11.4串联和并联电路 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

岳阳县第一中学——闵佳智 新课导入 根据电阻公式 ，如果把两个电阻R1、R2 串联（或并联）后看成一个电阻，这个电阻跟R1、R2 应该是怎样的关系？ R1 R2 R2 R1 R=? R=? 01 认识串并联电路 R1 R2 R2 R1 R=? R=? 依次首尾相连，接入电路 一端连在一起另一端也连在一起 然后把两端接入电路 02 串联电路的电流 由于恒定电流电路中，电荷的定向移动处于动态平衡中，在相等时间内通过串联电路中各个位置的电荷量一定相同。这就是说： 结论：串联电路中的电流处处相等。 0 1 2 3 I0 = I1 = I2 = I3 q0 = q1 = q2 = q3 02 并联电路的电流 0 1 2 3 并联电路，电路中各处的电荷分布应保持不变，因此并联电路中，在相等时间内通过干路0点的电荷量一定等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此： 结论：并联电路的总电流(干路电流)等于各支路电流之和。 I1 I2 I3 I0 I0 = I1 + I2 + I3 q0 = q1 + q2+ q3 04 串联电路的电压 U01=φ0－φ1 由电势差跟电势的关系，可得: U12=φ1－φ2 U23=φ2－φ3 结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 U01+U12+U23 =φ0－φ3 = U03 0 1 2 3 φ0 φ1 φ2 φ3 04 并联电路的电压 U=U1=U2=U3 φ0 =φ1 =φ2 = φ3 φ4 =φ5 =φ6 导线的电阻可以忽略，你可以找到并联电路的电压关系吗？ 结论：并联电路的总电压与各支路的电压相等 0 1 2 3 U 6 5 4 05 串联电路的电阻 R1 R2 U U1 U2 I R U I 思考：多个电阻串联呢？ R=R1+R2 R = R1 + R2 +···+ Rn 结论：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。 05 并联电路的电阻 R U I I I1 I2 R1 R2 U 结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 思考讨论 1.由R=R1+R2可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要大，你能解释这是什么原因吗？ ＋ ＝ 相当于增加了导体的长度 2.R1和R2并联后R=多少 3.由 可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要小，你能解释这是什么原因吗？ ＋ ＝ 相当于增大了导体的横截面积 思考讨论 5. n个相同电阻R并联的总电阻等于多少？ 4.如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？ 总电阻与小电阻阻值接近 如果是串联，情况又如何？ 阻值与大电阻阻值接近 思考讨论 6.如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？ 7.如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是会减小？ 串联电路的电压 【规律】串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，可以认为每个电阻从总电压中分得一部分。因此，串联电路具有分压作用。 结论：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。 R1 R2 R3 U1 U3 U2 并联电路的电流 【规律】并联电路，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和，因此可以认为每个电阻都从总电流中分得一部分。可见，并联电路具有分流作用。 R1 R2 R3 I I1 I2 I3 结论：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。 　 电路 名称 　 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，_____________ 总电流等于各支路电流之和， I＝___________________ 电压关系 总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压______， 即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即 R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即 串并联规 I1=I2=…=In I=I1+I2+=…+In 之和 相等 结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大 串并联电路中电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。 串联电路中U1=I1R1, U2=I2R2 , U3=I3R3 …Un=InRn I1= I2= I3= …= In 串联电路中U1=I1R1, U2=I2R2 , U3=I3R3 …Un=InRn U1= U2= U3= …= Un 06 串联电路的功率 R2 R1 U1 U2 U I P=P1+P2 P=IU 并联分压 结论：串联电路的功率分配与阻值成正比 17 06 并联电路的功率 R1 R2 I I1 I2 U P=P1+P2 结论：并联电路的功率分配与阻值成反比 试一试 由四个电阻连接成的电路如图所示． R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求a、d之间的总电阻； (2)若把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 试一试 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )． A．S断开时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1 C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 总结归纳 一、串联电路 二、并联电路 电流：I1=I2=…=In 电压：U＝U1＋U2＋…＋Un 电阻：R总＝R1＋R2＋…＋Rn R2 R1 U1 U2 U I 串联电路的功率分配与阻值成正比 电流：I=I1+I2+=…+In 电压：U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻： R1 R2 I I1 I2 U 并联电路的功率分配与阻值成反比 知识回顾 　 电路 名称 　 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，_____________ 总电流等于各支路电流之和， I＝___________________ 电压关系 总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压______， 即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即 R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即 I1=I2=…=In I=I1+I2+=…+In 之和 相等 新课导入 图三中的仪器是能显示微弱的电流的仪器——灵敏电流计（表头）。可以测量10-7~10-12A的微小电流。表头有什么特点？它同我们常用的安培表、伏特表有没有关系呢？ 01 表头的结构和原理 1. 核心部件：永久磁铁和可转动的线圈 通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成正比 2. 工作原理： 02 表头的参数 3、作用：测量微小电流和电压。 4、电路图符号： 三个参数 5、三个主要参数 表头内阻Rg :电流计内阻 Rg 满偏电流Ig: 指针偏转到最大值时的电流 Ig 满偏电压Ug ：电流表通过满偏电流时加在它两端的电压 Ug 三个参数关系： G 03 表头的改装 给表头串联一个电阻（分压电阻） G R 给表头并联一个电阻（分流电阻） G R 一般灵敏电流表（表头）能够测量的电流是微安级或毫安级，表头内阻在几十到几百欧姆之间，满偏电压也为微伏或毫伏级。用表头直接测量较大电压或电流，会把表头烧坏，因此必须进行改装。 1.改装为大量程电压表 （串联分压） 2.改装为大量程电流表 （并联分流） 04 改装为电压表 有一个小量程电流表G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝1mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？ Ig U Ug UR R Rg V U Rv I Ug=IgRg=0.03V 其余电压加在这里 27 04 改装为电压表 有一个小量程电流表G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝1mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？ 改装后的电压表内阻RV是多大？ UR= U–Ug= 2.97V Rv= Rg+R = 3.0×103Ω Ig U UR Ug Rg R 28 04 改装为电压表 1.改装后的表盘需要做怎样的改变？ （1）在电流计原刻度的基础上乘以（Rg+R）即可； （2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可.（量程和精确度） 2.若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联多大阻值的电阻？ U Rg R Ug UR Ig G 0 1 2 3 mA 0 1 2 3 V 29 05 改装成电流表 有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？ IR R=? G Rg Ig I 通过电阻R 的电流 IR=I - Ig=(0.6-0.001)A=0.599A 分流电阻 0.050Ω 改装后的安培表内阻 0.050Ω 05 改装成电流表 0 0.2 0.4 0.6 A 0 1 2 3 mA 2.若将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联多大阻值的电阻？ 1.改装后的表盘需要做怎样的改变？ （1）在原电流表原刻度的基础上乘以（1+ ） 即可 （2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。 （量程和精确度） 06 表头的改装总结 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 电阻R的作用 电阻R的计算 电阻R的数值 电表的总内阻 分流 分压 07 电表的读数 　 读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估读方法如下： 1.量程为3 V和3 A的电压表和电流表，其最小分度为0.1 V和0.1 A, 读数要估读到最小分度的十分之一.因此最后读数如果以V (A)为单位，小数点后面有两位 2.39V 0.72A 07 电表的读数 2.量程为0.6 A的电流表，其最小分度为0.02 A, 读数要估读到最小分度的二分之一.因此最后读数如果以A为单位，小数点后面有两位 0.15A 不足半格的略去，超过半格的要按半格读出 （也有的按照“靠边读边,靠中间读一半”） 07 电表的读数 3.量程为15 V的电压表，其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的五分之一，因此最后读数如果以V为单位，小数点后面只有一位 10.5V 0 5 10 15 V 估读法则是：将最小分度分为五等分，仍按不足半等分舍去，等于或超过半等分算一个等分。 07 电表的读数 0 ~ 0.6 A： A 0 ~ 3 A： A 读数原则：按照“1、2、5分度”进行估读 分度 读数原则 1分度 估读到下一位 2分度 估读到本位 5分度 估读到本位 0.17 0.85 0 ~ 3 V： V 0 ~ 15 V： V 1.89 9.5 二分度估读 五分度估读 总结归纳 一、表头的结构、参数 二、改装为电压表（串联分压） 三、改装为电流表（并联分流） 四、电表的读数 分度 读数原则 1分度 估读到下一位 2分度 估读到本位 5分度 估读到本位 01 滑动变阻器的两种接法 U0 S R A B P Rx U0 S P Rx R A B 限流式 分压式 目的：调节滑动变阻器使得电阻有多组U、I数据. 02 限流接法 滑片P在移动过程中，待测电阻Rx的电压和电流变化情况: U0 S R A B P Rx 内阻不计 当滑片P处于A端： 滑变接入阻值大小： RP=0 待测电阻所分电压情况： 最大，为U0 待测电阻的电流 当滑片P处于B端： 滑变接入阻值大小： 待测电阻所分电压情况： 待测电阻的电流 RP=Rmax 02 限流接法 当滑片P处于最上端： 滑变接入阻值大小： R1 待测电阻所分电压情况： 最大，为U 待测电阻的电流 当滑片P处于最下端： 滑变接入阻值大小： 待测电阻所分电压情况： 待测电阻的电流 R=0 03 分压接法 滑片P在移动过程中，待测电阻Rx的电压和电流变化情况: 电路结构： U0 S P Rx R A B 内阻不计 滑变右端与Rx并联，再与左端串联 设滑变右端电阻为R R=0时，UCD=0 R=RP时，UCD=U 03 分压接法 电路结构： 设滑变下端电阻为Rx，CD测负载大小为R0 Rx =0时，UCD=0 Rx=R时，UCD=U Rx与R0并联，再与（R - Rx ）串联 04 两种接法的优缺点 电压或电流不能从0变起、调节范围小。 U0 S R A B P Rx U0 S P Rx R A B 电路结构复杂、操作不方便、耗能多。 1.限流接法: 2.分压接法： 优点: 缺点： 电路结构简单、操作方便、耗能少。 优点: 缺点： 电压或电流能从0调节，调节范围大。 05 两种接法的选择 (1)当要求电压或电流从0变起时; (2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时; (3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。（注：当两种接法均可时，一般采用限流接法。） 1.滑动变阻器的接法 (1)当采用限流接法时，选择总电阻与待测电阻的阻值相接近的那一个。 (2)当采用分压接法时，选择总电阻小而额定电流大的那一个。 2.滑动变阻器的选择 以下3种情况必须用分压接法： 06 内外接法 1.电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法” 。 2.电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法” 。 06 电路表内接法误差分析 电压表示数： 电流表示数： 1.电流表外接时： A V Rx 电压表的分流，分流越小，误差越小。 测量小电阻，即Rx<<RV情况下，使用外接法误差较小。 误差来源: 06 电路表外接法误差分析 测量大电阻，即Rx>>RA情况下，使用内接法误差较小。 A V Rx 电压表示数： 电流表示数： 1.电流表内接时： 误差来源: 电流表的分压，分压越小，误差越小。 06 内外接法 大内偏大，小外偏小 当 （即 )时用内接法 当　　 （即 )时用外接法 当　　 （即 )时两种接法均可 外接法 内接法 06 内外接法 若伏特表示数有明显变化， 即　　　　 用外接； 若安培表示数有明显变化， 即　　　　 用内接。 “内外接”方法的选择——试探法 V A S a b R 按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。 06 内外接法 图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？ 06 内外接法 06 内外接法 一、电表的读数 二、电流表的内外接法 三、滑动变阻器的选择 大内偏大，小外偏小 零起必分 滑小必分 烧表必分 读数原则： 按照“1、2、5分度”进行估读 分度 读数原则 1分度 估读到下一位 2分度 估读到本位 5分度 估读到本位 二分度估读 五分度估读 4. 图11.4-11 是有两个量程的电压表，当使用A、B 两个端点时，量程为0 〜10 V ；当使用A、C 两个端点时， 量程为0 〜100 V。已知表头的内阻Rg 为500 Ω，满偏电流Ig 为1 mA，求电阻R1、R2 的值。 5. 图是有两个量程的电流表，当使用A、B 两个端点时，量程为0 〜1 A，当使用A、C 两个端点时， 量程为0 〜0.1 A。已知表头的内阻Rg 为200 Ω，满偏电流Ig 为2 mA，求电阻R1、R2 的值。 1．(多选)下列叙述正确的有( BD )． A．并联电路中各支路电阻两端的电压不相等 B．用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大 C．并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻 D．串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大 2．如图所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( D )． 3．(多选)在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( BCD )． 4．两导体的I­U关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( A )． A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝3∶1 C．将R1与R2串联后接在电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接在电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶1 5．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V．若将它们串联，则加在电路两端的最大电压是( D )． A．45 V B．5 V C．25 V D．15 V 6．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( D )． A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流 B．改装成电流表后，表头G本身允许加的电压增大了 C．改装后，表头G自身的电阻减小了 D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 7．如图所示，电源电压恒定，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为( B )． A．18 V B．12 V C．8 V D．6 V 8．一电压表由电流表G和电阻R串联而成．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进( D )． A．在R上串联一个比R大得多的电阻 B．在R上串联一个比R小得多的电阻 C．在R上并联一个比R小得多的电阻 D．在R上并联一个比R大得多的电阻 9．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是0～6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是0～3 A的电流表，应并联多大的电阻？ 10．(多选)如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( AB )． A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大 B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路 C．此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω D．要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5 11．(多选)如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法正确的是( AD )． A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏 B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏 C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A 12．两只电压表V1和V2是由两个完全相同的电流计改装成的，V1的量程是0～5 V，V2的量程是0～15 V，把它们串联起来接入电路中，则( B )． A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等 B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等 C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3 A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 14．某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程0～100 μA，内阻900 Ω)、电阻箱R1(阻值范围0～99.9 Ω)、电阻箱R2(阻值范围0～9 999.99 Ω)、导线若干． 要求利用所给器材先组装一个量程为0～1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为0～3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡． 回答下列问题： (1)在虚线框内面出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱． (2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位) 15．如图所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ. (1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量； (2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数． $$