广东省期中培优真题汇编 ：1～4单元选择题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中培优选择题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、仔细读题 认真阅读题干和选项中的每一个字，确保理解题目的要求和所提供的信息。很多时候，错误的选择往往是由于对题目理解不全面或不准确导致的。注意题目中的关键词，如 “不”“最”“主要” 等，这些词会对答案的选择产生重要影响。分析题干结构，了解题干的结构可以帮助你确定解题的思路。如果题干是一个问题，那么你需要思考这个问题的核心是什么，需要从哪些方面来回答。如果题干是一个陈述，那么你需要分析这个陈述的逻辑关系，找出其中的关键信息。 二、排除法 排除明显错误选项，首先，排除那些明显与常识不符、逻辑不通或与题目要求相悖的选项。这样可以缩小选择范围，提高正确答案的命中率。比较剩余选项，在排除明显错误选项后，对剩余的选项进行比较。比较它们的差异和相似之处，分析每个选项的优缺点。可以从不同的角度进行比较，如内容的完整性、准确性、合理性等。通过比较，进一步排除不太可能的选项。 三、代入法 适用于特定类型的题目，代入法适用于一些可以将选项代入题干进行验证的题目。例如，数学中的方程求解、逻辑推理中的假设验证等。对于这类题目，将每个选项代入题干，看是否符合题目要求。如果代入后能够使题干成立，那么这个选项就是正确答案。注意代入的顺序，在使用代入法时，可以先从比较容易判断的选项开始代入。如果某个选项代入后不符合要求，就可以直接排除，继续代入下一个选项。这样可以提高解题的效率，避免在不必要的选项上浪费时间。 四、猜测技巧 有依据的猜测，如果在考试中遇到实在不会的题目，可以进行有依据的猜测。但这种猜测不是盲目乱选，而是要根据题目中的一些线索和自己的知识储备进行合理的推测。例如，可以根据题目中的关键词、选项的分布情况、题目类型的特点等进行猜测。避免随意猜测，虽然猜测是一种解题方法，但不能过度依赖猜测。随意猜测的正确率往往很低，而且可能会影响你的答题心态。在进行猜测时，要尽量保持冷静和理性，不要因为紧张而乱选答案。 五、总结经验教训 分析错题原因，在做完选择题后，要认真分析自己做错的题目，找出错误的原因。是因为对知识点掌握不牢固、审题不仔细、解题方法不当还是其他原因？通过分析错题原因，可以发现自己的不足之处，有针对性地进行复习和提高。总结解题技巧，在做题的过程中，要不断总结解题技巧和经验。哪些方法在解题中比较有效？哪些题目类型容易出现错误？如何避免这些错误？总结解题技巧可以帮助你提高解题能力，在以后的考试中更加得心应手。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•香洲区期中）米老鼠10分钟走了千米，唐老鸭20分钟走了千米，（　　）走得快些。 A．米老鼠 B．唐老鸭 C．一样快 D．不能确定 【答案】A 【分析】分别算出它们的速度，再比较大小即可。 【解答】解：米老鼠速度：3（千米/时） 唐老鸭速度：2（千米/时） 3＞2 答：米老鼠走得快些。 故选：A。 【点评】分别算出它们的速度，是解答此题的关键。 例题2：（2022秋•香洲区期中）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形空白部分和小正方形空白部分的面积的比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：3 【答案】C 【分析】把大正方形平均分成4份阴影正方形相当于其中的1份，空白就占3份；把小正方形平均分成3份，阴影正方形相当于其中的1份，空白部分占2份，空白比即可求。 【解答】解：4﹣1＝3（份） 3﹣1＝2（份） 则大正方形空白部分和小正方形空白部分的面积的比是3：2。 故选：C。 【点评】理解分数的意义是解决本题的关键。 例题3：（2023秋•平邑县期中）一个数（0除外）除以，这个数就（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的倍 C．无法判断 【答案】A 【分析】一个数除以，就等于一个数乘3，就表示这个数就扩大到原来的3倍． 【解答】解：一个数一个数×3； 一个数×3就表示这个数扩大到原来的3倍． 故选：A。 【点评】此题关键是理解除以一个数，就等于乘这个数的倒数． 例题4：（2022秋•香洲区期中）把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（　　） A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法判断 【答案】C 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1），再根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解：1 答：第二段长。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•东莞市期中）一条3米长的彩带先剪去全长的，又剪去米，这时还剩（　　）． A．0米 B．米 C．1米 D．2米 2．（2023秋•东莞市期中）一袋巧克力糖，吃掉它的，再加入剩下质量的，现在这袋糖的质量（　　）原来巧克力糖质量． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．（2023秋•东莞市期中）走同一段路，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙两人速度的最简整数比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．： D．： 4．（2023秋•化州市期中）大圆的半径正好是小圆的直径，则，大圆的面积是小圆面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4 倍 D．5倍 5．（2023•华亭县）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　） A．20% B．25% C．12.5% D．30% 6．（2023秋•东莞市期中）如果3天完成一项工程的，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（　　） A．3 B．3 C．1÷（ 3） D．1÷（3 ） 7．（2023秋•东莞市期中）把5：8的前项加上10，要使比值不变，后项要（　　） A．加上10 B．加上24 C．乘2 D．乘3 8．（2023秋•东莞市期中）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是（　　） A．12：15 B．4：5 C．5：4 D．4：3 9．（2023秋•东莞市期中）两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的相比较，（　　） A．第一桶重 B．第二桶重 C．同样重 D．无法比较 10．（2023秋•东莞市期中）一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下部分的。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•化州市期中）一件上衣打8折后应付32元，上衣原价是（　　） A．45 B．50 C．48 D．40 12．（2022秋•化州市期中）把相同的小正方形拼成一个较大的正方形，至少要（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022秋•化州市期中）画一个周长是12.56厘米的圆，圆规的两脚张口的距离是（　　） A．3厘米 B．2.5厘米 C．2厘米 D．4厘米 14．（2022秋•武江区期中）在48的后面添上一个百分号，这个数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．缩小到原来的 15．（2022秋•武江区期中）在一次数学测试中，六（1）班和六（2）班的优秀率都是85%，那么两个班的优秀人数（　　） A．相等 B．不相等 C．无法确定 16．（2022秋•阳江期中）图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（　　） A．1：2 B．3：4 C．3：5 D．4：5 17．（2022•乐平市模拟）把20分米：5米化成最简整数比是（　　） A．2：5 B．4：1 C．20：5 D．40：1 18．（2022秋•阳江期中）小亮小时行了6千米，小亮平均每小时行多少千米？正确列式是（　　） A．6 B．6 C．6 19．（2022•成武县）公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（　　） A．B． C． 20．（2022秋•阳江期中）梨树占果树总棵数的，这句话的数量关系可以表示为（　　） A．果树总棵数梨树的棵数 B．梨树的棵数果树总棵数 C．梨树的棵数果树总棵数 21．（2022秋•博罗县期中）一件衣服打八折的售价是180元，这件衣服的原价是（　　） A．144 B．225 C．900 22．（2022秋•博罗县期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形是，搭成这样的立体图形，最多能用（　　）个小正方体。 A．6 B．5 C．4 23．（2022秋•金湖县期中）在3.2后面添上一个百分号，这个数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 24．（2022秋•余姚市期中）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（　　） A． B．6 C． D． 25．（2022秋•淮阴区期中）下面不能用7解决的是（　　） A．7与的和是多少 B．的7倍是多少 C．7的是多少 D．7个相加的和是多少 26．（2022秋•香洲区期中）北京在昆明北偏东42°方向986千米处，那么昆明在北京（　　）处。 A．北偏东42°方向986千米 B．南偏西42°方向986千米 C．西偏南42°方向986千米 D．东偏北42°方向986千米 27．（2022秋•香洲区期中）甲数和乙数的比是1：3，乙数和丙数的比是11：5，（　　）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 28．（2022秋•香洲区期中）已知abc，并且a、b、c都大于0，则a、b、c三个数中最大的是（　　） A．a B．b C．c D．不能确定 29．（2022秋•香洲区期中）一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（　　）米。 A．4 B．8 C．36 D．72 30．（2024•南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（　　） A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9 31．（2023秋•东莞市期中）一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（　　） A． B． C． D．无法确定 32．（2023秋•呼和浩特期中）一个半圆的半径是r，它的周长是（　　） A．2πr B．πr+r C．πr+2r D．πr2 33．（2023秋•东莞市期中）一段公路长300米，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成，求两队合修几天可以修完？错误的算式是 （　　） A．300÷（300÷3+300÷5） B．300÷（） C．1÷（） 34．（2023秋•化州市期中）六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（　　）人。 A．24+24×（1） B．24+24 C．24 D．24×（1） 35．（2024•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少（　　） A． B． C． D． 36．（2023秋•东莞市期中）纺织厂今年九月份比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（　　） A． B． C． D． 37．（2023秋•东莞市期中）把0.8千米：250米化成最简整数比是（　　） A．8：25 B．16：5 C．2：625 D．4：25 38．（2023秋•崂山区期中）解决下面问题时，不能用算式24÷（1）的是（　　） A． B． C． D． 39．（2024•宿城区校级模拟）一个三角形中，三个内角的度数比是2：2：5，这个是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 40．（2023秋•东莞市期中）下面说法不正确的是（　　） A．，所以和互为倒数。 B．就是求的是多少。 C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 D．把5g盐溶解在100g水中，盐和盐水的质量比是1：21。 41．（2022秋•化州市期中）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 42．（2022秋•武江区期中）一个立体钟表的时针长8厘米，经过一昼夜时针的针尖走了（　　）厘米． A．37.68 B．75.36 C．100.48 43．（2022秋•化州市期中）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是1厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　） A． B． C． D． 44．（2022秋•武江区期中）一根1米长的彩带，用去32%，还剩下（　　） A．68% B．68%米 C．78% 45．（2022秋•武江区期中）半圆的半径是r，半圆的周长是（　　） A．πr B．πr+r C．πr+2r 46．（2022春•云阳县期中）通分和约分的依据都是（　　） A．商不变的性质 B．分数的基本性质 C．乘、除法的关系 47．（2022秋•阳江期中）下列算式中，（　　）的计算结果最大。 A． B．1 C． D． 48．（2022秋•阳江期中）已知abc，且a、b、c都不等于0，那么这三个数的大小排序是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 49．（2022秋•阳江期中）妈妈身高168厘米，聪聪的身高是妈妈的，聪聪的身高是（　　）厘米。 A．114 B．124 C．112 50．（2022秋•阳江期中）把4千克平均分成5份，每份是（　　）千克． A． B． C． 51．（2022秋•博罗县期中）两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 52．（2023秋•义马市期中）一个数减去它的后是，这个数是（　　） A． B． C． D． 53．（2022秋•博罗县期中）一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（　　） A．2πr B．πr+r C．πr+2r 54．（2022秋•龙湖区期中）“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，如图中与这句话相符的是（　　） A．B．C．D． 55．（2023•高唐县）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（　　） A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．10：100 56．（2022秋•香洲区期中）芳芳从一楼走到三楼要分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要（　　）分钟。 A． B． C． D． 参考答案与试题解析 1．（2023秋•东莞市期中）一条3米长的彩带先剪去全长的，又剪去米，这时还剩（　　）． A．0米 B．米 C．1米 D．2米 【答案】C 【分析】把这条彩带的全长看作单位“1”，先剪求全长的，剩下部分占全长的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米，又剪去米，因为又剪去的米是一个具体的数量，所以再减法解答． 【解答】解：3×（1） ＝2 ＝1（米） 答：这时还剩下1米． 故选：C。 【点评】此题解答关键是明确：“”与“米”的意义，前者是分率，后者是具体数量． 2．（2023秋•东莞市期中）一袋巧克力糖，吃掉它的，再加入剩下质量的，现在这袋糖的质量（　　）原来巧克力糖质量． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】一袋巧克力糖，吃掉它的，则还剩下全部的1，再增加余下质量的，即增加了原来的（1），则此时还有原来的（1）+（1）；然后比较大小即可． 【解答】解：（1）+（1） 即此时质量是原来的，比原来少了． 故选：B． 【点评】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的． 3．（2023秋•东莞市期中）走同一段路，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙两人速度的最简整数比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．： D．： 【答案】B 【分析】我们把一段路的路程看作单位“1”分别表示出甲乙的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可． 【解答】解：：4：3； 故选：B． 【点评】本题运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断． 4．（2023秋•化州市期中）大圆的半径正好是小圆的直径，则，大圆的面积是小圆面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4 倍 D．5倍 【答案】C 【分析】根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷1＝1，再根据圆的面积公式进行计算即可． 【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2， 那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知： 大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π， 大圆面积是小圆面积的：4π÷π＝4倍． 故选：C． 【点评】根据题意，用赋值法得出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可． 5．（2023•华亭县）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　） A．20% B．25% C．12.5% D．30% 【答案】A 【分析】把25克糖溶入100克水中，糖水的重量是（25+100）克，求糖占糖水的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 【解答】解：25÷（25+100）＝25÷125＝0.2＝20%； 答：糖占糖水的20%． 故选：A． 【点评】此题属于百分数的基本应用题，求一个数是另一个数的百分之几，解题关键是弄清哪个数量占哪个数量的百分之几，用除法解答． 6．（2023秋•东莞市期中）如果3天完成一项工程的，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（　　） A．3 B．3 C．1÷（ 3） D．1÷（3 ） 【答案】C 【分析】如果3天完成一项工程的，则每天完成总程量的3，将总工程量当作单位“1”，用单位“1”除以每天完成工作量占总工作量的分率，即得多少天可以完成这项工程。 【解答】解：根据题意列式为：1÷（3）。 故选：C。 【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作效率＝工作时间。 7．（2023秋•东莞市期中）把5：8的前项加上10，要使比值不变，后项要（　　） A．加上10 B．加上24 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】根据比的性质，前项5加上10变为15，5乘3等于15，所以后项8也应该乘3。 【解答】解：5+10＝15 15÷5＝3 所以把5：8的前项加上10，要使比值不变，后项要乘3。 故选：D。 【点评】此题主要考查比的基本性质。 8．（2023秋•东莞市期中）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是（　　） A．12：15 B．4：5 C．5：4 D．4：3 【答案】C 【分析】把从学校去少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先求出她们的速度，进而写出速度比、化简即可。 【解答】解：（1÷12）：（1÷15） ： ＝（60）：（60） ＝5：4 答：小天和小丽骑自行车的速度比是5：4。 故选：C。 【点评】根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比。 9．（2023秋•东莞市期中）两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的相比较，（　　） A．第一桶重 B．第二桶重 C．同样重 D．无法比较 【答案】D 【分析】两桶同样重的油，每桶的质量未知，如果都是1千克，那么剩下的就同样多，如果大于1千克，那么第二桶剩下的就多，如果都小于1千克，那么第一桶剩下的就多，据此解答。 【解答】解：假设两桶同样重的油都是1千克，第一桶剩下1﹣1（千克）；第二桶剩下：1（千克），，此时两桶剩下的一样多。 假设两桶油重0.5千克，那么第一桶剩下0.50.3（千克），第二桶剩下：0.50.1（千克），0.3＞0.1，所以第一桶剩下的多。 假设两桶都重5千克，那么第一桶剩下53（千克），第二桶剩下：54.6（千克），4.6＞3，因此第二桶剩下的多。 由此分析两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的不能比较。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是理解两个分数表示的意义不同。 10．（2023秋•东莞市期中）一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下部分的。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将这根铁丝全长看作单位“1”，先用（1）乘，求出第二次剪去的占全长的分率；然后用“1”减去两次剪去的分率和，即可求出剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的几分之几。 【解答】解：（1） 1﹣（） ＝1 答：剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的。 故选：C。 【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算及分数加减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 11．（2022秋•化州市期中）一件上衣打8折后应付32元，上衣原价是（　　） A．45 B．50 C．48 D．40 【答案】D 【分析】根据等量关系：原价×80%＝售价，据此列出方程解答即可。 【解答】解：等量关系：原价×80%＝售价 设原价是x元。 80%x＝32 80%x÷80%＝32÷80% x＝40 答：这件衣服的原价是40元。 故选：D。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 12．（2022秋•化州市期中）把相同的小正方形拼成一个较大的正方形，至少要（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】正方形的四条边相等，正方形的面积＝边长×边长，所以正方形的个数＝一边的个数×另一边的个数；用小正方形拼组大正方形，每条边长上至少需要2个小正方形，所以最小需要（2×2）个小正方形；再拼大一些的正方形需要（3×3）个小正方形，据此即可选择。 【解答】解：根据分析：把相同的小正方形拼成一个较大的正方形，一边至少要2个小正方形，至少需要2×2＝4（个）。 答：至少要4个。 故选：D。 【点评】本题考查了图形的拼组知识，拼成大正方形的小正方形的个数都是一个完全平方数。 13．（2022秋•化州市期中）画一个周长是12.56厘米的圆，圆规的两脚张口的距离是（　　） A．3厘米 B．2.5厘米 C．2厘米 D．4厘米 【答案】C 【分析】求圆规的两脚张口的距离就是求圆的半径，根据圆的周长：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 答：圆规的两脚张口的距离是2厘米。 故选：C。 【点评】掌握并灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 14．（2022秋•武江区期中）在48的后面添上一个百分号，这个数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．缩小到原来的 【答案】C 【分析】在48的后面添上一个百分号，就变成48%，也就是小数0.48，小数点向左移动两位，就是把这个数缩小到原来的。 【解答】解：48%＝0.48 0.48÷48 故选：C。 【点评】本题考查了整数变成百分数的方法及意义。 15．（2022秋•武江区期中）在一次数学测试中，六（1）班和六（2）班的优秀率都是85%，那么两个班的优秀人数（　　） A．相等 B．不相等 C．无法确定 【答案】C 【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，那么87%的单位“1”分别是两个班的人数，优秀人数的多少就由班级的总人数决定；据此解答即可。 【解答】解：由分析可知：这两个班的总人数题中没有说明，所以不能确定两班的优秀人数，故无法比较。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是要确定六（1）班和六（2）班的优秀人数是否相等，必须知道每个班的总人数，才能进行解答计算。 16．（2022秋•阳江期中）图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（　　） A．1：2 B．3：4 C．3：5 D．4：5 【答案】C 【分析】设每个小长方形的长为a，宽为b，于是可以分别求出阴影部分和长方形的面积，进而求出阴影部分与空白部分面积的最简整数比． 【解答】解：假设每个小长方形的长为a，宽为b， 则长方形的面积是：a×4b＝4ab； 阴影部分的面积是：（a×b÷2）×3＝1.5ab； 空白部分的面积是：4ab﹣1.5ab＝2.5ab； 所以阴影部分与空白部分面积的最简整数比是： 1.5ab：2.5ab＝3：5； 答：阴影部分与空白部分的面积比是3：5． 故选：C． 【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用． 17．（2022•乐平市模拟）把20分米：5米化成最简整数比是（　　） A．2：5 B．4：1 C．20：5 D．40：1 【答案】A 【分析】先把5米化为50分米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【解答】解：20分米：5米 ＝20分米：50分米 ＝（20÷10）：（50÷10） ＝2：5 故选：A。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 18．（2022秋•阳江期中）小亮小时行了6千米，小亮平均每小时行多少千米？正确列式是（　　） A．6 B．6 C．6 【答案】C 【分析】把1小时行的路程看作单位“1”，6千米是1小时所行路程的，根据分数除法的意义，用6千米除以就是小亮平均每小时行的路程。 【解答】解：610（千米） 答：小亮平均每小时行10千米。 故选：C。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 19．（2022•成武县）公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及夹角度数即可进行判断。 【解答】解：公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图 。 故选：B。 【点评】本题主要考查了地图上的位置辨别方法。 20．（2022秋•阳江期中）梨树占果树总棵数的，这句话的数量关系可以表示为（　　） A．果树总棵数梨树的棵数 B．梨树的棵数果树总棵数 C．梨树的棵数果树总棵数 【答案】A 【分析】把果树总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，数量关系为：果树总棵数梨树的棵数，据此解答。 【解答】解：梨树占果树总棵数的，这句话的数量关系可以表示为：果树总棵数梨树的棵数。 故选：A。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出等量关系。 21．（2022秋•博罗县期中）一件衣服打八折的售价是180元，这件衣服的原价是（　　） A．144 B．225 C．900 【答案】B 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价180元，由此用除法求出原价。 【解答】解：180÷80%＝225（元） 答：这件衣服原价是225元。 故选：B。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 22．（2022秋•博罗县期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形是，搭成这样的立体图形，最多能用（　　）个小正方体。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形一共有两行，两列。根据从上面看到的图形可得，这个图形至多由4个小正方体搭成，结合从正面看到的形状，可知：至少前排两列，靠左上做多有2个，后排有2个，即至多需要6个小正方体。 【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形是，搭成这样的立体图形，最多能用6个小正方体。 故选：A。 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力． 23．（2022秋•金湖县期中）在3.2后面添上一个百分号，这个数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 【答案】B 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的”，进行判断即可。 【解答】解：在3.2后面添上一个百分号，这个数缩小到原来的。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的”，同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。 24．（2022秋•余姚市期中）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（　　） A． B．6 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用比的前项除以比值即可得到比的后项，据此计算解答。 【解答】解：88 因此后项是。 故选：D。 【点评】本题考查了比的前项和后项及比值之间的关系。 25．（2022秋•淮阴区期中）下面不能用7解决的是（　　） A．7与的和是多少 B．的7倍是多少 C．7的是多少 D．7个相加的和是多少 【答案】A 【分析】根据分数乘法的意义即可求解。 【解答】解：A、用7解决，符合题意； B、用7解决，不符合题意； C、用7解决，不符合题意； D、用7解决，不符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查了分数乘法，关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义及应用。 26．（2022秋•香洲区期中）北京在昆明北偏东42°方向986千米处，那么昆明在北京（　　）处。 A．北偏东42°方向986千米 B．南偏西42°方向986千米 C．西偏南42°方向986千米 D．东偏北42°方向986千米 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，以昆明的位置为观测点看北京与以北京的位置为观测点看昆明，方向完全相反，所偏的度数、距离不变。 【解答】解：北京距离昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明距离北京的南偏西42°方向986千米。 故选：B。 【点评】以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 27．（2022秋•香洲区期中）甲数和乙数的比是1：3，乙数和丙数的比是11：5，（　　）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 【答案】A 【分析】把甲数和乙数比的前、后项都乘11，乙和丙数比的前、后项都都乘3，即可求出甲数、乙数、丙数的连比，由此即可看出哪个数最小。 【解答】解：甲数：乙数＝1：3＝11：33 乙数：丙数＝11：5＝33：15 甲数：乙数：丙数＝11：33：15 答：甲数最小。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是求出甲、乙、丙三数的连比。亦可把比转化成分数，把甲数看作“1”，根据分数乘、除法的意义分别求出乙数、丙数再作比较。 28．（2022秋•香洲区期中）已知abc，并且a、b、c都大于0，则a、b、c三个数中最大的是（　　） A．a B．b C．c D．不能确定 【答案】C 【分析】假设abc＝1，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【解答】解：假设abc＝1 a＝1 b＝1 c＝1 1 所以b＜a＜c。 故选：C。 【点评】本题可假设结果为1，然后求出a、b和c的值是解题的关键。 29．（2022秋•香洲区期中）一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（　　）米。 A．4 B．8 C．36 D．72 【答案】C 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12米除以就是这根绳子的长度。 【解答】解：1236（米） 答：这根绳子长36米。 故选：C。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 30．（2024•南京模拟）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（　　） A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：9 【答案】B 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数为（1），据此写出黑兔与白兔只数的比，再化简即可。 【解答】解：1：（1） ＝1： ＝9：10 答：黑兔与白兔只数的最简单的整数比是9：10。 故选：B。 【点评】本题主要考查了比的意义及化简比，解题的关键是把黑兔的只数看作单位“1”，得出白兔的只数。 31．（2023秋•东莞市期中）一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值不变，所以比值还是； 故选：A． 【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活应用． 32．（2023秋•呼和浩特期中）一个半圆的半径是r，它的周长是（　　） A．2πr B．πr+r C．πr+2r D．πr2 【答案】C 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半，再加上半径的2倍，据此列式解答即可。 【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r 故选：C。 【点评】明确半圆的周长等于圆周长的一半与直径的和是解题的关键。 33．（2023秋•东莞市期中）一段公路长300米，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成，求两队合修几天可以修完？错误的算式是 （　　） A．300÷（300÷3+300÷5） B．300÷（） C．1÷（） 【答案】B 【分析】（1）根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙每天各修多少米，再根据合作时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答． （2）把这条路看作单位“1”，甲队单独修3天完成，平均每天完成这条路的，乙队单独修5天完成，平均每天完成这条路的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答． 【解答】解：（1）300÷（300÷3+300÷5） ＝300÷（100+60） ＝300÷160 （天）； （2）1÷（） ＝1 （天）； 答：两队合修天可以修完． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用． 34．（2023秋•化州市期中）六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（　　）人。 A．24+24×（1） B．24+24 C．24 D．24×（1） 【答案】A 【分析】把女生认识看作单位“1”，则男生认识＝女生人数×（1），用女生人数加上男生人数求总人数即可。 【解答】解：24+24×（1） ＝24+24 ＝24+27 ＝51（人） 答：全班有51人。算式是：24+24×（1） 故选：A。 【点评】本题主要考查分数乘法应用题，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 35．（2024•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】“水结成冰，体积要增加”，是把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是1，“冰化成水，体积要减少几分之几”，是把冰的体积看作单位“1”，也就是求是的几分之几，用除法计算． 【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是1 冰化成水体积减少：． 故选：B． 【点评】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解． 36．（2023秋•东莞市期中）纺织厂今年九月份比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，九月份用电量比八月份少，把八月份的用电量看作单位“1”，九月份用电量是八月份的（1）． 【解答】解：1 答：九月的用电量是八月份的． 故选：D． 【点评】此题主要考查单位“1”的确定，一般“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量． 37．（2023秋•东莞市期中）把0.8千米：250米化成最简整数比是（　　） A．8：25 B．16：5 C．2：625 D．4：25 【答案】B 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：0.8千米：250米 ＝800米：250米 ＝（800÷50）：（250÷50） ＝16：5 故选：B。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 38．（2023秋•崂山区期中）解决下面问题时，不能用算式24÷（1）的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中的条件，逐题分析解答即可。 【解答】解：A.把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即女生人数是男生人数的（1），求男生人数，用24÷（1）解答即可； B.把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩这根绳子的（1），还剩24米，求绳子原来的长度，用24÷（1）解答； C.把这桶油的总量看作单位“1”，用了，剩下这桶油的（1），还剩下24千克，求单位“1”，用24÷（1）解答； D.把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的没有读，则读了的占全书的（1），求单位“1”，用24÷（1）解答。 故选：A。 【点评】明确单位“1”未知，求单位“1”用对应的数量除以对应的分率解答是解题的关键。 39．（2024•宿城区校级模拟）一个三角形中，三个内角的度数比是2：2：5，这个是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 【答案】C 【分析】根据三角形内角和是180°，先求出总份数，再按比例分配，即可求出三角形最大角的度数，即可判断。 【解答】解：2+2+5＝9（份） 180100° 答：这个是钝角三角形。 故选：C。 【点评】本题考查的是按比例分配问题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 40．（2023秋•东莞市期中）下面说法不正确的是（　　） A．，所以和互为倒数。 B．就是求的是多少。 C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 D．把5g盐溶解在100g水中，盐和盐水的质量比是1：21。 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；分数除以整数就是乘这个数的倒数；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质；利用盐除以盐水的质量即可。 【解答】解：A.虽然1，但是两个数相等不能互为倒数，原题说法错误； B.，因此就是求的是多少，原题说法正确； C.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确； D.5÷（100+5） ＝5：105 ＝1：21 因此盐和盐水的质量比是1：21。说法正确。 故选：A。 【点评】本题考查了倒数的意义、分数除法的计算方法、比的意义和性质。 41．（2022秋•化州市期中）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，上层最少1个。据此选择。 【解答】解：一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要5个小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 42．（2022秋•武江区期中）一个立体钟表的时针长8厘米，经过一昼夜时针的针尖走了（　　）厘米． A．37.68 B．75.36 C．100.48 【答案】C 【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出这个圆的周长的2倍，就是分针的针尖走过的路程. 【解答】解：3.14×8×2×2 ＝3.14×32 ＝100.48（厘米） 答：经过一昼夜时针的针尖走了100.48厘米． 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，考查了挂钟钟面的指针的周长问题，关键是得到时针的尖端一昼夜走的圈数． 43．（2022秋•化州市期中）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是1厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆的面积＝πr2，据此求出小圆和大圆的面积，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用小圆面积除以大圆面积即可解答。 【解答】解：π×42＝16π（平方厘米） π×12＝π（平方厘米） π÷16π 答：小圆的面积是大圆面积的。 故选：B。 【点评】掌握并熟练运用圆的面积公式是解题的关键。 44．（2022秋•武江区期中）一根1米长的彩带，用去32%，还剩下（　　） A．68% B．68%米 C．78% 【答案】A 【分析】把总长度看作单位“1”，用1减去32%就得到剩下的分率。 【解答】解：1﹣32%＝68% 答：还剩下68%。 故选：A。 【点评】解答本题关键是区分量率的不同。 45．（2022秋•武江区期中）半圆的半径是r，半圆的周长是（　　） A．πr B．πr+r C．πr+2r 【答案】C 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，据此解答即可。 【解答】解：半圆的半径是r，半圆的周长是πr+2r。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 46．（2022春•云阳县期中）通分和约分的依据都是（　　） A．商不变的性质 B．分数的基本性质 C．乘、除法的关系 【答案】B 【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数；这两个的变化依据是相同的都是分数的基本性质。 【解答】解：通分和约分的依据都是分数的基本性质。 故选：B。 【点评】此题属于基本性质题的考查，重在掌握做法。 47．（2022秋•阳江期中）下列算式中，（　　）的计算结果最大。 A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】观察选项中的算式，A、B、C、D有一个共同的因数，根据一个因数相同（除外0），另一个因数越大，积越大进行比较。 【解答】解： 所以的计算结果最大。 故选：D。 【点评】解决本题也可以根据分数乘法的计算方法，求出各个算式的结果再比较。 48．（2022秋•阳江期中）已知abc，且a、b、c都不等于0，那么这三个数的大小排序是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 【答案】D 【分析】设abc1，分别求出a、b、c的值，再按从大到小的顺序排列即可。 【解答】解：设abc1。 设a1，a b1，b c1，c ，所以b＞a＞c。 故选：D。 【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。 49．（2022秋•阳江期中）妈妈身高168厘米，聪聪的身高是妈妈的，聪聪的身高是（　　）厘米。 A．114 B．124 C．112 【答案】C 【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，聪聪的身高是妈妈的，求聪聪的身高，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即用168乘，依此解答。 【解答】解：168112（厘米） 答：聪聪的身高是112厘米。 故选：C。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 50．（2022秋•阳江期中）把4千克平均分成5份，每份是（　　）千克． A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，要求每份是多少千克，应用除法计算，列式为4÷5，计算出结果即可． 【解答】解：4÷5（千克）． 答：每份是千克． 故选：B． 【点评】解答此类题目时，要注意区分数量和分率，有的分数表示数量，必须带单位，有的分数表示分率不能带单位． 51．（2022秋•博罗县期中）两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 【答案】C 【分析】两根同样长的电线，未知电线的长度，如果电线长度大于1，那么第二根就剩下的长，如果等于1，两根剩下的一样长，如果小于1，那么第一根剩下的长，据此解答。 【解答】解：若两根同样长的电线大于1，是2米。 2﹣2 ＝2﹣0.5 ＝1.5（米） 21.75（米） 1.75＞1.5，因此第二根剩下的长； 若两根同样长的电线等于1，是1米。 1﹣1 ＝1﹣0.25 ＝0.75（米） 10.75（米） 由此可知两根剩下的一样长； 若两根同样长的电线小于1，是0.4米。 0.4﹣0.4 ＝0.4﹣0.1 ＝0.3（米） 0.40.15（米） 0.3＞0.15，所以第一根剩下的长。 由此可知，当两根同样长的电线未知长度时，无法比较剩下的长度。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是理解两根电线的长度是否已知。 52．（2023秋•义马市期中）一个数减去它的后是，这个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数减去它的后是，就是说一个数的（1）是，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答。 【解答】解：（1） 答：这个数是。 故选：B。 【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，用除法是解题的关键。 53．（2022秋•博罗县期中）一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（　　） A．2πr B．πr+r C．πr+2r 【答案】C 【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半+直径直接解答。 【解答】解：2×π×r÷2+2r ＝πr+2r 答：这个半圆的周长是πr+2r。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握圆周长公式及半圆周长的意义，明确半圆的周长＝圆周长的一半+直径。 54．（2022秋•龙湖区期中）“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，如图中与这句话相符的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：根据题干可知：从小丽家的正北方向向西偏离30°，即为小明家。 故选：C。 【点评】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，知道描述的角是哪个角。 55．（2023•高唐县）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（　　） A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．10：100 【答案】C 【分析】根据“把10克盐溶解在100克水中”，可知就形成了（10+100）的盐水，进而写比并化简比即可． 【解答】解：盐水的质量：10+100＝110（克）， 盐和盐水的质量比：10：110＝1：11． 故选：C． 【点评】解决此题关键是先求出盐水的质量，进而写比并化简比． 56．（2022秋•香洲区期中）芳芳从一楼走到三楼要分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要（　　）分钟。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“从一楼走到三楼用了分钟”知道走了（3﹣1）个楼梯间距用了分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（6﹣1）个间距，由此求出要求的答案。 【解答】解：（3﹣1）×（6﹣1） 2×5 （分钟） 答：她从一楼走到六楼要分钟。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．知识点：间隔数＝楼层数﹣1。 学科网（北京）股份有限公司 $$