1.1 集合的概念-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 集合与常用逻辑用语 课时夯基 过关练 1.1 集合的概念 素养目标 1.通过实例使学生了解集合与元素的含义、集合的表示方法,培养学生数学抽象的核心素养 2.使学生掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合中元素的三个特征,渗透抽象. 概括和分类讨论的思想,提高学生逻辑推理、数学运算的核心素养 核心素养达标 夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.已知集合A-xx<1,且aA,则a的 6.若2/1,a,a-2,则a- 值可能为( ) A.-2B-1 C.0 D.1 ) 2.若以集合A中的四个元素a,b.c,d为边长构 的值所组成的集合的元素个数 成一个四边形,则这个四边形可能是 ) 是 A.矩形 8.集合A-(1,0,B-(3,4),Q-(2a+b B.平行四边形 aA,6B,则集合Q中的所有元素之和 C.梯形 等于 D.菱形 三、解答题 用列举法可 9.设集合A-2,3,a2十4a+2,集合B-(0 7.a}+4a-2,2一a,这里a是某个正数 以表示为 _ 且7CA,求集合B A.3,6 B11,2) C.0,1,2{ D.-2.-1,0.1,2 4.下列各组集合表示同一集合的是( ) A.M-(3,2).N-((2.3)) BM-(x,y)x+-1,N-yx十-1 C.M-(4.5,N-5,4 D.M-1.2,N-((1,2) 5.已知集合M-(x,y)x.yN,x十y< 3,则M中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 .数学 集合与常用逻辑用语 10.已知集合x ax}+2x+1-0,a-R 11.表示下列集合; (1)若A中只有一个元素,求实数a的值; (1)请用列举法表示方程/2x-1+2y+1 (2)若A中至多有一个元素,求实数a的 -0的解集; 取值范围. (2)请用描述法表示平面直角坐标系内所 有第一、第三象限内的点组成的集合; (3)请用描述法表示被5除余3的正整数 组成的集合; (4)请用描述法表示二次函数v三x^士 2x-10的图象上所有点的纵坐标组成的 集合. 核心素养培优 拓展提升 1.定义集合运算:A·B=zz=x^(y-1). 4.设数集A由实数构成,且满足:若xCA A,yB.设A- -1.1),B=0,2 则集合A·B中的所有元素之和为( _ C.2 A.0 D.3 B1 (D)若2EA,试证明A中还有另外两个元素; 2.一般地,我们把研究的对象统称为元素,把 (2)集合A是否为双元素集合,并说明理由 一些元素组成的总体称为集合,一个给定集 合中的元素是互不相同的;也就是说,集合 中的元素是不重复出现的,如一组数1,1,2. 3,4就可以构成一个集合,记为A三1,2 3.4,类比实数有加法运算,集合也可以“相 加”,定义:集合A与集合B中的所有元素 组成的集合称为集合A与集合B的和,记 为A+B.若A=0.1,2,3 ,B=0,3,4 则A+B-_. 3.若x一80为完全平方数,则正整数x的取 值组成的集合为 ·数学:意如B一1123是条的C可为1。 121241134 易错非查矫正续 课时训练答案与解析 5.A 题意A一可加,两合元全相等。 1.B方枝2十1-可花为(1)-0.解 易点1忽略集合中元新的互异性 是一十1-的是为 11.解:(1)* 1+12+11-0的 第一章 1 集合与常用逻辑用语 寸. 6.日 题得C一-1.一2.01,题以合C的子的 --1.t选A 课时夸基过关绩 (23用持述点酌史标内所有第一,第三 的点成的 个数?8.枝选B. 北慰握的冥而进A 1.1 集合的概念 (31的插述法表态被余3的正整教组成的集合为 7.-A---0- 十-无-- 【核心养达·夸实基础】 , P--111P0- (用描表三次品数y一+-10的上 题得a+-或2+-,则-1 1CA-1-个选 有点的标祖成的合为yy一十-10 “.P0l34 中.只有A 个数为,故合P的所高非空子的个数为?” 一、1、+一2十一3& 2.C题意,合A中的四个元素a、c为这长构成 【核心素养培忧·拓展提升】 ]-:故11. 合中元素的互性可知不满足题,点一 一个四,中元的,可, 1.一1一0时一1)(一1-1;当 111- 个元幸是不袖等,以四个元素ah,为这长构成 电合B1,B 一.选时满足B二A;一]时,是得到B二A,剧 时-x(0-1--1-1-时- 一个选形,结会选项,只为格析. +-3.故m” 3B N-1-1.56得-2. 七和为0 (2-1]-1.以A·B-[-1.D.以A.B中所 选寓是 11为 ,以-1A-11. 20.1.2.3.41 按题题意,合“标”的文文:A ·,一定要 注意合中的元是互孤的,以这中的 4C 时于A.第合M一(3.2)1承含点(3.2)的是 合.V一1(20)表含看点(,3的集合,不是用 .与合B.中的阶有元素故点的多会意为怎会A与会 B的,因为A(0.1.2.3,B-10..4)以A+B 不在常数m择M一X。 一合,A错,对子B.第M表矛的是直线江十y” -10.1.7.3.4 险这实数用的取值合为. 3.1题可是一-,0(y号,图 1上的点组成的条合,条N一为数第,B播语,对子 A2十-.-0易01,则林抚 一y)一) C.M.X均来含有4个元成的合,故 M□N则a-一14. 是河一会,C在确;对子D.合M表的是数来, 十十y)一r是数,1一y与文十性间 2-1-1 合X为点,故D故选C 0为×4,1×08×10三清.的取 -1 5A M[)y+y]. 【格心素养培忧·拓展提升】 由十-0。--1.验,符题意,-1.出 1,院这M中只有1个元素 1.B 题中是又,可P--11.2.3.1.2P -,选合十一o可-0,不跟意 6--,删一2不满是直抖生, 一0的译真子条范答数一 1一1故选B 一一一在1以一 上-11.十-D 7.2 极题意分三情流,2,全为负数, 1 eA1)-1eA. 21A-1. _1eAe. 一) -yy------1 水地点系的因是是略了合非不有意觉 A)-{ 一 易疑点2 因现涌元素与象合、合与集合之闲的关系 1.D 元与的关可是01000 高号 集合A中外两元去一!. 确,0后①不正确,播合与合远同的关可判是 1-1. -是空 3日 因为5-1,2.341,所注8,的所有是为1. 确.故选D 3.1.-1.45.1.3.(3.4.11.2.4.3.4. 士个是? 素 的是是不排卡表的. 要这意某命与题上国的关,文表上员 18 题,A-10B-0-+6 A,。-1-,+--16- A不是双无素. 4.:A与成“”,二A,一一凸时B 1时、一-:。-了时,十-: 1.2 合间的基本关系 2.D 干A,符号“”来合与命之院的关,且 -0-1时,则+-40-5, 【接心素养达标·夸实基础 A.-4.A与成”时,A. 所元之和为3计(45十一1B 必是任何合的子,以A表压确,对子B.C,D 一1.是:的值-1.-4. 1.D为M--1,-(1.7. :得++2-7解得《-]Aa--. 哥号“子”成一朵”元与之的是,展? 5.解(1)不春,理女下: 为0所-1 0EM-11.21A,是一个合,且二M.B提 合一11的元,所以B表无确,是 对子任意实数都有A二B,置仅叛集合A中的元素 B-1时.B-10.311故合B-107.3.1 误,冷合M-11.2.段以合(0.11第合M 是第二的一本子第,而不是高二4中 .10.中一本元走,所议C表正确 .(1)一时,方程是十1-0. 在也含关,C格说:因为合一1.2,任何合 二)一二-。 12 是它本身的子,况12二M.D正故选D 此时。-,合趣意. 儿,所以D说 1A 因为M- ,时必记,“”是干,的是 这题日是“七”“二”这神号的则 o时---. 好方程可如无解 选章程为+2+1-0,即--1. ,.不存在实数。,使得时千任实数占都A二. 的,一”在,是 野注实批:位达。点1 ()()易A.若ACB. 地。 3D因A-001 要与之间的死. ②(31知-0时,A中共有一小死是 数,所以二MA.BD误C正:故选A ) 时,A中互多有一个元,则一无二次方程B为A一的有非空真子, 样一来一一一)】 A一0,1是1本元,所以AB a 1, “支阳二 十-I2.-1.故选B 8,廷B 这瑟局平视妻I元5格观杜 1,此时程++1-0互有一个。 4Dh-r+2-0得r-:成.-. 上可如值范是。-n成。1. A-11.2 删所题对为(5.D)(6,10)A(-3.-7)我 (-.-. 11 12