11.4专题：电流表内外接判断方法 讲义-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电流表内外接判断方法 电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻RA远小于电压表内阻RV。由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。 图 1内接法和外接法 图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。很多教辅资料给出判断内外接的方法是：，采用外接法，测量值小于真实值；，采用内接法，测量值大于真实值。Rx为待测电阻真实值，RV为电压表内阻，RA为电流表内阻。为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。第一个“小”指的是，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。第一个“大”指的是，“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。 比较Rx与的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。 采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R测内=Rx+RA.采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R外测= . 采用电流表内接方式，相对误差δ1为 外接法的相对误差δ2为 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，分子上是用真实值减去测量值. 若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值更接近待测电阻的真实值. 若δ1>δ2，得到，化简为 不等式的解为 电流表内阻RA<<RV，因此RA2相对于4RARV是一个小量，前者约为后者的万分之一，甚至十万分之一，因此可以将RA2忽略.分母上的RA相对于也可以忽略.考虑上述的近似后，，得到 这就是判断公式的推导过程。 练习题 1.（人教版2019物理71页第3题）图中画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表内阻为1kΩ，电流表内阻为）0.1欧姆.被测导体R的真实电阻为87.4Ω.测量时，把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值.外接的测量值和内接的测量值分别是多少？选用哪种接法误差更小？ 2.（人教版2019物理必修第三册76页B组第2题）在测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω。测量电路中电流表的连接方式有两种，计算结果由Rx=计算得出，式中U和I分别为电压表和电流表的读数。哪一个更接近真实值？这个值比真实值偏大还是偏小？请说明原因。 3. 某同学研究小灯泡的伏安特性.所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。 4. 用伏安法测量金属丝的电阻Rx(阻值约为5 Ω)，实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.01 Ω)； 电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻约20 kΩ)； 滑动变阻器R(0～20 Ω)； 电源E(3.0 V，内阻不计)． (1)为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，电压表应选________． (2) 根据所选用的实验器材，应选用以下图中哪个电路图进行实验？________． (3)本实验在测量电阻时，由电压表或电流表的内阻引起的误差属于系统误差．将电压表或电流表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表内阻所引起的系统误差．在未消除该系统误差时本实验的电阻丝的测量阻值为R0，若已知电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RA，那么消除该系统误差后，电阻丝的阻值Rx应该为______ __． 5. 为了测量某一未知电阻Rx(阻值约为6 Ω)的阻值，实验室里准备了以下器材： A．电源，3.0 V B．电压表V1，量程3 V，内阻约5 kΩ C．电压表V2，量程15 V，内阻约25 kΩ D．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.2 Ω E．电流表A2，量程3 A，内阻约0.04 Ω F．滑动变阻器R1，最大阻值5 Ω，最大电流为3 A G．滑动变阻器R2，最大阻值200 Ω，最大电流为1.5 A H．开关S、导线若干 (1)在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻两端的电压从零开始连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选________；电流表应选________；滑动变阻器应选________．(填器材前面的字母代号) (2)请在虚线框内画出用伏安法测量该电阻阻值时的实验电路图． (3)请根据电路图将实物图补充完整． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 外接测量值为=Ω=80.4Ω 外接时的测量值是电压表与真实电阻并联后的阻值，小于电阻真实值。 电流表内接时测量值 R内测=RA+R=87.Ω。 与电阻真实值相比，测量该电阻时选择电流表内接法测量结果更加准确。 2.10，20，说明电流表内阻很小，选择内接法。测量值偏大。 3. 由灯泡额定电压3.8V，额定电流0.32A，估算得到灯泡正常发光时电阻约R灯=12Ω，由于电压表量程为3V，需要将电压表和固定电阻串联，改装后的电压表内阻为4000Ω，量程为4V.由于R灯<Ω，因此电流表应采用外接法.电路图如下图所示. 4.（1）A1 V1 ；(2)甲 (3) 解析：(1)电源电压为3 V，金属丝的阻值约为5 Ω，则最大电流约为0.6 A，则电流表选A1，电压表选V1. (2)由于Rx2<RVRA，电压表分流造成的误差较小，则电流表采用外接，应选用甲电路图． (3)未消除误差前R0＝，消除误差后Rx＝，联立得Rx＝. 5.(1) B D F (2)见下图 解析(1)因为电源电压只有3 V，所以电压表选择B；通过待测电阻的最大电流：Im＝＝0.5 A，所以电流表选择D；电压要求从零开始调节，所以选择分压式电路，滑动变阻器选择总阻值较小的F. (2)该实验选择分压电路，因为：>，所以电流表选择外接法，电路图如图： (3)连接如图. $$