第1单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

第1单元小数除法重难点检测卷-数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．下面各数中，（    ）是循环小数。 A．5.63789… B． C．8.606… D．17.777 2．某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买（    ）个这种月饼。 A．11 B．12 C．13 D．14 3．与3.18÷0.032计算结果相同的算式是（    ）。 A．31.8÷3.2 B．318÷3.2 C．31.8÷32 D．3.18÷3.2 4．每个油壶可以装3千克油，装40千克油至少需要（    ）个这样的油壶。 A．13 B．14 C．15 D．无法确定 5．两个数相除，商是0.38，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A．0.038 B．0.38 C．3.8 D．38 6．3.1÷0.99的商最接近下图中点（    ）所表示的数。 A．a B．6 C．c D．d 二、填空题 7．小明15分钟做了30道口算题，他平均每分做( )道口算题，平均一道口算题要用( )分。 8．一支钢笔3.5元，20元最多可以买( )支这种钢笔。 9．2时15分＝( )时       6.08公顷＝( )平方米 10．填一填。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3÷5( )0.6        3.78( )3.78÷0.25        20.8÷16( )2.08÷1.6 4.69÷3( )2        0.35÷1.01( )3.5        2.59×0.9( )2.59÷0.9 12．小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有( )个。 三、判断题 13．无限小数一定比有限小数大。( ) 14．小数0.812812…和依次不断重复出现的数字相同。( ) 15．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( ) 16．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。( ) 17．小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。( ) 四、计算题 18．直接写出下面各题的得数。 0.42＝           0.5×0.04＝        70.1÷100＝       2m＋5m－m＝ 5.1÷0.17＝       3÷8＝            0.57÷1.9＝        80.3÷19≈（此题估算） 19．用竖式计算，第3小题要验算。 7.2÷1.2＝         63÷2.8＝         1.2÷0.75＝ 20．观察算式的特点，用合适的方法计算。                  五、解答题 21．一根木材，锯成4段用了7.8分，照这样计算，如果要锯成8段，一共需要多少分？ 22．淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 23．一间厂房的地面是一个长为4.5米，宽为2.4米的长方形，现在要给这间厂房的地面铺上面积为0.9平方米的正方形地砖，至少需要多少块？ 24．用50元买文具。 (1)小明先买了5本练习本，他想用剩下的钱买钢笔，能买几支？ (2)小红想全部买文具盒，她最多能买多少个文具盒？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 25．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B B C 1．B 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数一定是无限小数。用简便形式表示循环小数：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 【详解】A．5.63789…没有循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数。 B．的循环节是52，即是循环小数。 C．8.606…没有确定的循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数，但是不一定是循环小数。 D．17.777是有限小数。 故答案为：B 2．A 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买1个月饼的钱数，就无法再买一个月饼；用小丽的钱数÷一个月饼的钱数，结果用“去尾法”取整数。 【详解】50÷4.3≈11（个） 某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买11个这种月饼。 故答案为：A 3．B 【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此逐项分析判断。 【详解】与3.18÷0.032相比： A．31.8÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18乘10，0.032乘100，商变了； B．318÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18乘100，0.032乘100，商没变； C．31.8÷32，相当于3.18÷0.032的3.18乘10，0.032乘1000，商变了； D．3.18÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18没变，0.032乘100，商变了。 与3.18÷0.032计算结果相同的算式是318÷3.2。 故答案为：B 4．B 【分析】用总油量除以每个油壶能装的油量，得到的商是能装满的油壶数，余数是剩余的油量。因为剩余的油量也需要1个油壶来装，所以要用进一法保留整数。 【详解】40÷3≈14（个） 至少需要14个这样的油壶。 故答案为：B 5．B 【分析】根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。 【详解】两个数相除，商是0.38，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是0.38。 故答案为：B 6．C 【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；且3.1÷0.99中的除数0.99接近1，据此确定3.1÷0.99的商的范围，再在图中找到相应的点表示商。 【详解】0.99≈1，则3.1÷1＝3.1； 0.99＜1，则3.1÷0.99＞3.1； 所以3.1÷0.99＞3.1，且接近3.1； 综上所述，3.1÷0.99的商最接近图中点C所表示的数。 故答案为：C 7． 2 0.5 【分析】由题意可知，用口算题的数量除以时间即可求出他平均每分做题的题数；用时间除以口算题的数量即可求出平均一道口算题要用的时间。 【详解】30÷15＝2（分） 15÷30＝0.5（分） 则小明15分钟做了30道口算题，他平均每分做2道口算题，平均一道口算题要用0.5分。 8．5 【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据计算，求出可以买多少枝钢笔，由于钢笔的数量必须是整数，要把小数部分舍去，采用去尾法，求出最多能买多少支钢笔，据此解答。 【详解】20÷3.5≈5（枝） 即20元最多可以买5支这种钢笔。 9． 2.25 60800 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）15÷60＝0.25（时） 2＋0.25＝2.25（时） 2时15分＝2.25时 （2）6.08×10000＝60800（平方米） 6.08公顷＝60800平方米 10．见详解 【分析】小数除以整数，从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。商的小数，点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0继续除。哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】如下图： 11． ＝ ＜ ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】先计算出算式两边的结果，再进行比较，第一、第四小题据此解答； 根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，第三题据此判断； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二、五、六小题据此解答。 【详解】3÷5和0.6 3÷0.5＝0.6 因为0.6＝0.6，所以3÷5＝0.6 3.78和3.78÷0.25 因为0.25＜1，所以3.78＜3.78÷0.25 20.8÷16和2.08÷1.6 2.08÷1.6＝（2.08×10）÷（1.6×10）＝20.8÷16 所以20.8÷16＝2.08÷1.6 4.69÷3和2 4.69÷3＝ 因为＜2，所以4.69÷3＜2 0.35÷1.01和3.5 1.01＞1；0.35÷1.01＜0.35 因为0.35＜3.5，0.35÷1.01＜3.5 2.59×0.9和2.59÷0.9 因为0.9＜1，2.59×0.9＜2.59 2.59÷0.9＞2.59，所以2.59×0.9＜2.59÷0.9 12．9 【分析】先根据总价＝单价×数量，计算出易拉罐卖的钱数，然后用总钱数减去易拉罐卖的钱数，求出塑料瓶卖的钱数，再根据数量＝总价÷单价，算出塑料瓶的个数。 【详解】0.12×6＝0.72（元） 1.8－0.72＝1.08（元） 1.08÷0.12＝9（个） 即塑料瓶有9个。 13．× 【分析】小数数位是有限的小数叫有限小数，小数数位是无限的小数叫无限小数。据此解答。 【详解】通过分析可得：无限小数的数位比有限小数的数位多，但无限小数不一定比有限小数大，如3.222…＜5.11。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】循环小数中不断重复出现的数字就是它的循环节。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。据此解答。 【详解】通过分析可得：小数0.812812…和依次不断重复出现的数字都是“812”，数字相同。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。 【详解】18.6÷6＝3.1（元） 平均每支圆珠笔3.1元。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】根据题意，被除数不变，当除数是15时，商是2.3；当除数是1.5时，求商是多少。根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的，商扩大为原来的10倍，所以正确的商为2.3×10＝23，所以原题说法正确； 故答案为：√ 18．0.16；0.02；0.701；6m 30；0.375；0.3；4 【详解】略 19．6；22.5；1.6 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】7.2÷1.2＝6 ；63÷2.8＝22.5 ；1.2÷0.75＝1.6 验算： 20．14.616；59；200 【分析】先算小括号里面的除法，再算乘法； 根据乘法分配律进行简算； 按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】 ＝4.06×3.6 ＝14.616 ＝5.9×（3.6＋6.4） ＝5.9×10 ＝59 ＝140÷0.7 ＝200 21．18.2分 【分析】锯成4段要锯3次，用总时间除以次数，即可求出每次用的时间，锯成8段需要锯7次，用每次用的时间乘次数即可求出7次需要的时间。 【详解】4－1＝3（次） 7.8÷3＝2.6（分） 8－1＝7（次） 2.6×7＝18.2（分） 答：一共需要18.2分。 22．6.8元 【分析】一年有12个月，总费用÷月份数＝平均每月的水费。用393.6÷12求出去年平均每月的水费；用130÷5求出2023年前5个月平均每月的水费，再相减，即可求出节约的水费。据此解答。 【详解】393.6÷12－130÷5 ＝32.8－26 ＝6.8（元） 答：2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费6.8元。 23．12块 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出厂房的面积，再用厂房的面积除以地砖的面积，即可解答。 【详解】4.5×2.4÷0.9 ＝10.8÷0.9 ＝12（块） 答：至少需要12块。 24．(1)8支 (2)7个 (3)见详解 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用2.5×5＝12.5元，求出买5本练习本的总价；再用50－12.5＝37.5元，求出剩下的钱。再根据总价÷单价＝数量，用37.5÷4.2，即可求出还能买的钢笔数量，结果用去尾法保留整数。 （2）根据总价÷单价＝数量，用50÷6.5即可求出能买文具盒的数量，结果用去尾法保留整数。 （3）根据图意可提出：兰兰想全部买练习本，可以买多少本，解答即可。 【详解】（1）（50－2.5×5）÷4.2 ＝（50－12.5）÷4.2 ＝37.5÷4.2 ≈8（支） 答：用剩下的钱买钢笔，能买8支。 （2）50÷6.5≈7（个） 答：她最多能买7个文具盒。 （3）兰兰想全部买练习本，可以买多少本？ 50÷2.5＝20（本） 答：可以买20本。 （答案不唯一） 25．（1）49.2元 （2）20吨 【分析】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。 （2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。 【详解】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6 ＝42＋2×3.6 ＝42＋7.2 ＝49.2（元） 答：应缴水费49.2元。 （2）（60－15×2.8）÷3.6＋15 ＝（60－42）÷3.6＋15 ＝18÷3.6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：他家12月份实际用水20吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$