课时作业(9)向心加速度-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

三定律可知杆受到球对其作用力的大小为F=m√食十四瓜， 课时作业（九） 选项C正确 10.B解析物块A受到的摩擦力充当其向心力，选项A错误： 1,B解析做匀速围周运动的物体，向心力的方向始终指向国 物块B受到重力、支持力、物块A对物块B的压力、物块A 心，其向心力是变力，选项A错误：向心力的方向始终沿着 对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿 半径指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变 半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，选项B正确：当转 速度的大小，选项B正确：非匀速圆周运动，合外力指向圆心 速增大时，物块A、B所受摩擦力都增大，远项C错误：物块 的分力提供向心力，物体所受各力的合力并不一定是向心 A对物块B的摩擦力方向沿半径向外，选项D错误. 力，选项C错误：向心加速度的方向始终沿着半径指向圆心， 方向改变，选项D错误， 11.CD解析由于小球在运动的过程中受到的合力提供向心 2.A解析匀速國周运动过程中，角速度恒定不变，选项A正 力，活水平方向，所以根据平行四边形定则，瓜=则 确：匀速圆周运动过程中，线速度大小恒定不变，方向变化， 4-s37=4 选项B错误：匀速圆周运动过程中，向心加速度大小恒定不 FNB c0s53 ,选项A错误：小球受到的合外力 变，方向时刻变化，向心加速度在变化，选项C错误；匀速圆 4 Reos0,则 周运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律可得，合力不为 mgtan0m产r,r=Rsin0,解得T- 零，选项D错误. 3.C解扬匀速圆周运动中加速度的大小不变，向心加速度的 T s气，选项B错误根搭mgan=mwr得 V cos 37 方向始终与线速度方向垂直，即始终指向国心，方向时刻变 化，选项A、B、D错误，C正确. am0,所以0= sin 37 tan 53 =A 、2 sin 53tan 37 ,选项C正 4.C 照研A,B两点线连度大小相等，根据a。=号，固n> 确：根据ngtan0=m 得=gran0,所以 r#,则aA<aa:A、C两点角速度相等，根据an=r,因rA> r VH r,则aA>ae,故aB>aA>ae,选项C正确. /sin 53'tan 53 8 √n37am373方选项D正确， 5.D解析由题意可知，物体做匀速圆周运动，则在运动过程 中加速度的大小是相同的，由a=rw2,v=ru得a=w=4x 12解析(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体 m/s,选项D正确. 质量和运动半径不变，采用的实验方法为控制变量法，选项 6.C解析空间站中航天员做匀速圆周运动，航天员感受到与 B正确. (2)在题图乙中作出F-图线如图所示 地球一样的“重力”是向心力所致，根据g=r,则仙= F/N 0.1rads,选项C正确，A、B、D错误. 10 7.A解析A、B为球体上两点，因此A、B两 点的角速度与球体绕轴O1O旋转的角速 度相同，选项A正确：如图所示，A以P点 60 为圆心做园周运动，B以Q,点为圆心做圆周 301 运动，因此A、B两，点的向心加速度方向分 319- 别指向P,Q,选项C错误：设球的半径为R, 246810m1m2.s2) 则A运动的半径rA=Rsin60°，B运动的半径rB=Rsin30°， (3)由(2)中图像可知，F-U图线为过原点倾斜的直线，故 根据v=wr,可知A、B两点的线速度之比为3：1，选项B错 F与2成正比关系，其斜率k=0.9,所求表达式为F= 误：根据a=r可知A、B两点的向心加速度大小之比为 09r(.由F=m号=g=0.9(N),得0=k= 3:1,选项D错误. 8.D解析压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运 0.9kg/m,解得m=0.36kg. 动，即绕轴心的转动和随着车的运动：与地面接触点速度为 答室(1)B(2)见解析图(3)F=0.9(N)0.36 零，故两个分运动的速度大小相等，方向相反，故A、B两点 13解析球所受的重力和水平面的支持力在竖直方向，且是一 圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两，点的 对平衡力，故球的向心力由杆的OA段和AB段的拉力 线速度之比UAtg一1：1，根据v=2πm可知转速之比为 提供 2:3,选项A、B错误：根据公式=r,线速度相等时，角速 度与半径成反比，故A、B两点的角连度之比A:m=2: 3,迭项C错误：根据a=aw可知A、B两点的向心加速度之 比aA:am=2:3,选项D正确. 9.A解扬设细绳长度为(，小球做匀速圆周运动时细绳与竖 直方向的夹角为0，则对小球受力分析有Fsin0=mo lsin0, 分别隔离A、B受力分析，如图所示.A,B固定在同一根轻 得F=mwl,选项A正确：根据ngtan0=whtan0,得h 杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为w,则由向心力 基，选项B错误：小球的向心加速度a=msin0,选项C错 公式可得· 对A有FaA一F=, 误：小球的钱速度=olsin0,选项D错误. 10.解析(1)由题意可知，B球受到的弹簧弹力提供B球做圆 对B有Fg=2ru. 周运动的向心力. 又FM=FM, 设弹簧仲长△L,满足k△L=m2m(L1十L2), 联立三式解得FM:F期=3：2. 答系3：2 解得弹簧伸长量为△L=mL十L2) k ·203· (2)对A球分析，细线的弹力和弹簧弹力的合力提供A球 周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，选项B错 微匀速圆周运动的向心力，满足F一k△1=mL. 误：随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附 所以细线的弹力为 着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运 F=m2a(L1十Le)十memL=(mL十m2L十La)aw. 动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，选项D 答泰a)匹d+L》(2(mL,十m4+mw 正确. 9.A解析对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持 11.解析(1)衣服所受弹力F=mwr=40N, 力、园盘的静摩擦力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿 由牛领第三定律知，衣服对桶壁压力为F=F=40N 第二定律有F=mr,当角速度增大时，两石子所受静摩擦 (2)衣服竖直方向受力平衡F=mg=5N, 力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生 而F=F, 相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子 解得=名 的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而 两石子与圆盘的最大静摩擦力均为Fm=mg,可知绿石子 140N(2)日 先被甩出，选项A正确，BD错误；石子被甩出后，其所受合 力等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子将做离心运动，所以轨 课时作业（十） 迹是沿着切线的曲钱，选项C错误 10.AC 1,A解扬在水平路面上转弯，向心力由沿半径方向并指向圆 解析设物体受到的支持力为F、,若h一√gR,则 心的静摩擦力F提供，在竖直方向支持力与重力平衡，F、= mg一八-震，得F=0,则物体对半球顶点无压力，选项 mg:已知支持力与摩擦力的合力沿车身方向，所以F= mg,选项A正确。 A正确：若w=√R,则mg-F=m装，得F tan 0' 3 2C服预由题知n0-品在规定逢度下，火车转弯时只交 mg,则物体对半球顶点的压力为子mg,选项B错误：若 重力和支持力作月，由牛频第二定律有mgan0="紧，可得 认=0，则mg一人=m爱=0，得八=mg:扬体对半球项点 的压力为mg,选项C正确，D错误 w=gRtan0=1 gRsin0=20m/s=72km/h,选项A、B、 1山.解析(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周 D错误，C正确. 3.B解粉汽车经过桥顶时车对桥恰好没有压力而腾空，根据 运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，有m吧≤ r 牛顿第三定律知桥对车的支持力为零，即FN=0,汽车做圆 0.6ng,由速度-30m/s,解得弯道半径r≥150m,故弯道 周运动的向心力由其重力提供，则G=m号，解得u=gr 的最小半径为150m. (2)汽车过拱桥，可以看作在竖直平面内做匀速圆周运动， √10×90m/s=30m.'s,选项B正确. 4.AC解析做匀速圈周运动的空间站中的航天员，所受重力 到达最高点时，有mg一=贤，为了保运安全，丰对路面 全部提供其做匀述圆周运动的向心力，处于完全失重状态， 的压力大小R(F代=F)必须大于等于索，有"震<mg,则 并非航天员不受重力作用，选项A,C正确，BD错误。 R>≥90m. 5.D解析玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支 (3)设弯道领斜角度为0，汽车通过此弯道时向心力由重力 持力作用，根据牛频第二定律有mg一下=m发，即R 及支持力的合力提供，有mgam0=m二，解得am0=圣， mg一mR<加g,根据牛颜第三定律可知玩具车对桥面的压 2 故弯道路面的领斜角度0=37 力大小与F、相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大 答室(1)150m(2)90m(3)37 (未离开拱形桥)，示数越小，选项D正确。 12.解析(1)当汽车对最高，点压力刚好为零时汽车将要离开桥 氏.D照扬在最低点，物块所需向心力F=m尺，选项A错 面，根据牛领第二定律有mg=m爱， 误：根据牛颜第二定律得，物块在最低点有一mg=m尺 解得m=vR=/10X50m/s=10√/5ms, 可知汽车的速度不能超过10,5m/s. 则F=mg十m发，摩擦力F=F=(mg十m发)，选项 (2)对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有 B、C错误：因为物块受到重力和支持力的合力竖直向上，摩 mg-=m发， 擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物块所受的合力方 向斜向左上方，选项D正确. 解得来客受到的支持力八=mg一m辰 7.ACD解析用洗衣机脱水是利用了离心现象，选项A正确： 汽车转弯时要减速是防止离心现象，选项B错误：用离心沉 (500-50×8)N=400N. 淀器分离物质是利用了离心现象，选项C正确：转动雨伞可 根据牛顿第三定律，乘客对座位的压力大小为FN=400N. 以去除雨伞上的一些水是利用了离心现象，选项D正确 答率(1)10,5ms(2)400N 8.D解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、 课时作业（十一） 指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相 等，故向心力是由支持力提供的，选项A错误：脱水筒转动 1.A解析因为小球经过圆环内侧最高点时网好不脱离圆环， 角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大， 故在最高，点时小球对圆环的压力为零，选项A错误：此时小 选项C错误：对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做园 球只受重力作用，即重力mg充当小球微圆周运动所需的向 ·204·课时作业（九）向心加速度 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练] 6.随着电影《流浪地球》的热播，人们关注到影视中 题组一向心加速度的理解 “领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法 1.关于向心力和向心加速度的说法正确的是( 获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时 电脑“莫斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型 A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的 如图所示，已知空间站半径为1000m,为了使宇航 B.向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小 员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g取 C.做圆周运动的物体所受各个力的合力一定是向 10ms2,空间站转动的角速度为 () 心力 D,向心加速度时刻指向圆心，方向不变 2.小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运 动.关于小明的运动状态和受力情况，下列说法正 确的是 A.10 rad s B.1 rad/s C.0.1 rad/s D.0.01 rad/s 7.如图所示，一球体绕轴OO2以角速度m匀速旋转， A、B为球体上两点，下列说法正确的是 () A.角速度不变 B.线速度不变 1605 C.向心加速度不变 D.所受合力为零 3.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下 30 列说法正确的是 ( 0 A.始终与线速度方向相同 A.A、B两点具有相同的角速度 B.始终与线速度方向相反 B.A、B两点具有相同的线速度 C始终指向圆心 C.A,B两点的向心加速度的方向都指向球心 D.A、B两点的向心加速度大小之比为2：1 D.始终保持不变 题组二向心加速度的大小 [能力提升练] 4.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C 8.如图所示为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮 三点分别位于两轮上且满足关系rA>rB=r,则这 半径的1.5倍.A,B分别为大轮和小轮边缘上的 点。在压路机前进时 () 三点的向心加速度aA、an、ae的关系是 ( A.un=an=ac B.ac>an>am A.A.B两点的转速之比为n:=1:1 C.ac<an<aB D.ac=aa>as B.A,B两点的线速度之比为A:m=3:2 5.一物体以4m/s的速率沿圆弧运动，角速度为 C.A、B两点的角速度之比为A:n=3:2 πrads,则物体在运动过程中某时刻的加速度的大 D.A、B两点的向心加速度之比为aA:am=2:3 小为 ( 9.如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固 A.2 m/s' B.4 m/s' 定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角 C.0 D.4 m/s' 速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F,悬点到 ·131 轨迹圆心高度h、向心加速度a、线速度v与角速度11.如图甲，一半径为r=0.2m的滚筒洗衣机内有一 的平方四的关系图像正确的是 () 件质量为m=0.5kg的衣服（示意图如图乙），衣 服贴着内壁随若圆筒以角速度m=20rads绕中 心轴做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2, 若此时衣服恰好不下滑，求： c B (1)衣服对桶壁的压力大小： (2)衣服与桶壁之间的动摩擦因数. C D 10.如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为 m1、,用一劲度系数为表的轻弹簧相连，一长为 L,的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴 OO上.当A与B均以角速度u绕OO做匀速圆 周运动时，弹簧长度为L2,求： (1)弹簧的伸长量： (2)细线上的弹力大小 ·132·