专题六 简单机械【考点串讲】-2024-2025学年九年级科学上学期期中考点大串讲（浙教版）

期中复习·考点清单 九年级科学上册 •浙教版 专题六 简单机械 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 知识清单 01 知识点一 杠杆 1.认识杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 2.杠杆五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示 知识清单 01 知识点一 杠杆 3.杠杆作图 力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 知识清单 01 知识点一 杠杆 二、杠杆平衡条件 1.杠杆平衡 当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂. 3.杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，F1=F2l2/l1 ，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 知识清单 01 知识点一 杠杆 三、生活中的杠杆 1.杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满足人们不同的需求.   省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 知识清单 01 知识点二 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1.认识定滑轮和动滑轮 （1）滑轮：周边有槽，可绕中心轴转动的轮，如图甲所示。 （2）定滑轮和动滑轮：在实际使用时，根据轮的中心轴是否随物体移可分为定滑轮和动滑轮，即轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如乙所示；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 知识清单 01 知识点二 滑轮 二、滑轮组 1.滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 知识清单 01 知识点三 斜面 (1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 (2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力F=Gh/l (即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F<G。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。 知识清单 01 知识点四 机械效率 一、有用功、额外功各总功 1.有用功、额外功和总功 (1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。 (2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。 知识清单 01 知识点四 机械效率 2.三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 三者关系 W总=W有+W额 知识清单 01 知识点四 机械效率 二、机械效率 1.使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。 知识清单 01 知识点四 机械效率 2.机械效率 简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用 滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦） 斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力） 方法模型归纳 02 一、杠杆的动态平衡分析 1、力不变改变力臂 当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0 ∵F1l0＜F2l0 ∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0 即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0） 当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0 ∵F1l0＜F2l0 ∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0 即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0） 力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。 ∵F1l1=F2l2 F1nl1＝n F1l1 F2nl2＝nF2l2 ∴F1nl1=F2nl2 （顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化） 方法模型归纳 02 一、杠杆的动态平衡分析 2、力臂不变改变力 当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 （F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2 ∵F0l1＞F0l2 ∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2 即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2 当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 （F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2 ∵F0l1＞F0l2 ∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2 即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2 力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。 ∵F1l1=F2l nF1l1＝n F1l1 nF2l2＝nF2l2 ∴nF1l1=nF2l2 （顺口溜：增大大，减小大，比例增减无变化） 方法模型归纳 02 二、滑轮的受力分析 一、滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦） 巩固提升 03 1、挂钟的分针转动的动力来自机械齿轮，可认为是作用在C点且方向始终与分针垂直的力F，当分针匀速由A位置（如图甲）顺时针转动到B位置（如图乙）过程中，力F大小的变化情况为（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 巩固提升 03 【解答】解：当分针匀速由A位置顺时针转动到B位置过程中，力F的力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变小，故B正确。 故选：B。 巩固提升 03 2、（2023秋•绍兴期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OA＜OB，AB两端分别悬挂体积相同的甲、乙两球，杠杆在水平位置平衡。则两球（　　）   A．同时浸没在水中，杠杆仍能平衡 B．密度相同 C．同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉 D．切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡 巩固提升 03 【解答】解：A、物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G甲×OA＝G乙×OB，因为OA＜OB，则G甲＞G乙， 物体浸入水中时，杠杆两端受到的拉力F＝G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中， 由F浮＝ρ液gV排可知它们受到的浮力相等，即F浮甲＝F浮乙； 杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲﹣F浮甲）×OA＝G甲×OA﹣F浮甲×OA， 杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙﹣F浮乙）×OB＝G乙×OB﹣F浮乙×OB， 因为OA＜OB，所以F浮甲×OA＜F浮乙×OB， 则：（G甲×OA﹣F浮甲×OA）＞（G乙×OB﹣F浮乙×OB），因此杠杆的A端下沉，故A错误； B、由题知，杠杆两端挂甲和乙球时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件有：G甲×AO＝G乙×BO， 由G＝mg＝ρVg可得：ρ甲gV×OA＝ρ乙gV×OB 因为OA＜OB，所以ρ甲＞ρ乙，故B错误； 巩固提升 03 C、当两物体向支点移动相同的距离，则左边G甲×（OA﹣L）＝G甲×OA﹣G甲×L， 右边G乙×（OB﹣L）＝G乙×OB﹣G乙×L， 因为G甲＞G乙，则（G甲×OA﹣G甲×L）＜（G乙×OB﹣G乙×L）， 因此杠杆将向B端下沉，故C错误； D、若切去相同体积，则杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲﹣ΔVρ甲g）×AO＝G甲×AO， 杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙﹣ΔVρ乙g）×BO＝G乙×BO， 因为G甲×AO＝G乙×BO，即ρ甲gV×OA＝ρ乙gV×OB， 则ΔVρ甲g×OA＝ΔVρ乙g×OB， 所以G甲×AO﹣ΔVρ甲g×OA＝G乙×BO﹣ΔVρ乙g×OB， 即切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡，故D正确。 故选：D。 巩固提升 03 3、（2023秋•上城区校级期中）如图所示，一个质量为60kg的木箱静止在水平地面上。小明用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为350N，不计绳重和摩擦。（g＝10N/kg）求： （1）小明对滑轮组做功的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）用同一个装置提拉100kg的木箱，计算滑轮组的机械效率。   巩固提升 03  【解答】解：（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子段数n＝2，拉力端移动的距离：s＝nh＝2×4m＝8m， 拉力做的总功W总＝Fs＝350N×8m＝2800J， 拉力做功的功率：P70W； （2）木箱的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600J， 小明做的有用功：W有用＝Gh＝600N×4m＝2400J， 滑轮组的机械效率：η100%100%≈85.7%； 巩固提升 03 （3）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝2×350N﹣600N＝100N； 质量为100kg的木箱的重力：G'＝m'g＝100kg×10N/kg＝1000N， 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η， 提拉100kg的木箱，滑轮组的机械效率： η′100%100%≈90.9%。 $$