4.3.1 对数的定义课件-2024-2025学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 对数的定义 4.3.1 对数的定义 知识目标 1、理解对数的概念，掌握自然对数、常用对数的概念及记法； 2、理解指数式与对数式的等价关系，掌握互化方法； 3、掌握对数的性质。 能力目标 1、能正确描述对数式的结构，正确解释对数中的真数、底数的意义及其取值范围； 2、能进行对数式与指数式的互化； 3、能用对数的性质进行运算。 素质目标 1、通过对数式与指数式的类比、互化，培养学生逆向思维能力，树立矛盾转化思想。 难 点 重 点 1、对数的概念及性质；2、对数式与指数式的互化；3、对数的性质的运用。 1、对数式与指数式的互化。 基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 对数的定义 第1学时 目录 / CONTENTS 知识导入 探 索 新 知 典 型 例 题 强 化 练 习 总结作业 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 情境1：对数的故事 https://www.bilibili.com/video/BV1nb421v7uE/?vd_source=8300d8192a13c2f99167f18fecc28328 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 情境2：对数的由来 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 一般地，如果，那么数叫做以 为底N的对数，记作 。其中 叫作对数的底数(简称底)，叫作真数。 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表： 指数式和对数式的互化 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 常用对数与自然对数 10 e 例如：常用对数：，自然对数： 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 把下列指数式转化成对数式 （1）；(2)=16；（3）；（4） 例1 解：（1）； （2） （3） （4） 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例2 把下列对数式写成指数式， （1）（2）；（3）；（4） 解：（1）； （2） ； （3）； （4） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、把下列指数式写成对数式: （1）； （2）；（3） （4） 解: （1） （2） （3） （4） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 2、把下列对数式写成指数式: (1) ； (2)=-3 ; (3) =-1; (4) 解: (1) (2) (3)； (4) 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 基础模块 上 北师大版 第4单元 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 对数的定义 第2学时 目录 / CONTENTS 知识导入 探 索 新 知 典 型 例 题 强 化 练 习 总结作业 知识导入 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、对数的定义： 一般地，如果，那么数叫做以 为底N的对数， 记作 。其中 叫作对数的底数(简称底)，叫作真数。 2、指数式与对数式的关系： 3、常用对数，自然对数的定义： 回忆 10 e 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 （1）中N的取值范围是多少？ （2）把（）改写为对数式 ； （3）把（）改写为对数式 。 思考 探索新知 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 对数的性质 （1），即零和负数没有对数； （2） ，即1的对数是0； （3） ，即底的对数是1。 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 求下列各式中真数的值： （1） ； (2) 例3 解：（1）由，得； （2）由得 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例4 求下列各式中对数x的值， （1）； （2） 解：（1）由，得，即，所以； （2）由，得，所以 ； 典型例题 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 例5 求下列各式的值， 解：（1）； （2）； （3） （4） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 1、求下列各式中真数N的值: (1) ; （2）； (3) 解: （1） （2） （3） 强化练习 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 2、求下列各对数的值: (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)； (6）； (7). 解: (1) ; (2) ； (3)； (4) ; (5）； (6）； (7） 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 总结作业 知识导入 探索新知 强化练习 典型例题 总结作业 作业 一、阅读 二、必做 三、选做 教材章节4.3.1 1、学习指导与能力训练P96~97 水平一 1、学习指导与能力训练P97 水平二 4.3.1 对数的定义 谢谢！ 第四单元 第五、六课时 $$