第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系【5大题型】-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 · 考点一：匀变速直线运动的定义理解 · 考点二：速度与时间的关系式 · 考点三：速度公式在刹车问题中的应用 · 考点四：匀变速直线运动的v－t图象 · 考点五:速度公式的实际应用 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 技巧考点归纳： 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 2.v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 2.速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（23-24高一上·云南昆明·期末）关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 2．（24-25高一上·全国·单元测试）下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 C．匀变速直线运动的v-t图像斜率逐渐变大 D．匀变速直线运动的速度方向一定不变 3．（23-24高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动 B．匀减速直线运动的加速度一定为负 C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的 D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小 题型二：速度与时间的关系式 4．（24-25高一上·全国·课后作业）对于关系式的理解，正确的是（　　） A．必须取v0为正 B．若v0为正，v为负，说明v与v0方向相反 C．a为负时物体一定做匀减速直线运动 D．运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入 5．（23-24高二下·重庆·期末）发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（    ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s 6．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）滑板运动员在山坡坡顶以的速度沿山坡做匀加速直线运动并开始计时，并在第5秒末以的速度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为（　　） A． B． C． D． 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（22-23高一上·福建泉州·期末）近年来我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，经4s时间停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则该汽车刹车3s后的速度为（　　） A．0 B．6m/s C．12m/s D．18m/s 8．（22-23高一上·河南洛阳·阶段练习）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s 9．（21-22高一上·江苏淮安·阶段练习）某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（24-25高一上·全国·单元测试）A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是（　　） A．A做初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2的匀加速直线运动 B．4s后，B沿反方向做匀减速运动 C．t=1s时，A的速度大小为3m/s，方向沿正方向 D．t=6s时，B的速度大小为4m/s，方向沿负方向 11．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 12．（24-25高一上·重庆·开学考试）一物体沿竖直方向做直线运动，以竖直向上为正方向，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．内物体向上运动，内物体静止，内物体向下运动 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度与速度方向相同 题型五:速度公式的实际应用 13．（24-25高一上·河南南阳）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为，又经过10s达到起飞速度的要求，问： (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？ (2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？ 14．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 15．（23-24高一上·重庆长寿）一辆卡车正在平直公路上以39.6km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当车速减至7.2km/h时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来匀速运动时的速度。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了10s，整个过程不考虑驾驶员的反应时间。求： （1）卡车减速和加速时的加速度大小。 （2）从开始刹车算起，2s末及8s末的瞬时速度大小。 【高分演练】 一、单选题 16．（23-24高一上·四川雅安）某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体一定在做匀减速直线运动 B．该物体的速度方向不可能发生改变 C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s D．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s 17．（23-24高一上·重庆·期中）如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（    ） A．3s B．5s C．7s D．9s 18．（23-24高一上·江西南昌）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 19．（23-24高一上·广东汕头·阶段练习）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲的加速度小于乙的加速度 C．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向 D．速度方向相反，加速度方向相同 20．（23-24高一上·吉林·期末）某质点运动的速度一时间（v—t）图像如终所示，0~t1和t2~t3内对应的图线为直线，则下列说法正确的是（　　） A．0~t3内质点的速度方向发生了改变 B．t1~t2内质点的加速度先增大后减小 C．t1~t2内质点的速度方向与加速度方向始终相同 D．0~t1内质点的速度方向与加速度方向始终相同 21．（23-24高一上·四川眉山·期末）12月26日10时8分，随着首发动车组G8738次列车从宜宾站缓缓驶出，标志着设计时速350公里的四川成都经自贡至宜宾高铁（下称：“成自宜高铁”）正式开通运营。图为长100m的G8738次列车匀加速通过长1000m的宾临港长江公铁大桥桥梁，列车刚上桥的速度为10m/s，完全离开桥梁的速度为12m/s。下列说法正确的是（　　） A．研究高铁列车过桥运动时可以将列车视为质点 B．高铁上的乘客看见路轨后退的参考系是桥梁 C．高铁列车完全通过此桥梁的加速度大小为 D．高铁列车完全通过此桥梁的时间为10s 22．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，一段时间后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据可知汽车（　　） 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/（m/s） 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0 A．做匀加速直线运动经历的时间为3.0 s B．做匀加速直线运动经历的时间为5.0 s C．做匀减速直线运动经历的时间为4.0 s D．做匀速直线运动的位移大小为60m 二、多选题 23．（24-25高一上·全国·单元测试）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 24．（24-25高一上·全国·课后作业）给滑块一初速度v0=10m/s，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变)（　　） A．1s B．0.5s C．2s D．3s 25．（24-25高一上·全国·随堂练习）对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度与时间成正比 B．速度的增加量与时间成正比 C．单位时间内速度变化量相等 D．速度变化率越来越大 26．（23-24高一上·浙江·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼受到的合力为0 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 27．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） t（s） 0 1 2 3 4 5 v（cm/s） 15 13 11 8 4 0    A．在AB段做匀减速直线运动的时间为2.2s B．在BC段做匀减速直线运动的时间为2.5s C．物体到达B点速度为0.1m/s D．物体到达B点速度为0.09m/s 三、解答题 28．（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 29．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据 t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … 求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小a2 （2）从开始运动到停止所用的总时间t    30．（23-24高一上·陕西榆林·期中）一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： （1）滑块的加速度； （2）末滑块的速度大小； （3）经过多长时间滑块的速度减为零？ 31．（23-24高一上·辽宁铁岭·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.5m/s的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是2m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 32．（22-23高一上·山东济宁·期中）长为L0=200m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0=360km/h，要通过前方一长为L=1.2km的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v=252km/h。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a1=0.5m/s2和a2=1m/s2，求列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间? 33．（23-24高一上·广东广州）文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为，沿直线行走。 （1）求行人通过此路口所需的时间。 （2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？ （3）行人通过路口后，小张立即以的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 · 考点一：匀变速直线运动的定义理解 · 考点二：速度与时间的关系式 · 考点三：速度公式在刹车问题中的应用 · 考点四：匀变速直线运动的v－t图象 · 考点五:速度公式的实际应用 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 技巧考点归纳： 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 2.v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 2.速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（23-24高一上·云南昆明·期末）关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的运动方向可能发生改变，如竖直上抛运动，故A错误； BC．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的直线运动，故B正确，C错误； D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一上·全国·单元测试）下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 C．匀变速直线运动的v-t图像斜率逐渐变大 D．匀变速直线运动的速度方向一定不变 【答案】B 【详解】A．加速度大小和方向均不变的直线运动一定是匀变速直线运动，A错误； B．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，B正确； C．匀变速直线运动的v-t图像斜率不变，C错误； D．匀变速直线运动的速度方向可能变化，D错误。 故选B。 3．（23-24高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动 B．匀减速直线运动的加速度一定为负 C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的 D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小 【答案】C 【详解】A．匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动是相等时间内通过的位移不相等的运动，故A错误； B．若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，故B错误； C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确； D．在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D错误。 故选C。 题型二：速度与时间的关系式 4．（24-25高一上·全国·课后作业）对于关系式的理解，正确的是（　　） A．必须取v0为正 B．若v0为正，v为负，说明v与v0方向相反 C．a为负时物体一定做匀减速直线运动 D．运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入 【答案】B 【详解】A．在运用公式时，需规定正方向，根据正方向确定式中的v、v0、a的正负，故可以取v0为负，故A错误； B．正负号表示方向，若v0为正，v为负，则说明说明v与v0方向相反，故B正确； C．当加速度与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，只根据加速度的方向不能确定物体的运动性质，故C错误； D．运算时，v、v0、a都要代入方向，即运算中物理量的正负要代入进行运算，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二下·重庆·期末）发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（    ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s 【答案】B 【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为 则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为 故选B。 6．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）滑板运动员在山坡坡顶以的速度沿山坡做匀加速直线运动并开始计时，并在第5秒末以的速度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式有 加速度方向与速度方向相同，均为正值。 故选B。 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（22-23高一上·福建泉州·期末）近年来我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，经4s时间停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则该汽车刹车3s后的速度为（　　） A．0 B．6m/s C．12m/s D．18m/s 【答案】B 【详解】汽车匀减速的加速度大小为 根据匀变速运动速度时间公式可知刹车3s后的速度为 故选B。 8．（22-23高一上·河南洛阳·阶段练习）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s 【答案】B 【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为 则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为 故选B。 9．（21-22高一上·江苏淮安·阶段练习）某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 【答案】D 【详解】由匀变速直线运动的速度时间公式 知，汽车速度减为0，所用时间为 故刹车后5s时的速度大小为0。 故选D。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（24-25高一上·全国·单元测试）A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是（　　） A．A做初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2的匀加速直线运动 B．4s后，B沿反方向做匀减速运动 C．t=1s时，A的速度大小为3m/s，方向沿正方向 D．t=6s时，B的速度大小为4m/s，方向沿负方向 【答案】B 【详解】A．A的加速度为 A做初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2的匀加速直线运动，A正确，A不符合题意； B．4s后，B沿反方向做匀加速运动，B错误，B符合题意； C．t=1s时，A的速度大小为 方向沿正方向，C正确，C不符合题意； D．t=6s时，B的速度大小为4m/s，方向沿负方向，D正确，D不符合题意。 故选B。 11．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 【答案】B 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机在第末时的加速度不为零；无人机在第末和第末的加速度大小相等，方向相同，故A错误，B正确； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内和内无人机的位移相同，则无人机在第与第末时所处的高度相同，由于所用时间不相等，所以无人机在内的平均速度与内的平均速度不相等，故CD错误。 故选B。 12．（24-25高一上·重庆·开学考试）一物体沿竖直方向做直线运动，以竖直向上为正方向，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．内物体向上运动，内物体静止，内物体向下运动 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度与速度方向相同 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，在内物体的速度方向一直为正方向，则在内物体一直向上运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知内物体的加速度为 故B错误； C．根据图像可知，内物体的速度先减小后增大，故C错误； D．根据图像可知，内物体做匀加速直线运动，所以加速度与速度方向相同，故D正确。 故选D。 题型五:速度公式的实际应用 13．（24-25高一上·河南南阳）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为，又经过10s达到起飞速度的要求，问： (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？ (2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1，由速度时间公式可得 v2=v1＋a2t2 解得 v1=v2－a2t2=20m/s （2）设弹射系统对飞机提供的加速度为a1，由速度时间公式则有 v1=0＋a1t1 可得 14．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 【答案】（1）3m/s；（2）18s 【详解】（1）根据速度与时间的关系可得3s末的速度大小 （2）设减速阶段的时间为，由速度与时间的关系可得 可得运动的总时间 15．（23-24高一上·重庆长寿·阶段练习）一辆卡车正在平直公路上以39.6km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当车速减至7.2km/h时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来匀速运动时的速度。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了10s，整个过程不考虑驾驶员的反应时间。求： （1）卡车减速和加速时的加速度大小。 （2）从开始刹车算起，2s末及8s末的瞬时速度大小。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）设卡车做匀减速运动的时间为，做匀加速运动的时间为，根据题意有 解得 ， 卡车减速和加速时的加速度大小分别为 （2）从开始刹车算起，2s末的瞬时速度大小为 从开始刹车算起，8s末的瞬时速度大小为 【高分演练】 一、单选题 16．（23-24高一上·四川雅安）某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体一定在做匀减速直线运动 B．该物体的速度方向不可能发生改变 C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s D．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s 【答案】C 【详解】A．加速度为-3m/s2，说明加速度方向与所选取的正方向相反，若此时速度方向也与所选取的正方向相反，则此时该物体做匀加速直线运动，故A错误； B．若该物体的初速度方向为正方向，则该物体将先做匀减速直线运动，当速度减为零后开始做反向的匀加速直线运动，即该物体的速度可能会发生改变，故B错误； C．根据速度的变化量 负号表示与初速度方向相反，则可知，该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s，故C正确； D．若该物体第2s初的速度与加速度方向相反，则该物体做减速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度小3m/s，若该物体第2s初的速度与加速度方向相同，则该物体做加速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s，故D错误。 故选C。 17．（23-24高一上·重庆·期中）如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（    ） A．3s B．5s C．7s D．9s 【答案】C 【详解】根据题意可知，该车的最大加速度为 该车的末速度为 则该车百公里的加速时间约为 故选C。 18．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，质点在一直向正方向运动，所以在1s时速度方向没有改变，故A错误； B．根据图像可知，在内质点的速度越来越大，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知在内加速度与内的加速度相同，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知在内的加速度方向与内的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 19．（23-24高一上·广东汕头·阶段练习）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲的加速度小于乙的加速度 C．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向 D．速度方向相反，加速度方向相同 【答案】A 【详解】AB．图象斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知甲图象斜率的绝对值大于乙图象斜率的绝对值，故甲的加速度大于乙的加速度，故A正确，B错误； CD．甲、乙的运动速度均为正值，甲、乙运动方向均为正方向，速度方向相同，甲图象斜率为负，甲的加速度方向为负方向，乙图象斜率为正，乙的加速度方向为正方向，甲、乙加速度方向相反，故CD错误。 故选A。 20．（23-24高一上·吉林·期末）某质点运动的速度一时间（v—t）图像如终所示，0~t1和t2~t3内对应的图线为直线，则下列说法正确的是（　　） A．0~t3内质点的速度方向发生了改变 B．t1~t2内质点的加速度先增大后减小 C．t1~t2内质点的速度方向与加速度方向始终相同 D．0~t1内质点的速度方向与加速度方向始终相同 【答案】D 【详解】AB.图像中图线的斜率代表着加速度大小，纵轴坐标正负代表着速度方向，由此可知，内质点的速度方向未发生改变，内质点的加速度先减小后增大，故AB错误； CD.内质点的速度在增大，速度方向与加速度方向始终相同，内质点的速度先增大后减小，速度方向与加速度方向刚开始相同，速度达到最大后两者方向相反，故D正确，C错误。 故选D。 21．（23-24高一上·四川眉山·期末）12月26日10时8分，随着首发动车组G8738次列车从宜宾站缓缓驶出，标志着设计时速350公里的四川成都经自贡至宜宾高铁（下称：“成自宜高铁”）正式开通运营。图为长100m的G8738次列车匀加速通过长1000m的宾临港长江公铁大桥桥梁，列车刚上桥的速度为10m/s，完全离开桥梁的速度为12m/s。下列说法正确的是（　　） A．研究高铁列车过桥运动时可以将列车视为质点 B．高铁上的乘客看见路轨后退的参考系是桥梁 C．高铁列车完全通过此桥梁的加速度大小为 D．高铁列车完全通过此桥梁的时间为10s 【答案】C 【详解】A．研究高铁列车过桥运动时不能忽略高铁的大小，所以不能看作质点，故A错误； B．高铁上的乘客看见路轨后退的参考系是以高铁为参考系，故B错误； CD．高铁列车完全通过此桥梁的位移满足 解得 由 解得 故C正确，D错误。 故选C。 22．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，一段时间后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据可知汽车（　　） 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/（m/s） 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0 A．做匀加速直线运动经历的时间为3.0 s B．做匀加速直线运动经历的时间为5.0 s C．做匀减速直线运动经历的时间为4.0 s D．做匀速直线运动的位移大小为60m 【答案】D 【详解】AB．根据速度-时间公式 v=v0+at 从表中数据可知，汽车匀加速运动时的加速度为 匀速运动时的速度为12m/s，则匀加速运动的时间 故AB错误； C．匀减速运动的加速度 匀减速运动的末速度为0；开始时刻的速度为12m/s，则匀减速运动的时间 故C错误； D．根据题意可知匀速运动的时间为 t=10.5s-4.0s-1.5s=5s 做匀速直线运动的位移大小为 故D正确。 故选D。 二、多选题 23．（24-25高一上·全国·单元测试）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 【答案】BC 【详解】ABC．由图像可知，物体在内一直向正方向运动，内物体向负方向运动，则物体在前3 s内运动方向不变，物体在3 s末运动方向改变；故A错误，BC正确； D．由图像可知，物体在2 s末和4 s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选BC。 24．（24-25高一上·全国·课后作业）给滑块一初速度v0=10m/s，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变)（　　） A．1s B．0.5s C．2s D．3s 【答案】AD 【详解】规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，当滑块速度大小变为时，所用时间为 若滑块的末速度与初速度方向相反，当滑块速度大小变为时，所用时间为 综上所述，所用时间可能是1s或3s。 故选AD。 25．（24-25高一上·全国·随堂练习）对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度与时间成正比 B．速度的增加量与时间成正比 C．单位时间内速度变化量相等 D．速度变化率越来越大 【答案】BC 【详解】A．匀加速运动的加速度是不变的，加速度由物体所受的作用力和物体的质量大小决定，与时间没有关系，A错误； B．据加速度的定义式 则得 由题知物体做匀加速直线运动，加速度不变，则正比于，B正确； C．匀加速直线运动的加速度不变，由 可知，单位时间内速度变化量相等，C正确； D．速度的变化率就是加速度，加速度不变即速度的变化率不变，D错误； 故选BC。 26．（23-24高一上·浙江·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼受到的合力为0 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 【答案】CD 【详解】A. 内小鱼的速度一直为正值，则向远离小猫的方向运动，则t4时刻位移最大，选项A错误； B. 图像的斜率等于加速度，可知时刻小鱼的加速度不为零，则受到的合力不为0，选项B错误； C. 小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，均为正方向，选项C正确； D. 图像的斜率等于加速度，则小鱼在内与内的斜率符号相反，则加速度方向相反，选项D正确。 故选CD。 27．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） t（s） 0 1 2 3 4 5 v（cm/s） 15 13 11 8 4 0    A．在AB段做匀减速直线运动的时间为2.2s B．在BC段做匀减速直线运动的时间为2.5s C．物体到达B点速度为0.1m/s D．物体到达B点速度为0.09m/s 【答案】BC 【详解】根据表格可知物体在AB段做匀减速直线运动的加速度大小为 在CD段做匀减速直线运动的加速度大小为 物体总共运动时间为5s，设B点到C点的时间为t，到达B点速度为vB，则根据逆向思维有 代入数据联立可得 则在AB段做匀减速直线运动的时间为 故选BC。 三、解答题 28．（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 【答案】（1）10m/s；（2）6m/s2，方向与初速度方向相反 【详解】（1）物体匀速运动时的速度大小 （2）物体匀减速直线运动的加速度大小 方向与初速度方向相反。 29．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据 t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … 求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小a2 （2）从开始运动到停止所用的总时间t    【答案】（1）2m/s2；（2）1.75s 【详解】（1）物体在斜面做匀加速直线运动，由t=0和t=0.2s数据可得，物体在斜面上的加速度大小为 假设物体在1.2s内均在斜面上做匀加速直线运动，则1.2s时物体的速度大小为 故假设不成立，物体在1.2s前已离开斜面，在水平面上做匀减速直线运动，故根据图中t=1.2s和t=1.4s数据可得，物体在水平面上匀减速运动的加速度为 故物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为2m/s2 （2）设物体从1.4s到停止所需时间为t1，则根据匀减速直线运动规律有 解得 故物体从开始运动到停止所用的总时间为 【点睛】通过表格数据结合匀变速直线运动规律分析物块何时开始做减速运动，再根据加速度的定义求解加速度。 30．（23-24高一上·陕西榆林·期中）一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： （1）滑块的加速度； （2）末滑块的速度大小； （3）经过多长时间滑块的速度减为零？ 【答案】（1），方向与初速度的方向相反；（2）；（3） 【详解】（1）选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 （2）末的速度为 （3）速度减为零的时间 31．（23-24高一上·辽宁铁岭·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.5m/s的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是2m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】（1）15m/s；（2）7.5s 【详解】（1）汽车做匀加速直线运动。初速度 加速度 a1＝0.5m/s2 时间 t=10s 由 代入数据得 （2）汽车10后做匀加速直线运动 根据 得 32．（22-23高一上·山东济宁·期中）长为L0=200m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0=360km/h，要通过前方一长为L=1.2km的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v=252km/h。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a1=0.5m/s2和a2=1m/s2，求列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间? 【答案】110s 【详解】当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，则列车进隧道前必须减速到v，设减速时间为t1，则 v=v0-a2t1 解得 t1=30s 在隧道内匀速运动，设时间为t2，则 解得 t2=20s 列车尾部出隧道后立即加速到v0，设时间为t3，则 v0=v +a1t3 解得 t3=60s 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间为 t=t1+t2+t3=110s 33．（23-24高一上·广东广州·阶段练习）文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为，沿直线行走。 （1）求行人通过此路口所需的时间。 （2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？ （3）行人通过路口后，小张立即以的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？ 【答案】（1）15s；（2）；（3）2m 【详解】（1）行人匀速运动由位移公式得 x=vt 解得 t=15s （2）初速度 v0=36km/h=10m/s 汽车做减速运动，由速度—时间公式得 0=v0+at 解得 汽车的加速度大小至少为。 （3）汽车的启动过程为加速运动，由速度—时间公式得 解得 2s 行人走过的位移为 2m 2 学科网（北京）股份有限公司 $$