4.3.2 对数的运算性质课件-2024-2025学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.2 对数的运算性质 4.3.2 对数的运算性质 知识目标 1、理解掌握对数的运算性质； 2、掌握利用对数的运算性质进行对数式的运算、化简与证明的方法； 能力目标 1、能利用对数的运算性质进行对数式的运算、化简与证明； 2、能通过类比、演绎等推理过程，理解对数的运算性质，提高推理论证和运算求解的能力。 素质目标 1、认识对数运算性质的重要价值是实现将复杂运算化归为简单运算，从而激发学习新知的好奇心，体验获得新知的成就感，感受对数运算性质的文化背景。 难 点 重 点 1、数运算性质；2、运用对数运算性质解决有关对数求值、化简与证明的问题。 1、对数运算性质的发现与证明。 基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.2 对数的运算性质 第1学时 目录 / CONTENTS 知识导入 探 索 新 知 典 型 例 题 强 化 练 习 总结作业 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 问题1： 1、计算下列两组对数并思考每组中3个对数值有什么联系？ （1），，（2），， 2、猜想： 分析： （1），，，发现+ （2），，，发现 2、猜想 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 证明猜想： 证明：设,, 则,, 所以 ， 即，所以 故 1、更一般地，猜想的关系，并证明。 分组讨论 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 证明猜想： 证明：设,, 则,, 所以 ， 即，所以 故 1、两个正数积的对数，等于两个正数的对数之和。 结论 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 分组讨论填写教材第131页表格4-4 猜想并证明 （1）： （2）： 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数的运算性质（且,) (1) 积的对数 (2) 商的对数 (3) 幂的对数 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数与指数运算对照表 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 计算 （1）（2）；（3） 例1 解：（1）； （2） （3） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、计算: （1） （2） （3） （4） 解: （1）= （2） （3）= （4） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 2、计算: (5) ； (6); (7) ; (8) 解: (5) (6) (7)； (8) 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数的运算性质（且,) (1) 积的对数 (2) 商的对数 (3) 幂的对数 基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.2 对数的运算性质 第2学时 目录 / CONTENTS 知识导入 探 索 新 知 典 型 例 题 强 化 练 习 总结作业 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数的运算性质并证明： (1) 积的对数 (2) 商的对数 (3) 幂的对数 回忆 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数的换底公式： （且,且) 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 证明换底公式：（且,且) 证明：设,则, 两边取以为底的对数，得 即 ,化简得， 所以 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 用,,表示下列各式(式中字母均为正实数且)： （1）) ； (2) ) (3) ) 例1 解：(1）++=++ （2） )=-=-- (3) )=-- 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例2 求的值 解： 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例3 计算 解：原式= =0-2+3+2 =3 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、用表示下列各式: (1) ; （2）； (3) 解: （1） （2） （3） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 2、求下列各式的值. 解: （2） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 3、计算 解: 原式=3-5++ = = 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 作业 一、阅读 二、必做 三、选做 教材章节4.3.2 1、P135 习题4.3 水平一 2、学习指导与能力训练P98~99 水平一 3、学习指导与能力训练P100~101 水平一 1、P135 习题4.3 水平二 2、学习指导与能力训练P99 水平二 3、学习指导与能力训练P101 水平二 4.3.2 对数的运算性质 谢谢！ 第四单元 第七、八课时 式子 ab＝N logaN＝b 运算 性质 am·an＝am＋n loga(MN)＝logaM＋logaN eq \f(am,an)＝am－n logaeq \f(M,N)＝logaM－logaN (am)n＝amn logaMn＝nlogaM $$