第二单元 多边形的面积易错提高卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第二单元 多边形的面积 易错提高卷 一、选择题 1．一块长方形菜地长50米，宽20米，（    ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。 A．10 B．20 C．100 D．200 2．面积相等的两个三角形，形状（    ）。 A．相同 B．不相同 C．不一定相同 D．都是直角三角形 3．一个平行四边形，相邻的两条边长分别是6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米，那么这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．42 B．48 C．52 D．56 4．用一张长方形纸剪同样的三角形（不允许拼接），最多能剪出（    ）个这样的三角形。 A．10 B．20 C．21 D．42 5．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．20 B．45 C．60 D．75 6．下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．相等 D．无法判断 7．下面说法正确的有（    ）句。 ①0不是正数，也不是负数。 ②两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。 ③三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 ④生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（    ）。    A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 二、填空题 9．在括号里填上适当的数。 (1)4公顷＝( )平方米。 (2)( )公顷＝90000平方米。 (3)3平方千米＝( )公顷。 (4)5公顷200平方米＝( )平方米。 10．一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是( )平方厘米。 11．一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层，这堆钢管一共有( )根。 12．推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个( )形，如果一个三角形的面积是16.4dm2，那么拼成的图形的面积是( )dm2。 13．如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是（4，7）、（3，4）、（8，4），那么顶点D的位置用数对表示是( )。这个平行四边形的面积是( )。 14．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．如图中每个小方格的边长表示2厘米。最大的正方形面积是（    ）平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。 16．小雨用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底3厘米，下底5厘米，高为6厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。    17．若一个平行四边形的底增加2分米，高不变，则面积就会增加30平方分米；若高增加3分米，底不变，则面积也会增加30平方分米，这个平行四边形原来面积是( )平方分米。 三、计算题 18．计算图中阴影部分的面积。 四、作图题 19．（1）在方格纸中以AB为底画一个面积是8平方厘米的三角形。（小方格的边长都是1厘米） （2）在三角形的右边画一个平行四边形和一个梯形，使它们与三角形的面积相等，高也相等。 五、解答题 20．一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？ 21．把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个高18厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 22．下面是一块地的平面图。王伯伯打算在这块地里种果树，如果每2棵果树占地约1平方米，你认为这块地大约可种果树多少棵？ 23．一个梯形的上底是10厘米，如果把上底延长5厘米就变成了一个面积120平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？ 24．王大伯计划用篱笆一边靠墙围成如图的一块梯形菜地，菜地的面积是76平方米，王大伯把菜地分成了两个三角形，大三角形种西红柿，每株西红柿占地0.25平方米，小三角形种辣椒，每平方米6株。 （1）王大伯要围这块梯形菜地至少需要多长的篱笆？ （2）请在上图中标出西红柿的种植区域。算一算，王大伯要分别买多少株西红柿苗和辣椒苗？ 25．如下图，ABCD是正方形，DE为6厘米，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则梯形BCDE的面积为多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B A C C C 1．C 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10公顷：10000×10＝100000（平方米） 100000÷（50×20） ＝100000÷1000 ＝100（块） 100块这样的菜地的面积是10公顷。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此接啊。 【详解】如图： 面积相等的两个三角形，形状不一定相同。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 3．A 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【详解】7×6＝42（平方厘米） 这个平行四边形的面积是42平方厘米。 故答案为：A 4．B 【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长10厘米，宽5厘米的长方形。只要求出在长53厘米的边上，能剪几个5厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的三角形，据此解答。 【详解】53÷5＝10（个）……3（厘米） 10×2＝20（个） 最多能剪20个这样的三角形。 故答案为：B 5．A 【分析】根据题意可知，如果平行四边形的底是8厘米，则高比5厘米还小；如果平行四边形的底是5厘米，则高比8厘米还小，根据平行四边形的面积＝底×高，可知这个平行四边形的面积比（5×8）平方厘米还小，据此解答。 【详解】5×8＝40（平方厘米） A．20＜40 符合题意； B．45＞40 不符合题意； C．60＞40 不符合题意； D．75＞40 不符合题意。 这个平行四边形的面积可能是20平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 6．C 【分析】观察可知，甲乙两部分都是三角形，三角形的底都等于长方形的长，三角形的高都等于长方形的宽，三角形面积＝底×高÷2，所以两个三角形面积相等，据此分析。 【详解】根据分析，两个三角形等底等高，所以阴影部分的面积相比，甲相等乙。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 7．C 【分析】①比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断； ②根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；据此举例解答； ③三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此判断； ④首先明确“正”和“负”所表示的意义，知道生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示，据此判断。 【详解】①0不是正数，也不是负数；原题干说法正确； ②假设一个平行四边形的底是2，高是6，面积：2×6＝12； 另一个平行四边形的底是3，高是4，面积：3×4＝12； 两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的；原题干说法正确； ③等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；原题干说法错误。 ④生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示，原题干说法正确。 ①、②、④说法正确。 说法正确的有3句 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的意义，平行四边形的特点以及面积的计算方法，三角形与平行四边形面积之间的关系。 8．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，观察可知，篱笆长度没变，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形上底＋下底，根据三角形和梯形面积公式，举例说明即可。 【详解】假设篱笆长50米。 三角形面积：（50－20）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝300（平方米） 梯形面积：（50－20）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝300（平方米） 菜园的面积不变。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。 9．(1)40000 (2)9 (3)300 (4)50200 【分析】根据1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，所以，4公顷＝40000平方米； （2）1公顷＝10000平方米，所以，9公顷＝90000平方米； （3）1平方千米＝100公顷，所以，3平方千米＝300公顷； （4）1平方千米＝100公顷，所以，5公顷＝50000平方米，5公顷200平方米＝50200平方米。 10．60 【分析】根据题意，梯形的高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米，则梯形的上、下底之和不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积不变。 【详解】梯形的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，那么： 梯形的面积＝（上底＋5＋下底－5）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 即梯形的上、下底之和不变，高不变，则梯形的面积不变，所以梯形的面积是60平方厘米。 11．164 【分析】因为每增加一层根数就减少1根，所以最上层的根数等于最下层的根减去层数加1，据此前项最上层的根数，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（24－8＋1＋24）×8÷2 ＝（16＋1＋24）×8÷2 ＝（17＋24）×8÷2 ＝41×8÷2 ＝328÷2 ＝164（根） 这堆钢管一共有164根。 12． 平行四边 32.8 【分析】 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以，将三角形的面积乘2，即可求出拼成图形的面积。 【详解】16.4×2＝32.8（dm2） 所以，推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果一个三角形的面积是16.4dm2，那么拼成的图形的面积是32.8dm2。 13． （9，7） 15 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。顶点D和A在同一行，顶点A比顶点B多1列，那么顶点D也比顶点C多1列，所以顶点D的数对位置是（9，7）。将顶点D的行数减去顶点C的，求出平行四边形的高。将顶点D的列数减去顶点A的，求出平行四边形的底。根据“平行四边形面积＝底×高”求出它的面积。 【详解】8＋1＝9 所以，顶点D的位置用数对表示是（9，7）。 （9－4）×（7－4） ＝5×3 ＝15 所以，这个平行四边形的面积是15。 14． 40 70 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。 【详解】周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×7＝70（平方厘米） 平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。 15．64； 【分析】最大的正方形边长为2×4＝8（厘米），利用“正方形的面积＝边长×边长”求出最大正方形的面积，涂色部分的正方形由两个底为2×4＝8（厘米），高为2×2＝4（厘米）的三角形组成，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积，最后再用涂色部分的面积除以最大的正方形的面积则可求出涂色部分是最大的正方形的几分之几。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 8×4÷2 ＝32×2 ＝16（平方厘米） 16×2＝32（平方厘米） 32÷64＝ 即最大的正方形面积是64平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。 16． 8 3 【分析】从图中可知，拼成的平行四边形的底是梯形的上底、下底之和，高是原来梯形的高的一半，据此解答。 【详解】如图：    5＋3＝8（厘米） 6÷2＝3（厘米） 剪拼后的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米。 【点睛】本题考查转化思想在数学中的应用，掌握图形转换和梯形面积公式推导的过程是解题的关键。 17．150 【分析】增加的面积÷增加的底＝原来的高，增加的面积÷增加的高＝原来的底，根据平行四边形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】30÷2＝15（分米） 30÷3＝10（分米） 15×10＝150（平方分米） 这个平行四边形原来面积是150平方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 18．30cm2；450cm2 【分析】图一：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可； 图二：阴影部分的面积＝梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） （8＋28）×25÷2 ＝36×25÷2 ＝900÷2 ＝450（cm2） 图一的阴影面积是30cm2，图二的阴影面积是450cm2。 19．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知要画的三角形的面积是8平方厘米，底边AB长4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出底边AB对应的高，据此画出这个三角形。 （2）已知要画的平行四边形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。 已知要画的梯形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，据此画出这个梯形。 【详解】（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米） 画一个以AB为底、高为4厘米的三角形如下图。 （2）平行四边形的底：8÷4＝2（厘米） 画一个底为2厘米、高为4厘米的平行四边形。 梯形的上、下底之和：8×2÷4＝4（厘米） 因为1＋3＝4，所以可画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。 如图： （画法不唯一） 20．4.8米 【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2，假设这个三角形的底是x米，据此列方程求解。 【详解】解：设这个三角形的底是米，则 答：这个三角形的底是4.8米。 21．270平方厘米 【分析】将长方形框架拉成平行四边形，如果长方形的长是平行四边形的底，平行四边形的高小于长方形宽，如果长方形的宽是平行四边形的底，则平行四边形的高小于长方形的长，据此确定平行四边形的底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 【详解】18＜20、18＞15 这个平行四边形的底15厘米，高18厘米。 15×18＝270（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是270平方厘米。 22．2280棵 【分析】先求出种果树的面积，种果树的面积等于上底是30米，下底是60米，高是30米的梯形面积减去底是14米，高是30米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块地的面积；再除以1，乘2，即可求出这块地大约可种果树的棵数。 【详解】（30＋60）×30÷2－14×30÷2 ＝90×30÷2－420÷2 ＝2700÷2－210 ＝1350－210 ＝1140（平方米） 1140÷1×2 ＝1140×2 ＝2280（棵） 答：这块地大约可种果树2280棵。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 23．100平方厘米 【分析】读题可知，平行四边形的底＝梯形下底，平行四边形的高＝梯形的高，梯形上底＋5厘米＝下底，根据平行四边形的高＝面积÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】10＋5＝15（厘米） 120÷15＝8（厘米） （10＋15）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝100（平方厘米） 答：原来梯形的面积是100平方厘米。 24．（1）27米 （2）作图见详解；西红柿苗192株，辣椒苗168株 【分析】（1）观察可知，篱笆长包括上下底的和以及高，根据梯形上下底的和＝面积×2÷高，求出上下底的和，再加上高，就是篱笆长； （2）将梯形分成两个三角形，分别以梯形的上底和下底作为三角形的底，画一条对角线，分成两个三角形即可。梯形的上底＝上下底的和－下底，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出西红柿和辣椒的面积，西红柿苗的面积÷每株西红柿的占地面积＝西红柿苗的数量，辣椒的面积×每平方米数量＝辣椒苗的数量，据此列式解答。 【详解】（1）76×2÷8＋8 ＝19＋8 ＝27（米）   答：至少需要27米的篱笆。 （2）或 西红柿：12×8÷2÷0.25 ＝48÷0.25 ＝192（株） 辣椒：76×2÷8－12 ＝19－12 ＝7（米） 7×8÷2×6 ＝28×6 ＝168（株）   答：西红柿苗要买192株，辣椒苗要买168株。 25．176平方厘米 【分析】已知ABCD是正方形，过E点作BC的垂线EF，如图：，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则长方形CDEF的面积就是96平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用96÷6，求出长方形CDEF的长，也就是正方形ABCD的边长；梯形的上底是6厘米，下底和高等于正方形的边长，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】96÷6＝16（厘米） （6＋16）×16÷2 ＝22×16÷2 ＝252÷2 ＝176（平方厘米） 答：梯形BCDE的面积是176平方厘米。 【点睛】明确梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米与长方形CDEF的面积之间的关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$