1.1.4 集合的运算（2）—并集课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

1.1.4 集合的运算（2）—并集 第一章 集合 计算机社团 一、问题引入 中医康养社团 演讲与口才社团 一、问题引入 面点社团 我们想加入计算机社团 计算机社团的要求，至少满足以下条件中的一条： 1.打字速度60/分钟； 2.在5分钟内完成编辑规定表格。 一、问题引入 打字速度 编辑表格时间 小王 82/分钟 4分钟 小李 50/分钟 3分钟 小张 40/分钟 6分钟 一、问题引入 三个集合： A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学} B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学} C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在 5分钟内完成编辑规定表格的同学} 三个集合： A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学} B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学} C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在 5分钟内完成编辑规定表格的同学} 一、问题引入 1.并集 给定两个集合A与B,把它们所有的元素合并在一起组成的集合，称为A与B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}. 二、新知讲授 全部的颜色都是并集，就是A与B合并在一起。 用维恩图来表示交集 二、新知讲授 {0,1,2,4,6} {1,2,3} {2,4} {1,2,3,4,5,6} 1){2,4,6}∪{0,1,2} = 2){1,2,3}∪{1,2} = 3){2,4}∪{4,2} = 4){2,4,6}∪{1,3,5} = 举例： A={喜欢打羽毛球的同学} B={喜欢打乒乓球的同学} A∩B= {既喜欢打羽毛球又喜欢打乒乓球的同学} A∪B= {喜欢打羽毛球或喜欢打乒乓球的同学} A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学} B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学} C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在 5分钟内完成编辑规定表格的同学} A∪B=C 2.并集的相关规定 由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有 (1) A∪B= B∪A (2) A∪A=A (3) A∪∅=∅∪A=A 二、新知讲授 例1、已知A={1,2,3},B={3,4,5},求A∪B? 分析：并集就是把两个集合的元素合并 解 ：A∪B={1,2,3,4,5} 三、例题讲解 例2、已知A={奇数},B={偶数},求A∪B? 分析：奇数和偶数并在一起就是整数 解 ：A∪B=Z 三、例题讲解 例3、C={x| x≥1}，D={x|x < 5},求C∪D? 解 ：C∪D={x| x≥1}∪{x|x < 5}=R 三、例题讲解 分析： D C 1 2 3 4 5 x 探索：用不等式表示的集合求交集和并集？ C={x| x≥1}，D={x|x < 5},求C∩D和C∪D? D C 0 1 2 3 4 5 x 解 ：C∩D={x| x≥1}∩{x|x < 5}={x|1≤ x <5} C∪D={x| x≥1}∪{x|x < 5}=R 总结：交集是两条线画到的区域，并集是有线画到的区域。 四、拓展延伸 1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,2},则A∪B=( ) A.{3,4} B.{0,1,2,3,4} C.{0,1,3,4} D.{2} 2.设集合A ={x|x>-1}, 集合B ={x|x≤2}则A∪B=( ) A.{x|x>-1} B.{x|-1<x≤2} C.{x|x≤2} D.R 五、随堂问题 B D 23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？ 六、生活应用 23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？ 分析：设数学、语文不低于80分的人数的集合分别是A、B，如图。 A 10 B 35 22 只有数学不低的有：35-10=25人 只有语文不低的有：22-10=12人 数学语文都低的有：15人 六、生活应用 只有数学不低的有：35-10=25人 只有语文不低的有：22-10=12人 数学语文都低的有：15人 23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？ 分析：设数学、语文不低于80分的人数的集合分别是A、B，如图。 A 10 B 35 22 解：A∪B的元素有：25+12+10=47个。 答：略 六、生活应用 1.并集的概念 2.用维恩图表示并集 3.如何求集合的并集，特别是用并集解决实际问题。 七、课堂小结 1.设集合A={a,b,c,d}, 集合B={b,d,e,f}. 求A∪B． 2.设集合A ={x |x>1}, 集合A ={x |x>4}, 求A∪B． 八、知识检测 $$