广东省期中培优真题汇编 ：1-4单元应用题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•东源县期中）小刚爸爸想买一台电视机，请你帮他算一算，哪家商场买合算些？ 【答案】甲商场。 【分析】甲商场：根据百分数乘法的意义，用这电视机标价乘80%，求出在甲商场购买这款电视机需要多少钱； 乙商场：购物每满500元减100元，先求出1600元里面有几个500元，就用1600元减几个100元，求出在乙商场购买这款电视机需要多少钱； 最后比较大小，判断出哪家商场的电视机更便宜些即可。 【解答】解：甲商场：八折＝80% 1600×80%＝1280（元） 乙商场：1600÷500＝3……100（元） 1600﹣3×100 ＝1600﹣300 ＝1300（元） 1280＜1300 答：到甲商场买合算。 【点评】本题考查了打折计算问题，现价＝原价×折扣。 例题2：（2023秋•阳东区期中）亮亮生日时，小乐用一段长108cm的铁丝做了一个长方体模型送给亮亮。这个模型长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体模型的高是多少厘米？ 【答案】10厘米。 【分析】根据长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，用180除以4求出长+宽+高的和，再把这个和按4：3：2进行分配，即可解答。 【解答】解：（180÷4） ＝45 ＝10（厘米） 答：这个长方体模型的高是10厘米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 例题3：（2023秋•东源县期中）一个木桩的横截面是一个圆（如图），它的直径是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答． 【解答】解：37.68÷3.14＝12（厘米） 答：它的直径是12厘米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 例题4：（2023秋•东源县期中）乐乐看一本课外书，已经看了25页，正好看了这本书总页数的20%。这本书有多少页？ 【答案】125页。 【分析】已经看的页数＝总页数×20%，由此列式计算这本书有多少页。 【解答】解：25÷20% ＝25÷0.2 ＝125（页） 答：这本书有125页。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•英德市期中）希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 2．（2023秋•英德市期中）学校开展班级文化建设评比，淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的，还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗？ 3．（2023秋•英德市期中）某体育场看台共有36000个座位，现举办一场足球友谊赛，主办方准备将门票的25%放在网上进行抢购，在网上抢购的门票共有多少张？ 4．（2023秋•惠来县期中）一个助农收割队，第一天收割稻谷2400千克，第二天收割2100千克，第三天收割的正好是前两天收割总和的，第三天收割多少千克？ 5．（2023秋•龙川县期中）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了，还剩下多少个没做？ 6．（2023•东莞市期中）中国农历冬至是一年中白天最短的一天。北京市冬至这一天白天和黑夜的时间比大约是3：5，这一天白天大约长多少时？ 7．（2023•台州）做一批零件，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要8天。 （1）甲、乙两人合作，多少天能完成这批零件？ （2）如果有一笔4400元的酬金，按工作量分配，甲能分到多少元钱？ 8．（2023秋•广州期中）星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 9．（2023•炎陵县）李叔叔要给公园里的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（方案1）需要180块；如果都用②号地砖铺（方案2），需要120块。 （1）李叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？ （2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？ （3）如果从一开始就用两种地砖交替铺（方案3），两种地砖各需要多少块？ 10．（2023秋•陆丰市期中）为创建文明城市，某市政府准备在体育公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米。经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5：3：2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？ 11．（2023秋•大埔县期中）希望小学五年级学生人数有100人，比六年级的多10人。六年级有多少人？ 12．（2023秋•大埔县期中）一套衣服原价560元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ 13．（2023秋•大埔县期中）一块圆形水池的周长是18.84米，这个水池的面积是多少平方米？ 14．（2023秋•雷州市期中）一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解） 15．（2023秋•雷州市期中）希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？ 16．（2023秋•广州期中）王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 17．（2022秋•铁西区期中）下面是一款庆祝祖国70周年生日纪念徽章，徽章直径为6厘米，这个圆形徽章的面积是多少？ 18．（2023秋•阳东区期中）学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 19．（2023秋•东源县期中）养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡，结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡？ 20．（2023秋•东源县期中）校园里有30棵杨树，柳树的棵数是杨树的，松树的棵数是柳树的，校园里有多少棵松树？ 21．（2023秋•英德市期中）淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7m。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000m的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 22．（2023春•高邮市期中）王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 23．（2023秋•英德市期中）用一块长2m、宽1m的铁板加工成一个最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是多少平方米？ 24．（2023秋•惠来县期中）四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 25．（2023春•诏安县期中）某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？ 26．（2022秋•通道县期中）如图： （1）图书馆在艺术中心的 　 　偏 　 　50°方向上，距离是 　 　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 27．（2023•白银区）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本书的比是8：7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2：3。原来两个书架上各有多少本书？ 28．（2023秋•陆丰市期中）六年级举行“学习党史”手抄报比赛。根据下面对话信息，你认为丽丽的说法对吗？用你自己喜欢的方式进行验证解释。 29．（2023秋•天心区校级期中）一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 30．（2023秋•潮安区期中）学校要粉刷2幢教学楼墙壁，单独由一个队做，甲队要20天完成，乙队要30天完成。因时间紧迫，工程要求11天完成，如果由这两个队合做，能否完成任务？ 31．（2023秋•大埔县期中）小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？ 32．（2023秋•雷州市期中）李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？ 33．（2023秋•大埔县期中）某工程队在修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下330千米没有修，这条公路全长多少米？ 34．（2023秋•雷州市期中）量得圆形羊圈的周长是188.4米。这个羊圈的面积是多少平方米？ 35．（2023秋•雷州市期中）淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？ 36．（2023秋•化州市期中）地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留两位小数） 参考答案与试题解析 1．（2023秋•英德市期中）希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 【答案】（1） （2）180棵。 【分析】把西红柿的种植棵数看作单位“1”，则茄子的种植棵数＝西红柿棵数×（1），作图并完成解答即可。 【解答】解：（1）如图： （2）150×（1） ＝150 ＝180（棵） 答：六年级学生种植了180棵茄子。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用。 2．（2023秋•英德市期中）学校开展班级文化建设评比，淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的，还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗？ 【答案】120只。 【分析】剩下的只数＝总数×（1），用除法列式计算一共要折多少只纸鹤即可。 【解答】解：90÷（1） ＝90 ＝120（只） 答：淘气小组一共要折120只千纸鹤。 【点评】本题考查的是分数除法的实际应用。 3．（2023秋•英德市期中）某体育场看台共有36000个座位，现举办一场足球友谊赛，主办方准备将门票的25%放在网上进行抢购，在网上抢购的门票共有多少张？ 【答案】9000张。 【分析】根据题意，把体育场看台总座位数看成单位“1”，求单位“1”的25%是多少，用乘法解答即可。 【解答】解：36000×25%＝9000（张） 答：在网上抢购的门票共有9000张。 【点评】解答此题的关键找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 4．（2023秋•惠来县期中）一个助农收割队，第一天收割稻谷2400千克，第二天收割2100千克，第三天收割的正好是前两天收割总和的，第三天收割多少千克？ 【答案】2000千克。 【分析】先用2400千克加2100千克，求前两天收割的总质量，再乘即可。 【解答】解：（2400+2100） ＝4500 ＝2000（千克） 答：第三天收割2000千克。 【点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用。 5．（2023秋•龙川县期中）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了，还剩下多少个没做？ 【答案】90个。 【分析】把要做的个数看作单位“1”，用1减去第一天、第二天做的个数所占总数的分率，计算还剩下总数的分率，用要做的个数乘剩下的个数所占的分率，求还剩下多少个没做。 【解答】解：180×（1） ＝180 ＝90（个） 答：还剩下90个没做。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用。 6．（2023•东莞市期中）中国农历冬至是一年中白天最短的一天。北京市冬至这一天白天和黑夜的时间比大约是3：5，这一天白天大约长多少时？ 【答案】9小时。 【分析】由题意可知，北京市冬至这一天白天时长占24小时的，据此解答。 【解答】解：1天＝24小时 249（小时） 答：这一天白天大约长9小时。 【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意。 7．（2023•台州）做一批零件，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要8天。 （1）甲、乙两人合作，多少天能完成这批零件？ （2）如果有一笔4400元的酬金，按工作量分配，甲能分到多少元钱？ 【答案】（1）天；（2）1760元。 【分析】（1）把这批零件看作单位“1”，甲单独完成需要12天，甲的工作效率是，乙单独完成需要8天，乙的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷效率和解答即可；（2）甲、乙的工作效率之比是：2：3，按工作效率之比分配酬金即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天能完成这批零件. （2）：2：3 4400 ＝4400 ＝1760（元） 答：按工作量分配，甲能分到1760元钱。 【点评】关键是找到等量关系，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，其中时间分之一可以看作效率。酬金按工作效率之比分配。 8．（2023秋•广州期中）星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）如果洋洋家搭乘14公交车，可先向东行206米，再向南行137米，最后再向东南方向行314米即可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程． （2）洋洋家也可搭乘21路共交车，先向南行197米，再向东南行223米，最后再向东行290米即可可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程．通过比较即可确定哪路公交车比较近；两路公交车路程之差就是远或近的路程． 【解答】解：（1）206+137+314＝657（米） 答：路程有657米． （2）197+223+290＝710（米） 710﹣657＝53（米） 答：洋洋一家搭乘14路公交车比较近，近53米． 【点评】此题是考查路线图，每两站之间的路程图中已标出，求总路程，用各段路程相加即可． 9．（2023•炎陵县）李叔叔要给公园里的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（方案1）需要180块；如果都用②号地砖铺（方案2），需要120块。 （1）李叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？ （2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？ （3）如果从一开始就用两种地砖交替铺（方案3），两种地砖各需要多少块？ 【答案】（1）；（2）40块；（3）72块。 【分析】（1）李叔叔先用①号地砖铺了120块，求已经铺了这条路的几分之几，就相当于求120是180的几分之几，用除法计算。 （2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，则还剩下总面积的（1），然后再乘120即可。 （3）把总面积看作单位“1”，用两种地砖交替铺（方案3），看作工程问题，用1除以（）即可求出两种地砖各需要多少块。 【解答】解：（1）120÷180 答：已经铺了这条路的。 （2）120×（1） ＝120 ＝40（块） 答：还需要②号地砖40块。 （3）1÷（） ＝1 ＝72（块） 答：两种地砖都需要72块。 【点评】本题考查了分数乘除法应用题的综合运用，关键是明确数量关系。 10．（2023秋•陆丰市期中）为创建文明城市，某市政府准备在体育公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米。经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5：3：2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？ 【答案】220，132，88。 【分析】根据混凝土中石子、沙子和水泥的比值求出总份数，根据混凝土的总重量求平均每份是多少，然后，按照各成分所占的份数即可求出每部分的重量。 【解答】解：440÷（5+3+2）＝44（吨） 44×5＝220（吨） 44×3＝132（吨） 44×2＝88（吨） 答：修这条景观路需要石子220吨，沙子132吨，水泥88吨。 【点评】本题主要考查按比例分配相关知识，难度不大，把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配。 11．（2023秋•大埔县期中）希望小学五年级学生人数有100人，比六年级的多10人。六年级有多少人？ 【答案】150人。 【分析】五年级学生人数＝六年级人数10，则六年级人数＝（五年级人数﹣10），由此列式计算六年级有多少人。 【解答】解：（100﹣10） ＝90 ＝150（人） 答：六年级有150人。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．（2023秋•大埔县期中）一套衣服原价560元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ 【答案】480元。 【分析】现价＝原价×（1），由此列式计算现在的价格是多少元。 【解答】解：560×（1） ＝560 ＝480（元） 答：现在的价格是480元。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 13．（2023秋•大埔县期中）一块圆形水池的周长是18.84米，这个水池的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2023秋•雷州市期中）一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解） 【答案】60米。 【分析】设这条彩带全长x米，还剩下的28米占全长的（1），根据“全长×剩下部分所占的分率＝剩下的米数”即可列方程解答。 【解答】解：设全长x米。 （1）x＝28 x＝28 x28 x＝60 答：全长多60米。 【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。 15．（2023秋•雷州市期中）希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？ 【答案】247本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则购买的科普读物相当于故事书的（1+），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，依此列式解答。 【解答】解：152+152 ＝152+95 ＝247（本） 答：购买的科普读物有247本。 【点评】解答此题的关键是把故事书的本数看作单位“1”，再根据分数乘法进一步解答。 16．（2023秋•广州期中）王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算． 【解答】解：种西红柿的面积：800320（平方米） 剩下的面积：800﹣320＝480（平方米） 总份数：2+1＝3份 种黄瓜的面积：480320（平方米） 种茄子的面积：480160（平方米） 答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米． 【点评】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可． 17．（2022秋•铁西区期中）下面是一款庆祝祖国70周年生日纪念徽章，徽章直径为6厘米，这个圆形徽章的面积是多少？ 【答案】28.26平方厘米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆形徽章的面积是28.26平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。 18．（2023秋•阳东区期中）学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 【答案】680本。 【分析】科技书与故事书本数＝图书本数×（），由此列式计算即可。 【解答】解：800×（） ＝800800 ＝200+480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 19．（2023秋•东源县期中）养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡，结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡？ 【答案】2090只。 【分析】孵出小鸡的只数＝鸡蛋总数×（1﹣5%），由此列式计算孵出小鸡的只数。 【解答】解：2200×（1﹣5%） ＝2200×0.95 ＝2090（只） 答：孵出2090只小鸡。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用。 20．（2023秋•东源县期中）校园里有30棵杨树，柳树的棵数是杨树的，松树的棵数是柳树的，校园里有多少棵松树？ 【答案】16。 【分析】根据题意，先把杨树棵数看作单位“1”，柳树棵数＝杨树棵数，然后把柳树棵数看作单位“1”，松树棵数＝柳树棵数，把数代入计算即可。 【解答】解：30 ＝24 ＝16（棵） 答：校园里有16棵松树。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 21．（2023秋•英德市期中）淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7m。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000m的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 【答案】我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 【分析】可以根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘200求出一分钟车轮行走的距离，再乘7求出7分钟行走的路程与3000米比较即可。圆的周长C＝πd。 【解答】解：3.14×0.7×200×7 ＝2.198×1400 ＝3077.2（米） 3077.2≈3000。 所以，我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 【点评】此题考查有关圆的相关知识在生活中的实际应用。 22．（2023春•高邮市期中）王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 【答案】71.4米，557平方米。 【分析】（1）篱笆长，就是这个直径20米圆周长的一半加上正方形的2条边长，据此利用公式计算即可解答； （2）菜地的面积，就是这个直径20米圆的面积一半加上正方形的面积，据此即可解答。 【解答】解：（1）20×2+3.14×20÷2 ＝40+31.4 ＝71.4（米） （2）20×20+3.14×（20÷2）×（20÷2）÷2 ＝400+157 ＝557（平方米） 答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。 【点评】此题主要考查正方形、圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。 23．（2023秋•英德市期中）用一块长2m、宽1m的铁板加工成一个最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是多少平方米？ 【答案】1.57。 【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积即可。 【解答】解：3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（平方米） 答：这个半圆形铁板的面积是1.57平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（2023秋•惠来县期中）四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 【答案】307.5千克。 【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。 【解答】解：205÷50%＝410（千克） 410×25%+205 ＝102.5+205 ＝307.5（千克） 答：两天共卖出307.5千克。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 25．（2023春•诏安县期中）某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？ 【答案】15.7平方米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：4÷2＝2（米） 2+1＝3（米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：至少需要准备这种地砖15.7平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（2022秋•通道县期中）如图： （1）图书馆在艺术中心的 　东　偏 　北　50°方向上，距离是 　500　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 【答案】（1）东；北；500；（2）。 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术中心有5个单位长度，即实际距离为（5×100）米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。 （2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300米，即在图上它们之间有（300÷100）个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图上用△标出博物馆的位置。 【解答】解：（1）5×100＝500（米） 即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。 （2）300÷100＝3（个） 如图： 故答案为：东；北；500。 【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 27．（2023•白银区）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本书的比是8：7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2：3。原来两个书架上各有多少本书？ 【答案】160本，140本。 【分析】根据题意，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，书的总数没变，因为甲、乙两个书架上图书的本数比是8：7，那么甲书架的书占总数的，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，那么甲书架上的书占总数的，利用甲书架少的40本除以分率差即可求出总数，再把总数按8：7进行比例分配即可。 【解答】解：40÷（） ＝40 ＝300（本） 300 ＝160（本） 300﹣160＝140（本） 答：甲书架原来有160本，乙书架原来有140本。 【点评】解答此题的关键是找出不变的量，总数不变。 28．（2023秋•陆丰市期中）六年级举行“学习党史”手抄报比赛。根据下面对话信息，你认为丽丽的说法对吗？用你自己喜欢的方式进行验证解释。 【答案】不对，多了5件作品。 【分析】将六（2）班交的作品件数看作单位“1”，用30除以（1），求出六（2）班交的作品件数；然后用30件减去六（2）班交的作品件数，看结果是否等于6件即可。 【解答】解：30÷（1） ＝30 ＝30 ＝25（件） 30﹣25＝5（件） 答：丽丽的说法不对，六（1）班比六（2）班多了5件作品。 【点评】本题考查了利用整数与分数除加混合运算及整数减法解决问题，需准确理解题意。 29．（2023秋•天心区校级期中）一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48。 【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：1212 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 答：这个长方形的面积是48平方厘米。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（2023秋•潮安区期中）学校要粉刷2幢教学楼墙壁，单独由一个队做，甲队要20天完成，乙队要30天完成。因时间紧迫，工程要求11天完成，如果由这两个队合做，能否完成任务？ 【答案】不能。 【分析】把粉刷2幢教学楼墙壁的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，求出工作时间，再比较即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 12＞11 答：如果由这两个队合做，不能完成任务。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 31．（2023秋•大埔县期中）小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？ 【答案】0.4米。 【分析】根据题意，首先求出树干的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：25.12÷10÷3.14÷2 ＝2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（米） 答：这根树干的横截面的半径是0.4米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（2023秋•雷州市期中）李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？ 【答案】240个。 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第二天做的是四天做的个数之和比这批零件多的部分，即（108+180）相相当于这批零件的（1）。根据分数除法的意义，用（108+180）个除以（1）就是这批零件的个数。 【解答】解：（108+180）÷（1） ＝288 ＝240（个） 答：这批零件一共有240个。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 33．（2023秋•大埔县期中）某工程队在修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下330千米没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】600000米。 【分析】剩下公路长度＝公路总长×（1），结合题中数据计算这条公路全长多少米。 【解答】解：330÷（1） ＝330 ＝600（千米） 600千米＝600000米 答：这条公路全长600000米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 34．（2023秋•雷州市期中）量得圆形羊圈的周长是188.4米。这个羊圈的面积是多少平方米？ 【答案】2826平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（188.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：这个羊圈的面积是2826平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．（2023秋•雷州市期中）淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？ 【答案】80元。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，去这个数，用除法计算，求出笑笑存的钱数，已知妙想的钱数比笑笑多，那么妙想的钱数就是笑笑的（1），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 【解答】解： ＝60 ＝80（元） 答：妙想存了80元。 【点评】本题考查的是是分数四则复合应用题，掌握已知一个数的几分之几是多少，去这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是解答关键。 36．（2023秋•化州市期中）地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留两位小数） 【答案】71%，3.62亿平方千米。 【分析】依题意得，把地球表面积看作整体”1”，则海洋面积占地球总面积的百分比是：1﹣29%＝71%，求海洋面积就是求5.1的71%是多少，用乘法计算。 【解答】解：1﹣29%＝71% 5.1×71%≈3.62（亿平方千米） 答：海洋面积占地球表面积的71%，海洋面积约是3.62亿平方千米。 【点评】本题考查求一个数的百分之是多少的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$