第二单元专练篇·08：梯形“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 4 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·08：梯形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个梯形的上底是 18分米，是高的 3倍，又比下底短 8分米，梯形的面积是 ( )平方分米。 2．如图一个梯形，高和上底都是 7厘米，如果把上底再延长 7厘米就能成为一 个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为 0厘米， 那么新图形的面积( )平方厘米。 3．一个梯形的面积是 20平方米，如果它的上底乘 2、下底乘 2、高也乘 2，现 在它的面积是( )平方米。 4．一个梯形的上底是 3米，下底是 5米，面积是 28平方米，它的高是( ) 米。 5．梯形的上底增加 4cm，下底减少 4cm，高不变，面积( )。（填“增加”“减 少”或“不变”。） 6．一个平行四边形的底是 10厘米，高是 8厘米，如果将它剪成两个完全一样的 梯形。其中一个梯形的高是 8厘米，那么上下底之和是( )厘米，面积是 ( )平方厘米。 7．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四 十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长 30步， 下底长 42步，底边上的高长 64步。这块田的面积是( )平方步。 8．一个梯形，上底与下底的和是 12dm，高是 3dm，面积是( )dm2。 9．一个直角梯形的下底是 9厘米，如果把上底增加 4厘米，它就变成了一个正 方形。这个梯形的面积是( )。 10．若一条线段把长方形（如图）分成了一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 2 / 4 那么，梯形的面积是( ) 2cm ，三角形的面积是( ) 2cm 。 11．一个直角梯形的上底是 6cm，如果把下底减少 4cm，它就变成一个正方形， 这个直角梯形的面积是( )cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个 三角形的面积是( )cm2。 12．如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填 “大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的 情况下，图①的底需要增加( )厘米。 13．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用 75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形 苗圃（如图所示），这块苗圃占地( )m2。 14．在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多 36平方厘米， 那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 3 / 4 二、选择题。 15．一堆钢管堆成梯形状，最上层有 3根，最下层有 8根，每相邻的两层相差 1 根。这堆钢管一共有( )根。 A．31 B．32 C．33 D．34 16．一个梯形的上底是 4分米，下底是上底的 2倍，这个梯形恰好可以分成一个 正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是( )。 A．12平方分米B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米 17．在下面的两个正方形中，阴影部分的面积是  1 2 b b a 的是( )。 A． B． C． D． 18．比较下图中 A、B、C的面积，下列说法正确的是( )。 A．A的面积最小 B．B的面积最小 C．C的面积最小 D．一样大 19．如图，三个图形 A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一 样大 20．下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是 72cm2，高是 8cm，那么 转化后，三角形的底是( )cm。 A．18 B．16 C．9 D．6 4 / 4 21．如图，梯形 ABCD的面积是 100cm2，三角形 ACD的面积是 80cm2，则三角 形 BCD的面积是( )。 A．20 B．90 C．80 D．无法确定 22．“一个梯形的下底是上底的 3倍，如果把上底延长 10cm，就得到一个平行四 边形，且面积增加 40cm2”根据这组信息画图，得到的图是( )。 A． B． C． D． 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·08：梯形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是( )平方分米。 2．如图一个梯形，高和上底都是7厘米，如果把上底再延长7厘米就能成为一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为0厘米，那么新图形的面积( )平方厘米。 3．一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底乘2、下底乘2、高也乘2，现在它的面积是( )平方米。 4．一个梯形的上底是3米，下底是5米，面积是28平方米，它的高是( )米。 5．梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变，面积( )。（填“增加”“减少”或“不变”。） 6．一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，如果将它剪成两个完全一样的梯形。其中一个梯形的高是8厘米，那么上下底之和是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。这块田的面积是( )平方步。 8．一个梯形，上底与下底的和是12dm，高是3dm，面积是( )dm2。 9．一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 10．若一条线段把长方形（如图）分成了一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。那么，梯形的面积是( )，三角形的面积是( )。 11．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 12．如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 13．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地( )m2。 14．在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 二、选择题。 15．一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有( )根。 A．31 B．32 C．33 D．34 16．一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是( )。 A．12平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米 17．在下面的两个正方形中，阴影部分的面积是的是( )。 A． B． C． D． 18．比较下图中A、B、C的面积，下列说法正确的是( )。 A．A的面积最小 B．B的面积最小 C．C的面积最小 D．一样大 19．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 20．下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是72cm2，高是8cm，那么转化后，三角形的底是( )cm。 A．18 B．16 C．9 D．6 21．如图，梯形ABCD的面积是100cm2，三角形ACD的面积是80cm2，则三角形BCD的面积是( )。 A．20 B．90 C．80 D．无法确定 22．“一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”根据这组信息画图，得到的图是( )。 A． B． C． D． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·08：梯形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是( )平方分米。 【答案】132 【分析】从题意可知：用18÷3＝6分米，即可求出梯形的高；用18＋8＝26分米，即可求出梯形的下底。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出梯形的面积。据此解答。 【详解】（18＋18＋8）×（18÷3）÷2 ＝44×6÷2 ＝132（平方分米） 一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是132平方分米。 2．如图一个梯形，高和上底都是7厘米，如果把上底再延长7厘米就能成为一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为0厘米，那么新图形的面积( )平方厘米。 【答案】 73.5 49 【分析】因为上底延长7厘米就能成为一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以梯形的下底长度为上底长度加上延长的长度，先求出梯形下底的长度，然后利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。接着当上底缩短为0厘米时，图形变成三角形，再用三角形面积＝底×高÷2，求出新图形的面积，据此解答。 【详解】下底：7＋7＝14（厘米） （7＋14）×7÷2 ＝21×7÷2 ＝73.5（平方厘米） 即原来梯形的面积是73.5平方厘米。 14×7÷2＝49（平方厘米） 即新图形的面积49平方厘米。 3．一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底乘2、下底乘2、高也乘2，现在它的面积是( )平方米。 【答案】80 【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底乘2、下底乘2、高也乘2，则现在梯形的面积＝（上底×2＋下底×2）×（高×2）÷2＝（上底＋下底）×2×高×2÷2＝4×（上底＋下底）×高÷2，现在的梯形的面积是原来梯形面积的4倍，用20乘4，即可求出现在梯形的面积，据此解答。 【详解】20×2×2＝80（平方米） 即现在它的面积是80平方米。 4．一个梯形的上底是3米，下底是5米，面积是28平方米，它的高是( )米。 【答案】7 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的高即可。 【详解】 （米） 所以它的高是7米。 5．梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变，面积( )。（填“增加”“减少”或“不变”。） 【答案】不变 【分析】梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2。当上底增加4cm，下底减少4cm时，上底与下底的和不变。因为高不变，而面积由上底与下底的和以及高共同决定，所以面积不变。 【详解】梯形的上底增加 4cm，下底减少 4cm，高不变，面积（不变）。 6．一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，如果将它剪成两个完全一样的梯形。其中一个梯形的高是8厘米，那么上下底之和是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 10 40 【分析】如下图，把一个底为10厘米、高为8厘米的平行四边形剪成两个完全一样的梯形，其中一个梯形的高等于平行四边形的高，那么梯形的上下底之和等于平行四边形的底，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再除以2，即是一个梯形的面积。 【详解】10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 梯形的上下底之和是10厘米，面积是40平方厘米。 7．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。这块田的面积是( )平方步。 【答案】2304 【分析】求直角梯形田的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】（30＋42）×64÷2 ＝72×64÷2 ＝4608÷2 ＝2304（平方步） 即这块田的面积是2304平方步。 8．一个梯形，上底与下底的和是12dm，高是3dm，面积是( )dm2。 【答案】18 【分析】根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】12×3÷2＝18（dm2） 面积是18dm2。 9．一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 【答案】63平方厘米/63cm2 【分析】根据题意，一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形，由正方形的特征“正方形的四条边相等”可知，直角梯形的上底是（9－4）厘米，高是9厘米； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。 【详解】梯形的上底：9－4＝5（厘米） 梯形的面积： （5＋9）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝63（平方厘米） 这个梯形的面积是63平方厘米。 10．若一条线段把长方形（如图）分成了一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。那么，梯形的面积是( )，三角形的面积是( )。 【答案】 16 8 【分析】根据长方形的面积长宽，三角形的面积底高，根据题意分成最大的等腰直角三角形，所以底和高都为厘米，据此计算出长方形和三角形的面积，再用长方形面积减去三角形面积即可得到梯形面积。 【详解】（） （） （） 所以梯形的面积是，三角形的面积是。 【点睛】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。 11．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 【答案】 48 30 【分析】直角梯形的下底减少4厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高＝上底＝6厘米，下底＝4＋6＝10（厘米），根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；从梯形中取一个最大的三角形，三角形的底＝梯形下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个直角梯形的面积是（48）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（30）cm2。 12．如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 【答案】 等于 16 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，它们的高相等，高用h表示，根据图形②和图③的面积公式计算出来进行比较即可解答； 想让图①与图③面积相等，根据已计算出来的图③的面积，根据图①三角形的面积公式计算出来图①的底的长度，再减去原图形长度即可解答。 【详解】三角形的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h（平方厘米） 平行四边形面积： 16×h＝16h（平方厘米） 梯形的面积： （8＋24）×h÷2 ＝32×h÷2 ＝32h÷2 ＝16h（平方厘米） 16h＝16h，因此图②面积等于图③面积； 16h×2÷h ＝32h÷h ＝32（厘米） 32－16＝16（厘米） 图①的底需要增加16厘米。 13．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地( )m2。 【答案】530 【分析】根据题意和图形可知，梯形苗圃的上底、下底和腰22m是用篱笆围成，已知篱笆长75m，那么用篱笆的全长减去22m，即是梯形苗圃的上底与下底之和； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块苗圃的占地面积。 【详解】（75－22）×20÷2 ＝53×20÷2 ＝530（m2） 这块苗圃占地530m2。 14．在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】36 【分析】过三角形顶点作斜边平行线如下图：则梯形比三角形多出的部分刚好为一个平行四边形，平行四边形的底为厘米，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，由已知图形可知，平行四边形的高等于三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出三角形的面积。 【详解】高： （厘米） 三角形面积： （平方厘米） 所以，图中三角形的面积是36平方厘米。 二、选择题。 15．一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有( )根。 A．31 B．32 C．33 D．34 【答案】C 【分析】根据题意，先用最下层的根数减去最上层的根数，再加1，即是这堆钢管的层数； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这堆钢管的总根数。 【详解】层数：8－3＋1＝6（层） （3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 这堆钢管一共有33根。 故答案为：C 16．一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是( )。 A．12平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米 【答案】B 【分析】一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是分米；这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形，则正方形的边长为4分米，等腰直角三角形的腰长是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积即可。 【详解】下底：（分米） 面积： （平方分米） 这个梯形的面积是24平方分米。 故答案为：B 17．在下面的两个正方形中，阴影部分的面积是的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．阴影部分是一个上底为a，下底为（a＋b），高为b的梯形； B．阴影部分是一个上底为b，下底为（a＋b），高为b的梯形； C．阴影部分是一个上底为b，下底为a，高为（a＋b）的梯形； D．阴影部分是一个上底为b，下底为a，高为b的梯形。 根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出各个选项的阴影部分的面积，再与b（a＋b）进行比较，据此解答。 【详解】A．阴影部分的面积是：（a＋a＋b）×b÷2＝＝，不符合题意； B．阴影部分的面积是：（b＋a＋b）×b÷2＝＝，不符合题意； C．阴影部分的面积是：（b＋a）×（a＋b）÷2＝（b＋a）×（a＋b）×＝（a＋b）2，不符合题意； D．阴影部分的面积是：（b＋a）×b÷2＝（b＋a）×b×＝b（b＋a），符合题意。 故答案为：D 18．比较下图中A、B、C的面积，下列说法正确的是( )。 A．A的面积最小 B．B的面积最小 C．C的面积最小 D．一样大 【答案】A 【分析】由图可知三个图形的高都夹在两条平行线之间，所以它们的高相等，假设它们的高为20，根据三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算三角形、平行四边形、梯形的面积比较大小即可。 【详解】假设它们的高为20 三角形的面积： 18×20÷2＝180 平行四边形的面积： 12×20＝240 梯形的面积： （5＋14）×20÷2 ＝19×20÷2 ＝380÷2 ＝190 因为240＞190＞180，所以平行四边形的面积最大，三角形的面积最小，即B的面积最大，A的面积最小。 故答案为：A 19．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 【答案】A 【分析】根据题图可知，ABC三个图形的高是相等的，则可以假设三个图形的高都为h，根据三角形的面积＝ah÷2，平行四边形的面积＝ah，梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，代入数据计算出ABC三个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】假设三个图形的高都为h； 平行四边形的面积：7h 三角形的面积：12h÷2＝6h 梯形面积：（6＋7）h÷2 ＝13h÷2 ＝6.5h 7h＞6.5h＞6h 所以三个图形A、B、C中面积最大的是A图形。 故答案为：A 20．下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是72cm2，高是8cm，那么转化后，三角形的底是( )cm。 A．18 B．16 C．9 D．6 【答案】A 【分析】观察梯形转化三角形的过程可知，转化后，三角形的面积等于梯形的面积72cm2，三角形的高等于梯形的高8cm； 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算求解。 【详解】72×2÷8 ＝144÷8 ＝18（cm） 三角形的底是18cm。 故答案为：A 21．如图，梯形ABCD的面积是100cm2，三角形ACD的面积是80cm2，则三角形BCD的面积是( )。 A．20 B．90 C．80 D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。观察图形可知，三角形ACD和三角形BCD的底都等于梯形的下底，高等于梯形的高，即它们等底等高，那么它们的面积相等。 【详解】通过分析可得：三角形BCD和三角形ACD等底等高，面积相等，是80cm2。 故答案为：C 22．“一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”根据这组信息画图，得到的图是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“一个梯形的下底是上底的3倍”得出梯形上、下底的关系；根据“把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，得出增加的面积是一个三角形的面积，这个三角形的底是10cm，高等于梯形的高，据此找出能正确表达这组信息的图形。 【详解】A．增加的面积40cm2应是空白三角形的面积，而图中把梯形面积当作增加的面积，错误； B．10cm是梯形的上底延长部分，而图中把10cm当作平行四边形的底，错误； C．图形符合“梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，正确； D．图中梯形的下底是上底的2倍，不符合题意，错误。 故答案为：C 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$