第6章 第2节 向心力-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

[例题3]BC解析子弹从A盘到B盘，沿子弹的运动方向看， 第2节 向心力 盘递时针转动，转过的角度0=2k+否(k=0,1,2,…),盘 课前·教材预案 转动的角速度=2π1=120πrads,子弹在A、B间运动的 【教材梳理】 时间等于圆盘转动时间，即￠=日，所以有=地 w 知识点1 2X120ms-鹄s=0.12.当=0时， 1.圆心圆心2.方向3.半径圆心 2+晋 4.作用效果某个力或者几个力的合力 知识点2 1440ms,k=1时，≈110.77m/s,k=2时，=57.6m/s 探究方案一 选项BC正确. 1.拉力 [变式3]C解析根据几何关系可得A与B之间的距离为R, 2.(1)半径(2)角速度(3)质量 在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为日 3.大大大 (2-)x 探究方案二 (2k-号)x(k=1,2.3…),由0=l得1 3.正比正比 角速度的平方 (6k1)x(k=1,2,3,…),设国简的转速为N,由w=2xN 知识点3 mor m 得时间1-S装2表-哈k-1,23…由题意知R- 知识点4 1,得N=20(6k-1)fs(k=1,2,3,…),当k=1时，N= 1.(1)相同相反 大小(2)垂直方向 100rs,当n=2时，N=220rfs,选项C正确. 2.(1)直线圆周(2)圆弧圆周运动 课末·随堂演练 【自主检测】 1.BD解析质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，通过 1.(1)×(2)/ (3)X(4) 的孤长与连接质点和圆心的半径转过的角度都相等，但位移 2.摩擦力2000 只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等，方 课堂·深度探究 向并不相同，选项B、D正确。 【情境导学】 2.B解依题意有)=w、ω=21，联立可得n一2元 男运动员对女运动员的拉力在水平方向上的分力，也可以说 是女运动员受到的合力. 120×10 3600×2X3.14X30X107r/s≈17,7r8=1062rmin,选 [例题1]B解析对小球受力分析可知，远项A正确：小球在 项B正确. 竖直平面内做变速图周运动时，向心力只是合力的一个分 3.C解析该自行车可变换四种不同档位，分别是A、C组合： 力，合力的另一分力提供切向加速度，选项B错误：向心力 A、D组合：B,C组合：B、D组合，选项A正确，不符合题意： 是物体在半径方向上所受外力的合力，经过C点时，摩擦力 由于同一链条各处线速度相同，即酬门=n结合“省力费 与半径垂直，与向心力无关，沿半径方向上有支持力与重力 距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿 沿半径方向的分力，而经过B,点时，重力方向沿半径所在直 盘越大，才能达到“货距离而省力”的目的，使得骑行感到轻 线，摩擦力方向仍与半径垂直，选项C、D正确. 松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，选项 变式1C解析由于圖盘上的木块A在竖直方向上没有加 B正确，不符合题意：因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角 速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平 速度伽不变，设前齿盘的半径为门，后齿盘的半径为方，后 衡，而木块在水平面内做间周运动，其所需向心力由静摩擦 轮的半径为R,则后齿盘的角速度为仙=严，自行车的速度 力提供，且静摩擦力的方向指向圃心O,选项C正确. [例题2]解析(1)变速轮塔半径不同，两轮转动的角速度不同， 为m=R-”·R,可知当A轮与D轮组合时，自行车速度 两球的角速度不同，A,B两球的质量相等，转动半径相同： 则图中所示是在研究向心力的大小F与角速度m的关系， 最大，则有=”·R,可知当B轮与C轮组合时，自行车 选项B正确，AC错误. 速度最小，则有=·R,根据半径与齿数成正比，可得 (2)A、B两球的质量相等、转动半径相同，两个小球所受向 re 心力的比值为1：4，据F=mw可得，两球转动的角速度 恤=.=42×2=7 7 7 一无·片=8×8=2，解得m=2m= 之比为1：2：变速轮塔用皮带连接，轮塔边嫁上，点的线速 度大小相等，据=卫可得，与皮带连接的变速轮塔相对应 7, 7 6 m/s=3.5 m s.va-1am=12x4 m/s-2.33 m/s, 的半径之比为2：1，选项D正确，A,B、C错误 选项C错误，符合题意，D正确，不符合题意. 答案(1)B(2)D 4.解析设球在空中运动时间为，此圆盘转过0角， [变式2]解析(1)因两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度 1 则R=t,h=2gt, 与两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即仙1=B (2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2：1，根据v= 故物建度一RV织 2h 可知，线速度大小之比为2：1，根据F。=mmr可知，两球 受到的向心力大小之比为2：1. 由题意知0=k·2π(k=1,2,3,…), 答室(1)=(2)2：12：1 又因为0=d, 【情境导学】 则画金角追度w:红=2 g(m=1,2,3,… (1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用， 其中静摩擦力指向圆心提供向心力， 答率R√方 (k=1,2,3… 2kx 2h (2)当物体转动的角速度变大后，由F。=wr知，需要的向 心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大 。177· [例题3]解析如图所示，小球受重力mg 3.CD解析分析向心力来源时就沿着半径方 和细线的拉力F,因为小球在水平面 向求合力即可，如图所示，对小球进行受力 内做匀速圆周运动，所以小球受到的合 分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心 力指向圆心)，且是水平方向， 力是指向圆心方向的合力，它可以是小球所 (1)由平行四边形定则得细线对小球的 受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳 拉力大小为F=g 方向的分力的合力，选项C,D正确，A、B cOs a 错误. (2)小球受到的合力大小为mgtan a 4.解析(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度仙和半径 由牛顿第二定律得ngtan a=n 「之间的关系时，需先控制两个量不变，研究另外两个物理量 的关系，该方法为控制变量法」 由几何关系得r=Lsin a, (2)由于铝的密度小，则相同大小的铝球的质量小，由向心力 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 的公式F。=mr,可得a< =gLtan asin a. (3)小球适动的角速度uw=旦=Ltan asin a (3)根据R.=m=m子，选项C正确 g Lsin a V Lcos a' 答室(1)控制变量法(2)<(3)C 小球运动的周期T=21g Leos a 第3节 向心加速度 答多(1)mg 课前·教材预案 cos a (2)gLtan asin a 【教材梳理】 g (2)Leos a 2xA Lcos a 知识点1 g 1.圆心2.垂直3.方向大小 [变式3]C解析对物体受力分析如图所示，物体 4.方向5.方向变加速曲线运动 受重力，静摩擦力和筒壁的弹力三个力作用，竖 6.不指向圆心向心加速度切向加速度方向大小 直方向上重力与静摩擦力平衡，水平方向上弹 知识点2 力指向圆心，提供向心力，选项C正确，A,B、D 1.w2r 4 错误. 元r4x2f产r 【情境导学】 【自主检测】 (1)小朋友做的是变速圆周运动. 1.(1)×(2)/(3)×(4)× (2)小朋友落到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂 2.3 rad/s 1.8 m s 点，在其他位置，合力不指向悬挂点 课堂·深度探究 [例题4]D解析物体做加速曲线运动，合力不为零，选项A 【情境导学】 错误：物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心， 有加速度：指向圆心 合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分 [例题1门AD解析物体微匀速围周运动时，向心加速度就是 力使物体速度变大，即除在最低，点外，物体的速度方向与合 物体的合加速度，物体做变速圆周运动时，向心加速度只是 力方向的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，选项 合加速度的一个分量，逃项A正确，B错误：物体做匀速国 B、C错误，D正确. 周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心， [变式4]BD解析物块随国盘转动时，轨迹平面在水平面内， 物体做变速圖周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加 而物体在水平方向上只受到一个摩擦力的作用，摩擦力是 速度的合加速度不指向圃心，选项C错误，D正确. 物体所受合力，当圆盘匀速转动时，合力充当向心力，故此 [变式1]ABD解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度 时摩擦力方向一定沿c方向，选项A错误：当圆盘加速转动 方向沿圆周运动的切线方向，所以向心加速度的方向始终 时，合力即摩擦力，一个分力提供转动所需向心力，另一个 与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的 分力提供使物块加速所需的切向作用力，此分力方向与速 大小，选项A、B正确：变速圆周运动的向心加速度与切向 度同向即沿《方向，故此时摩擦力的方向可能是沿b方向 加速度的合加速度的方向不指句圆心，选项C错误：物体做 的，选项B正确，C错误：同理，当圆盘减速转动时摩擦力的 匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向 方向可能沿d方向，选项D正确. 圈心，选项D正确。 课末·随堂演练 [例题2]C解析由于B轮和A轮是皮带传动，皮带传动的特 1.C解析物体做圆周运动就需要有向心力，向心力由指向 点是两轮与皮带接触点的线遠度的大小与皮带的线逸度大 圆心方向的合力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心 小相同，故以=w,:=1：1:由于C轮和B轮共轴， 力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的 故两轮角速度相同，即=m,故成：啪=1：1，由角速度 合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，选项A错误， 和线速度的关系式v=R可得：州=R:R,=2；1, B、C正确：在非匀速圆周运动中，向心力由合力沿圆心方向 则：m:=1:1:2,又因为R1=R=2Ru,根据a= 的分力提供，选项D错误， 士得aA:am:ae=1:2:4,选项C正确。 2.C解析小明在最高点时，递度为零，受力分析如 0 图所示：易知F◆=ngsin30°，F=ngcos30°，解 [变式2】D照断由a,=号知，线建度不变时，向心加地度 得R=号mg,F。≠0，选项A错误，C正痛：小明 与半征r成反比，选项A错误：由a。-禁r知，周期不支 在最低，点速度最大，设最低，点秋千对小明的作用 力为F:,由牛顿第二定律，可得Fg一mg=maa= 时，向心加造度a,与率径r成正比，选项B错误：由u一牙 m>0,易知，加建度不为零，秋千对小明的作用 知，角速度创与周期T成反比，选项C正确；由a。=mr知， 当角速度一定时，向心加速度与半径r成正比，选项D 力下：大于mg,选项B、D错误， 正确 178物理必修第二册课堂学案 第2节 向心力 答案精解Pm 学习目标]1.理解向心力是一种效果力，方向总是指向圆心（物理观念）.2.通过实验探究，了解 向心力的大小与半径、角速度、质量之间的关系（科学探究）.3.理解向心力的表达式，并能用来进行计 算（科学思维）.4，知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力（科学思维）. 课前教材预案● 教材梳理 3.实验结论：半径越 ,角速度越 知识点1 向心力 质量越 ,向心力越大 探究实验二 用向心力演示器探究向心力大小 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指 1.实验原理 向 ,这个指向 的力叫作向 向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以 心力. 使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀 2.作用：改变速度的 速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆 3.方向：始终沿着 指向 盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的 4.向心力是根据力的 命名的，它是由 角速度做匀速圆周运动.小球做匀速圆周运动 提供的， 的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供， 探究向心力大小与半径、角速 球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使 知识点2 度、质量的关系 弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标 探究实验一 感受向心力 尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计 1.实验原理 算出两个球所受向心力的比值， 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其 他小物体)，另一端握在手中，将手举过头顶， 使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时，沙 袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的 2.实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小 球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力 2.实验步骤 与小球质量的关系。 (1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下， (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小 改变小沙袋做圆周运动的半径进行实验，探究 球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转 向心力与 的关系。 动半径的关系 (2)在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变 (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小 的条件下，改变小沙袋的角速度进行实验，探 球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速 究向心力与 的关系 度的关系 (3)换用不同质量的小沙袋，在角速度和半径 3.实验结论 不变的条件下，重复上述操作，探究向心力与 (1)在半径和角速度一定的情况下，向心力大 的关系 小与质量成 ·32· 第六章圆周运动 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力大 研究质点在这一小段的运动时，可 小与半径成 以采用 的分析方法进行处理，如 (3)在质量和半径一定的情况下，向心力大小 图所示 与 成正比. 知识点3向心力的大小 向心力的公式F= 或F。= 变速圆周运动和一般曲线运动 1自主检测 知识点4 的受力特点 L.判断下列说法的正误. 1.变速圆周运动 (1)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命 做变速圆周运动的物体所受的合力并不严格 名的. () 指向运动轨迹的圆心 (2)向心力可以是物体受到的某一个力，也可 (1)与圆周相切的分力F,F,与速度方向 以是物体受到的合力. () 或 ,只改变速度的 (3)变速圆周运动的向心力并不指向圆心 (2)指向圆心的分力F,F。与速度方向 只改变速度的 (4)变速圆周运动的向心力大小可能改变. 2.一般曲线运动的处理方法 ( (1)定义：运动轨迹既不是 也不是 2.一辆质量为1000kg的汽车，为测试其性能，在 的曲线运动. 水平地面上沿半径r=50m的圆，以10mvs的速 (2)处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分 度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑， 割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 对汽车提供向心力，此力大小为N 课堂 深度探究●。 考点1向心力的理解 而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个 力或儿个力的合力提供 【情境导学】如图所示为花样滑冰双人滑的比赛 3.向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直， 情景.男运动员拉着女运动员的手使其在冰 方向时刻在改变，故向心力为变力 面上做匀速圆周运动，女运动员的速度方向 4.当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线 时刻改变，什么力改变了其速度的方向？ 速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周 运动. 【例题1】如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半 圆形槽，一个小球从槽上的A点由静止释放， 在运动到最低点B的过程中，下列说法错误 的是 学知识拓展 L.向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速 度大小 A.小球受到重力、支持力、摩擦力三个力的 2.向心力不是作为具有某种性质的力来命名的， 作用 ·33· 物理必修第二册课堂学案 B.小球经过AB的中点C点时所需向心力由 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩 重力、弹力、摩擦力的合力提供 擦力的方向与木块运动方向相同 C.小球经过AB的中点C点时所需向心力由 考点2儿探究影响向心力大小的因素 重力沿半径方向上的分力与支持力的合力 提供 【例题2】在“探究向心力的大小与质量、角速度 D.小球到达B点时所需的向心力由重力、支 和半径之间的关系”的实验中 持力两个力提供 (1)如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图 思维导引：(1)理解向心力的性质：(2)分析清 中所示是在研究向心力的大小F与 楚小球在运动过程中实际受到哪几个力，准 的关系 确找出向心力的来源. 标 误区防错 分析向心力来源的注意要点 1.向心力可能是物体受到的某一个力或某 几个力的合力，也可能是某一个力的 分力： 2.物体做匀速图周运动时，合力一定是向心 A.质量m B.角速度仙 C.半径r 力，方向指向圆心，它只改变速度的方向. (2)如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分 3.物体做变速圆周运动时，合力方向与速度 格显示出两个小球所受向心力的比值为1： 方向一定不垂直，合力沿半径方向的分力 4,由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变 充当向心力，改变速度的方向，合力沿平行 速轮塔相对应的半径之比为 于该，点切线方向的分力改变速度的大小， A.1:4 B.4:1 4.物体做变速圆周运动，当速率增大时，物 C.1:2 D.2:1 体受到的合力方向与速度方向的夹角为 思维导引：实验中，采用控制变量法探究向心 锐角：当速率减小时，物体受到的合力方 力大小与质量、角速度、半径的关系，在其中两 向与速度方向的夹角为钝角 个变量一定时，探究向心力与另一个量的关 【变式1】如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且 系：根据实验中所给的条件，先判断出不变的 垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小 量和变化的量分别是哪些物理量，即可明确实 木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关 验探究的是向心力与哪个物理量的关系。 于木块A的受力，下列说法正确的是() 【变式2】如图甲所示为用向心演示器验证向心 力公式的实验示意图，图乙为俯视图.图中 A,B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半 径相同.a、b两轮在皮带的传动下匀速转动. A.木块A受重力、支持力和向心力 甲 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦 (1)两槽转动的角速度mA (选 力的方向与木块运动方向相反 填“>”“=”或“<”). C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩 (2)现在两个质量相同的钢球，①球放在A槽 擦力的方向指向圆心 的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转 ·34 第六章圆周运动 轴的距离之比为2：1，则钢球①、②的线速度 实例分析 图例 向心力来源 大小之比为 ,受到的向心力大小之 绳的拉力的 比为 小球在细绳作用 水平分力（或 考点3向心力的大小及来源分析 下，在水平面内做 拉力与重力 【情境导学】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上 匀速圆周运动时 的合力)提供 有一个相对圆盘静止的物体， 向心力 (1)物体需要的向心力由什么力提供？物体 【例题3】长为L的细线，拴一质量为m的小球 所受摩擦力沿什么方向？ (小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在 (2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保 水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称 持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化？ 为圆锥摆运动)，如图所示.当摆线与竖直方 向的夹角为a时，求（重力加速度为g): 0 学知识拓展 1.向心力的大小：R=mwr=m=m()r (1)细线的拉力的大小： 2.向心力的来源分析 (2)小球运动的线速度的大小： 在匀速圆周运动中，由合力提供向心力，在非 (3)小球运动的角速度及周期. 匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆 思路导引：(1)确定应该选择的研究对象 心，合力的一个分力提供向心力. (2)确定研究对象做圆周运动的轨道平面、圆 3.几种常见的圆周运动向心力的来源 心、半径.(3)分析研究对象的受力情况及向 实例分析 图例 向心力来源 心力的来源.(4)根据向心力的计算方式列方 程求解。 在匀速转动的圆筒 圆筒对物体 内壁上，有一物体 的支持力提 随圆筒一起转动而 供向心力 未发生滑动 用细绳拴住小球在 绳的拉力（弹 光滑的水平面内做 力)提供向 匀速圆周运动 心力 物体随转盘做匀速 静摩擦力提 圆周运动，且物体 供向心力 相对于转盘静止 用细绳拴住小球在 拉力和重力 竖直平面内做圆周 的合力提供 运动，当小球经过 向心力 最低点时 ·35· 物理必修第二册课堂学案 【变式3】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧 2.一般的曲线运动 靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒 曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分， 壁静止，则 在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周 运动的分析方法来处理 (1)合力方向与该处速度方向夹角为锐角时， 力为动力，速率越来越大 (2)合力方向与该处速度方向夹角为钝角时， A.物体受到4个力的作用 力为阻力，速率越来越小 B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的 C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的 【例题4】如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由 D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提 最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐 供的 增大，则 () 考点4变速圆周运动和一般曲线运动 0 【情境导学】如图所示，荡秋千是小朋友很喜欢的 游戏，当秋千由上向下荡时： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变 A.物体的合力为零 速圆周运动？ B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆 (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？ 心O C.物体的合力就是向心力 D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直 (最低点除外) 思维导引：物体下滑过程中速率增大，做变速 圆周运动，应用变速圆周运动的规律分析」 【变式4】（多选）如图所示，物块P置于水平转盘 上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心， a与c垂直，下列说法正确的是 () 知识拓展 1.变速圆周运动 (1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆 心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作 用效果. A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能 径向方 改变纹速 问分月 度方向 为a方向 与速度同问， 速度增大 B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能 切线方 敛变线速 向分力 皮大小 为b方向 与速皮反向. 本芝藏小 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能 (②)某一点的向心力仍可用公式F。=m 为c方向 D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能 mwr求解. 为d方向 ·36· 第六章圆周运动 课末随堂演练● 1.(向心力的理解)（多选）关于向心力，下列说法 A绳的拉力 正确的是 ( B.重力和绳拉力的合力 A.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是一 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 个大小、方向都不变的恒力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 B.向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力 4.(探究影响向心力大小的因素)用如图所示的 的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力 装置可以做“探究向心力的大小与质量、角 的合力，也可以是某个力的分力 速度仙和半径r之间的关系”实验。 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定提 供向心力 2.(变速圆周运动)如图所示，质量为m的小明坐 在秋千上摆动到最高点时悬线与竖直方向夹 角为30°，重力加速度为g,下列说法正确的是 (1)本实验采用的科学方法是 ( (2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀 速转动.槽内的球就做匀速圆周运动.横臂的 挡板对球的弹力提供了小球做匀速圆周运动 的向心力.弹簧测力筒上露出的标尺可以显示 此力的大小.由图示情景可知，相同大小的铜 球A与铝球B的角速度关系为wA A.小明在最高点的速度为零，合力为零 (选填“>”“=”或“<”) B.小明在最低点的加速度为零，速度最大 (3)通过实验可以得到的结论是 C最高点秋千对小明的作用力为号 g A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小 D.最低点秋千对小明的作用力为mg 与角速度成正比 3.(向心力的来源)（多选）如图所示，一小球用细 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小 绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后 与线速度的大小成正比 释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大 中小球所需向心力是 小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大 小与半径成反比 友情提示完成P课时作业（八） ·37·