第5章 第3节 实验：探究平抛运动的特点-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

第五章抛体运动 C.当以最短的时间抓住落水者时，武警战士沿 4.(杆关联问题)如图所示，一轻杆两端分别固定 河岸方向发生的位移为15m 质量为A和m#的小球A和B(A、B均可视 D.由于<，武警战士始终不能抓住落水者 为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位 3.(绳关联问题)在固定斜面体上放置物体B,物 置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球 体B用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在 形容器球心等高，其速度大小为，已知此时 光滑的竖直杆上，当B以速度。沿斜面体匀 轻杆与水平面成0=30°角，球B的速度大小为 速下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与 2,则 () 竖直杆的夹角为0，连接B的绳子始终与斜面 体平行，则物体A上升的速度是 ( A=功 B.2=2u A.vsin 0 Bsim C.边一功 D.w=3 C.tcos D.u cos 0 友情提示完成P,课时作业（三） 第3节 实验：探究平抛运动的特点 答案精解Pa 学习目标]1.知道抛体运动、平抛运动的概念，会运用运动的分解分析平抛运动（物理观念）. 2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹（科学探究）.3.通过探究平 抛运动的特点的实验，掌握处理探究实验中数据的方法（科学探究）， 课前 教材预案● 教材梳理 知识点3实验方案 知识点1抛体运动和平抛运动 方案一：频闪照相（或录制视频）的方法 (1)通过频闪照相（或录制视频），获得小球做 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气 平抛运动时的频闪照片（如图所示）： 阻力 的情况下，物体只受 作 用的运动. 2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动. 0 0 知识点2实验思路 (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系： (3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔 L,基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向 所到达的位置； 上两个相对简单的 运动. (4)测量出T、2T、3T…时间内小球做平抛运 2.平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为 动的水平位移和竖直位移，并填人表格： 方向的分运动和 方向的分 (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运 运动. 动的特点. ·13· 物理必修第二册 课堂学案 抛出时间 T 2T 3T4T 5T 球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸 水平位移 上留下印迹 ③上下调节挡板V,进行多次实验，每次使钢 竖直位移 球从斜槽上 (选填“同一”或“不同”)》 水平分运 位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的 动特点 结论 多个位置 竖直分运 ④以斜槽水平末端端口处钢球球心在白纸上 动特点 的投影点为坐标原点O,过O点画出竖直的y 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 轴和水平的x轴， 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 ⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接 起来，得到钢球做平抛运动的轨迹 (1)如图所示，用小锤击打 ⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特 弹性金属片后，A球做 点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点， 运动：同时B球 即各点之间的时间间隔 ,测量这些点之 被释放，做 运动 间的水平位移，确定水平方向分运动的特点。 观察两球的运动轨迹，比 ⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向 较它们落地时间的先后. ,平抛运动水平方向为 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的 (2)注意事项 力度（即改变A球的初速度），发现两球 ①实验中必须调整斜槽末端 ,使小球 ,说明平抛运动在竖直方向的 做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端 分运动为 水平部分，若小球 ,则斜槽末端 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 水平). ②背板必须处于 平面内，固定时要用 (1)装置和实验 铅垂线检查坐标纸竖线是否 ①如图所示，安装实验装置， ③小球每次必须从斜槽上 由静止释 使斜槽M末端 ,使 放，这样可以使小球每次的轨迹相同， 固定的背板竖直，并将一张 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口 白纸和复写纸固定在背板 时小球 在背板上的投影点， 上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板， ⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出 做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到 后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行.钢 达右下角为宜. 课堂 深度探究● 考点1频闪照相的方法 图).M1、M2、M是频闪光源平抛运动过程中 在画布上留下的三个连续点迹，M、M2、M 【例题1】某实验小组为了更方 的坐标见表格。 便研究平抛运动，他们在实 验中用频闪光源代替钢球， 项目 M M M 频闪光源的频率为50Hz, x/cm 1.0 2.0 3.0 抛出后经过画布时在上面 y/cm 0.40 1.19 2.37 留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹（如 ·14 第五章抛体运动 (1)根据M、M、M水平坐标，能得出小球水 程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所 平方向做 运动 示的频闪照片.在测得x1、x2、x3、x1后，需要 (2)根据M、M、M竖直坐标，能得出小球竖 验证的关系是 直方向做 运动. 已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水 【变式1】用频闪照相法探究平抛运动的特点，如 平速度，误差较小的是 图所示，记录了物体在不同时刻的位置，已知 频闪周期一定，如果把平抛运动分解为水平 运动和竖直运动，观察图片可知： A号 B异 C升 D.行 【变式2】两个同学根据不同的实验条件，进行了 “探究平抛运动的特点”的实验 (1)物体在水平方向上做 运动，在竖 直方向上做 运动，并说明理由： (2)图中a点 (选填“是”或“不是”) 抛出点，请说明理由： 甲 乙 考点2分别研究水平和竖直方向分运动规律 (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属 片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松 【例题2】某同学采用如图甲所示的实验装置做 开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A “研究平抛运动”的实验。 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这 说明 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同 的弧形光滑轨道M、V,N的末端与光滑的水 甲 平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度 (1)实验时需要下列哪个器材 同时分别从轨道下端水平射出.实验可观察 A.弹簧测力计 到的现象应是 仅仅 B.重垂线 改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍 C.打点计时器 能观察到相同的现象，这说明 (2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道 运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。 下列的一些操作要求，正确的是 考点3儿实验拓展与创新 A.每次必须由同一位置静止释放小球 【例题3】某同学设计了一个研究平抛运动的实 B.每次必需严格地等距离下降记录小球位置 验，实验装置示意图如图甲所示.A是一块水 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的 D.记录的点应适当多一些 插槽（图甲中的PoP、PP、…),槽间距离均 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过 为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上， ·15 物理必修第二册课堂学案 实验时依次将B插入A板的各插槽中，每次 光电门传地器 让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打 。小球 完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸 面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打 下的若干痕迹点，如图乙所示。 杭传装器 4/(m·s1) 0.741 1.034 1.318 1.584 P.PPP,P.P t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9 Z d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平 为止.每次让小球从同一位 位移d与其初速度o成 关系. 置由静止释放，是为了 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 = 2×0.420 (2)每次将B板向纸面内侧平移距离d,是 10 s=289.8ms,发现理 为了 论值与测量值之差约为3ms.经检查，实验步 (3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹 骤及测量均无误，其可能的原因是 【变式3】如图，探究平抛运动的特点的实验装置 放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另 撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时 做了这个实验，竞发现测量值依然大于自 间，底板上的标尺可以测得水平位移.保持水 己得到的理论值t,但二者之差在3~7ms 平槽口距底板高度h=0.420m不变.改变小 之间，且初速度越大差值越小.对实验装置的 球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球 安装进行检查确认斜槽槽口与底座均水平， 做平抛运动的初速度、飞行时间t和水平 则导致偏差的可能的原因是 位移d,记录在表中 课末随堂演练● 1.(设计实验)在探究平抛运动的规律时，可选用 C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的 如图所示的各种装置图，则下列操作合理的是 轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止 释放钢球 D.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的 轨迹，要以槽口的端点为原点建立坐标 2.(进行实验)两个同学根据不同的实验条件，进 行了“探究平抛运动规律”的实验。 丙 A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动 (1)甲同学采用如图甲所示的装置.用小锤打 时，可多次改变小球距地面的高度，但必须 击弹性金属片.金属片把A球沿水平方向弹 控制每次打击的力度不变 出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同 B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示 时落地：让A、B球恢复初始状态，用较大的力 出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要 敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速 低于水面 度，实验可观察到的现象应是 ·16。 第五章抛体运动 上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但 不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分， 性金属片 剩余部分如图乙所示.图乙中水平方向与竖直 方向每小格的长度均代表0.10m,P、P2和 P3是轨迹图线上的3个点，P1和P、P2和P 之间的水平距离相等.完成下列填空：（重力加 地血面 速度g取10m.s2) VVVVWWWSYWLWWWYV 分 水平方向 (2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同 的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q, 其中V的末端与可看作光滑的水平板相切，两 轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁 C、D的高度.使AC=BD从而保证小铁球P、 勿 Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁 (1)设P、P2和P的横坐标分别为、和 球P,Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电 ,纵坐标分别为y、为和，从图乙中可读出 源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从 y一2= m,y-y⅓|= m. 轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象 0-x2= m(保留两位小数). 应是 ,仅仅改变弧形 (2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运 轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相 动，在竖直方向做自由落体运动，利用(1)中读 同的现象，上述现象说明平抛运动的水平分运 取的数据，求出小球从P运动到P:所用的时 动是 间为 s,小球抛出后的水平速度为 3.(实验拓展与创新)某同学用如图甲所示装置 m/s, 做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐 友情提示完成P,课时作业（四） 第4节 抛体运动的规律 答案精解P [学习目标]1.知道平抛运动的受力特点，理解平抛运动时匀变速曲线运动（物理观念）.2.理解 平抛运动的规律，知道其轨迹是抛物线（物理观念），3.掌握平抛运动的处理方法，会确定平抛运动的 速度和位移（科学思维）.4.了解斜抛运动的处理方法（科学思维）. 课前教材预案● 1教材梳理 知识点1平抛运动的速度 以速度沿水平方向抛出一物体，以抛出点 为原点，以初速度的方向为x轴方向，竖直 (1)水平方向：不受力，加速度是 ,水 向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面 平方向为 运动，u, 直角坐标系。 (2)竖直方向：只受重力，所以a= :竖 ·17达P点的时间为1==5s,选项A错误，B正确：当船头 识可知小球B此时速度方向与杆成a=60°角，因此 边0s60°= 垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为1。=4=4s, 之边，两球沿杆方向的速度相等，即物=1，解 1 得边=助，选项C正确。 与水流遠度无边关，故水流速度变大，小船行驶到对岸的 最短时间不变，选项C、D错误。 [例题2]B解析如图所示，将物体A的速度按图示两个方向 分解，绳子速率=vW=Cos:而绳子速率等于物体B 的速率，则物体B的速率vn=%=C0sa,选项A错误，B 正确：因物体A向下运动的过程中a减小，则cosa增大， 增大，物体B做加速直线运动，但不是匀加速直线运动，选 项C、D错误. 第3节 实验：探究平抛运动的特点 课前·教材预案 【教材梳理】 知识点1 1.可以忽略重力 2.水平 知识点2 1.直线2.水平竖直 [变式2]BD解析设轻杆与竖直方向的夹角为0，则4在沿杆 知识点3 方向的分量为/=)cs,边在沿杆方向的分量为边 步骤1 (1)平抛 自由落体(2)仍同时落地自由落体 秘sin0,而/=边，图示位置时，有c0s日 4.sin 0=3 运动 步骤2(1)①水平③同一 @相等⑦位移相等匀速直 解得此时甲，乙两球的速度大小之比为丝=3 边7，选项A 线运动 (2)①水平静止②竖直竖直③同一位置④球心 错误，B正确：当甲球即将落地时，有0=90°，此时甲球的速 课堂·深度探究 度达到最大，而乙球的速度为零，选项C错误，D正确。 [例题1]解析(1)在水平方向上，相同时间位移相等，故水平方 课末·随堂演练 向是匀速直线运动， 1,C解析恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸， (2)在竖直方向上，根据△h=gT,得g=9.75m/s2,所以 中园所示，有m需6 竖直方向是自由落体运动， ,所以0=30°，当船 答案(1)匀速直线(2)自由落体 头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小，最小速度为 [变式1门解扬(1)记录物体位置的a,b,c,d.相邻两点间的水平 m=2sin0=4sin30°mfs=2ms,选项C正确. 距离均相等，为两个小格，即水平方向上在相同时间内发生 C 的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运动：相邻两 点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满 足“相等时间内相邻位移之差相等”，故竖直方向上做匀加 速直线运动 (2)假设α，点为抛出，点，则竖直方向初速度为零，物体在竖 直方向做初速度为零的匀加速直线运动，4、b、c,d相邻两，点 2.BC解析当落水者与岸边武警战士的距离最小时，武警战 间的时间间隔相等，竖直分位移之比应为1：3：5，而题图 士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短，选 中位移之比为1：2：3，所以a点不是抛出点. 项A错误，B正确：武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时， 答系(1)匀速直线匀加速直线见解析(2)不是见 运动时间1==5s,武警战士沿河岸方向的位移工== 解析 15m,选项C正确：因为武警战士进入水中后，会有一个与水 [例题2]解析(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，选项B 正确 流相同的速度，只要速度方向适当，则武警战士能抓住落水 (2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位 者，选项D错误 3.D解析将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向 置静止释放小球，选项A正确：实验中，不必严格地等距离 下降记录小球位置，选项B错误：为保证小球在空中运动时 的两个分速度，如图所示，根据平行四边形定则得山=C0s日， 只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，选项 co50选项D正确，A,B,C错误 解得=纬 C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适 当多一些，选项D正确. (3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足= 2一工=一2=4一，位移较大时，距离的测量误差较 小，故用导计算水平速度误差较小，选项D正确， 答3(1)B(2)ACD(3)-x=一=一 4.C解析小球A与球形容器球心等高，速度方向竖直向 x D 下，速度分解如图所示，有1=孙sm30°=号功，由几何知 [变式2]解析(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向 弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动， ·172· 两球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相 3.解析(1)由题图乙可知P与P:两点在坚直方向的间隔为6 同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动， 格，P与P3两点在竖直方向的问隔为16格，所以有 (2)两小铁球P,Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端 y-边=0.60m,|y一y|=1.60m.P与P两点在水 水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速 平方向的间隔为6格，则有x1一x=0.60m 直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇：当改变 (2)由水平方向的运动特点可知P1到P与P2到P的时 燕形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在 间相等，根据△y=gt, 水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同，即说明平 抛运动在水平方向上是匀速直线运动， 解程10.20则有w=-是8m人=80m8 答室(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动(2)P球 答系(1)0.601.600.60(2)0.203.0 落地时刚好和Q球相遇平抛运动在水平方向上是匀速直 线运动 第4节 抛体运动的规律 [例题3]解析(1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛 课前·教材预率 运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平， 【教材梳理】 每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球每次运动 知识点1 的初速度相同， (1)0匀速直线 (2)每次B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d,所 (2)g0自由落体g 以每次将B板向纸面内侧平移d,就可以对应水平位移的 变化，使B板上的x坐标能表示水平位置的变化. (3)√+ F马型 (3)用平滑曲线连接各点，可得轨迹如图所示 知识点2 1.wr 2.g 3.抛物线 知识点3 答系(1)斜轨末端水平保证小球每次射出时的初速度相 (1)匀速直线cos0 同(2)使板上的x坐标能表示小球的水平位移(3)见解 (2)sin 0 析图 【自主检测】 [变式3]解粉(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移 1.(1)/(2)× (3)×(4)X d与其初速度%成正比关系，与飞行时间（无关， 2.5m/s4m's 2h /2×0.420 课堂·深度探究 (2)计算小球飞行时间的理论值1=√g√10 ms= 【情境导学】 289.8ms中，g不能取值10ms2,应该取g=9.8m/s,这 (1)只受重力：加速度大小为g,方向竖直向下。 样计算出的t=292.8ms (2)网球运动过程中，加速度是不变的，所以网球的运动是匀 (3)导致偏差的可能原因是：光电门传感器位于槽口的内 变速曲线运动. 侧，水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力 [例题1门AB解析平抛运动只受重力，所以平抛运动是加速 作用等。 度不变的匀变速曲线运动，选项A正确：平抛运动在水平 答案(1)正比(2)重力加速度取值不正确，g取10ms 方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上初速度为 (3)光电门传感器位于槽口的内侧，小球直径过大，小球飞 零，仅受重力，做自由落体运动，选项B正确，C错误：平抛 行时受到空气阻力作用 运动的速度大小和方向都发生改变，选项D错误 课末·随堂演练 [变式1门C解析做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受 1.B解析图甲是研究平抛运动的竖直方向分运动的实验装 其他外力，远项A错误：平抛运动轨迹是抛物线，它的速度 置，与水平方向的速度（打击力度）大小无关，选项A错误： 方向不断改变，物体的加速度是重力加速度，故平抛运动是 图乙要想获得稳定的平抛运动轨迹，应该保持稳定的压强， 匀变速曲线运动，选项B错误：平抛运动可以分解为水平方 因此要求坚直管上端A一定要低于水面，选项B正确；利用 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项C正 图丙研究平抛运动时必须保证斜槽末端水平，并且每次释放 确：平抛运动的运动情况与物体的质量无关，选项D错误 时要求从同一位置由静止释放，选项C错误：坐标系应以小 【情境导学】 球在槽末端时的球心为原点，选项D错误 能够射中.子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，相 2解析(1)金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开， 同时间内子弹与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子， 自由下落，观察到两球同时落地：让A、B球恢复初始状态， [例题2]解析(1)设落地时竖直方向的速度0仅53 用较大的力敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速度， 为以，水平速度为，则有 实验可观察到的现象应是：两球同时落地.小球B做自由落 以，=sin53°-50×0.8ms=40m/5, 体运动，小球A做平抛运动，同时落地的现象说明：平抛运动 %=cos53°=50×0.6m/s=30m/s, 在竖直方向上是自由落体运动. (2)将小铁球P,Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源， 抛出点的高度为方=马=80m, 使两小铁球能以相同的初速度，同时分别从轨道M、V的 下端射出，实验可观察到的现象应是：两球相碰，仅仅改变孤 水手射程==w·是=30×8m=120m 形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到和同的现象， (2)设抛出后3s末的速度为h,则 小球P从M轨道抛出后做平抛运动，小球Q从V轨道抛出 竖直方向的分速度g=gt-10×3m/s=30ms, 后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平 防=√6+编=√30+30m/s=30V2m8. 方向上是匀速运动， (3)抛出后3s内物体的水平位移x=ta=30×3m= 答系两球同时落地 自由落体运动两球相碰匀速运动 90m, ·173·