4.4.1 对数函数的定义课件-2024-2025学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.1 对数函数的定义 4.4.1 对数函数的定义 知识目标 1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。 能力目标 1、能求与对数函数有关的函数的定义域与函数值。 素质目标 1、通过抽象和概括对数函数定义，发展数学抽象的核心素养； 2、通过计算对数型函数的定义域与函数值，提升数学运算素养。 难 点 重 点 1、理解对数函数的定义；2、掌握求对数型函数的定义域与函数值的方法。 1、对数函数定义的理解；2、指数函数与对数函数的关系。 目录 / CONTENTS 知识导入 探 索 新 知 典 型 例 题 强 化 练 习 总结作业 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 情境：某病毒传播 某种病毒在人与人接触时感染，开始有１个人感染，若不予以隔离控制，由１个人传染给10个，10个人传染给100个 ……，现在我们需要了解１个感染病毒的人多少次传染后，感染病毒的总人数会达到10万? 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 如果我们需要了解１个感染病毒的人多少次传染后，感染病毒的总人数会达到10万，该如何解决? 分组讨论 分析： 设１个感染病毒的人经过次传染后，感染病毒的总人数达到10万,则有: ,即 所以１个感染病毒的人经过5次传染后，感染病毒的总人数达到10万。 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 一般地，形如的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为。 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、为什么对数函数的定义域为？ 2、对数函数有什么特点？ 思考 分析： 1、由指数式与对数式的关系知，对数函数的自变量x恰好是指数函数的函数值y，所以对数函数的定义域是； 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、为什么对数函数的定义域为？ 由指数式与对数式的关系知，对数函数的自变量x恰好是指数函数的函数值 所以对数函数的定义域是； 2、对数函数有什么特点？ （1）形如； （2）底数a>0且a≠1； （3）真数是，而不是的函数； （4）自变量 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 判定一个函数是对数函数的依据 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 下列函数是对数函数的是： （1）； (2)； （3）； （4） (5) 例1 解：（1）不是，因为真数是，而不是的函数； （2） 是，符合对数函数的定义； （3）不是，应在真数位置上； （4）不是，真数是，而不是的函数； (5) 是，符合对数函数的定义。 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例2 已知对数函数,若， 求的值。 解：因为，所以有， 化为指数式为, 解得 因为,所以，故 所以， 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例3 求下列函数的定义域 (1 (2 解：(1)要使函数有意义，必须满足,解得， 故的定义域是 (2)要使函数有意义，必须满足,解得， 故的定义域是 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、填空： (1) 函数的底数为 ,定义域为 ； (2) 函数，则 ; (3) 函数，且，则 。 解：(1)要使函数有意义，必须满足,解得， 故的定义域是 (2)要使函数有意义，必须满足,解得， 故的定义域是 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 2、求下列函数的定义域： (1) ； (2) ; 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 作业 一、阅读 二、必做 三、选做 教材章节4.4.1 1、学习指导与能力训练P104 水平一 1、学习指导与能力训练P105 水平二 4.4.1 对数函数的定义 谢谢！ 第四单元 第九课时 $$