江苏省小升初真题汇编 ：应用题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初真题-应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•雨花台区期中）一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽6分米，高0.5米。 （1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？ （2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？ 【答案】（1）2.36平方米； （2）180千克。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出可以装油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。 【解答】解：（1）6分米＝0.6米 （0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5）×2 ＝（0.48+0.4+0.3）×2 ＝1.18×2 ＝2.36（平方米） 答：做这个油箱至少需要2.36平方米的铁皮。 （2）0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240升 240×0.75＝180（千克） 答：这个油箱可以装油180千克。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。 例题2：（2022秋•宝应县期中）一种长3米的长方体通气管的横截面的边长为0.2米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每个通气管展开后是一个长为3米，宽为（0.2×4）米的长方形，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出一个通气管用铁皮的面积，进而即可求出制作10根这样的通气管需要铁皮的面积． 【解答】解：3×（0.2×4）×10 ＝3×0.8×10 ＝2.4×10 ＝24（平方米） 答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米的铁皮． 【点评】此题是求长方体的侧面积．长方体的侧面展开就是一个长为长方体高，宽为长方体底面周长． 例题3：（2022秋•泉山区期中）“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进480枝百合，这时百合的枝数恰好与原来一样多。“雅馨”花坊原来有百合多少枝？ 【答案】1280枝。 【分析】由题意可知，480枝占原来百合枝数的，据此解答。 【解答】解：4801280（枝） 答：“雅馨”花坊原来有百合1280枝。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 例题4：（2022秋•泗洪县期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ （3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）1980平方厘米； （2）8.1升； （3）648立方厘米。 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （3）根据题意可知，把土豆从水槽中拿出后，下降部分水的体积就等于土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）30×18+30×15×2+18×15×2 ＝540+900+540 ＝1980（平方厘米） 答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。 （2）30×18×15 ＝540×15 ＝8100（立方厘米） 8100立方厘米＝8.1升 答：这个水槽最多可以盛水8.1升。 （3）30×18×1.2 ＝540×1.2 ＝648（立方厘米） 答：这个土豆的体积是648立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 第三部分 高频真题 1．（2023•江宁区模拟）一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？ 2．（2023秋•南通期中）小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？ 3．（2023秋•南通期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）花坛里大约有泥土多少立方米？ 4．（2023秋•赣榆区期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 5．（2023秋•赣榆区期中）张大伯家的饲养场里，白兔只数占总只数的；灰兔只数占总只数的，正好是60只。张大伯家的饲养场里有多少只白兔？ 6．（2022秋•锡山区期中）果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的，桔子树有多少颗？ 7．（2022秋•海安市期中）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是长1分米，宽0.5分米的长方形。做10节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 8．（2022秋•海安市期中）李师傅加工一批零件，已经加工了240个，是这批零件总数的。这批零件共有多少个？（列方程解答） 9．（2021•江苏模拟）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 10．（2023秋•苏州期中）一辆汽车小时能行60千米，照这样计算，小时能行多少千米？ 11．（2014秋•纳雍县期末）永新面粉厂小时可以磨面粉吨．照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 12．（2022秋•如东县期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多16条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 13．（2022秋•姜堰区期中）体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？ 14．（2022秋•惠山区期中）王海读一本180页的故事书，6天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？ 15．（2022秋•锡山区期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 16．（2022秋•泉山区期中）修一条700米长的公路，已经修了240米，再修多少米就正好修了全长的？ 17．（2022秋•江都区期中）挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？ 18．（2022秋•江都区期中）某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 19．（2022秋•雨花台区期中）一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？ 20．（2022秋•雨花台区期中）一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去剩下的一半，还剩30米，这根铁丝长多少米？ 21．（2022秋•兴化市期中）六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5：3，请问六（6）班有多少人？ 22．（2022秋•兴化市期中）五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 23．（2022秋•泉山区期中）学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 24．（2022秋•泉山区期中）六年级同学做绸花布置教室。一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？ 25．（2023秋•赣榆区期中）张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？ 26．（2023秋•南通期中）小军步行小时走了4千米。照这样的速度，步行小时能走多少千米？ 27．（2023秋•南通期中）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有3000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？ 28．（2023秋•赣榆区期中）花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？ 29．（2023秋•赣榆区期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。 （1）两周一共吃了总数的几分之几？ （2）两周一共吃了多少吨？ 30．（2022秋•海安市期中）两桶油共有32升，小桶里的油用去2升后剩下的油与大桶里油的比是2：3。原来小桶里装有多少升油？ 31．（2023秋•苏州期中）学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？ 32．（2022秋•海安市期中）妈妈买了香蕉和苹果两种水果各3千克，共花了54元。已知香蕉和苹果的单价之比是4：5，香蕉和苹果的单价各是多少元？ 33．（2023秋•苏州期中）学校的花坛里有月季花60株，桂花的数量是月季花的，又是牡丹花的。牡丹花有多少株？ 34．（2023秋•苏州期中）如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 35．（2022秋•铜山区期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 36．（2022秋•惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？ 37．（2014•东至县校级模拟）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？ 38．（2019秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？ 39．（2022秋•惠山区期中）永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 40．（2022秋•江都区期中）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。 （1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？ （2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？ 41．（2022秋•江都区期中）王大伯按照右图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 42．（2022秋•雨花台区期中）有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米？ 参考答案与试题解析 1．（2023•江宁区模拟）一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个是师傅加工个数的，那么24个相当于师傅加工个数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工的个数，然后作乘2就是2这批零件的总个数。 【解答】解：24÷（1）×2 ＝242 ＝242 ＝84×2 ＝168（个） 答：这批零件一共有168个． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出24个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 2．（2023秋•南通期中）小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把第一天读的页数看作单位“1”，第二天比第一天多读（30）页；第二天读的页数＝第一天读的页数+多读的页数。 【解答】解：305（页） 30+5＝35（页） 答：第二天比第一天多读5页，第二天读了35页。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．（2023秋•南通期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）花坛里大约有泥土多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。 （3）首先求出花坛的里面的边长，里面的边长是（1.2×0.2×2）米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）1.2×1.2×0.4 ＝1.44×0.4 ＝0.576（立方米） 答：花坛所占的空间有0.576立方米。 （2）1.2×4×0.4 ＝4.8×0.4 ＝1.92（平方米） 答：需要瓷砖1.92平方米。 （3）1.2﹣0.2×2 ＝1.2﹣0.4 ＝0.8（米） 0.8×0.8×0.4 ＝0.64×0.4 ＝0.256（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.256立方米。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出花坛里面的边长。 4．（2023秋•赣榆区期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 【答案】（1）1200平方分米； （2）1080升。 【分析】（1）根据长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）10米＝100分米 3×4×100 ＝12×100 ＝1200（平方分米） 答：做这样的一节管道需要铁皮1200平方分米。 （2）1分钟＝60秒 3×3×2×60 ＝18×60 ＝1080（立方分米） 1080立方分米＝1080升 答：这个管道1分钟能流出1080升水。 【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2023秋•赣榆区期中）张大伯家的饲养场里，白兔只数占总只数的；灰兔只数占总只数的，正好是60只。张大伯家的饲养场里有多少只白兔？ 【答案】140只。 【分析】将张大伯家的饲养场里兔子的总只数看作单位“1”，先用60除以，求出总只数；再用总只数乘，即可求出白兔只数。 【解答】解：60 ＝240 ＝140（只） 答：张大伯家的饲养场里有140只白兔。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 6．（2022秋•锡山区期中）果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的，桔子树有多少颗？ 【答案】42。 【分析】首先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，桔子树的棵数是梨树的，再梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出桔子树的棵数。 【解答】解：112 ＝98 ＝42（棵） 答：桔子树有42棵。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 7．（2022秋•海安市期中）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是长1分米，宽0.5分米的长方形。做10节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 【答案】450平方分米。 【分析】由题意得出要求的是长方体的侧面积，根据“长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2”，代入数值计算即可。 【解答】解：（1×15+0.5×15）×2×10 ＝（15+7.5）×2×10 ＝22.5×2×10 ＝45×10 ＝450（平方分米） 答：做10节这样的水管，至少要用铁皮450平方分米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 8．（2022秋•海安市期中）李师傅加工一批零件，已经加工了240个，是这批零件总数的。这批零件共有多少个？（列方程解答） 【答案】600个。 【分析】设这批零件有x个，根据加工的个数及所占整批零件个数的分率，列方程求解即可。 【解答】解：设这批零件共有x个。 x＝240 x＝240 x＝600 答：这批零件共有600个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 9．（2021•江苏模拟）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把图书室新买来的图书本数看作单位“1”，已知是连环画，根据一个数乘分数的意义，用540求出连环画，又知其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．再利用按比例分配的方法解答即可． 【解答】解：连环画有： 540180（本）， 3+2＝5（份）， 文艺书有： （540﹣180）， ＝360， ＝216（本）， 科技书有： （540﹣180）， ＝360， ＝144（本）； 答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本． 【点评】此题属于求一个数的几分之几是多少和按比例分配的综合应用题，根据一个数乘分数的意义和按比例分配的方法解决问题． 10．（2023秋•苏州期中）一辆汽车小时能行60千米，照这样计算，小时能行多少千米？ 【答案】22.5千米。 【分析】根据：速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度；用60，再根据：路程＝速度×时间，用汽车的速度，即可解答。 【解答】解：60 ＝60 ＝90 ＝22.5（千米） 答：小时能行22.5千米。 【点评】本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。 11．（2014秋•纳雍县期末）永新面粉厂小时可以磨面粉吨．照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小时可以磨面粉吨，根据除法的意义可知，一小时可麿面粉吨，根据乘法的意义，小时可以磨面粉吨． 【解答】解： ， （吨）． 答：小时可以磨面粉 吨． 【点评】本题考查了工程问题的基本关系式：工作效率×工作时间＝工作量． 12．（2022秋•如东县期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多16条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 【答案】小红原来有24条，小明原来有40条。 【分析】设小红原来有金鱼x条，由“小明原来的金鱼比小红多16条”可知小明原来有（x+16）条，再由“小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多”列方程解答。 【解答】解：设小红原来有金鱼x条，则小明原来有（x+16）条 （x+16）×（1）＝x+（x+16） xxx x x＝24 24+16＝40 答：小红原来有24条，小明原来有40条。 【点评】此题运用了方程解法，先设出未知数，找准等量关系，列出方程，解决问题。 13．（2022秋•姜堰区期中）体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？ 【答案】70只。 【分析】根据题意，利用足球的数量除以即可求出排球的数量，注意本问题与垒球和篮球的数量无关。 【解答】解：6370（只） 答：体育器材室里排球有70只。 【点评】本题考查了分数除法的应用。 14．（2022秋•惠山区期中）王海读一本180页的故事书，6天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？ 【答案】9天。 【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。 【解答】解：69（天） 答：王海读完这本故事书一共需要9天。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．（2022秋•锡山区期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 【答案】 54个。 【分析】根据题意，第二位顾客买走后剩12个，所以买之前是：（12+1）×2＝26（个）；第一位顾客买之前是：（26+1）×2＝54（个），据此解答。 【解答】解：如图： [（12+1）×2+1]×2 ＝[13×2+1]×2 ＝[26+1]×2 ＝27×2 ＝54（个） 答：王奶奶一共卖出了54个鸡蛋。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案。 16．（2022秋•泉山区期中）修一条700米长的公路，已经修了240米，再修多少米就正好修了全长的？ 【答案】320米。 【分析】根据“全长的”，可知：把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义求可知：已经修的公路长+需要修的公路长＝全长，设再修x米就正好修了全长的，据此列方程解答。 【解答】解：设再修x米就正好修了全长的。 240+x＝700 240+x＝560 x＝320 答：再修320米就正好修了全长的。 【点评】解答本题的关键是根据已知条件找准单位“1”。 17．（2022秋•江都区期中）挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？ 【答案】千米。 【分析】此题可先求3台挖掘机平均1小时挖的长度，再求每台挖掘机平均每小时挖的长度，列式为3，解决问题。 【解答】解：3 （千米） 答：平均每台挖掘机每小时挖千米。 【点评】此题也可先求出平均每台挖掘机小时挖水渠的数量，再求平均每台挖掘机每小时挖的长度，列式为3。 18．（2022秋•江都区期中）某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】1104平方米。 【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答。 【解答】解：50×18+50×1.5×2+18×1.5×2 ＝900+150+54 ＝1104（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1104平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 19．（2022秋•雨花台区期中）一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？ 【答案】396平方厘米。 【分析】根据题意可知，铁皮盒的长是（22﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，体积是576立方厘米，利用长方体的体积公式即可求得铁盒的宽；原来铁皮的长是22厘米，宽就是：铁盒的宽+3厘米+3厘米，再利用长方形的面积公式即可求出原来铁皮的面积。 【解答】解：22﹣3﹣3＝16（厘米） 576÷（16×3） ＝576÷48 ＝12（厘米） 12+3+3＝18（厘米） 18×22＝396（平方厘米） 答：原来这块铁皮的面积是396平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．（2022秋•雨花台区期中）一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去剩下的一半，还剩30米，这根铁丝长多少米？ 【答案】72米。 【分析】将这根铁丝总长看作单位“”1，先用（1）乘，求出第二天用去总长的几分之几；再用“1”减去，再减去第二天用去总长的分率，求出30米占总长的分率；最后用30米除以这个分率即可。 【解答】解：（1） 30÷（1） ＝30 ＝72（米） 答：这根铁丝长72米。 【点评】本题考查了利用分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 21．（2022秋•兴化市期中）六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5：3，请问六（6）班有多少人？ 【答案】41人。 【分析】两次都是1人不在总人数之内，把此时的人数看作单位“1”，相当于原来男女生人数的比是3：2，即男生占，把1位女生换成男生，男女生人数的比是5：3，即，根据分数除法的意义，用1人除以（）就是此时的总人数，再加1人就是全班人数。 【解答】解：1÷（）+1 ＝1÷（）+1 ＝11 ＝40+1 ＝41（人） 答：六（6）班有41人。 【点评】两次都是1人不在总人数之内，把此时的人数看作单位“1”，用1除以两次男生人数的分率之差（或女生人数的分率之差）就是此时的人数，再加1人就是该班人数。 22．（2022秋•兴化市期中）五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 【答案】112棵、84棵。 【分析】由“松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵”可列等量关系式：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵，设杨树的棵数有x棵，则松树有x棵，据此列方程解答。 【解答】解：设杨树的棵数有x棵。 xx＝28 x＝28 x＝112 112＝84（棵） 答：杨树种植了112棵，松树种植了84棵。 【点评】解答本题的关键是认真读题，找出已知条件和未知条件，列出等量关系式，即：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵。 23．（2022秋•泉山区期中）学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 【答案】480元。 【分析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。 【解答】解：需要粉刷的面积： （8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣12 ＝（48+18+24）×2﹣48﹣12 ＝90×2﹣48﹣12 ＝180﹣48﹣12 ＝120（平方米） 需要的花费：120×4＝480（元） 答：粉刷这个教室需要花费480元。 【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。 24．（2022秋•泉山区期中）六年级同学做绸花布置教室。一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？ 【答案】60朵。 【分析】首先把三班做的朵数看作单位“1”，一班做的是正好是三班的，三班做了96朵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出一班做的朵数，再把二班做的朵数看作单位“1”，一班做的朵数是二班的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答。 【解答】解：96 ＝80 ＝60（朵） 答：二班做了60朵。 【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出一班做的朵数，再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出二班做的朵数。 25．（2023秋•赣榆区期中）张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）118平方分米；（2）75立方分米；（3）12立方分米。 【分析】根据题意（1）鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽+宽×高×2+长×高×2，据此解答。（2）水的体积＝长×宽×水深，据此解答。 （3）水面上升的体积＝小金鱼的体积，小金鱼的体积＝长×宽×上升的高，据此解答。 【解答】解：（1）6×5+5×4×2+6×4×2 ＝30+40+48 ＝118（平方分米） 答：这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×2.5 ＝30×2.5 ＝75（立方分米） 答：鱼缸里的水是75立方分米。 （3）6×5×0.4 ＝30×0.4 ＝12（立方分米） 答：这些小金鱼的体积一共是12立方分米。 【点评】本题考查了长方体的表面积和体积，解决本题的关键是熟练运用长方体的体积和表面积公式。 26．（2023秋•南通期中）小军步行小时走了4千米。照这样的速度，步行小时能走多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据速度＝路程÷时间，全程平均每小时走多少千米，再根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 【解答】解：4 ＝4 ＝7.2（千米） 答：步行小时能走7.2千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 27．（2023秋•南通期中）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有3000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意可知：食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的，即木屑占培养料的，米糠占培养料的，玉米粉占培养料的，根据乘法的意义解答。 （2）根据比的意义，先求出一份的量，即3000÷5＝600（千克），所以木屑的总量是600×6＝3600（千克），木屑还差3600﹣3000＝600（千克），据此解答。 【解答】解：（1）木屑：28001200（千克） 米糠：28001000（千克） 玉米粉：2800600（千克） 答：要配制2800千克培养料，需要木屑1200千克，米糠1000千克，玉米粉600千克。 （2）3000÷5＝600（千克） 600×6＝3600（千克） 3600﹣3000＝600（千克） 答：木屑还差600千克。 【点评】此题考查了的目的理解掌握按比例应用题的答题方法，即先求出总份数，然后分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 28．（2023秋•赣榆区期中）花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？ 【答案】75朵。 【分析】郁金香的朵数＝玫瑰花朵数，依据题中数据计算花店运进多少朵郁金香。 【解答】解：8075（朵） 答：花店运进75朵郁金香。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 29．（2023秋•赣榆区期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。 （1）两周一共吃了总数的几分之几？ （2）两周一共吃了多少吨？ 【答案】（1）；（2）吨。 【分析】（1）根据题意，把大米的质量看作单位“1”，把第一周和第二周吃了总数的分率相加，即可得解。 （2）用学校食堂购买大米的总质量乘两周一共吃了总数的分率。即可得解。 【解答】解：（1） 答：两周一共吃了总数的。 （2）2（吨） 答：两周一共吃了吨。 【点评】本题主要考查了分数应用题，结合题意分析解答即可。 30．（2022秋•海安市期中）两桶油共有32升，小桶里的油用去2升后剩下的油与大桶里油的比是2：3。原来小桶里装有多少升油？ 【答案】14升。 【分析】把小桶里的油用去2升后剩下的大、小桶油的体积看作作单位“1”，其中此时小桶油的体积占。根据分数乘法的意义，用此时大、小桶油的体积乘就是此时小桶油的体积，再加2升原来小桶里油的体积。 【解答】解：（32﹣2）2 ＝302 ＝12+2 ＝14（升） 答：原来小桶里装有14升油。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出小桶里的油用去2升后剩下的体积。 31．（2023秋•苏州期中）学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？ 【答案】4。 【分析】男生人数不变，看作单位“1”，男生占原来人数的，根据分数乘法的意义，用原来人数乘就是男生人数。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，则男生占所有看书人数的（1），把现在看书人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是看书人数，用现在看书人数减原来看书人数就是又来的女生人数。 【解答】解：36（1）﹣36 ＝3636 ＝40﹣36 ＝4（名） 答：后来又有4名女生来看书。 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（男生人数占原来看书人数的几分之几），根据分数乘法的意义求出男生人数，再根据分数除法的意义求出又来几名女生后的看书人数。 32．（2022秋•海安市期中）妈妈买了香蕉和苹果两种水果各3千克，共花了54元。已知香蕉和苹果的单价之比是4：5，香蕉和苹果的单价各是多少元？ 【答案】香蕉的单价8元，苹果的单价10元。 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用54元除以3就是香蕉、苹果的单价之和。把香蕉、苹果的单价之和看作单位“1”，其中香蕉的单价占，苹果的单价占。根据分数乘法的意义，用香蕉、苹果的单价之和分别乘、，就是香蕉、苹果的单价。 【解答】解：54÷3＝18（元） ＝18 ＝8（元） ＝18 ＝10（元） 答：香蕉的单价是8元，苹果的单价是10元。 【点评】根据总价、单价、数量之间的关系求出香蕉、苹果的单价之和后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把香蕉、苹果的单价之和看作（4+5）份，先用除法求出1份的钱数，再用乘法分别求出4份（香蕉）、5份（苹果）的钱数。 33．（2023秋•苏州期中）学校的花坛里有月季花60株，桂花的数量是月季花的，又是牡丹花的。牡丹花有多少株？ 【答案】140株。 【分析】由题意知，根据“桂花的数量是月季花的”是以月季花为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，求出桂花的株数，再根据“又是牡丹花的”，是以牡丹花为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】解：60 ＝40 ＝140（株） 答：牡丹花有140株。 【点评】此题的关键是求出桂花有多少株，它起到了桥梁的作用。 34．（2023秋•苏州期中）如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 【答案】138厘米。 【分析】通过观察图片可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度，等于这个长方体的两条长+两条宽+4条高×3+20厘米。列式解答即可。 【解答】解：20×2+15×2+4×4×3+20 ＝40+30+48+20 ＝138（厘米） 答：至少需要138厘米的丝带。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 35．（2022秋•铜山区期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 【答案】230.4元。 【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（1）班捐款数除以就是六年级捐款数；再根据分数乘法的意义，用六年级捐款总数乘就是六（2）班的捐款数。 【解答】解：240 ＝288 ＝230.4（元） 答：六（2）班捐款230.4元。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 36．（2022秋•惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？ 【答案】2000块。 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，先求出学校会议室地面的面积，再求出每块木地板的面积，最后用学校会议室地面的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数。 【解答】解：20×15÷（1×0.15） ＝300÷0.15 ＝2000（块） 答：至少需要买2000块木地板。 【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活运用。 37．（2014•东至县校级模拟）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】可以设一把椅子x元，则根据已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．可得一张办公桌为3x元，由等量关系一张办公桌的价格×4+一把椅子的价格×9＝252元，可以列出方程解得． 【解答】解：设一把椅子x元，则根据已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．可得一张办公桌为3x元，根据题意可得方程 3x×4+9x＝252 x＝12； 3x＝3×12＝36（元）； 答：一把椅子12元，一张办公桌36元 【点评】此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题． 38．（2019秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求花坛所占地有多大，计算求它的底面积，利用正方形的面积公式解答；求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.2米，也就是花坛里面的边长是（1.2﹣0.2×2）米，再利用长方体的体积（容积）公式解答． 【解答】解：求花坛的占地面积： 1.2×1.2＝1.44（平方米）； 求花坛的容积： （1.2﹣0.2×2）×（1.2﹣0.2×2）×0.6 ＝0.8×0.8×0.6 ＝0.384（立方米）； 答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土． 【点评】此题主要考查长方体的底面积和体积（容积）的计算，解答关键是理解花坛里的正方形的边长要减去两个0.2米，根据公式解答即可． 39．（2022秋•惠山区期中）永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】“小时可以加工面粉 吨”，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解． 【解答】解： （吨） 答：小时可以加工面粉吨． 【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解． 40．（2022秋•江都区期中）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。 （1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？ （2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？ 【答案】（1）15千克；（2）12千克，20千克。 【分析】（1）求出总份数；利用礼品糖40千克除以总份数求出每一份是多少，再乘巧克力占的份数即可。 （2）设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，即可求出用去的巧克力数；从而用40减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，据此即可解答。 【解答】解：（1）40÷（5+3）×3 ＝40÷8×3 ＝15（千克） 答：巧克力需要15千克。 （2）设用去的巧克力是x千克。 30：x＝5：3 5x＝30×3 5x＝90 x＝18 30﹣18＝12（千克） 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y：12＝5：3 3y＝12×5 3y＝60 y＝20 答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。 41．（2022秋•江都区期中）王大伯按照右图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 【答案】6750毫升。 【分析】通过观察图形可知，焊成长方体容器的底面边长是（60÷2）厘米，容器的高是（60÷2÷4）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷2＝30（厘米） 30÷4＝7.5（厘米） 30×30×7.5 ＝900×7.5 ＝6750（立方厘米） 6750立方厘米＝6750毫升 答：这个长方体容器的容积是6750毫升。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 42．（2022秋•雨花台区期中）有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米？ 【答案】3.6立方分米。 【分析】根据题意可知，把小鱼和水草放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于小鱼和水草的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：5﹣4.5＝0.5（分米） 0.5﹣0.3＝0.2（分米） 0.2×6×3＝3.6（立方分米） 答：小鱼和水草的体积是3.6立方分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$