1.1.3 集合之间的关系课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

1.1.3 集合之间的关系 第一章 集合 一、问题引入 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开。 一、问题引入 A=｛海南省参加二十大会议的代表｝，有26个元素； B=｛全国参加二十大会议的代表｝，有2296个元素。 这两个集合之间的关系是什么？ 中国共产党二十次代表大会 二、新知探究 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素, 那么集合A称为集合B的 , 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)。 子集 1.子集 二、新知探究 或 1.子集 A是B的子集，记作A B(或B A)，用维恩图表示如下： ⊆ ⊇ A B A=B 生活处处有数学，在我们的学校、动物园里、家庭里…… 在某职校里： ｛学校23会计1班的同学｝ ⊆｛学校23级的同学｝ 在动物园里： ｛动物园里的长颈鹿｝ ⊆｛该动物园里的动物｝ 在小明家里： ｛小明｝⊆ ｛小明的家庭成员｝ 二、新知探究 2.真子集 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作 A ⫋B或 B ⫌A, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”。 A B 二、新知探究 4.子集和真子集的相关规定 03 02 01 本身是本身的子集 空集是任意一个 集合的子集 空集是任意一个 非空集合的真子集 A A A ∅ ⊆ ⊆ A（非空） ∅ ⫋ 超市里的酱油 超市里的洗衣液 三、随堂问题 超市里：集合A=｛该超市里的酱油｝，集合B=｛该超市里的洗衣液｝，集合C=｛该超市里的商品｝，请判断哪个说法是错误的？ A. A ⊆ C B. C ⫌B C. C ⊆ B D. C⊇ A 超市里的酱油 超市里的洗衣液 三、随堂问题 超市里：集合A=｛该超市里的酱油｝，集合B=｛该超市里的洗衣液｝，集合C=｛该超市里的商品｝，请判断哪个说法是错误的？ A. A ⊆ C B. C ⫌B C. C ⊆ B D. C⊇ A 超市里的酱油 超市里的洗衣液 四、例题讲解 超市里：集合A=｛该超市里的酱油｝，集合B=｛该超市里的洗衣液｝，集合C=｛该超市里的商品｝，请判断哪个说法是错误的？ A. A ⊆ C B. C ⫌B C. C ⊆ B D. C⊇ A 例1:写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集？ 分析： 如何不重不漏地写出所有子集呢？ 按元素的个数顺序来写，先写空集，再写一个元素、二个元素、三个元素的子集。 解： A的所有子集为： {1} {2} {3} {1，2} {1，3} {2，3} {1，2，3} ∅ 都是集合A的真子集 A的所有真子集为： 五、拓展延伸 1 2 3 4 写出集合A={a}的所有子集? 写出集合A={a,b}的所有子集? 写出集合A={a,b,c}的所有子集? 写出集合A={a,b,c,d}的所有子集? 探索： 问题： 观察元素个数和子集个数之间关系的规律，并回答若一个集合有n个元素，你能用n表示出这个集合的子集个数吗？ 五、拓展延伸 1 2 3 4 写出集合A={a}的所有子集? 写出集合A={a,b}的所有子集? 写出集合A={a,b,c}的所有子集? 写出集合A={a,b,c,d}的所有子集? 探索： ∅,{a},{b},{c},{d}, {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}, {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} ∅,{a} ∅,{a},{b},{a,b} ∅,{a},{b},{c}, {a,b},{a,c}, {b,c},{a,b,c} 问题： 观察元素个数和子集个数之间关系的规律，并回答若一个集合有n个元素，你能用n表示出这个集合的子集个数吗？ 2个 16个 4个 8个 五、拓展延伸 1 2 3 4 写出集合A={a}的所有子集? 写出集合A={a,b}的所有子集? 写出集合A={a,b,c}的所有子集? 写出集合A={a,b,c,d}的所有子集? 探索： ∅,{a},{b},{c},{d}, {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}, {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} ∅,{a} ∅,{a},{b},{a,b} ∅,{a},{b},{c}, {a,b},{a,c}, {b,c},{a,b,c} 问题： 观察元素个数和子集个数之间关系的规律，并回答若一个集合有n个元素，你能用n表示出这个集合的子集个数吗？ 2=21，4=22，8=23，16=24 五、拓展延伸 1 2 3 4 写出集合A={a}的所有子集? 写出集合A={a,b}的所有子集? 写出集合A={a,b,c}的所有子集? 写出集合A={a,b,c,d}的所有子集? 探索： ∅,{a},{b},{c},{d}, {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}, {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} ∅,{a} ∅,{a},{b},{a,b} ∅,{a},{b},{c}, {a,b},{a,c}, {b,c},{a,b,c} 问题： 观察元素个数和子集个数之间关系的规律，并回答若一个集合有n个元素，你能用n表示出这个集合的子集个数吗？ 集合元素个数为n，集合子集个数为 2n 六、生活应用 ｛李婷婷所卖的空调｝⊆｛该商场的空调｝ 场景1 李婷婷是某商场某空调的售货员 六、生活应用 ｛小王买的彩票｝⫋｛该期所有的彩票｝ 场景2 大乐透是国家体育总局体彩中心于2007年向全国推出的一种全新大盘彩票玩法。 七、课堂小结 A B A=B 1.子集 A ⊆ B(或B ⊇ A) A B 2.真子集 A⫋B（或B⫌A） 八、知识检测 作业： 写出集合A=｛a,b,c｝的所有子集和真子集。 $$