精品解析：重庆市南开中学2024-2025学年高三上学期第一次开学质量检测物理

物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A. 功是矢量，功的正负表示方向 B. 恒力做功大小一定与物体的运动路径有关 C. 某时刻的瞬时功率可能等于一段时间内的平均功率 D. 发动机的实际功率总等于额定功率 2. 关于物理学的发展史，下列说法正确的是（　　） A. 开普勒分析第谷的观测数据之后认为天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动 B. 第谷分析开普勒的观测数据之后发现了行星运动的规律，并总结概括为三大定律 C. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的大小 D. 人们利用万有引力定律不仅能够计算天体的质量，还能发现未知天体 3. 近年来，我国在机器人领域的研究取得重大进展，逐步实现从“中国制造”到“中国智造”。一个机器人的速度-时间图像（v-t图）如图所示，在0~10s内，下列说法正确的是（　　） A. 机器人做匀减速运动 B. 机器人在0~10s内的位移大于55m C. 机器人的加速度逐渐减小 D. 机器人可能做曲线运动 4. 2024年8月1日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将互联网高轨卫星02星发射升空。这是长征系列运载火箭的第529次飞行。如图所示，最初该卫星在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，后来卫星通过变轨在轨道2上绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期 B. 卫星在轨道2上运行的速度大于在轨道1上运行的速度 C. 卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度 D. 卫星在轨道2上运行的线速度大于地球的第一宇宙速度 5. 如图所示，用一根轻绳系着一个可视为质点的小球，轻绳的长度为L。最初小球静止在圆轨迹的最低点A点，现在A点给小球一个初速度v0，使其在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，已知B点与圆心O等高，C点是圆轨迹的最高点，重力加速度为g。不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀变速曲线运动 B. 若要使得小球做完整的圆周运动，小球运动到C点的速度至少是 C. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在C点脱离圆轨迹 D. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在B点和C点之间的某一点脱离圆轨迹 6. 如图所示，光滑的圆锥体顶部有一根杆，一根不可伸长的轻绳一端与杆的上端相连，另一端与一个质量为的小球（视为质点）相连，其中轻绳的长度为。在杆的上端安装了一个驱动装置，可以使小球绕圆锥体在水平面内做匀速圆周运动，角速度在一定范围内可以调整。圆锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为。当小球旋转的角速度为时，小球与圆锥体之间的弹力恰好为零，此时绳上的拉力为，取重力加速度，，则（　　） A. B. C D. 7. 如图所示，一个质量为m的小球从倾斜角为θ的斜面顶端以速度水平向右抛出，重力加速度为g，斜面足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 从抛出小球开始计时，经过后小球距离斜面最远 B. 小球抛出的初速度越大，则小球落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角也越大 C. 若小球还受到一个竖直向下的恒力，恒力大小与其重力大小相等，则小球落到斜面上的速度大小为 D. 若小球还受到一个位于竖直平面内的恒力（方向未知），且小球抛出经过足够长的时间之后速度方向趋于与斜面平行，则该恒力的最小值是 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 两个共点力之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（　　） A. 合力F的大小不一定大于的大小 B. 和F同时作用于同一物体上 C. 若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大 D. 若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小 9. 如图所示，小球A和B用轻弹簧相连后，再用细线悬挂在车厢顶端。小车向右匀加速直线运动时，两小球与车厢保持相对静止，轻绳与竖直方向的夹角，轻弹簧与竖直方向夹角为β，剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为，取重力加速度为，则（　　） A. B. C. D. 10. 蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲体育运动，其运动过程与下述模型相似，如图所示，质量为m的小球从与轻弹簧上端相距x处由静止释放，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦力，则在小球向下运动的过程中（　　） A. 最大加速度为g B. 最大加速度大于g C. 最大速度为 D. 最大速度为 三、非选择题：共57分。 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 （1）水平杆右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A. 确定水平抛出的初位置 B. 增加支架的配重 C. 确定竖直方向 （2）用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为___________（用表示）。 （3）为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度___________（用题中所给字母表示）。 12. 汽车在行驶过程中，其阻力会受车速的影响，其中空气阻力系数（与汽车速度、外形等有关，用“Cd”表示）是衡量汽车空气动力学性能的一个重要指标。一般来说，空气阻力系数越小，汽车的空气动力学性能越好，能够有效地减少行驶过程中的空气阻力，提高汽车的行驶效率和性能。小南为了研究某汽车的空气阻力系数，他选用该汽车的模型车（车上配有遥控可控动力装置）进行实验，并在车内安装了牵引力传感器、速度传感器和加速度传感器。在某次水平平直路面的测试中（模型车做直线运动），若其它阻力（除空气阻力之外的阻力）恒定为，且控制牵引力不变，测得其加速度与速度的关系如下表所示。 8.76 8.35 7.55 6.48 4.13 3.05 0.49 0.80 1.21 1.58 2.21 2.44 0.24 0.64 1.46 2.50 4.88 5.95 2.04 1.25 0.83 0.63 0.45 0.41 （1）由表格数据可知，随车速的增大，其加速度___________（选填“增大”、“减小”、“不变”）。 （2）若空气阻力f与速度v满足（n为定值），为了得到如图所示的的关系图像，他以a为纵坐标、___________（选填“v”、“”、“”）“为横坐标。图中直线斜率绝对值为k，与纵轴的交点坐标为b，则___________（用k、b、、表示）。 （3）由（2）中数据可求出模型车在该恒定牵引力作用下的最大速度为（大于1m/s），但实际上模型车的车速接近（或达到）最大速度时n略偏大，设模型车实际行驶的最大速度为，则___________（选填“＞”、“≤”或“＝”）。 13. 2024年5月底，武汉市正式投入运营上千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”，并以超低的优惠价格吸引广大市民，这引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验中，车从静止开始做匀加速直线运动，某时刻因系统检测到前面红灯即将出现，车立即以另一加速度做匀减速直线运动，刚好在斑马线前停止。若测得匀加速阶段第3 s内位移为5 m，匀加速与匀减速的时间之比为1∶2，全程总位移为108 m。求 （1）匀加速阶段的加速度； （2）全程的最大速度。 14. 如图所示，物体B放在θ = 37°斜面体A上，一水平向左的恒力F = 6 N作用于A，A、B相对静止一起向左做匀速直线运动，A的质量mA = 2 kg，B的质量mB = 1 kg，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6。 （1）求地面与A之间的动摩擦因数； （2）若某时刻突然撤去恒力F，求此时A对B的摩擦力。 15. 如题图所示，质量为的管道（两端开口）内放有三个完全相同的工件1、2、3（可视为质点），它们的质量均为彼此间距离均为，工件1距管道左侧管口距离也为d。时刻把该管道连同里面的工件轻放在倾角的传送带上，同时施加大小为51N、平行于传送带向上的力F，传送带足够长且顺时针匀速运行。其中管道与传送带间的动摩擦因数，工件与管道间的动摩擦因数。运动中若有一个工件从管道内滑出，则力F大小即变为34N，方向不变；若有两个工件从管道内滑出，则力F大小即变为17N，方向不变，取。 （1）求时刻工件1及管道的加速度； （2）若传送带运行速度足够大，求工件3相对管道滑行时间及距离； （3）若传送带顺时针匀速运行的速度大小取不同数值，试讨论三个工件滑出管道的可能性及与之对应的情况下三个工件分别相对管道滑动的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A. 功是矢量，功的正负表示方向 B. 恒力做功的大小一定与物体的运动路径有关 C. 某时刻的瞬时功率可能等于一段时间内的平均功率 D. 发动机的实际功率总等于额定功率 【答案】C 【解析】 【详解】A．功是标量，功的正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故A错误； B．根据恒力做功的表达式可知，恒力对物体做功，与物体的运动路径无关，只与物体的初末位置有关，故B错误； C．物体做匀速直线运动时，某时刻的瞬时功率等于一段时间内的平均功率，故C正确； D．发动机的实际功率可能不等于额定功率，故D错误； 故选C。 2. 关于物理学的发展史，下列说法正确的是（　　） A. 开普勒分析第谷的观测数据之后认为天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动 B. 第谷分析开普勒的观测数据之后发现了行星运动的规律，并总结概括为三大定律 C. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的大小 D. 人们利用万有引力定律不仅能够计算天体的质量，还能发现未知天体 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒分析第谷的观测数据之后认为天体的运动轨迹是椭圆。故A错误； B．开普勒分析第谷的观测数据之后发现了行星运动的规律，并总结概括为开普勒三大定律。故B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量的大小。故C错误； D．人们利用万有引力定律不仅能够计算天体的质量，还能发现未知天体。故D正确。 故选D。 3. 近年来，我国在机器人领域的研究取得重大进展，逐步实现从“中国制造”到“中国智造”。一个机器人的速度-时间图像（v-t图）如图所示，在0~10s内，下列说法正确的是（　　） A. 机器人做匀减速运动 B. 机器人在0~10s内的位移大于55m C. 机器人的加速度逐渐减小 D. 机器人可能做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】AC．根据v-t图像中，图线的斜率表示加速度可知，机器人在0~10s内的加速度逐渐增大，机器人做加速度增大的减速运动。故AC错误； B．在v-t图像中做辅助线，如图 根据v-t图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移可知 故B正确； D．v-t图像中速度方向没有变化，所以机器人做直线运动。故D错误。 故选B。 4. 2024年8月1日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将互联网高轨卫星02星发射升空。这是长征系列运载火箭的第529次飞行。如图所示，最初该卫星在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，后来卫星通过变轨在轨道2上绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上运行周期小于在轨道1上运行的周期 B. 卫星在轨道2上运行的速度大于在轨道1上运行的速度 C. 卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度 D. 卫星在轨道2上运行的线速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．根据 解得 ，， 可知卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期，卫星在轨道2上运行的速度小于在轨道1上运行的速度，卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度。故AB错误；C正确； D．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，所以卫星在轨道2上运行的线速度小于地球的第一宇宙速度。故D错误。 故选C。 5. 如图所示，用一根轻绳系着一个可视为质点的小球，轻绳的长度为L。最初小球静止在圆轨迹的最低点A点，现在A点给小球一个初速度v0，使其在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，已知B点与圆心O等高，C点是圆轨迹的最高点，重力加速度为g。不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀变速曲线运动 B. 若要使得小球做完整的圆周运动，小球运动到C点的速度至少是 C. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在C点脱离圆轨迹 D. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在B点和C点之间的某一点脱离圆轨迹 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做圆周运动时，加速度方向时刻变化，比如小球在A点时加速度竖直向上，小球在C点时加速度竖直向下，所以小球不是做的是匀变速曲线运动，故A错误； B．若要使得小球做完整的圆周运动，设小球运动到C点的速度至少为vC，此时只由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故B错误； CD．若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在B点和C点之间某一点时重力沿半径方向的分力大于小球做圆周运动所需要的向心力，此时小球将脱离轨道，所以小球可能在B点和C点之间的某一点脱离圆轨迹，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，光滑的圆锥体顶部有一根杆，一根不可伸长的轻绳一端与杆的上端相连，另一端与一个质量为的小球（视为质点）相连，其中轻绳的长度为。在杆的上端安装了一个驱动装置，可以使小球绕圆锥体在水平面内做匀速圆周运动，角速度在一定范围内可以调整。圆锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为。当小球旋转的角速度为时，小球与圆锥体之间的弹力恰好为零，此时绳上的拉力为，取重力加速度，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对小球受力分析，如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 由几何关系得 联立解得 ， 故选C。 7. 如图所示，一个质量为m的小球从倾斜角为θ的斜面顶端以速度水平向右抛出，重力加速度为g，斜面足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 从抛出小球开始计时，经过后小球距离斜面最远 B. 小球抛出的初速度越大，则小球落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角也越大 C. 若小球还受到一个竖直向下的恒力，恒力大小与其重力大小相等，则小球落到斜面上的速度大小为 D. 若小球还受到一个位于竖直平面内的恒力（方向未知），且小球抛出经过足够长的时间之后速度方向趋于与斜面平行，则该恒力的最小值是 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示， 物体距离斜面最远时速度方向与斜面方向平行，可得 即 故A错误； B．在平抛运动中，速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍。由于物体在斜面上抛出又落在斜面上，因此在不同初速度抛出的情况下位移偏转角相同，则速度偏转角相同。故增大初速度，速度偏转角不变。故B错误； C．若小球还受到一个竖直向下的恒力，恒力大小与其重力大小相等，由牛顿第二定律可得 则物体的加速度 分解小球落在斜面上的速度，如图所示 可得 ， 故C错误； D．如图所示， 经过足够长的时间，物体的速度趋于与斜面平行，则合力的方向与斜面方向平行。由几何关系可知，当恒力方向与合力方向垂直时，恒力最小。恒力的最小值为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 两个共点力之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（　　） A. 合力F的大小不一定大于的大小 B. 和F同时作用于同一物体上 C. 若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大 D. 若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．合力与分力是等效关系，合力F的范围为 可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力。故A正确； B．合力和分力在作用效果上相等，不是同时作用在物体上的力。故B错误； CD．由力的合成法则可知，与大小不变，合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，随F1、F2间夹角减小而增大。故C错误；D正确。 故选AD。 9. 如图所示，小球A和B用轻弹簧相连后，再用细线悬挂在车厢顶端。小车向右匀加速直线运动时，两小球与车厢保持相对静止，轻绳与竖直方向的夹角，轻弹簧与竖直方向夹角为β，剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为，取重力加速度为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】对整体，根据牛顿第二定律有 解得 对B有 故 剪断细绳，弹簧弹力不突变，B球受力不变，故 故选BD。 10. 蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲体育运动，其运动过程与下述模型相似，如图所示，质量为m的小球从与轻弹簧上端相距x处由静止释放，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦力，则在小球向下运动的过程中（　　） A. 最大加速度为g B. 最大加速度大于g C. 最大速度为 D. 最大速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】小球与弹簧相互作用时，牛顿第二定律 解得 作出a − x图像，围成面积的含义为。 AB．小球最后速度为零，a − x图像在第一象限围成面积与在第四象限围成面积相等，可得最大加速度大于g，故A错误，B正确； CD．加速度减为零时，即x轴坐标为x1时，速度最大，则 根据a − x图像在第一象限围成面积，此时最大速度为vm，则 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：共57分。 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 （1）水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A. 确定水平抛出的初位置 B. 增加支架的配重 C. 确定竖直方向 （2）用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛实际水平位移为___________（用表示）。 （3）为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度___________（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验是用平抛研究水枪喷出初速度，需要确定水平或竖直方向，故用细线悬挂重物的主要目的是确定平抛的竖直方向。 故选C。 【小问2详解】 由题设易知 解得 【小问3详解】 由水平位移关系可知，由A运动到B、B运动到的时间相等，令为。在水平方向 在竖直方向 联立，解得 12. 汽车在行驶过程中，其阻力会受车速的影响，其中空气阻力系数（与汽车速度、外形等有关，用“Cd”表示）是衡量汽车空气动力学性能的一个重要指标。一般来说，空气阻力系数越小，汽车的空气动力学性能越好，能够有效地减少行驶过程中的空气阻力，提高汽车的行驶效率和性能。小南为了研究某汽车的空气阻力系数，他选用该汽车的模型车（车上配有遥控可控动力装置）进行实验，并在车内安装了牵引力传感器、速度传感器和加速度传感器。在某次水平平直路面的测试中（模型车做直线运动），若其它阻力（除空气阻力之外的阻力）恒定为，且控制牵引力不变，测得其加速度与速度的关系如下表所示。 8.76 8.35 7.55 6.48 4.13 3.05 0.49 0.80 1.21 1.58 221 2.44 0.24 0.64 1.46 2.50 4.88 5.95 2.04 1.25 0.83 0.63 0.45 0.41 （1）由表格数据可知，随车速的增大，其加速度___________（选填“增大”、“减小”、“不变”）。 （2）若空气阻力f与速度v满足（n为定值），为了得到如图所示的的关系图像，他以a为纵坐标、___________（选填“v”、“”、“”）“为横坐标。图中直线斜率绝对值为k，与纵轴的交点坐标为b，则___________（用k、b、、表示）。 （3）由（2）中数据可求出模型车在该恒定牵引力作用下的最大速度为（大于1m/s），但实际上模型车的车速接近（或达到）最大速度时n略偏大，设模型车实际行驶的最大速度为，则___________（选填“＞”、“≤”或“＝”）。 【答案】（1）减小 （2） ①. ②. （3）＞ 【解析】 【小问1详解】 由表中数据可知，随车速的增大，加速度在减小。 【小问2详解】 [1][2]由牛顿第二定律有 得 为常数，结合表中数据可知，横坐标选。 由 可知 得 【小问3详解】 由 可知，当时，即 时，速度最大若越大，则最大速度越小，故 13. 2024年5月底，武汉市正式投入运营上千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”，并以超低的优惠价格吸引广大市民，这引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验中，车从静止开始做匀加速直线运动，某时刻因系统检测到前面红灯即将出现，车立即以另一加速度做匀减速直线运动，刚好在斑马线前停止。若测得匀加速阶段第3 s内位移为5 m，匀加速与匀减速的时间之比为1∶2，全程总位移为108 m。求 （1）匀加速阶段的加速度； （2）全程的最大速度。 【答案】（1）2 m/s2 （2）12 m/s 【解析】 【小问1详解】 设加速阶段的加速度为a，其中t2 = 2 s，t3 = 3 s则 解得 【小问2详解】 设加速阶段时间为t，减速阶段加速度为a′，时间为t′，全程最大速度为vm，则 解得 ， 14. 如图所示，物体B放在θ = 37°的斜面体A上，一水平向左的恒力F = 6 N作用于A，A、B相对静止一起向左做匀速直线运动，A的质量mA = 2 kg，B的质量mB = 1 kg，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6。 （1）求地面与A之间的动摩擦因数； （2）若某时刻突然撤去恒力F，求此时A对B的摩擦力。 【答案】（1）0.2 （2）4.4 N；方向沿斜面向上 【解析】 【小问1详解】 A、B一起匀速运动，对A、B整体 解得 【小问2详解】 撤去F后，假设A、B相对静止，对A、B整体 对B 解得 方向沿斜面向上。 力F作用下A、B相对静止一起做匀速直线运动，A对B的最大摩擦力大于等于mBgsin37° = 6 N，撤去F后，A对B的支持力增大，最大静摩擦力增大，故假设成立。 15. 如题图所示，质量为的管道（两端开口）内放有三个完全相同的工件1、2、3（可视为质点），它们的质量均为彼此间距离均为，工件1距管道左侧管口距离也为d。时刻把该管道连同里面的工件轻放在倾角的传送带上，同时施加大小为51N、平行于传送带向上的力F，传送带足够长且顺时针匀速运行。其中管道与传送带间的动摩擦因数，工件与管道间的动摩擦因数。运动中若有一个工件从管道内滑出，则力F大小即变为34N，方向不变；若有两个工件从管道内滑出，则力F大小即变为17N，方向不变，取。 （1）求时刻工件1及管道的加速度； （2）若传送带运行速度足够大，求工件3相对管道滑行的时间及距离； （3）若传送带顺时针匀速运行的速度大小取不同数值，试讨论三个工件滑出管道的可能性及与之对应的情况下三个工件分别相对管道滑动的距离。 【答案】（1）； （2）； （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律，对工件 可得 对管道 可得 【小问2详解】 工件1滑出过程 解得 此时管道的速度 工件1滑出后，管道的加速度满足 解得 若第2个工件滑出 可得 无实数解，说明未滑出，早就共速了。 所以 解得 该过程相对滑动 工件3相对管道滑动的时间为 工件3相对管道滑动的距离为 【小问3详解】 若传送带速度 则工件1滑出前管道与传送带已经共速，此过程用时 此时工件1的速度 此过程工件与管道相对滑动 易分析，之后管道与传送带一起匀速，若工件1与管道共速，则 解得 工件与管道相对滑动 即若要工件1滑出管道，则 即 易分析，工件1滑出后，管道仍与传送带匀速，若工件2能滑出管道，则 所以 不可能滑出，工件2、3与管道相对滑动 综上：①若，三个工件均不能滑出管道，工件1、2、3与管道相对滑动。 ②若，只有工件1能滑出管道，工件1与管道相对滑动0.4m，工件2、3与管道相对滑动。 ③若，只有工件1能滑出管道，工件1与管道相对滑动0.4m，工件2、3与管道相对滑动0.5m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$