课时作业(11)培优课3圆周运动中的模型和临界问题-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

课时作业(十一) 培优课三 圆周运动中的模型和临界问题 答案精解Pn. (建议用时,40分钟) 力加速度大小为g.下列说法正确的是 [基础题组练] 、 题组一 轻绳模型 A.小球运动到最高点C时与杆作用力为零 1.如图所示,质量为的小球在竖直平 B.小球运动到最高点C时球对杆的作用力大小 面内的光滑圆环内侧做圆周运动,圆 为ng 环半径为R,小球半径不计,小球经 C.小球运动到水平位置A时杆对球的作用力大小 过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆 为2ng 环,则其通过最高点时下列表述错误的是(重力加 D.小球运动到水平位置A时杆对球的作用力大小 速度为g) ) 为/②mg A.小球对圆环的压力大小等于ng B.重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 5.如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定 C.小球的线速度大小等于ygR 一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,小 D.小球的向心加速度大小等于g 球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为E、,小 2.如图所示,杂技演员表演“水流星” 球在最高点的速度大小为v.F一图像如图乙所 1 示,下列说法正确的是 节目.一根长为L的细绳两端系着 ) 盛水的杯子,演员握住绳中间,随着 演员的抢动,杯子在竖直平面内做 圆周运动,杯子运动中水始终不会 从杯子中酒出,重力加速度大小为g,则杯子运动 到最高点的角速度至少为 ( ### 1# A. 当地的重力加速度大小为R .710# B.小球的质量为R 题组二 轻杆模型 C.一c时,杆对小球弹力方向向上 3.如图所示,质量为n的小球刚好 D.若c一2b,则杆对小球弹力大小为2a 静止在竖直放置的光滑圆管道内 题组三 水平面内圆周运动中的临界问题 的最低点,管道的半径为R(不计 6.(多选)如图所示,置于圆形水平 内外径之差),水平线ab过轨道 转台上的小物块随转台转动,若 圆心,现给小球一向右的初速度,下列说法正确 的是 转台以角速度三2rads转动 A.若小球刚好能做完整的圆周运动,则它通过最高 时,物块恰好与平台发生相对滑动;现测得小物块 点时的速度为/gR 与转轴间的距离/一0.50m:设物块所受的最大静度 B.若小球刚好能做完整的圆周运动,则它通过最高 擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m^.则 点时的速度为零 ) C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,外侧管 A.小物块与转台间的动摩擦因数为一0.2 壁对小球一定无作用力 B.若小物块与转轴间距离变为/一1.0m,则水平 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管 转台转动的角速度最大为1rads 壁对小球一定有作用力 C.若小物块与转轴间距离变为三1.0m:则水平 4.(多选)如图所示,一长为/的轻 转台转动的角速度最大为、2rads 杆的一端固定在水平转轴上,另 一端固定一质量为n的小球,轻 D.若小物块质量变为原来2倍,则水平转台转动的 杆随转轴在坚直平面内做角速 角速度最大为4rad/ 的匀速圆周运动,重 7.如图所示,a为置于距圆桌转盘中心r:处的杯子, 度一 装满水的总质量为2n,另有一空杯子b质量为m .136· 置于距圆盘中心处,已知r三2r,圆盘从静止开 随盘一起做匀速圆周运动,下列判断正确的是 始缓慢地加速转动,两杯子与桌面间的动摩擦因数 ) 均为(设最天静摩擦力等于滑动摩擦力),目均未 相对桌面滑动,用表示圆盘转动的角速度,下列 o'2r.n ( 说法错误的是 ) A.n.和m。的线速度之比为1:4 A.6比a先达到最大静摩擦力 B.ni和n。的向心加速度之比为2:1 B.a、b所受的摩擦力始终相同 C.随转速慢慢增加,n:先开始滑动 C.-2r 是开始滑动的临界角速度 D.随转速慢慢增加,n:先开始滑动 11.“魔盘”是一种神奇的游乐设施,它是一个能绕中 心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘,随着“魔 8.如图所示,转动轴与光滑水平面 盘”转动角速度的增大,“魔盘”上的人可能滑向盘 垂直,交点O的上方h处固定细 的边缘,如图所示,质量为n的人(视为质点)坐在 绳的一端,细绳的另一端挫接一 转盘上,与转盘中心O相距r,转盘的半径为R,人 质量为的小球B,绳长/D人,转 与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为.设最大静摩 动轴带动小球在光滑水平面上做 擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g 圆周运动,当转动的角速度o逐渐增大时,下列说 法正确的是 ( ) A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 (1)当转盘的角速度大小为时,人未滑动,求此 时人受到的摩擦力大小和方向 (2)使转盘的转速缓慢增大,求人与转盘发生相对 D.若小球飞离了水平面,则线速度为vgi 滑动时转盘的角速度大小; [能力提升练] (3)当人滑至“魔盘”侧壁时,只要转盘的角速度不 小干某一数值,人就可以离开盘面,贴着侧壁一 9.(多选)质量为n的小球由轻 起转动,试求角速度。的大小 绳a和分别系于一轻质细 杆的A点和B点,如图所示。 绳a与水平方向成9角,绳b 在水平方向且长为/,当轻杆 绕轴AB以角速度匀速转动时,小球在水平面内 做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 A.a绳的张力不可能为零 B.a绳的张力随角速度的增大而增大 D.如夕绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化 10.(多选)如图所示,甲、乙两圆盘的半径之比为1:2. 两水平圆盘紧靠在一起,乙靠摩擦随甲不打滑转 动,两圆盘上分别放置质量为n.和n的小物体 n.一2m。,两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同 ”距甲盘圆心r,n距乙盘圆心2r,此时它们正 .137.(2)对A球分析，细线的弹力和弹簧弹力的合力提供A球 周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，选项B错 微匀速圆周运动的向心力，满足F一k△1=mL. 误：随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附 所以细线的弹力为 着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运 F=m2a(L1十Le)十memL=(mL十m2L十La)aw. 动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，选项D 答泰a)匹d+L》(2(mL,十m4+mw 正确. 9.A解析对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持 11.解析(1)衣服所受弹力F=mwr=40N, 力、园盘的静摩擦力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿 由牛领第三定律知，衣服对桶壁压力为F=F=40N 第二定律有F=mr,当角速度增大时，两石子所受静摩擦 (2)衣服竖直方向受力平衡F=mg=5N, 力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生 而F=F, 相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子 解得=名 的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而 两石子与圆盘的最大静摩擦力均为Fm=mg,可知绿石子 140N(2)日 先被甩出，选项A正确，BD错误；石子被甩出后，其所受合 力等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子将做离心运动，所以轨 课时作业（十） 迹是沿着切线的曲钱，选项C错误 10.AC 1,A解扬在水平路面上转弯，向心力由沿半径方向并指向圆 解析设物体受到的支持力为F、,若h一√gR,则 心的静摩擦力F提供，在竖直方向支持力与重力平衡，F、= mg一八-震，得F=0,则物体对半球顶点无压力，选项 mg:已知支持力与摩擦力的合力沿车身方向，所以F= mg,选项A正确。 A正确：若w=√R,则mg-F=m装，得F tan 0' 3 2C服预由题知n0-品在规定逢度下，火车转弯时只交 mg,则物体对半球顶点的压力为子mg,选项B错误：若 重力和支持力作月，由牛频第二定律有mgan0="紧，可得 认=0，则mg一人=m爱=0，得八=mg:扬体对半球项点 的压力为mg,选项C正确，D错误 w=gRtan0=1 gRsin0=20m/s=72km/h,选项A、B、 1山.解析(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周 D错误，C正确. 3.B解粉汽车经过桥顶时车对桥恰好没有压力而腾空，根据 运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，有m吧≤ r 牛顿第三定律知桥对车的支持力为零，即FN=0,汽车做圆 0.6ng,由速度-30m/s,解得弯道半径r≥150m,故弯道 周运动的向心力由其重力提供，则G=m号，解得u=gr 的最小半径为150m. (2)汽车过拱桥，可以看作在竖直平面内做匀速圆周运动， √10×90m/s=30m.'s,选项B正确. 4.AC解析做匀速圈周运动的空间站中的航天员，所受重力 到达最高点时，有mg一=贤，为了保运安全，丰对路面 全部提供其做匀述圆周运动的向心力，处于完全失重状态， 的压力大小R(F代=F)必须大于等于索，有"震<mg,则 并非航天员不受重力作用，选项A,C正确，BD错误。 R>≥90m. 5.D解析玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支 (3)设弯道领斜角度为0，汽车通过此弯道时向心力由重力 持力作用，根据牛频第二定律有mg一下=m发，即R 及支持力的合力提供，有mgam0=m二，解得am0=圣， mg一mR<加g,根据牛颜第三定律可知玩具车对桥面的压 2 故弯道路面的领斜角度0=37 力大小与F、相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大 答室(1)150m(2)90m(3)37 (未离开拱形桥)，示数越小，选项D正确。 12.解析(1)当汽车对最高，点压力刚好为零时汽车将要离开桥 氏.D照扬在最低点，物块所需向心力F=m尺，选项A错 面，根据牛领第二定律有mg=m爱， 误：根据牛颜第二定律得，物块在最低点有一mg=m尺 解得m=vR=/10X50m/s=10√/5ms, 可知汽车的速度不能超过10,5m/s. 则F=mg十m发，摩擦力F=F=(mg十m发)，选项 (2)对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有 B、C错误：因为物块受到重力和支持力的合力竖直向上，摩 mg-=m发， 擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物块所受的合力方 向斜向左上方，选项D正确. 解得来客受到的支持力八=mg一m辰 7.ACD解析用洗衣机脱水是利用了离心现象，选项A正确： 汽车转弯时要减速是防止离心现象，选项B错误：用离心沉 (500-50×8)N=400N. 淀器分离物质是利用了离心现象，选项C正确：转动雨伞可 根据牛顿第三定律，乘客对座位的压力大小为FN=400N. 以去除雨伞上的一些水是利用了离心现象，选项D正确 答率(1)10,5ms(2)400N 8.D解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、 课时作业（十一） 指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相 等，故向心力是由支持力提供的，选项A错误：脱水筒转动 1.A解析因为小球经过圆环内侧最高点时网好不脱离圆环， 角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大， 故在最高，点时小球对圆环的压力为零，选项A错误：此时小 选项C错误：对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做园 球只受重力作用，即重力mg充当小球微圆周运动所需的向 ·204· 力，则有mg=m只=ma,即u=gR,u=g,选项B,C 速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大，选项B 错误：当小球刚好离开水平面时，受重力和拉力作用，根据牛 正确。 顿第二定律得Frcos0=mg,Frsin0=mlaf sin,联立解得 2B服杯子在竖直平面内微丰径为受的国周运动，使水不 。√任，选项C正确，D错误。 流出的临界条件是在最高点水的重力提供向心力，则有 9.AC解析小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上 ng=m·台，可得w√臣选项B正确，A.CD错说。 的合力为零，在水平方向上的合力提供向心力，所以口绳在 竖直方向上的分力与小球重力相等，则：绳的张力不可能为 3.B解析在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力 零，选项A正确：当b绳水平时，设a绳的张力为Fr,根据竖 作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为 mg,故最小速度为0，选项A错误，B正确：小球在水平线ab 直方向上处于平衡可得，F血0=mg,解得B一)因0 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向 角不变，则FT不变，选项B错误：当拉力刚好为零时，则有 心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小 球一定无作用力，选项C错误：小球在水平线ab以上管道中 。w,解得。品可知当角地度。>V品)b 运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，外侧管壁有 绳将出现弹力，选项C正确：根据上述分析可知，当b绳中没 作用力，当速度非常小时，内侧管壁有作用力，外侧管壁没有 有弹力时，若剪断b绳，则绳的弹力不变，选项D错误. 作用力，选项D错误. 10.BC解析在不打滑的情况下两盘边缘的线速度大小相等 4.AD解析小球运动到最高点C时，有F十mg=m1,解 由u=m及甲、乙两圆盘的半径之比为1；2可知甲、乙两 得F,=0,选项A正确，B错误：小球运动到水平位置A 盘转动的角速度之比为2：1，故两物体m1、m:随盘一起做 时有F=a1=mg,杆对球的作用力大小为F= 匀速国周运动的角速度之比为2：」，因1距甲盘圆心r, √/(mg)十(mg)=2mg,选项C错误，D正确. 2距乙盘圆心2r,由v一rw可知m1和h的线速度之比 5.B解析通过题图乙分析可知，当子=b,F、=0时，小球做 为1：1，由a=可知m1和m的向心加速度之比为2： 圆周运动的向心力由重力提供，即g=m食，解得发=尺 1,选项A错误，B正确：当开始滑动时对应于甲盘的角 选项A错误：当=0，FN=a时，重力等于弹力FN,即mg= 连度，有mg=mmi,解得am=入华，同理当m开始 ,所以m=是一R,选项B正确：>6时，杆对小球的弹 滑动时对应于甲盘的角选度m,有g=m(2)(受）， 力方向与小球的重力方向相同，竖直向下，故=￠时，杆对 小球弹力的方向竖直向下，选项C错误：=c=2b时，mg十 解得一r ,由m<m可知m先开始滑动，选项C正 R=m爱，解得=m服=a,选项D错裙 确，D错误 11.解析(1)人随圆盘共同做圆周运动，摩擦力提供向心力，有 6.AC解析物块恰好与平台发生相对滑动时摩擦力等于最大 F=m成r,方向指向转盘中心O,点. 静摩擦力，物块在水平面内做圆周运动，向心力由摩擦力提 (2)静摩擦力提供人做圆周运动所需的向心力，当静摩擦力 供，故有mmg=ml1d,解得4=@=0.2，选项A正确：若 达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则 mg=mlod,可知最大角选度a一√受=厄d选项B mg=m心r,解得w一√华 (3)人离开盘面贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡， 错误，C正确：若小物块质量变为原来2倍，虽然物块所受静 水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有 摩擦力的最大值变为原来的2倍，但同样角速度的情况下物 体所需向心力也是原来的2倍，故不发生相对滑动的最大角 FN=m品R,FN=mg, 速度与原来相同，或由伽一√理可看出不发生相时滑动的 解得=1 最大角速度与物块的质量无关，选项D错误。 答系(1)ur,方向指向转盘中心O点 (2N1 7.B解标杯子随着圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，a刚 课时作业（十二） 要开始滑动时有2mg=2r,解得am一V停，6附安开 1.A解析托勒密是“地心说”的代表人物，他认为地球是宇宙 格清动时有mg=d解得西一V祭，因为b比 的中心，是静止不动的，选项A正确：哥白尼提出了“日心 说”，选项B,C错误：开普勒发现了行星运动三大定律，选项 4先达到最大静摩擦力，故b先开始滑动，选项A,C正确：在 D错误. 杯子b的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由 2.B解析由开普勒第一定律知八大行星绕太阳运动的轨道 牛顿第二定律可知Fa=2men,Fg=mwrn=2un,所以 都是稍圆，选项A正确，B错误；不同行星离太阳远近不同， 口和b受到的摩擦力大小是相等的，方向不同，选项B错误： 轨道不同，半长轴也不同，选项C,D正确. 时，a没有发生相对滑动，静摩擦力为F( 当w=N2n 3,BD解析行星的运动轨迹是椭圆，故做变速曲线运动，选项 A错误，B正确：行是与太阳的连线在相等时间内扫过的面 2w2n=mg,选项D正确. 积相等，所以行星在近日点时线速度大，选项C错误，D 8.C解析当小球角速度较小时，小球受重力、支持力和拉力 正确. 的作用，当小球角速度较大时，小球会脱离水平面，小球受重 4.C解析该定律除适用于卫星绕行星的运动外，也造用于行 力和拉力两个力作用，选项A错误：小球在水平面内做匀速 圆周运动，竖直方向上的合力为零，当小球脱离水平面后，角 星绕恒星的运动，选项A铅误：公式-k中的k与中心天 ·205