江苏省小升初真题汇编 ：操作题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初真题-操作题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、明确任务要求 仔细阅读题目，认真阅读操作题的题干，确保完全理解任务的具体要求。注意题目中的关键词，如 “完成”“制作”“操作” 等，明确需要进行哪些具体的操作步骤。理解任务的目标和预期结果。思考完成任务后应该呈现出什么样的效果，以便在操作过程中有一个明确的方向。比如，对于一个图形绘制的操作题，要明确绘制的图形形状、大小、颜色等要求，以及最终图形的整体布局和美观度。 二、制定操作步骤 规划解题思路，在开始操作之前，先规划一下解题的思路和步骤。根据任务要求和自己对工具的熟悉程度，确定一个合理的操作流程。分步骤进行操作，按照规划好的步骤，一步一步地进行操作。在每个步骤中，要仔细检查操作的结果是否符合要求，确保每一步都正确无误。 如果在操作过程中遇到问题，可以回顾前面的步骤，检查是否有错误或遗漏的地方。也可以尝试不同的方法，直到找到解决问题的方法。 三、注意细节和规范 关注细节要求操作题通常会有一些细节要求，如格式规范、精度要求、颜色搭配等。在操作过程中，要特别注意这些细节，确保最终的结果符合要求。遵守操作规范，不同的操作任务可能有不同的操作规范和标准。要严格遵守这些规范，确保操作的正确性和专业性。 四、检查和优化 检查操作结果，完成操作后，要仔细检查操作结果是否符合任务要求。可以从整体效果、细节处理方面进行检查，确保没有遗漏或错误的地方。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•丰县期中）在下面的方格图上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） ①画一个周长20厘米，长和宽的比是3：2的长方形。 ②将所画长方形的面积按2：1分成两部分，其中面积较小的一部分画上斜线。 【答案】 【分析】①根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，则长+宽＝周长÷2，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画出长方形即可； ②根据①可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形的面积为6×4＝24平方厘米；若将长方形面积按2：1分成两部分，则一部分为16平方厘米，一部分为8平方厘米；只要在图中割出一个长是2厘米，宽是4厘米的长方形即可。 【解答】解：①长：20÷2 ＝10 ＝6（厘米） 宽：20÷2﹣6 ＝10﹣6 ＝4（厘米） 见下图； ②将所画的长方形的面积按2：1分成两部分，则每一份面积是： 6×4 ＝24 ＝16（平方厘米） 6×4 ＝24 ＝8（平方厘米） 见下图： 【点评】利用按比例分配问题，求出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键。 例题2：（2022秋•惠山区期中）（每一格的边长是1厘米）画一个梯形，面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是9厘米，再把这个梯形分成三部分，使它们的面积比是1：2：3．（可先计算，再操作） 【答案】 【分析】因为每个小正方形的边长是1厘米，所以1个小正方形的面积是1平方厘米，面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是9厘米的梯形，可以根据梯形的面积公式求出梯形的高，按要求画出即可，梯形的面积是24平方厘米，把它分成三部分，它们的面积比是1：2：3，用按比例分配的方法直接解答就可以了。 【解答】解：梯形的高：24×2÷（3+9） ＝48÷12 ＝4（厘米） 画图如下： 三角形①：三角形②：长方形③＝1：2：3 【点评】对于这类题目，可以求出梯形的高，用按比例分配的方法直接计算即可。 例题3：（2022秋•锡山区期中）在长方形中涂色表示，最后完成下面的填空。　　（填分数）。 【答案】 。 【分析】先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；最后根据分数乘法法则计算出的结果即可。 【解答】解： 故答案为：。 【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•德城区期中）如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是3：2的三角形。 2．（2023秋•兴化市期中）在如图方格图中按要求画图形。（每个方格都是边长1厘米的小正方形）先画一个面积是27平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。再画一个周长是18厘米的长方形，宽是长的。 3．（2023秋•苏州期中）如图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2：1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1的长方形。 4．（2023秋•沭阳县期中）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4：3。 （2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是3：2，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1：2。 5．（2023秋•赣榆区期中）涂一涂：在如图中画斜线表示平方米。 6．（2023秋•苏州期中）（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3：2。 （2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。 （每个小方格边长表示1厘米） 7．（2023•苏州模拟）画图表示的计算结果。 8．（2022秋•栖霞市期中）在大长方形中画网格线表示的计算过程，并完成填空。 　 　 9．（2022秋•丰县期中）在图中涂色表示米。 10．（2022秋•惠山区期中）用线段图表示下面的数量关系： 排球队有12人，排球队人数比篮球队多 11．（2022秋•锡山区期中）下面每个小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是12厘米的长方形，使它的长宽比是2：1。 （2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。 12．（2023秋•南通期中）下面每个正方形的边长是1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2：1。 13．（2023秋•无锡期中）如图的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，并且宽与长的比是3：5。 14．（2023秋•徐州期中）画一个平行四边形，底和高的比是3：2，面积是24平方厘米。 15．（2023秋•沛县期中）在下面的方格图中按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。 （2）在长方形中画一条线段，把长方形分成面积比是1：2的三角形和梯形。 16．（2022秋•海安市期中）下面每个方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是7：5。 （2）在所画的长方形中画一条线段，分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是3：4。 17．（2022秋•涟水县期中）在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 18．（2022秋•铜山区期中）画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1：2。 参考答案与试题解析 1．（2023秋•德城区期中）如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是3：2的三角形。 【答案】 【分析】根据三角形面积公式，可得底乘高为24，又因为底和高的比是3：2，可得底和高分别是多少厘米，再画出图形即可。 【解答】解：（1）三角形面积＝底×高÷2 因为面积是12平方厘米，所以底×高÷2＝12 即底×高＝24（平方厘米） 又因为底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。 作图如下： 【点评】此题考查比的应用。进一步考查学生作图的能力。 2．（2023秋•兴化市期中）在如图方格图中按要求画图形。（每个方格都是边长1厘米的小正方形）先画一个面积是27平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。再画一个周长是18厘米的长方形，宽是长的。 【答案】（三角形的画法不唯一） 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，再根据底与高比是3：2，确定出三角形的底和高，画出三角形； （2）根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，长+宽＝周长÷2，再根据宽是长的，确定出长和宽，画出长方形即可。 【解答】解：27×2＝54＝9×6 所以三角形的底是9厘米，高是6厘米；如图。 18÷2＝9（厘米） 9÷（1） ＝9 ＝6（厘米） 9﹣6＝3（厘米） 所以长方形的长是6厘米，宽是3厘米；如图： （三角形的画法不唯一） 【点评】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、长方形周长公式、比的意义是解答本题的关键。 3．（2023秋•苏州期中）如图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2：1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1的长方形。 【答案】 【分析】（1）周长是12厘米的长方形，长和宽的和是：12÷2＝12（厘米），长与宽的比是2：1，那么长是128（厘米），宽是124（厘米）；然后再画图即可； （2）面积是27平方厘米的长方形，它的长宽分别是：长27厘米、宽1厘米，长9厘米、宽3厘米，只有长9厘米、宽3厘米的长方形长与宽的比是9：3＝3：1；然后再画图即可。 【解答】解：周长是12厘米，长与宽的比是2：1的长方形的长是4厘米，宽是2厘米； 面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1的长方形长是9厘米，宽是3厘米； 画图如下： 【点评】此题是根据指定周长和面积画长方形，关键是确定长方形的长和宽。 4．（2023秋•沭阳县期中）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4：3。 （2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是3：2，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1：2。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，结合长宽的比是4：3，求长方形的长和宽，作图即可； （2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，结合底和高的比是3：2，画三角形，再把三角的底按1：2分开，就把三角形分成面积的比是1：2的两部分。作图即可。 【解答】解：（1）14÷2＝7（厘米） 7÷（4+3） ＝7÷7 ＝1（厘米） 1×4＝4（厘米） 1×3＝3（厘米） （2）12×2＝24（厘米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 符合底和高的比是3：2的是的底6厘米、高4厘米。 如图： 【点评】本题主要考查画指定面积的图形，关键利用按比分配的方法找到各图形的各边长。 5．（2023秋•赣榆区期中）涂一涂：在如图中画斜线表示平方米。 【答案】 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，一份表示，1份是平方米。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 6．（2023秋•苏州期中）（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3：2。 （2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。 （每个小方格边长表示1厘米） 【答案】（1）（2）图如下： （画法不唯一。） 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，面积是12平方厘米的三角形，底和高的乘积是12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因为底与高的比是3：2，所以底6厘米、高4厘米符合题意，作图即可。 （2）根据正方体展开图的特点补充图形即可。 【解答】解：（1）12×2＝24（平方厘米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 因为底与高的比是3：2 所以底6厘米、高4厘米 三角形如图。 （2） （画法不唯一。） 【点评】本题主要考查正方体展开图及画指定面积的三角形，关键是确定三角形的底和高、结合正方体展开图的几种形式作图。 7．（2023•苏州模拟）画图表示的计算结果。 【答案】 【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了4份，给其中的3份涂色，也就是这个长方形的，再把这3份平均分成了5份，给其中的1份涂色，也就是的，即，由此求解。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。 8．（2022秋•栖霞市期中）在大长方形中画网格线表示的计算过程，并完成填空。 　　 【答案】见试题解答内容 【分析】先把长方形平均分成4份，其中3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成5份，其中的2份就是的，即，由此求解。 【解答】解： 故答案为：。 【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。 9．（2022秋•丰县期中）在图中涂色表示米。 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。可先求得米是3米的几分之几，3，即米是3米的，据此画图。 【解答】解： 3 。 【点评】本题主要考查分数除法的意义，理解米是3米的几分之几是解题的关键。 10．（2022秋•惠山区期中）用线段图表示下面的数量关系： 排球队有12人，排球队人数比篮球队多 【答案】 【分析】因为“排球队人数比篮球队多”，所以把篮球队的人数看作单位“1”，根据图中的数学信息画线段图表示数量关系。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是把篮球队的人数看作单位“1”，根据图中的数学信息画线段图表示数量关系。 11．（2022秋•锡山区期中）下面每个小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是12厘米的长方形，使它的长宽比是2：1。 （2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，周长是12厘米，则长和宽的和是12÷2＝6（厘米），再根据长和宽的比，计算长和宽的值，作图即可； （2）利用正方形面积公式：S＝a2，计算正方形的面积，再根据三角形和梯形的面积的比计算三角形和梯形的面积，完成作图。 【解答】解：（1）长方形的周长是 12 厘米，长与宽比是 2：1， 因此长和宽的和为：12÷2＝6（厘米） 因此长为4厘米，宽为2厘米，所画出的长方形如下。 （2）正方形的面积为：5×5＝25（平方厘米） 正方形分成三角形和梯形的面积比为 2：3， 25÷（2+3）×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 25÷（2+3）×3 ＝25÷5×3 ＝15（平方厘米） 三角形的面积为10平方厘米 梯形的面积为15平方厘米， 因此这个三角形的底可以为4厘米，高为5厘米；梯形上底1厘米、下底5厘米、高5厘米。 如图： 【点评】本题主要考查画指定面积和周长的长方形、三角形和梯形。 12．（2023秋•南通期中）下面每个正方形的边长是1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2：1。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的长、宽之和是（20÷2）厘米，把（20÷2）厘米平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）各是多少厘米，然后根据长方形的意义即可画出此长方形。 （2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，把这个长方形长的2倍平均分成（2+1）份，其中梯形的上、下底之和是占2份，三角形的底占1份。 【解答】解：（1）20÷2÷（3+2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。 （2）6×2÷（2+1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 分成的三角形的底是4厘米，梯形的上、下底之和是8厘米（画图如下）。 【点评】（1）关键是根据长方形的特征及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形、梯形的面积计算公式及按比例分配问题，求出三角形的底及梯形的上、下底之和。 13．（2023秋•无锡期中）如图的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，并且宽与长的比是3：5。 【答案】（三角形画法不唯一） 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，再根据底与高比是3：2，确定出三角形的底和高，画出三角形； （2）根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，长+宽＝周长÷2，再根据宽与长的比是3：5，确定出长和宽，画出长方形即可。 【解答】解：（1）12×2＝24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 6：4＝3：2 所以三角形的底是6厘米，高是4厘米，如图； （2）16÷2＝8（厘米） 长：8 ＝8 ＝5（厘米） 宽：8﹣5＝3（厘米） 如图： （三角形画法不唯一） 【点评】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、长方形周长公式、比的意义以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 14．（2023秋•徐州期中）画一个平行四边形，底和高的比是3：2，面积是24平方厘米。 【答案】（答案不唯一）。 【分析】因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中只有6：4＝3：2，所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米，据此即可画图。 【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6， 其中只有6：4＝3：2， 所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米， 据此画图如下： （答案不唯一）。 【点评】此题考查了画指定面积的平行四边形的方法，关键是明确平行四边形的底与高的值。 15．（2023秋•沛县期中）在下面的方格图中按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。 （2）在长方形中画一条线段，把长方形分成面积比是1：2的三角形和梯形。 【答案】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长+宽的和，再按比例分配，求出长和宽，即可解答； （2）根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，已知三角形和梯形的高相等，那么要使它们的面积比是1：2，就是梯形的上底和下底的和是三角形的底的2倍，据此解答。 【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米） 10 ＝10 ＝6（厘米） 10 ＝10 ＝4（厘米） （2）三角形底是4厘米，梯形上底是6厘米，下底是2厘米，高都是4厘米。 （1）、（2）作图如下： 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 16．（2022秋•海安市期中）下面每个方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是7：5。 （2）在所画的长方形中画一条线段，分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是3：4。 【答案】（线段画法不唯一）。 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出长方形长、宽之和，把这个长方形的长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长方形长）、5份（长方形宽），然后根据长方形的特征即可画图。 （2）这条线段把长方形分成的三角形与梯形等高。根据三角形面积计算公式“Sah”、梯形面积计算公式“S（a+b）h”，把长方形的长边的2倍平均分成（3+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份的长度（三角形的底）、4份的长度（梯形上、下底之和），然后即可画出这条线段。 【解答】解：（1）24÷2÷（7+5） ＝12÷12 ＝1（厘米） 1×7＝7（厘米） 1×5＝5（厘米） 所画长方形的长是7厘米，宽是5厘米（画图如下）。 （2）7×2÷（3+4） ＝14÷7 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×4＝8（厘米） 即三角形的底为6厘米，梯形的上、下底之和为8厘米（画图如下、画法不唯一）。 【点评】（1）解答此的关键是根据长方形的特征、比的应用分别求出所画长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形面积计算公式、梯形面积计算公式及比的应用，分别求出分成的三角形的底及梯形的上、下底之和。 17．（2022秋•涟水县期中）在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据长方体的特征，6个面的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），上面对下面，前面对后面，左面对右面，对面相等。 【解答】解： （画法不唯一） 【点评】此题主要考查长方体的特征。 18．（2022秋•铜山区期中）画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1：2。 【答案】 【分析】要画面积为9平方厘米的三角形，可画成底为6厘米，高为3厘米的三角形。先在方格图中沿方格的边画1条6厘米的线段，再在距离线段3格方格边的地方点点，然后分别把线段的两个端点与这个点连接。从三角形底边的任意一个顶点起在底边上截取2厘米的线段，连接与三角形底边相对的顶点与底边上的点，这条线把原三角形分成了面积是1：2两个三角形。（答案不唯一） 【解答】解：大三角形面积＝6×3÷2＝9（平方厘米），△ADC面积：△ABD面积＝1：2 【点评】明确三角形面积计算公式是解决本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$