第2单元 千克和克（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

千克和克 (思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 【千克】 1、千克又作公斤，为国际基本质量单位，符号 kg。 2、单位换算： 1千克=0.001吨 1千克=1000克 1千克=1000000毫克 1千克=1000000000微克 【克】 1、 克（符号：g），相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。 2、 单位换算： 1吨=1，000，000 克 1公斤=1000 克 1毫克=0.001 克 1微克=0.000 001克 【典例1】一头驴驮着两筐白菜来到小桥边。前边的牌子上写着：最大负重100千克。这头驴一想：我驮的白菜是90千克，能顺利通过小桥吗？为什么？ 【答案】不能；理由见详解 【思路分析】结合生活经验，根据题意，白菜的质量为90千克，一头驴的质量应该在10千克以上，二者相加，就超过100千克了。据此解答。 【详解】答：不能，因为这头驴也有质量，白菜的质量加驴的质量就超过100千克了，所以就不能过去。 【名师点评】本题主要考查质量及常用单位，关键注意毛驴的质量不能忽略不计。 【典例2】小明爸爸乘电梯回家，电梯门开后，发现电梯里已经站了8人，他们的平均体重约为87千克，小明爸爸体重约80千克，他可以乘坐该趟电梯吗？为什么？ 【答案】可以；9人的体重之和小于800千克，没有超载。 【思路分析】用87乘8，求出8人的体重之和，再加上80千克，求出9人的体重之和；最后与限重800千克比较大小，即可知道他能否乘坐该趟电梯。 【详解】87×8＝696（千克） 696＋80＝776（千克） 776千克＜800千克 答：他可以乘坐该趟电梯，因为9人的体重之和小于800千克，没有超载。 【名师点评】解答此题的关键是先求出9人的体重之和，再进一步解答。 【典例3】张叔叔用一根长6厘米的弹簧秤称东西，10千克以内每增加1千克，弹簧会拉长5毫米。张叔叔用这根弹簧秤称3千克的物体时，弹簧有多长？若称8千克的呢？ 【答案】75毫米；100毫米 【思路分析】先把厘米换算成毫米，用增加1千克，弹簧会拉长5毫米乘3，再加弹簧秤原来的长度，得出称3千克的物体时，弹簧有多长；用增加1千克，弹簧会拉长5毫米乘8，再加弹簧秤原来的长度，得出称8千克的物体时，弹簧有多长。 【详解】6厘米＝60毫米 5×3＝15（毫米） 60＋15＝75（毫米） 5×8＝40（毫米） 60＋40＝100（毫米） 答：称3千克的物体时，弹簧有75毫米；称8千克物体时，弹簧有100毫米。 【名师点评】本题主要考查学生对千克的认识运用。 【典例4】妈妈买了750克的奶油味瓜子，买的焦糖味瓜子的质量是奶油味的3倍。妈妈买了多少克焦糖味瓜子？奶油味瓜子和焦糖味瓜子一共买了多少克？合多少千克？ 【答案】2250克；3000克；3千克 【思路分析】由题意可得，先根据“求一个数的几倍用乘法”求出焦糖味瓜子的质量：750×3＝2250（克）；再将两种种类的瓜子质量相加即可。 【详解】750×3＝2250（克） 2250＋750＝3000（克） 3000克＝3千克 答：妈妈买了2250克焦糖味瓜子，奶油味瓜子和焦糖味瓜子一共买3000克，合3千克。 【名师点评】此题考查了千克和克的应用，关键是明确：求一个数的几倍用乘法。 【典例5】马、虎、骆驼和鹿想两两结伴过一座桥，它们的体重分别是720千克、260千克、510千克和350千克，桥限重1000千克，它们可以怎样结伴过桥？ 【答案】马和虎；骆驼和鹿 【思路分析】把马和虎结伴，骆驼和鹿结伴，这样结伴的两种动物重量和不超桥的限重，据此即可解答。 【详解】720＋260＝980（千克）     980＜1000 510＋350＝860（千克）    860＜1000 答：马和虎结伴过桥，骆驼和鹿结伴过桥。 【名师点评】结伴的两种动物重量和不能超过桥的限重，这是解答本题的关键。 1．一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克。东北虎的体重是金钱豹的几倍？ 2．一个杯子里装满了水，连杯称一共重630克。兰兰喝了一半的水，连杯称一共重430克。这个杯子一共可以装多少克的水？ 3．放心餐厅运来大豆150千克，大米的质量是大豆的3倍。面粉比大豆和大米的总质量多80千克。运来面粉多少千克？ 4．如图是一杯果汁重量的变化情况。这个杯子重多少克？ 5．水果超市有一些水果，其中苹果有235千克，香蕉卖了70千克后是苹果的3倍，香蕉原来有多少千克？ 6．小芳和妈妈一起去茶场采茶叶。小芳采茶506克，妈妈采集的是小芳的3倍。妈妈采茶多少克？ 7．一壶油连壶重5千克，用去一半油后，连壶重3千克，一整壶油重多少千克？壶重多少千克？ 8．李阿姨家要举行家庭聚会，她买了6袋水果糖，每袋重220克，还买了4袋太妃糖，每袋重170克，这些糖果一共重多少千克？ 9．张叔叔在果园里摘葡萄，第一天摘了520千克，第二天摘的质量是第一天的2倍。张叔叔第二天摘了多少千克葡萄？ 10．学校食堂采购了8袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了65千克，还剩多少千克？ 11．一袋盐重250克，妈妈要买8包这样的盐，一共重多少克？合多少千克？ 12．小敏家有一袋薯片，已经吃了52克，没吃的克数是已经吃了的5倍。 （1）这袋薯片一共有多少克？ （2）没吃的比已经吃了的多多少克？ 13．如图，3个杯子完全相同，①号杯是空杯，②号杯装半杯水，③号杯装满水，算一算③号杯连杯带水重多少克？ 14．1头大象的质量等于6头黄牛的质量，1头黄牛的质量等于3头猪的质量，已知1头猪120千克。一头大象多少千克？ 15．王伯伯从菜园收了8筐白菜，每筐白菜连筐共重50千克，每个空筐重3千克，王伯伯一共收了多少千克白菜？ 16．幼儿园为小朋友们买来8箱苹果，每箱25千克，吃了45千克，还剩多少千克？ 17．李爷爷从果园收了15筐苹果，连筐共重830千克，每个空筐重3千克。李爷爷一共收了多少千克苹果？ 18．一袋牛奶的净含量250克，一袋豆浆的净含量180克，一盒果汁的净含量820克。 （1）一袋牛奶比一袋豆浆重多少克？ （2）一袋豆浆和一盒果汁一共重多少克？合多少千克？ 19．兔妈妈带着小白兔、小黑兔去买东西，它们一共买了四种物品。兔妈妈有事先走了，让两只小兔把东西带回家，每只小兔最多只能带1千克物品，它们两个应该怎样才能把东西一次带回家？ 580克萝卜     500克桃子     470克香蕉      400克火龙果 20．一头牛的体重是406千克，一头大象的体重比一头牛的6倍少150千克，一头大象有多重？ 21．一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再称，连水一共450克。这个杯子重多少克？ 22．吴言在超市买了500克坚果、700克白砂糖、1000克糖果、3000克蔬菜和800克黑枣。妈妈给她准备了一个能承重5千克物品的购物袋，她能安全地把物品全部带回家吗？ 23．三年级儿童标准体重的千克数是“周岁数×2＋7”。帅帅今年8周岁，体重32千克。请你计算出帅帅的标准体重是多少。将帅帅的体重和标准体重进行比较，你有什么建议想对帅帅说吗？ 列式计算： 你的建议： 24．一盒饼干连盒重2100克，标签上印有“净含量2千克”的字样。 （1）饼干盒子重多少克？ （2）小红吃掉了500克的饼干，剩下的饼干和盒子共重多少克？ 25．妈妈去买水果，如果买4千克梨和5千克苹果，需要花56元，如果买6千克梨和5千克苹果，需要花64元，每千克梨多少元？ 26．如图，电子秤上放着一罐可乐，小红喝掉一半后，剩下的可乐连罐子共重270克，这罐可乐的净含量是多少克？空罐重多少克？ 27．一瓶果汁正好重1千克，喝掉一半后，连瓶重590克，请问这瓶果汁的净含量是多少？瓶子重多少克？ 28．一大袋花生重1200克，4小袋瓜子，每小袋重200克，这些花生和瓜子共重多少千克？ 29．星期天同学们去小华家做客，妈妈拿出1千克饼干，让小华和3个同学一起分享，每人吃了50克后，还剩多少克饼干？ 30．袁隆平爷爷研究的杂交水稻解决了世界性的粮食问题，被称为“杂交水稻之父”。在最初的研究中，他将水稻每亩产量从300千克提高到了800千克，那么6亩水稻田可以多收多少千克水稻？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．4倍 【思路分析】已知两个数，求其中一个数是另外一个数的几倍，用除法解决。要求东北虎的体重是金钱豹的几倍，就是求200里面有几个50，用除法算式200除以50解决即可。 【详解】 答：东北虎的体重是金钱豹的4倍。 2．400克 【思路分析】根据题意，用630－430，即可求出半杯水的重量，那么2个半杯水就是一杯水，所以再用半杯水的重量乘2，即可求出这个杯子一共可以装多少克的水。 【详解】630－430＝200（克） 200×2＝400（克） 答：这个杯子一共可以装400克的水。 3．680千克 【思路分析】用大豆的质量乘3，求出大米的质量。再将大豆的质量加上大米的质量，并加上80千克，求出面粉的质量。 【详解】150×3＝450（千克） 150＋450＋80＝680（千克） 答：运来面粉680千克。 4．220克 【思路分析】用一杯果汁连杯子原本的质量减去喝了一半后连杯子的质量，算出一半的果汁重多少，再乘2，即可算出一杯果汁的质量是多少，最后用一杯果汁连杯子质量减去果汁质量，即可算出杯子有多重。据此解答。 【详解】480－350＝130（克） 130×2＝260（克） 480－260＝220（克） 答：这个杯子重220克。 5．775千克 【思路分析】已知苹果的质量，求苹果质量的3倍，用乘法列式求出香蕉卖70千克后的质量，再用加法列式求出原来香蕉的质量，按此解答。 【详解】235×3＝705（千克） 705＋70＝775（千克） 答：香蕉原来有775千克。 6．1518克 【思路分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用小芳采茶的重量乘3即可。 【详解】506×3＝1518（克） 答：妈妈采茶1518克。 7．4千克；1千克 【思路分析】一壶油连壶重5千克，用去一半油后，连壶重3千克，那么一半油的重量是5－3＝2千克，一整壶油的重量＝一半油的重量×2；剩余一半油连壶重3千克，那么壶的重量＝整壶油连壶的重量－整壶油的重量，据此列式解答。 【详解】5－3＝2（千克） 2×2＝4（千克） 5－4＝1（千克） 答：一整壶油重4千克；壶重1千克。 【名师点评】从连壶重5千克到连壶重3千克，减轻的就是用去一半油的重量，明确这点是解答的关键。 8．2千克 【思路分析】用每袋水果糖的质量乘袋数，求出水果糖的总质量；同理，求出太妃糖的总质量；再用水果糖的总质量加上太妃糖的总质量，就是这些糖果一共的质量，然后再根据1千克＝1000克换算成用千克作单位即可。 【详解】220×6＋170×4 ＝1320＋680 ＝2000（克） 2000克＝2千克 答：这些糖果一共重2千克。 9．1040千克 【思路分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用第一天摘葡萄质量乘2，求出第二天摘葡萄质量。 【详解】520×2＝1040（千克） 答：张叔叔第二天摘了1040千克葡萄。 10．135千克 【思路分析】用每袋大米重量乘袋数，求出大米总重量，再减去已经吃了大米重量，求出还剩大米重量。 【详解】25×8＝200（千克） 200－65＝135（千克） 答：还剩135千克。 11．2000克；2千克 【思路分析】一袋盐重250克，求8包这样的盐一共重多少克，用250×8计算即可；再根据1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以他们之间的进率，可将克换算成千克，据此作答。 【详解】250×8＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共重2000克，合2千克。 12．（1）312克 （2）208克 【思路分析】（1）根据题意可知，没吃的克数是已经吃了的5倍，用已经吃了的克数乘5，就是没有吃的克数，再加上已经吃了的克数，就是这袋薯片的克数； （2）用没吃的克数减去已经吃了的克数，就是没吃的比已经吃了的多的克数。 【详解】（1）52×5＋52 ＝260＋52 ＝312（克） 答：这袋薯片一共有312克。 （2）260－52＝208（克） 答：没吃的比已经吃了的多208克。 13．80克 【思路分析】根据②号杯可知，半杯水的质量＋空杯的质量＝50克，因此半杯水的质量＝50克－空杯的质量，而③号杯中有2个半杯水，因此用乘法求出水的质量，再加上空杯的质量，即可求得③号杯连杯带水重多少克。 【详解】50－20＝30（克） 30×2＝60（克） 60＋20＝80（克） 答：③号杯连杯带水重80克。 14．2160千克 【思路分析】根据题意可知，用1头猪的质量乘3，即可计算出1头黄牛的质量，1头黄牛的质量乘6，即可计算出1头大象的质量，依此计算。 【详解】120×3×6 ＝360×6 ＝2160（千克） 答：一头大象2160千克。 15．376千克 【思路分析】用每筐白菜连筐重量减去每个空筐的重量，求出每筐白菜的重量，再乘筐数，求出白菜总重量。 【详解】（50－3）×8 ＝47×8 ＝376（千克） 答：王伯伯一共收了376千克白菜。 16．155千克 【思路分析】用每箱苹果的重量乘苹果的箱数即可求出买来苹果的总重量，再减去吃了的重量即可求出还剩的重量。据此解答即可。 【详解】8×25－45 ＝200－45 ＝155（千克） 答：还剩155千克。 17．785千克 【思路分析】用每个空筐的重量乘筐数，求出这些空筐的重量。用这些苹果连筐的重量减去这些空筐的重量，求出苹果的总重量。 【详解】830－15×3 ＝830－45 ＝785（千克） 答：李爷爷一共收了785千克苹果。 18．（1）70克 （2）1000克；1千克 【思路分析】（1）用一袋牛奶重量减去一袋豆浆的重量即可； （2）用一盒果汁重量加上一袋豆浆的重量即可算出一袋豆浆和一盒果汁一共重量；根据1千克＝1000克进行换算即可。 【详解】（1）250－180＝70（克） 答：一袋牛奶比一袋豆浆重70克。 （2）180＋820＝1000（克） 1000克＝1千克 答：一袋豆浆和一盒果汁一共重1000克；合1千克。 19．一只小白兔带580克萝卜和400克火龙果；另一只小黑兔带500克桃子和470克香蕉 【思路分析】首先明确1千克＝1000克，也就是每只小兔最多只能带1000克物品，所以用加法将最大数与最小数，中间的两个数相加求解，两样东西的质量只要不超过1000克即可；据此解答。 【详解】1千克＝1000克 580＋400＝980（克） 500＋470＝970（克） 答：一只小白兔带580克萝卜和400克火龙果；另一只小黑兔带500克桃子和470克香蕉。 【名师点评】本题主要考查质量单位间的换算及整数加法的意义的灵活应用。 20．2286千克 【思路分析】先求出牛体重的6倍是多少千克，也就是用牛的体重乘6，然后再减去150千克，即可求出大象的体重。 【详解】406×6－150 ＝2436－150 ＝2286（千克） 答：一头大象重2286千克。 【名师点评】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 21．200克 【思路分析】由题意可知，一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再称，连水一共450克。减少的重量就是喝了的半杯水的重量，整杯水的重量就是两个半杯水的重量，然后用总重量减去整杯水的重量，即可求出杯子的重量。 【详解】由题意得： 700－2×（700－450） ＝700－2×250 ＝700－500 ＝200（克） 答：这个杯子重200克。 【名师点评】解决本题的关键是要明确：减少部分的质量是水的总质量的一半。 22．不能 【思路分析】把所有物品的重量加起来，再根据1000克＝1千克进行单位换算，最后与购物袋的承重量比较即可解答。 【详解】500＋700＋1000＋3000＋800＝6000（克）＝6千克 6＞5 答：她不能安全地把物品全部带回家。 【名师点评】本题考查的是加法的计算、单位换算。 23．23千克；建议见详解 【思路分析】根据公式标准体重＝周岁数×2＋7代入数值计算即可计算出帅帅的标准体重。将帅帅的体重与标准体重进行比较，得出建议即可（答案不唯一）。 【详解】8×2＋7 ＝16＋7 ＝23（千克） 32＞23 答：帅帅的标准体重是23千克。帅帅的实际体重超出了标准体重，帅帅平时应该进行适当的体育锻炼，减轻体重。（建议的答案不唯一） 【名师点评】准确计算出帅帅的标准体重是解答此题的关键。 24．（1）100克 （2）1600克 【思路分析】（1）要求饼干盒子重多少克，需先统一单位，将净含量2千克化成2000克，用连盒重2100克减去净含量2000克，即得到饼干盒子的质量。 （2）求剩下的饼干和盒子共重多少克，用连盒重2100克减去吃掉的500克，即得到剩下的饼干和盒子的总质量。 【详解】（1）2千克＝2000克 2100－2000＝100（克） 答：饼干盒子重100克。 （2）2100－500＝1600（克） 答：剩下的饼干和盒子共重1600克。 【名师点评】本题主要考查质量单位间的换算，要记住千克和克之间的进率是1000。 25．4元 【思路分析】观察发现两次购买相差（6－4）千克梨，将两次的总价相减，再除以相差的梨的千克数，即可计算出每千克梨多少元；据此解答。 【详解】（64－56）÷（6－4） ＝8÷2 ＝4（元） 答：每千克梨4元。 【名师点评】根据题目找出两次购买相差的质量和钱数，是解题的关键。 26．这罐可乐的净含量是360克；空罐重90克 【思路分析】原来这罐可乐连罐子重450克，剩下的可乐连罐子共重270克，则喝掉可乐重（450－270）千克。用喝掉可乐重量乘2，求出原来可乐净含量。再用原来这罐可乐连罐子重量减去原来可乐净含量，求出空罐重量。 【详解】（450－270）×2 ＝180×2 ＝360（克） 450－360＝90（克） 答：这罐可乐的净含量是360克，空罐重90克。 【名师点评】本题关键是明确这罐可乐前后重量差是原来可乐净含量的一半。 27．820克；180克 【思路分析】1千克＝1000克，先将千克转换为克的单位，再用1000减去590计算出果汁的一半是多少克，然后将结果乘2计算出果汁的净含量；用1000减去果汁的净含量得到瓶子的克数；据此解答。 【详解】1千克克 （克） （克） 答：这瓶果汁净含量820克，瓶子180克。 【名师点评】掌握千克和克的进率，以及三位数乘一位数的计算是解答本题的关键。 28．2千克 【思路分析】用每小袋瓜子的重量乘袋数，求出瓜子的重量，再加上花生的重量，求出花生和瓜子的重量。1千克＝1000克，据此将花生和瓜子的重量换算成千克。 【详解】1200＋200×4 ＝1200＋800 ＝2000（克） 2000克＝2千克 答：这些花生和瓜子共重2千克。 【名师点评】本题根据乘法和加法的意义列出算式，再根据整数乘法和加法的计算方法解答。 29．800克 【思路分析】用每人吃的饼干克数乘人数算出吃了多少克饼干，再根据1千克＝1000克，用1000克减去吃掉的克数即可。 【详解】3＋1＝4（个） 50×4＝200（克） 1千克＝1000克 1000－200＝800（克） 答：还剩800克饼干。 【名师点评】此题考查了整十数乘一位数的口算及克与千克之间的换算。 30．3000千克 【思路分析】用800减300等于每亩水稻可以增收水稻的千克数，再乘水稻的亩数即可解答。 【详解】（800－300）×6 ＝500×6 ＝3000（千克） 答：6亩水稻田可以多收3000千克水稻。 【名师点评】先计算出每亩水稻可以增收多少千克是解答本题的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$