广东省期中培优真题汇编 ：1～4单元应用题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•陆丰市期中）实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 【答案】36人。 【分析】把科技组的人数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出科技组的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出体育组的人数。 【解答】解：40 ＝45 ＝36（人） 答：体育组有36人。 【点评】此题属于基本的分数乘除法复合应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出科技组的人数，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。 例题2：（2022秋•恩平市期中）做一套运动服，共用去布料2.7米，其中裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 【答案】上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1.2米。 【分析】将上衣用去的布料长度看成单位“1”，裤子用去的布料长度是上衣的，则2.7米对应上衣的（1），根据分数除法的意义，用2.7即可求出上衣用去的布料长度；继而求出裤子用去的布料长度。据此解答。 【解答】解：2.7÷（1） ＝2.7 ＝1.5（米） 2.7﹣1.5＝1.2（米） 答：上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1.2米。 【点评】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 例题3：（2022秋•陆丰市期中）实验小学六年级共有780名学生，其中男生占，六年级有女生多少人？ 【答案】312人。 【分析】由“男生占”可知六年级总人数为单位“1”，女生占六年级总人数的（1），由一个数乘分数的意义列式解答即可。 【解答】解：780×（1） ＝780 ＝312（人） 答：六年级有女生312人。 【点评】此题主要考查利用一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 例题4：（2022秋•恩平市期中）青蛙的冬眠时间是150天，熊的冬眠时间约是青蛙的，又是蛇的冬眠时间的。蛇的冬眠时间大约是多少天？ 【答案】180天。 【分析】把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用青蛙的冬眠时间乘即可求出熊的冬眠时间，再把熊的冬眠时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用熊的冬眠时间除以，即可求出蛇的冬眠时间。 【解答】解：150 ＝120 ＝180（天） 答：蛇的冬眠时间大约是180天。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 例题5：（2023秋•大埔县期中）某工程队在修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下330千米没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】600000米。 【分析】剩下公路长度＝公路总长×（1），结合题中数据计算这条公路全长多少米。 【解答】解：330÷（1） ＝330 ＝600（千米） 600千米＝600000米 答：这条公路全长600000米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 第三部分 高频真题 1．（2022秋•化州市期中）学校买回一批跳绳，五年级取了60根，占这批跳绳的20%，学校买回跳绳多少根？ （1）找到题中的等量关系，画一画。 （2）列出方程进行解答。 2．（2023秋•怀柔区期中）甲、乙两地之间，快车10小时可以行完全程，慢车15小时可以行完全程．如果快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？ 3．（2024•临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 4．（2023秋•东莞市期中）有一片近似长方形的草原（如图），中间有一个面积是3km2的湖，这片草原的长是多少千米？ 5．（2023秋•东莞市期中）甲、乙、丙三数之和为240，甲数是乙、丙两数之和的，乙数是甲、丙两数之和的，丙数是多少？ 6．（2022秋•博罗县期中）六年级有240人，五年级的人数比六年级多，五年级有多少人？（先画图分析，再解答。） 7．（2022秋•龙湖区期中）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果甲、乙两队一起做这项工程，几天能完成？ 8．（2022秋•阳江期中）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 9．（2022秋•阳江期中）疫情期间，实验小学给全校学生做核酸检测，星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多，星期二检测了多少人？ 10．（2022秋•化州市期中）光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？ （1）请画线段图表示数量关系。 （2）列出方程进行解答。 11．（2022秋•增城区期中）目前，港珠澳大桥是世界.上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？ 12．（2022秋•增城区期中）一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？ 13．（2023秋•禅城区期中）刘叔叔的体重原来有90千克，采取体育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了。他现在的体重是多少千克？ 14．（2022秋•榕城区期中）工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 15．（2023秋•东莞市期中）一根铁丝正好能围成直径是6分米的圆，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 16．（2022秋•陆丰市期中）修一条公路，甲工程队单独完成要15天，乙工程队单独完成要12天，如果先由乙工程队做3天，再由两队合作修完，还需多少天？ 17．（2022秋•陆丰市期中）养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出的比第一周多。第二周一共卖出多少只鸡？ 18．（2022秋•新丰县期中）一件衣服现价是120元，比原价便宜了．原价是多少元？（用方程解） 19．（2022秋•恩平市期中）永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？ 20．（2022秋•增城区期中）张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 21．（2023秋•东莞市期中）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是4：3。相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？ 22．（2023秋•东莞市期中）一套桌椅，椅子的价格是桌子价格的，这套桌椅售价240元。这套桌椅的桌子、椅子的价格各是多少元。 23．（2022秋•化州市期中）某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？ 24．（2023秋•东莞市期中）一个长方形长与宽的比是5：2，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？ 25．（2023秋•东莞市期中）幼儿园买了180个苹果，女生分了其中的，剩余的全部分给男生。男生分了多少个苹果？ 26．（2022秋•博罗县期中）六年级同学参加体育测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 27．（2023秋•嘉祥县期中）人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ 28．（2022秋•龙湖区期中）小明家九月份用电210千瓦时，比八月份节约，小明家八月份用电多少千瓦时？ 29．（2022秋•化州市期中）学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。 （1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。 （2）算一算管乐队有多少人？ 30．（2022秋•化州市期中）妈妈要买一件羽绒服，两个商场在出售同一种羽绒服，到哪家商场购买合算？ 甲商场：原价820元，按八折出售。 乙商场：原价820元，每满100元减20元。 31．（2022秋•增城区期中）水果店运来苹果30箱，香蕉比苹果多，香蕉运来多少箱？ 32．（2022秋•榕城区期中）200克含盐率为15%的盐水，要使盐水的含盐率降低到10%，需要加水多少千克？ 33．（2022秋•英德市期中）在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？ 34．（2022秋•榕城区期中）希望小学六年级有男生48人，女生人数比男生少六分之一，女生有多少人？ 35．（2022•西安）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？ 参考答案与试题解析 1．（2022秋•化州市期中）学校买回一批跳绳，五年级取了60根，占这批跳绳的20%，学校买回跳绳多少根？ （1）找到题中的等量关系，画一画。 （2）列出方程进行解答。 【答案】（1） 学校买回跳绳的根数×20%＝五年级取了的根数； （2）300根。 【分析】（1）把学校买回跳绳的根数看作单位“1”，画一线段表示，这条线段的20%表示60根据，求整条线段表示的根数，根据分数乘法的意义：校买回跳绳的根数×20%＝五年级取了的根数。 （2）设学校买回跳绳x根，根据前面的数量关系式即可列方程解答。 【解答】解：（1）找到题中的等量关系，画一画（下图）： 学校买回跳绳的根数×20%＝五年级取了的根数 （2）设学校买回跳绳x根。 20%x＝60 20%x÷20%＝60÷20% x＝300 答：学校买回跳绳300根。 【点评】此题属于百分数除法应用题。百分除法应用题，可根据百分数乘法的意义，找出等量关系式，设出未知数，然后列方程解答。 2．（2023秋•怀柔区期中）甲、乙两地之间，快车10小时可以行完全程，慢车15小时可以行完全程．如果快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把甲、乙两地之间的路程看成单位“1”，快车的速度就是，慢车的速度就是，它们的和就是速度和，用1除以速度和，即可求出经过几小时可以相遇． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（小时） 答：经过6小时可以相遇． 【点评】解决本题关键是理解把总路程看成单位“1”，分别表示出两车的速度，进而根据相遇时间＝路程÷速度和求解． 3．（2024•临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 【答案】600米。 【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1）即可求出广州塔的高度。 【解答】解：528÷（1） ＝528 ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 4．（2023秋•东莞市期中）有一片近似长方形的草原（如图），中间有一个面积是3km2的湖，这片草原的长是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用把整个草原的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用中间湖的面积除以就是整个草原的面积。这个近似长方形草原的宽已知，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出它的长。 【解答】解：34 ＝36÷4 ＝9（km） 答：这片草原的长是9千米。 【点评】此题考查了分数除法的应用、长方形面积的计算。 5．（2023秋•东莞市期中）甲、乙、丙三数之和为240，甲数是乙、丙两数之和的，乙数是甲、丙两数之和的，丙数是多少？ 【答案】100。 【分析】根据题意可知：甲数+乙数+丙数＝240，乙数+丙数＝2×甲数，甲数+丙数＝3×乙数，即列出等式后求解即可求解。 【解答】解：根据题意可知： 甲数+乙数+丙数＝240，又乙数+丙数＝2×甲数，故3×甲数＝240，甲数＝240÷3＝80； 再根据甲数+丙数＝3×乙数可知4×乙数＝240，即乙数＝240÷4＝60； 甲数是80，乙数是60，则丙数＝240﹣80﹣60＝100 答：丙数是100。 【点评】本题运用等量代换更容易解决问题。 6．（2022秋•博罗县期中）六年级有240人，五年级的人数比六年级多，五年级有多少人？（先画图分析，再解答。） 【答案】，300人。 【分析】把六年级人数看作单位“1”，五年级的人数是六年级的（1），用乘法计算即可。 【解答】解： 240×（1） ＝240 ＝300（人） 答：五年级有300人。 【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 7．（2022秋•龙湖区期中）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果甲、乙两队一起做这项工程，几天能完成？ 【答案】12天。 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合修多少天就能完成即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：12天能完成。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。 8．（2022秋•阳江期中）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 【答案】50元。 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是，这套童装的价格是（1）。根据分数除法的意义，用这套童装的价格（80元）除以（1）就是上衣的价格。 【解答】解：80÷（1） ＝80 ＝50（元） 答：上衣的价格是50元。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 9．（2022秋•阳江期中）疫情期间，实验小学给全校学生做核酸检测，星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多，星期二检测了多少人？ 【答案】240人。 【分析】把星期一检测的学生数看作单位“1”，则星期二检测的学生是星期一的（1），用乘法计算，得出星期二检测的学生数。 【解答】解：220×（1） ＝220 ＝240（人） 答：星期二检测了240人。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 10．（2022秋•化州市期中）光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？ （1）请画线段图表示数量关系。 （2）列出方程进行解答。 【答案】（1） （2）75户。 【分析】（1）根据题意把去年的户数平均分成5份，则今年的户数增加了，即为7份。据此画出线段图。 （2）根据题意，先设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户，把去年看作单位“1”，即今年为（1），即可求出方程式为（1）x＝105。据此解答。 【解答】解：（1）由分析可知：画图如下： （2）解：设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户。 （1）x＝105 x105 x＝75 答：光明小区去年拥有小汽车的家庭有75户。 【点评】此题考查了分数乘法以及解方程，要求熟练掌握并灵活运用。 11．（2022秋•增城区期中）目前，港珠澳大桥是世界.上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？ 【答案】60分钟，40分钟。 【分析】由题意可知，20分钟占坐船过桥时间的（1），据此先求出坐船经过此桥需要的时间，再乘即可求出驾车过此桥需要的时间。 【解答】解：20÷（1） ＝20 ＝60（分钟） 60 ＝40（分钟） 答：坐船经过此桥需要60分钟，驾车过此桥需要40分钟。 【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确分析题意。 12．（2022秋•增城区期中）一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？ 【答案】40千克。 【分析】把这桶油的总重量看成单位“1”，剩下了总重量的（1），它对应的数量是24千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求得。 【解答】解：24÷（1） ＝24 ＝40（千克） 答：这桶油共重40千克。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．（2023秋•禅城区期中）刘叔叔的体重原来有90千克，采取体育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了。他现在的体重是多少千克？ 【答案】78千克。 【分析】把刘叔叔原来的体重看成单位“1”，现在体重减轻了，那么现在的体重是原来的（1），用原来的体重乘这个分率即可求出现在的体重。 【解答】解：90×（1） ＝90 ＝78（千克） 答：他现在的体重是78千克。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 14．（2022秋•榕城区期中）工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 【答案】600米。 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先用400米除以，求出这条公路全长；再乘，即可求出第二天修了多少米。 【解答】解：400 ＝1800 ＝600（米） 答：第二天修了600米。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15．（2023秋•东莞市期中）一根铁丝正好能围成直径是6分米的圆，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】圆的周长＝2πr，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝正方形的周长，代入对应的数字即可得出答案． 【解答】解：3.14×6÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（dm） 答：这个正方形的边长是4.71 dm． 【点评】此题主要考查的是圆和正方形的周长公式的应用． 16．（2022秋•陆丰市期中）修一条公路，甲工程队单独完成要15天，乙工程队单独完成要12天，如果先由乙工程队做3天，再由两队合作修完，还需多少天？ 【答案】5天。 【分析】根据题意，修一条公路，甲工程队单独完成要15天，乙工程队单独完成要12天，甲的工作效率是，乙的工作效率是，如果先由乙工程队做3天，那么乙3天的工作总量是，还剩的工作总量是，再由两队合作修完，还需要的时间＝剩下的工作总量÷工作效率和，据此解答。 【解答】解： ＝5（天） 答：还需要5天。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 17．（2022秋•陆丰市期中）养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出的比第一周多。第二周一共卖出多少只鸡？ 【答案】1680只鸡。 【分析】先把养殖场有鸡的总只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总只数乘就是第一周卖出的只数。再把第一周卖出的只数看作单位“1”，则第二周卖出的只数相当于第一周的（1），根据分数乘法的意义，用第一周卖出的只数乘（1）就是第二周卖出的只数。 【解答】解：3200（1） ＝1200 ＝1680（只） 答：第二周一共卖出1680只鸡。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 18．（2022秋•新丰县期中）一件衣服现价是120元，比原价便宜了．原价是多少元？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设这件衣服原价为x元，有关系式：现价＝原价×（1），列方程求解即可． 【解答】解：设这件衣服原价为x元， （1）x＝120 x＝120 x＝135 答：原价135元． 【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 19．（2022秋•恩平市期中）永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？ 【答案】27户。 【分析】把永兴村脱贫的户数看作单位“1”，张家村脱贫的户数相当于永兴村脱贫的户数的（1），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用永兴村脱贫的户数乘（1）即可求出张家村脱贫的户数。 【解答】解：36×（1） ＝36 ＝27（户） 答：张家村村民脱贫27户。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 20．（2022秋•增城区期中）张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 【答案】5平方分米，5平方分米，15平方分米。 【分析】把这张小报的总面积看作单位“1”，其中“数学故事”版面面积占小报总面积的，剩下的占这张小报面积的（1），剩下的版面按1：2的面积比办“数学乐园”和“生活趣题”。由此可知，“数学乐园”的版面面积占剩下面积的，“生活趣题”的版面面积占剩下面积的。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：205（平方分米） 20×（1） ＝20 ＝15（平方分米） 155（平方分米） 1510（平方分米） 答：数学故事”的版面面积5平方分米，“数学乐园”的版面面积5平方分米，“生活趣题”的版面面积15平方分米。 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出“数学乐园”和“生活趣题”的版面面积占剩下面积的几分之几。 21．（2023秋•东莞市期中）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是4：3。相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】设甲车每小时行x千米，那么乙车每小时行x千米，3+4＝7（份），相遇时，甲车行x千米，乙车行x千米，相遇后，乙车每小时行（x+35）千米，根据结果两车同时到达目的地，就是相遇后，甲、乙两车用的时间相等，列出方程即可解答。 【解答】解：设甲车每小时行x千米，那么乙车每小时行x千米，相遇后，乙车每小时行（x+35）千米。 3+4＝7（份） x÷（x+35）x÷x x＝（x+35） xx 16x﹣9x＝420 x＝60 答：甲车每小时行60千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 22．（2023秋•东莞市期中）一套桌椅，椅子的价格是桌子价格的，这套桌椅售价240元。这套桌椅的桌子、椅子的价格各是多少元。 【答案】桌子150元，椅子90元。 【分析】把桌子价格看作单位“1”，根据一套桌椅共240元，根据分数除法意义，用总价除以对应分率（1），即可求出桌子的价格；进而求出椅子的价钱；据此求解即可。 【解答】解：240÷（1） ＝240 ＝150（元） 15090（元） 答：桌子150元，椅子90元。 【点评】此题的关键是先明确把桌子价格看作单位“1”，然后再进一步解答。 23．（2022秋•化州市期中）某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？ 【答案】62.8厘米。 【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr可以求出答案。 【解答】解：分针针尖走过的路程： 3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 答：分针针尖走过了62.8厘米。 【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。 24．（2023秋•东莞市期中）一个长方形长与宽的比是5：2，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】4000平方厘米。 【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2，用280除以2，求出长+宽，再按5：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：280÷2＝140（厘米） 140 ＝140 ＝100（厘米） 140 ＝140 ＝40（厘米） 100×40＝4000（平方厘米） 答：它的面积是4000平方厘米。 【点评】本题考查的是长方形的周长和面积，熟记公式是解答关键。 25．（2023秋•东莞市期中）幼儿园买了180个苹果，女生分了其中的，剩余的全部分给男生。男生分了多少个苹果？ 【答案】120个。 【分析】依据题意可知，男生分的数量＝苹果总数×（1），由此列式计算即可。 【解答】解：180×（1） ＝180 ＝120（个） 答：男生分了120个苹果。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 26．（2022秋•博罗县期中）六年级同学参加体育测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 【答案】90.3%。 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：187÷（187+20）×100% ≈0.903×100% ＝90.3% 答：达标率是90.3%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 27．（2023秋•嘉祥县期中）人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ 【答案】70千克。 【分析】把人的体重看作单位“1”，肌肉约占体重的，求有28千克肌肉的人的体重是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：28 ＝28 ＝70（千克） 答：体重70千克的人，他的肌肉有28kg。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 28．（2022秋•龙湖区期中）小明家九月份用电210千瓦时，比八月份节约，小明家八月份用电多少千瓦时？ 【答案】240千瓦时。 【分析】把八月份的用电量看作单位“1”，则九月份的用电量相当于八月份的（1），根据分数除法的意义，用九月份的用电量除以（1）就是八月份的用电量。 【解答】解：210÷（1） ＝210 ＝240（千瓦时） 答：小明家八月份用电240千瓦时。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 29．（2022秋•化州市期中）学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。 （1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。 （2）算一算管乐队有多少人？ 【答案】（1） （2）36人。 【分析】（1）合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，是把合唱队的人数看作单位“1”，先画一条线段表示合唱队的人数，把它平均分成3份，舞蹈队的人数占2份，据此画出表示舞蹈队的人数的线段长度；又已知管乐队的人数是舞蹈队的，是把舞蹈队的人数看作单位“1”，把它平均分成5份，管乐队的人数占3份，据此画出表示管乐队的人数的线段长度；并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，先把合唱队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出舞蹈队的人数；又已知管乐队的人数是舞蹈队的，再把舞蹈队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出管乐队的人数。 【解答】解：（1）由分析可知：如图： （2）90 ＝60 ＝36（人） 答：管乐队有36人。 【点评】本题考查画线段图表示数量关系以及分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 30．（2022秋•化州市期中）妈妈要买一件羽绒服，两个商场在出售同一种羽绒服，到哪家商场购买合算？ 甲商场：原价820元，按八折出售。 乙商场：原价820元，每满100元减20元。 【答案】甲商场。 【分析】甲商场：打八折出售，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出在甲商场买羽绒服所需的钱数； 乙商场：“每满100元减20元”，先看原价里面有几个100，就减去几个20元，即是在乙商场买羽绒服所需的钱数； 最后比较两家商场买同一种羽绒服所需的钱数，得出在哪家商场买最合算。 【解答】解：甲商场： 820×80% ＝820×0.8 ＝656（元） 乙商场： 820÷100＝8（个）……20（元） 820﹣20×8 ＝820﹣160 ＝660（元） 656＜660 答：在甲商场购买合算。 【点评】根据不同的优惠方案分别求出每家商场买羽绒服所需的钱数，再比较即可。 31．（2022秋•增城区期中）水果店运来苹果30箱，香蕉比苹果多，香蕉运来多少箱？ 【答案】36箱。 【分析】把运来的苹果的箱数看成单位“1”，它的（1）就是运来的香蕉的箱数，用苹果的箱数乘上这个分率即可求解。 【解答】解：30×（1） ＝30 ＝36（箱） 答：香蕉运来36箱。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 32．（2022秋•榕城区期中）200克含盐率为15%的盐水，要使盐水的含盐率降低到10%，需要加水多少千克？ 【答案】0.1千克。 【分析】加水稀释盐水的浓度，不变的量是盐的重量，先根据原来盐水的重量和浓度，运用乘法求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度求出后来盐水的总重量，再用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量即可求解。 【解答】解：200×15%÷10%﹣200 ＝30÷10%﹣200 ＝300﹣200 ＝100（克） 100克＝0.1千克 答：需要加水0.1千克。 【点评】本题先找出不变的盐的重量，再用盐的重量求出后来盐水的总重量，进而求解。 33．（2022秋•英德市期中）在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？ 【答案】20本。 【分析】把笑笑读的本数看作单位“1”，则淘气读的本数相当于笑笑的（1），根据分数除法的意义，用淘气读的本数除以（1）就是笑笑读的本数。 【解答】解：15÷（1） ＝15 ＝20（本） 答：笑笑读了20本书。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 34．（2022秋•榕城区期中）希望小学六年级有男生48人，女生人数比男生少六分之一，女生有多少人？ 【答案】40人。 【分析】把男生人数看作单位“1”则女生人数是男生的（），再根据分数乘法的意义，计算出女生有多少人。 【解答】解： ＝40（人） 答：女生有40人。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 35．（2022•西安）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1），求单位“1“的量，用除法计算。 【解答】解：16÷（1） ＝16 ＝60（千米） 答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。 【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 学科网（北京）股份有限公司 $$