广东省期中培优真题汇编 ：1～4单元填空题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中培优填空题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 认真审题，理解题意。 仔细阅读填空题的题干，明确题目要求和所涉及的知识点范围。理解题目的背景和情境，确定需要填写的内容的性质和类型。注意关键词，题干中可能会有一些关键词，这些关键词可以为解题提供重要线索。例如，“最大”“最小”“等于”“约为” 等词语会对答案的范围和精度产生限制。同时，注意题干中的单位、符号等细节信息，确保填写的答案符合要求。 二、分析题目结构 确定填空位置的作用，观察填空题中空白处在整个句子或表达式中的位置，分析其作用和所需要的信息类型。空白处可能是主语、谓语、宾语、定语、状语等，不同的位置需要填写不同类型的内容。利用已知信息，题干中通常会给出一些已知信息，这些信息可以帮助你确定答案的范围和方向。分析已知信息与空白处的关系，尝试从中推导出答案。例如，如果已知一个等式中的部分数值，那么可以通过代入、运算等方法求出空白处的数值。 三、运用知识和技巧 回忆相关知识点，根据题目所涉及的知识点，回忆与之相关的定义、公式、定理、法则等。这些知识是解题的基础，能够为你提供填写答案的依据。运用推理和逻辑思维，在解题过程中，运用推理和逻辑思维能力，从已知信息出发，逐步推导出答案。可以采用正向推理、逆向推理、假设法等方法。例如，如果已知一个条件可以推出另一个条件，再根据这个条件进一步推导，最终得出答案。利用特殊值法和代入法，对于一些难以直接求解的填空题，可以采用特殊值法或代入法。选择一些特殊的数值或情况代入题目中，进行分析和计算，从而得出答案。例如，如果题目中涉及到变量，可以先给变量取一些特殊值，看看能否得出答案的规律。 四、检查答案 合理性检查，在填写答案后，要对答案进行合理性检查。检查答案是否符合题目要求、是否符合常识和逻辑、是否与已知信息相矛盾等。如果答案不合理，要重新审视解题过程，找出错误所在并进行修正。单位和符号检查，对于涉及单位和符号的填空题，要检查答案的单位和符号是否正确。确保单位的换算和符号的使用符合题目要求。例如，如果答案是一个长度，要检查单位是否是米、厘米等；如果是一个表达式，要检查符号的使用是否正确。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•化州市期中）　80　%＝　0.8　（填小数）＝　八　折。 【答案】32，80，0.8，八。 【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；用分子除以分母得小数商为0.8；将0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成80%；也就是8折。 【解答】解：80%＝0.8＝8折 故答案为：32，80，0.8，八。 【点评】本题主要是考查折扣、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 例题2：（2022秋•化州市期中）18%的计数单位是 　1%　，它有 　18　个这样的计数单位。 【答案】1%，18。 【分析】百分数是一种特殊的分数，计数单位是1%，百分号前面是几，就有几个这样的计数单位。 【解答】解：通过分析，18%的计数单位是1%，它有18个这样的计数单位。 故答案为：1%，18。 【点评】掌握百分数的意义和计数单位是解题的关键。 例题3：（2022秋•武江区期中）一个挂钟的分针长10厘米，它的尖端走了一圈是 　62.8　厘米，扫过的面积是 　314　平方厘米。 【答案】62.8，314。 【分析】求分针尖端走一圈是多少厘米，就是求半径是10米圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2rπ，代入数据，求出周长；求扫过的面积就是求半径是10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。 【解答】解：3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：它的尖端走了一圈是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。 故答案为：62.8，314。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题4：（2022秋•化州市期中）在一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是 　39.25　平方厘米。 【答案】39.25。 【分析】如下图，10÷2＝5（厘米），5＜8，所以应该以长方形的长（10厘米）为最大半圆的直径画半圆。先用直径÷2求出这个半圆的半径是5厘米；再根据圆的面积S＝πr2，用3.14×52求出圆的面积；最后用圆的面积÷2求出半圆的面积。 【解答】解：3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：这个半圆的面积是39.25平方厘米。 故答案为：39.25。 【点评】在长方形内画最大的半圆，当宽大于或等于长的一半时，半径是长的一半，同时熟练掌握圆的面积公式。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•法库县校级期中）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越 　 　． 2．（2023秋•阳东区期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝” 　 　 　 　3 3．（2023秋•阳东区期中）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序　 　，都是先算　 　，后算　 　，有　 　的先算　 　里面的． 4．（2023秋•东源县期中）在一个立体图形，从正面看到是，从左面看到的形状是，搭这样的一个立图形最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 5．（2023秋•阳东区期中）如图，图书馆在小刚家的　 　偏 　 　　 　°方向上距离是 　 　米。 6．（2023秋•东莞市期中）一种盐水有120克，盐与水的比是1：5，如果再放入5克盐，那么盐与水的比是 　 　，盐与盐水的比是 　 　． 7．（2023秋•化州市期中）淘气和妈妈站在天安门的正前方拍照，爸爸站在侧面拍照，妈妈离天安门最远，下面三张相片中，　 　是淘气拍的，爸爸拍的是 　 　号。 8．（2023秋•化州市期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要 　 　个小正方体，最多可以用 　 　个小正方体。 9．（2023秋•化州市期中）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的 　 　折出售，这套衣服的现价是 　 　元。 10．（2023秋•化州市期中）　 　÷　 　　 　%＝　 　（填小数） 11．（2023秋•东莞市期中）一包饼干重千克，每人分千克，可以分给 　 　个人；如果每人分得这包饼干的，可以分给 　 　个人。 12．（2023秋•东莞市期中）　 　米的是60米； 　 　米比60米多。 13．（2023秋•东莞市期中）唱一首歌要5分钟，6人合唱这首歌要 　 　分钟。 14．（2023秋•东莞市期中）如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数 　 　，乙数 　 　． 15．（2023秋•东莞市期中）3.6米增加它的后是 　 　米，　 　米增加它的后是3.5米． 16．（2021秋•玉门市期中）60的是 　 　，一个数的是100，这个数是 　 　。 17．（2021秋•玉门市期中）四月产量比三月多，把　 　看作单位“1”，四月产量相当于三月的　 　． 18．（2022秋•武江区期中）在横线里填“＞”、“＜”、“＝”。 　 　 1.2 　 　 19．（2022秋•武江区期中）如果已知A和B互为倒数，那么B＝　 　，　 　。 20．（2023秋•东莞市期中）一种混凝土是用水泥和沙子按2：5的质量比配制而成，现有水泥12吨，需要准备 　 　吨沙子来配制；如果要配制这种混凝土35吨，需要准备沙子 　 　吨。 21．（2022秋•化州市期中）六（1）班有50名学生，其中女生有30名。六（1）班女生人数是男生人数的 　 　%。 22．（2022秋•化州市期中）六（1）班有50名学生，今天48人到校，六（1）班今天的出勤率是 　 　。 23．（2022秋•化州市期中）环形有 　 　条对称轴，圆的对称轴是 　 　。 24．（2022秋•化州市期中）妈妈用8月份工资的10%，交了8月份的水电费400元，请你算一算，妈妈8月份的工资是 　 　元。 25．（2022秋•化州市期中）100克盐水的含盐率是5%，含有盐 　 　克。 26．（2022秋•阳江期中）小强练习投球。他投中了8个，正好占他投球总数的，他一共投了 　 　个球。 27．（2022秋•阳江期中）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队挖了全长的，剩下的360米由乙队挖，这条水渠一共 　 　米。 28．（2023秋•城区期中）如图，小刚家在图书馆的 　 　偏 　 　°方向上距离是 　 　米。 29．（2022秋•阳江期中）随和农家乐有一桶5升的花生油，如果每天用油的，可以用 　 　天，如果每天用油升，可以用 　 　天。 30．（2022秋•阳江期中）比吨多吨是 　 　吨，比吨多是 　 　吨。 31．（2023秋•阳东区期中）如图，大长方形是由8个大小相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽的比是（ 　 　：　 　）。 32．（2023秋•化州市期中）某校六年级进行体育测试，达标的有192人没达标的有8人，达标率是 　 　%。 33．（2023秋•阳东区期中）食堂有一桶4升的花生油，如果每天用油的，可以用 　 　天，如果每天用油升，可以用 　 　天。 34．（2023秋•阳东区期中）的是　 　 时＝　 　分 千克＝　 　克． 35．（2023秋•阳东区期中） 　 　+　 　+　 　+　 　＝　 　 　 　×　 　＝　 　 36．（2023秋•东莞市期中）0.06dm3＝　 　cm3 120mL＝　 　L 4.56dm＝　 　dm 　 　cm 0.3dm3＝　 　mL 37．（2023秋•陕州区期中）一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是 　 　米。 38．（2023秋•化州市期中）儿童公园周六上午的门票收入是840元，下午的收入比上午的增加了，这一天儿童公园的门票收入是 　 　元。 39．（2023秋•化州市期中）在一张长16cm，宽10cm的长方形纸里，最多可以画 　 　个半径2cm的圆。 40．（2023秋•化州市期中）下面的时钟分针的长度是4厘米，从10到11时，这根分针扫过的面积是 　 　，针尖走过的距离是 　 　。 41．（2023秋•东莞市期中）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　 42．（2023秋•东莞市期中）小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图所示，则图中阴影部分表示 　 　。 43．（2008•海淀区校级自主招生）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 　 　：　 　． 44．（2023秋•东莞市期中）打一份稿件，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小红和小明打字的时间比是 　 　，速度比是 　 　． 45．（2023秋•东莞市期中）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是 　 　． 46．（2022秋•武江区期中）　 　　 　×17＝0.5×　 　＝1。 47．（2023秋•武安市期中）有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走，还剩 　 　t煤． 48．（2023秋•亳州模拟）一些小正方体搭成的立体图形，从上面，从右面，搭成这个立体图形最少用 　 　个小正方体，最多用 　 　个小正方体． 49．（2023秋•东莞市期中）一支钢笔的现价是45元，比原价便宜了，现价是原价的 　 　，原价是 　 　元。 50．（2022秋•武江区期中）乐乐小时走了千米，那么他行1千米需要 　 　小时，1小时行 　 　千米。 51．（2022秋•阳江期中）一辆汽车行驶9km要耗油L，平均每升汽油可行驶 　 　km，行驶1km路程要耗油 　 　L。 52．（2022秋•阳江期中）如图：小敏看小芳在北偏西60°方向上，小芳看小敏在 　 　　 　°的方向上。 53．（2022秋•阳江期中）把：化成最简单的比是 　 　；千克：400克的比值是 　 　． 54．（2022秋•化州市期中）在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的一条长是12.56厘米，那么圆的半径是 　 　厘米。 55．（2022秋•阳江期中）有一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，小明喝了剩下的，　 　喝得多。 56．（2022秋•化州市期中）“黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%”，200克黄豆中，脂肪约有 　 　克。 参考答案与试题解析 1．（2023秋•法库县校级期中）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越 　短　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可． 【解答】解：观察如图可得：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短； 故答案为：短． 【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可． 2．（2023秋•阳东区期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝” 　＞　 　＜　3 【答案】＞，＜。 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以，相当于把这个数乘上2；据此解答。 【解答】解：因为1，所以； 因为2，2＜3，所以。 故答案为：＞，＜。 【点评】本题主要考查了不用计算判断商与被除数的大小关系。 3．（2023秋•阳东区期中）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序　相同　，都是先算　乘除法　，后算　加减法　，有　括号　的先算　括号　里面的． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据四则混合运算的顺序直接进行填空即可． 【解答】解：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序 相同，都是先算 乘除法，后算 加减法，有 括号的先算 括号里面的． 故答案为：相同，乘除法，加减法，括号，括号． 【点评】解决本题是把整数四则混合运算的顺序推广到分数四则混合运算同样适用． 4．（2023秋•东源县期中）在一个立体图形，从正面看到是，从左面看到的形状是，搭这样的一个立图形最少需要 　4　个小正方体，最多需要 　8　个小正方体。 【答案】4，8。 【分析】根据从不同方位看到的物体的形状可知，这个几何体从正面看是2个小正方形，从左面看是4个小正方形，所以最少需要4个小正方形，最多需要8个小正方形。利用图示说明即可。 【解答】解：一个立体图形从正面看到的形状是从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要4个小正方体，最多需要8个小正方体。如图： 故答案为：4，8。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 5．（2023秋•阳东区期中）如图，图书馆在小刚家的　南　偏 　西　　50　°方向上距离是 　300　米。 【答案】南，西，50°（或西，南，40°），300。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。 【解答】解：如图： 100×3＝300（米） 答：图书馆在小刚家的南偏西50°（或西偏南40°）方向上距离是300米。 故答案为：南，西，50°（或西，南，40°），300。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 6．（2023秋•东莞市期中）一种盐水有120克，盐与水的比是1：5，如果再放入5克盐，那么盐与水的比是 　1：4　，盐与盐水的比是 　1：5　． 【答案】见试题解答内容 【分析】先去总份数，再求出盐的质量占盐水质量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出原来盐水中含盐多少克，再根据比的意义，分别求出现在盐与水的比、盐与盐水的比即可． 【解答】解：1+5＝6 12023（克） 120100（克） （20+5）：100 ＝25：100 ＝1：4 （20+5）：（120+5） ＝25：125 ＝1：5 答：盐与水的比是1：4，盐与盐水的比是1：5． 故答案为：1：4、1：5． 【点评】出他考查的目的是理解掌握比的意义、比的化简方法及应用． 7．（2023秋•化州市期中）淘气和妈妈站在天安门的正前方拍照，爸爸站在侧面拍照，妈妈离天安门最远，下面三张相片中，　②　是淘气拍的，爸爸拍的是 　①　号。 【答案】②，①。 【分析】题意可知：淘气在天安门的正前方拍照，且淘气拍的照片比妈妈拍的照片离得近，所以淘气拍的是②号；爸爸在侧面拍，所以爸爸拍的是①号。 【解答】解：这三张相片中，②是淘气拍的，爸爸拍的是①号。 故答案为：②，①。 【点评】本题主要考查观察的范围，注意正面照离得近拍到的建筑物的图像大。 8．（2023秋•化州市期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要 　5　个小正方体，最多可以用 　7　个小正方体。 【答案】5；7。 【分析】根据从上面和正面观察到的形状可知，该几何体下层3个小正方体，分两行，前面2个，后面1个，右齐；第二层和第三层最少各1个，最多各2个。据此解答。 【解答】解：3+2＝5（个） 3+4＝7（个） 答：一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 故答案为：5；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 9．（2023秋•化州市期中）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的 　八　折出售，这套衣服的现价是 　544　元。 【答案】八，544。 【分析】求按几折出售，就是求现价是原价的百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。 【解答】解：现价是原价的1﹣20%＝80%，80%就是八折。 680×80%＝544（元） 答：这套衣服现在是按原价的八折出售，这套衣服的现价是544元。 故答案为：八，544。 【点评】本题主要考查折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十（十分之几）。 10．（2023秋•化州市期中）　4　÷　5　　80　%＝　0.8　（填小数） 【答案】4，5，80，0.8。 【分析】根据分数与除法的关系，4÷5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：4÷580%＝0.8 故答案为：4，5，80，0.8。 【点评】此题是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化，属于基础知识，要掌握。 11．（2023秋•东莞市期中）一包饼干重千克，每人分千克，可以分给 　8　个人；如果每人分得这包饼干的，可以分给 　10　个人。 【答案】8，10。 【分析】求千克里面包含多少个千克，用千克除以千克；把这此饼干的质量看作单位“1”，求1里面包含钞个，用1除以。 【解答】解：8（个） 110（个） 解：每人分千克，可以分给8个人；如果每人分得这包饼干的，可以分给10个人。 故答案为：8，10。 【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 12．（2023秋•东莞市期中）　240　米的是60米； 　75　米比60米多。 【答案】240；75。 【分析】要求多少米的是60米，用60除以即可； 要求多少米比60米多，就是求60米的（1）是多少，用乘法计算即可。 【解答】解：60240（米） 60×（1） ＝60 ＝75（米） 答：240米的是60米；75米比60米多。 故答案为：240；75。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。 13．（2023秋•东莞市期中）唱一首歌要5分钟，6人合唱这首歌要 　5　分钟。 【答案】5。 【分析】根据题意，6个人合唱就是同时开始唱歌，同时结束； 6个人所用时间就是唱一首歌的时间。 【解答】解：唱一首歌要5分钟，6人合唱这首歌要5分钟。 故答案为：5。 【点评】本题考查的是智力问题，对于这类题目，不能单纯的用数字进行计算，要结合生活实际来考虑。 14．（2023秋•东莞市期中）如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数 　316　，乙数 　468　． 【答案】见试题解答内容 【分析】设甲数是x，那么乙数就是x+152，乙数加上480等于甲数的3倍，可知：乙数+480＝甲数×3，由此列出方程求出甲数，进而求出乙数． 【解答】解：设甲数是x，则乙数是x+152 x+152+480＝3x x+632＝3x 2x＝632 2x÷2＝632÷2 x＝316 316+152＝468 答：原来甲数是316，乙数是468． 故答案为：316，468． 【点评】解决本题设出甲数，然后用甲数表示出乙数，再找出等量关系列出方程求解． 15．（2023秋•东莞市期中）3.6米增加它的后是 　4.2　米，　3　米增加它的后是3.5米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把3.6米看成单位“1”，增加后的长度是它的（1），用3.6米乘这个分率即可求解； （2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1）是3.5米，根据分数除法的意义，用3.5米除以（1）即可求解． 【解答】解：（1）3.6×（1） ＝3.6 ＝4.2（米） （2）3.5÷（1） ＝3.5 ＝3（米） 答：3.6米增加它的后是 4.2米，3米增加它的后是3.5米． 故答案为：4.2，3． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 16．（2021秋•玉门市期中）60的是 　20　，一个数的是100，这个数是 　250　。 【答案】20；250。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答。据此列式解答。 【解答】解：6020 100250 故答案为：20；250。 【点评】熟练掌握一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答是解题的关键。 17．（2021秋•玉门市期中）四月产量比三月多，把　三月产量　看作单位“1”，四月产量相当于三月的　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【解答】解：四月产量比三月多，把三月产量看作单位“1”，四月产量相当于三月的1； 故答案为：三月产量，． 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用． 18．（2022秋•武江区期中）在横线里填“＞”、“＜”、“＝”。 　＜　 1.2 　＝　 【答案】＜；＝。 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数，据此比较； 1.2等于，再根据除以一个数，等于乘这个数的倒数比较即可。 【解答】解： 1.2 故答案为：＜；＝。 【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律及分数除法法则。 19．（2022秋•武江区期中）如果已知A和B互为倒数，那么B＝　3　，　　。 【答案】3，。 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再结合分数乘除法的计算方法，据此填空即可。 【解答】解：因为A和B互为倒数。所以A×B＝1， 则 答：如果已知A和B互为倒数，那么B＝3，。 故答案为：3，。 【点评】本题考查倒数和分数乘除法，明确倒数的定义和分数乘除法的计算方法是的关键。 20．（2023秋•东莞市期中）一种混凝土是用水泥和沙子按2：5的质量比配制而成，现有水泥12吨，需要准备 　30　吨沙子来配制；如果要配制这种混凝土35吨，需要准备沙子 　25　吨。 【答案】30，25。 【分析】设需要准备x吨沙子来配制，根据即可解答。一种混凝土是用水泥和沙子按2：5的质量比配制而成，现有水泥12吨，列出比例即可解答；再求出总份数，按比例分配即可解答。 【解答】解：设需要准备x吨沙子来配制。 12：x＝2：5 2x＝60 x＝30 2+5＝7（份） 3525（吨） 答：需要准备30吨沙子来配制；如果要配制这种混凝土35吨，需要准备沙子25吨。 故答案为：30，25。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握是按比例分配的方法是解答关键。 21．（2022秋•化州市期中）六（1）班有50名学生，其中女生有30名。六（1）班女生人数是男生人数的 　150　%。 【答案】150。 【分析】先用全班人数减去女生人数，求出男生人数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用女生人数除以男生人数即可解答。 【解答】解：30÷（50﹣30）×100% ＝30÷20×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：六（1）班女生人数是男生人数的150%。 故答案为：150。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 22．（2022秋•化州市期中）六（1）班有50名学生，今天48人到校，六（1）班今天的出勤率是 　96%　。 【答案】见试题解答内容 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。 【解答】解：48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：六（1）班今天出勤率为96%。 故答案为：96%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 23．（2022秋•化州市期中）环形有 　无数　条对称轴，圆的对称轴是 　直径所在的直线　。 【答案】见试题解答内容 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【解答】解：环形有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。 故答案为：无数，直径所在的直线。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其对称轴的条数。 24．（2022秋•化州市期中）妈妈用8月份工资的10%，交了8月份的水电费400元，请你算一算，妈妈8月份的工资是 　4000　元。 【答案】4000。 【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】解：400÷10%＝4000（元） 答：妈妈8月份的工资是4000元。 故答案为：4000。 【点评】此题考查了百分比的应用，要求熟练掌握并灵活运用。 25．（2022秋•化州市期中）100克盐水的含盐率是5%，含有盐 　5　克。 【答案】5。 【分析】已知100克盐水剂含盐率是5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出盐的质量。 【解答】解：100×5% ＝100×0.05 ＝5（克） 答：含有盐5克。 故答案为：5。 【点评】本题考查百分数的实际应用，理解含盐率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 26．（2022秋•阳江期中）小强练习投球。他投中了8个，正好占他投球总数的，他一共投了 　32　个球。 【答案】32。 【分析】已知小强投中了8个球，正好占他投球总数的，用8除以即可求出他一共投了多少个球。 【解答】解：832（个） 答：他一共投了32个球。 故答案为：32。 【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。 27．（2022秋•阳江期中）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队挖了全长的，剩下的360米由乙队挖，这条水渠一共 　600　米。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲队挖了全长的，则乙队挖了全长的（1），已知乙队挖了360米，根据分数除法的意义，用360米除以（1），就是这条水渠的长度。 【解答】解：360÷（1） ＝360 ＝600（米） 答：这条水渠一共600米。 故答案为：600。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．（2023秋•城区期中）如图，小刚家在图书馆的 　北　偏 　东50　°方向上距离是 　300　米。 【答案】北，东50，300。 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以图书馆的位置为观测点，即可确定小刚家的方向，根据图书馆与小刚家的图上距离，即可求出图书馆与小刚家的实际距离。 【解答】解：100×3＝300（米） 小刚家在图书馆的北偏东50°方向上距离是300米。 故答案为：北，东50，300。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。 29．（2022秋•阳江期中）随和农家乐有一桶5升的花生油，如果每天用油的，可以用 　3　天，如果每天用油升，可以用 　15　天。 【答案】3；15。 【分析】把这桶5升的花生油看作单位“1”，每天用油的，平均分的是单位“1”，用1除以就是可以用的天数；如果每天用油升，求可以用多少天，平均分的是5升，用5除以解答。 【解答】解：13（天） 515（天） 答：如果每天用油的，可以用3天，如果每天用油升，可以用15天。 故答案为：3；15。 【点评】明确表示的是分率还是具体的数量是解题的关键。 30．（2022秋•阳江期中）比吨多吨是 　　吨，比吨多是 　　吨。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用吨加上吨即可求解； （2）把吨看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出吨的是多少吨，再加上吨即可解答。 【解答】解：（1）（吨） 答：比吨多吨是吨。 （2） （吨） 答：比吨多是吨。 故答案为：；。 【点评】本题关键弄清这两个分数表示的意义，吨表示的是具体数量，表示分率。 31．（2023秋•阳东区期中）如图，大长方形是由8个大小相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽的比是（ 　3　：　1　）。 【答案】3，1。 【分析】根据大长方形的长可得：2个小长方形的长＝1个小长方形的长+3个小长方形的宽，从而得出小长方形的长＝3个小长方形的宽，据此即可求出小长方形的长与宽的比。 【解答】解：根据图示可得：小长方形的长＝3×小长方形的宽，所以小长方形的长：小长方形的宽＝3：1。 故答案为：3，1。 【点评】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是得出小长方形的长＝3×小长方形的宽。 32．（2023秋•化州市期中）某校六年级进行体育测试，达标的有192人没达标的有8人，达标率是 　96　%。 【答案】96。 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：192÷（192+8）×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：达标率是96%。 故答案为：96。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 33．（2023秋•阳东区期中）食堂有一桶4升的花生油，如果每天用油的，可以用 　4　天，如果每天用油升，可以用 　16　天。 【答案】4，16。 【分析】把这桶4升的花生油看作单位“1”，每天用油的，平均分的是单位“1”，用1除以就是可以用的天数；如果每天用油升，求可以用多少天，平均分的是4升，用5除以解答。 【解答】解：14（天） 416（天） 答：如果每天用油的，可以用4天，如果每天用油升，可以用16天。 故答案为：4，16。 【点评】明确表示的是分率还是具体的数量是解题的关键。 34．（2023秋•阳东区期中）的是　　 时＝　40　分 千克＝　375　克． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解； （2）把时换算成分钟数，用乘进率60即可得解； （3）把千克换算成克数，用乘进率1000即可得解． 【解答】解：（1）； （2）； （3）375（克）； 故答案为：、40、375． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 35．（2023秋•阳东区期中） 　　+　　+　　+　　＝　　 　　×　4　＝　　 【答案】；；；；；；4；。 【分析】阴影部分表示整个圆的，一共有4个同样的，即，用乘法表示即：4。 【解答】解： 4。 故答案为：；；；；；；4；。 【点评】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 36．（2023秋•东莞市期中）0.06dm3＝　60　cm3 120mL＝　0.12　L 4.56dm＝　4　dm 　5.6　cm 0.3dm3＝　300　mL 【答案】60；0.12；4；5.6；300。 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1分米＝10厘米，1立方分米＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：0.06dm3＝60cm3 120mL＝0.12L 4.56dm＝4dm5.6cm 0.3dm3＝300mL 故答案为：60；0.12；4；5.6；300。 【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。 37．（2023秋•陕州区期中）一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是 　0.3　米。 【答案】0.3。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：188.4÷100÷3.14÷2 ＝1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） 答：这个车轮的半径是0.3米。 故答案为：0.3。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（2023秋•化州市期中）儿童公园周六上午的门票收入是840元，下午的收入比上午的增加了，这一天儿童公园的门票收入是 　2160　元。 【答案】2160。 【分析】下午的收入比上午的增加了，是指下午的门票收入比上午的多，多的部分是上午的，把上午的门票收入看作单位“1”，下午的门票收入的钱就是840的（1），根据分数乘法的意义，用840乘（1），求出下午的收入，再加上上午的门票收入，即可解答。 【解答】解：840×（1）+840 ＝840840 ＝1320+840 ＝2160（元） 答：这一天儿童公园的门票收入是2160元。 故答案为：2160。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 39．（2023秋•化州市期中）在一张长16cm，宽10cm的长方形纸里，最多可以画 　8　个半径2cm的圆。 【答案】8。 【分析】半径为2厘米的圆，可看作是边长为4厘米的正方形，一张长16cm，宽10cm的长方形纸里，长上可剪16÷4＝4（个），宽上可剪10÷4＝2（个）…2（厘米）。据此解答即可。 【解答】解：2×2＝4（厘米） 16÷4＝4（个） 10÷4＝2（个）…2（厘米） 4×2＝8（个） 答：最多可以画8个半径2cm的圆。 故答案为：8。 【点评】解决本题的关键是分别求出在长方形的长和宽上分别能剪长为4厘米线段的条数。注意让学生走出用长方形的面积除以圆的面积就是最多能剪几个圆的误区。 40．（2023秋•化州市期中）下面的时钟分针的长度是4厘米，从10到11时，这根分针扫过的面积是 　50.24平方厘米　，针尖走过的距离是 　25.12厘米　。 【答案】50.24平方厘米，25.12厘米。 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，钟面上有12个大格，从10时到11时，经过了1小时，这根分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长，根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 2×3.14×4＝25.12（厘米） 答：这根分针扫过的面积是50.24平方厘米，针尖走过的距离是25.12厘米。 故答案为：50.24平方厘米，25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，以及钟面的认识及应用。 41．（2023秋•东莞市期中）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＞　 　＜　 　＞　 　＜　 【答案】＞；＜；＞；＜。 【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：； 根据被除数相同，除数大的商就小，可得：； ，，所以； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：。 【解答】解： 故答案为：＞；＜；＞；＜。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，注意要灵活掌握比较方法。 42．（2023秋•东莞市期中）小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图所示，则图中阴影部分表示 　数学和音乐　。 【答案】数学和音乐。 【分析】阴影部分表示小明和小英都喜欢的，根据两人的爱好可知，同时喜欢的是数学和音乐。 【解答】解：阴影部分表示小明和小英都喜欢的爱好，即数学和音乐。 故答案为：数学和音乐。 【点评】本题是一道简单的韦恩图表示两人喜欢的爱好，较易解答。 43．（2008•海淀区校级自主招生）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 　12　：　11　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的，即甲、乙的速度比是12：11． 【解答】解：甲走的路程是乙路程的：1； 乙用的时间是甲用的：1，即甲用的时间是乙用的时间的， 甲的速度是乙的速度的，即甲、乙的速度比是12：11． 故答案为：12，11． 【点评】解决此题关键是甲走的路程是乙路程的分率，以及甲用的时间是乙用的时间的分率，进而用除法计算得解． 44．（2023秋•东莞市期中）打一份稿件，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小红和小明打字的时间比是 　6：5　，速度比是 　5：6　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的意义，用小红打字的时间比上小明打字的时间，化简解答；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小红和小明打字的工作效率，进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：10：12 ＝（10÷2）：（12÷2） ＝5：6 （1÷10）：（1÷12） ： ＝（）：（） ＝5：6 答：小红和小明打字的时间比是 6：5，速度比是 5：6． 故答案为：6：5，5：6． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．发现时间比和速度比是相反的． 45．（2023秋•东莞市期中）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是 　1：3　． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解． 【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1 这时杯子里水：1，所以： ：1：3． 答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3． 故答案为：1：3． 【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比． 46．（2022秋•武江区期中）　　　　×17＝0.5×　2　＝1。 【答案】，，2。 【分析】根据题意可知，等式都等于1，分别用1；1÷17；1÷0.5解答。 【解答】解：1 ＝1 1÷17 1÷0.5＝2 17＝0.5×2＝1 故答案为：，，2。 【点评】熟练掌握整数与分数的除法计算，除数是小数的除法计算是解答本题的关键。 47．（2023秋•武安市期中）有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走，还剩 　9　t煤． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，还剩下它的（1）。根据分数乘法的意义，用12吨乘（1），就是这堆煤第一次运走后还剩下的吨数，再减第二次运走的吨数就是运走两次后剩下的吨数． 【解答】解：12×（1） ＝12 ＝10 ＝9（t） 答：还剩9t煤． 故答案为：9． 【点评】此题是考查分数乘法及加减法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率． 48．（2023秋•亳州模拟）一些小正方体搭成的立体图形，从上面，从右面，搭成这个立体图形最少用 　5　个小正方体，最多用 　7　个小正方体． 【答案】见试题解答内容 【分析】综合从上面，右面看到的图形，搭成这样的立体图形所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层最4个，后排3个，前排个，居左；后排两层，最少排1个，最多排3个．因此，搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多有7个． 【解答】解：如从上面，从右面，搭成这个立体图形最少用 5个小正方体，最多用 7个小正方体．如图： 故答案为：5，7． 【点评】此类题可找一些相同的小正方体亲自搭一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决． 49．（2023秋•东莞市期中）一支钢笔的现价是45元，比原价便宜了，现价是原价的 　　，原价是 　50　元。 【答案】；50。 【分析】把钢笔的原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1），根据分数除法的意义，用现价除以（1），就是原价。 【解答】解：1 4550（元） 答：现价是原价的，原价是50元。 故答案为：；50。 【点评】此题主要考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 50．（2022秋•武江区期中）乐乐小时走了千米，那么他行1千米需要 　　小时，1小时行 　　千米。 【答案】；。 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，求行1千米需要的时间，用时间÷路程；求1小时行的距离，用路程÷时间，据此列式计算。 【解答】解：（小时） （小时） 答：他行1千米需要小时，1小时行千米。 故答案为：；。 【点评】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。 51．（2022秋•阳江期中）一辆汽车行驶9km要耗油L，平均每升汽油可行驶 　10　km，行驶1km路程要耗油 　　L。 【答案】10，。 【分析】一辆汽车行驶9km要耗油L，求平均每升汽油可行驶多少km，用9km除以；求行驶1km路程要耗油多少L，用L除以9。 【解答】解：910（km） 9（L） 答：平均每升汽油可行驶10km，行驶1km路程要耗油L。 故答案为：10，。 【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 52．（2022秋•阳江期中）如图：小敏看小芳在北偏西60°方向上，小芳看小敏在 　东偏南　　30　°的方向上。 【答案】东偏南，30。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：小敏看小芳在北偏西60°方向上，小芳看小敏在东偏南30°的方向上。 故答案为：东偏南，30。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 53．（2022秋•阳江期中）把：化成最简单的比是 　5：2　；千克：400克的比值是 　1.875　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1）： ＝（）：（） ＝5：2 （2）千克：400克 ＝750克：400克 ＝750÷400 ＝1.875 答：把：化成最简单的比是5：2；千克：400克的比值是1.875． 故答案为：5：2，1.875． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 54．（2022秋•化州市期中）在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的一条长是12.56厘米，那么圆的半径是 　4　厘米。 【答案】4。 【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长公式可知πr＝12.56厘米，所以求出半径为12.56÷3.14＝4（厘米）。 【解答】解：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，所以得出πr＝12.56（厘米）； 圆的半径：12.56÷3.14＝4（厘米） 答：圆的半径是4厘米。 故答案为：4。 【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。 55．（2022秋•阳江期中）有一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，小明喝了剩下的，　爸爸　喝得多。 【答案】爸爸。 【分析】将整瓶饮料看作单位“1”，先用（1）乘，求出小明喝了这瓶饮料的几分之几，再与爸爸喝的比较大小即可。 【解答】解：（1） ，所以爸爸喝得多。 答：爸爸喝得多。 故答案为：爸爸。 【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算及比较分数的大小解决问题，找准单位“1”是关键。 56．（2022秋•化州市期中）“黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%”，200克黄豆中，脂肪约有 　36　克。 【答案】36。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 【解答】解：200×18%＝36（克） 答：脂肪约有36克。 故答案为：36。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$