6.2动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习素养升级

第六章 机械能守恒定律 第2课时 动能定理及其应用 素养目标： 1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。 如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示，已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则（　　）    A．0~x0过程，物块所受摩擦力方向向左 B．弹簧的劲度系数为 C．传送带的速度为 D．物块不能运动到3x0处 考点一　动能定理的理解和基本应用 1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。 (2)公式：Ek＝mv2。 (3)单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 (4)标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。 2．动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 (2)表达式：W合＝ΔEk＝mv22－mv12。 (3)物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。 说明：(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。 例题1. 如图甲所示，质量为的物块受到水平向右的拉力F，以的初速度从A点向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，在运动过程中物块的最大动能为（　　） A． B． C． D． 考点二　　应用动能定理求变力的功 在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W变＋W恒＝mv22－mv12，若物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，则W变＝mv22－mv12－W恒。 例题2. 如图所示，质量为1kg的小球（可视为质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在竖直转轴上两点，其中a绳长，小球随转轴一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和转轴的夹角，。现保持两根绳均拉直，在ω缓慢增大的过程中，系统对小球做的功最多为（　　）（不计空气阻力，） A．J B．5J C．J D．J 考点三　动能定理与图像结合的问题 图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义 例题3. 如图所示，一轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使重物匀速上升，从手突然停止到物体上升至最高点的过程中，物体运动的速率v、加速度大小a、动能、机械能E随物体上升高度h变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例题4. 蹦极是体验者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项极限运动（可近似看作在竖直方向运动）。已知某体验者质量为50kg，在一次下落过程中，所受弹性绳的拉力F与下落位移x的图像如图甲所示，下落位移x与运动时间t图像如图乙所示，其中t1为弹性绳恰好绷直的时刻，t2为体验者运动到最低点的时刻，不计空气阻力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．体验者的下落最大速度为20m/s B．下落过程中，体验者的最大加速度为10m/s2 C．下落过程中，弹性绳的最大弹性势能为2×103J D．F0大小为2000N （建议用时：30分钟） 1．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，某时刻物块以初速度v0沿粗糙斜面向下运动，此时加上沿斜面向上的恒力F，物块开始向下做匀减速直线运动直至静止。以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移为x、速度为v、动能为Ek、重力势能为Ep、机械能为E，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，摆球（可视为质点）质量为m，悬线长为L，把悬线拉直至水平位置A点后由静止释放摆球。设摆球从A运动到最低点B的过程中，空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则摆球运动到最低点B时的速率为（　　） A． B． C． D． 4．如图为一小朋友在一个空心水泥管里玩“踢球”游戏，将该过程简化为竖直面内半径为r的固定圆环，在圆环的最低点有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度v．小球沿圆环内侧运动，重力加速度为g，不计小球与圆环间的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．若，小球可以通过圆环最高点 B．若，小球在最低点对圆环压力大小为4mg C．若，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 D．若，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 5．中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，把“太空”搬到地面。实验装 置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向 上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。已知在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．实验舱向下运动的过程始终处于失重状态 B．实验舱运动过程中距离A位置的最大距离为40m C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于1×105J D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于 6．一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重物上升的高度为h时，动能为，重力势能为，机械能为E，克服重力做功的功率为P，设地面为重力势能为零，下列图像不能描述上述过程的是（    ） A． B． C． D． 7．（多选）风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。图甲为高H10m的透明垂直风洞。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m69kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升高度h间的关系如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力F0.06v2（v为风速），g10m/s2。若表演者开始静卧于h0处，再打开气流，表演者从最低点到最高点的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 B．表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动 C．表演者上升达到最大速度时的高度h14m D．表演者上升能达到的最大高度h26m 8．（多选）如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O，某人将质量为m的物块放在弹簧上端O处，使它缓慢运动到A处（OA高度差为2h），放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为W，如果将物块从距离弹簧上端O点高H的地方由静止释放，设物体此后只在竖直方向运动，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．物体释放后的最大速度为 B．物体释放后，动能最大值为 C．物体下落到OA中点处时，动能为 D．物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒 9．（多选）某研究小组利用传感器研究外力作用下物体的落体运动，得到质量为m的物体在竖直向下运动时的速度v随下降高度h变化关系，如图所示。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．物体做匀变速直线运动 B．物体的加速度与落下的高度成正比 C．物体下落高度2h0时的加速度大小为g D．物体从h0下落到3h0的过程中，除重力之外的力做功为mgh0 10．（多选）一种升降电梯的原理图如图甲，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度g取10m/s2。轿厢A向上运动过程中的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．0~3s内配重B下面绳子拉力为零 B．0~5s内电动机对外做功 C．5s~8s内配重B处于失重状态 D．0~8s内绳子拉力对轿厢A的最大功率为 11．（多选）如图甲所示，工人沿倾角为α＝10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。若平板车板面始终水平，则货物的动能随位移x的变化图像如乙所示，已知：sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，g取，则（    ） A．货物在0~2m的过程中，重力势能增加34J B．货物在0~2m的过程中，克服摩擦力做功 C．货物在2~4m的过程中，用时为 D．货物在2~4m的过程中，机械能一直增大 12．（多选）电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速匀速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示，一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，。则关于盘子随餐桌从A转到B的过程中（　　）    A．餐桌对盘子做的功为零 B．餐桌对盘子做的功为 C．餐桌对盘子的摩擦力的冲量大小为零 D．餐桌对盘子的摩擦力的冲量大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 机械能守恒定律 第2课时 动能定理及其应用 素养目标： 1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。 如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示，已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则（　　）    A．0~x0过程，物块所受摩擦力方向向左 B．弹簧的劲度系数为 C．传送带的速度为 D．物块不能运动到3x0处 【答案】B 【解析】AB．在0~x0过程，物块向右做加速运动，受到向右的滑动摩擦力，同时弹簧弹力逐渐增大，当位移为x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，根据胡克定律可知弹簧弹力也随x正比例增大，则当位移为x0时，物块刚好达到与传送带共速，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相等，则 所以 故A错误，B正确； C．在0~x0过程，弹簧弹力从0线性增大到kx0，则此过程的平均弹力大小为 设传送带的速度为v，此过程对物块，根据动能定理有 解得 故C错误； D．对物块，从位移为2x0到3x0，根据动能定理有 解得 由此可知，物块能运动到3x0处，故D错误。 故选B。 考点一　动能定理的理解和基本应用 1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。 (2)公式：Ek＝mv2。 (3)单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 (4)标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。 2．动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 (2)表达式：W合＝ΔEk＝mv22－mv12。 (3)物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。 说明：(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。 例题1. 如图甲所示，质量为的物块受到水平向右的拉力F，以的初速度从A点向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，在运动过程中物块的最大动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图像可知，拉力减小时表达式为 物体受到的滑动摩擦力大小为 当物体所受合力为零时，物体的动能最大，即时物体受到最大，则有 解得 图线与坐标轴围成图形的面积等于推力对物体做功，由图像可知，物体速度最大时，推力对物体做功为 从物体开始运动到速度最大过程，对物体，由动能定理得 解得 故选B。 考点二　　应用动能定理求变力的功 在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W变＋W恒＝mv22－mv12，若物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，则W变＝mv22－mv12－W恒。 例题2. 如图所示，质量为1kg的小球（可视为质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在竖直转轴上两点，其中a绳长，小球随转轴一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和转轴的夹角，。现保持两根绳均拉直，在ω缓慢增大的过程中，系统对小球做的功最多为（　　）（不计空气阻力，） A．J B．5J C．J D．J 【答案】C 【解析】根据题意，设当b绳刚好拉直，小球运动的线速度大小为，则有 ，， 联立，解得 m/s 设当a绳刚好要松弛，即 时，小球运动的线速度大小为，则有 ， 联立，解得 m/s 可知，在保持两根绳均拉直的过程中，系统对小球做的功为 解得 J 故选C。 考点三　动能定理与图像结合的问题 图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义 例题3. 如图所示，一轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使重物匀速上升，从手突然停止到物体上升至最高点的过程中，物体运动的速率v、加速度大小a、动能、机械能E随物体上升高度h变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．根据题意可知，轻弹簧拉着重物做匀速直线运动，弹簧处于拉伸状态且拉力等于重力，当手突然停止运动后的一小段时间内，由于惯性，重物继续向上运动，弹簧的形变量减小，则弹力减小，弹力小于重力，加速度向下，向上做减速运动，设弹簧的劲度系数为，根据牛顿第二定律可得，加速度大小与上升高度的关系为 当弹簧处于伸长状态时，弹力一直减小，加速度一直增大；若弹簧伸长量减小到零之后，物体继续向上运动，弹簧被压缩，弹力增大且向下，根据牛顿第二定律可得，加速度大小与上升高度的关系仍为 可知，物体一直做加速度增大的减速运动，图像为过原点的直线，图像斜率会逐渐增大，故A错误，B正确； C．根据题意，由动能定理可知，物体动能的变化量为 可知，图像的斜率表示物体受到合力，由上述分析可知，物体受到的合力一直增大，则图像的斜率一直增大，故C错误； D．根据题意，由功能关系可知，物体机械能的变化等于弹簧弹力做功，即 由上述分析可知，弹簧先做正功，机械能增加，后做负功，机械能减小，故D错误。 故选B。 例题4. 蹦极是体验者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项极限运动（可近似看作在竖直方向运动）。已知某体验者质量为50kg，在一次下落过程中，所受弹性绳的拉力F与下落位移x的图像如图甲所示，下落位移x与运动时间t图像如图乙所示，其中t1为弹性绳恰好绷直的时刻，t2为体验者运动到最低点的时刻，不计空气阻力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．体验者的下落最大速度为20m/s B．下落过程中，体验者的最大加速度为10m/s2 C．下落过程中，弹性绳的最大弹性势能为2×103J D．F0大小为2000N 【答案】D 【解析】A．体验者自由下落高度时由动能定理得 解得此时速度 此时弹性绳刚刚伸直，不是体验者的最大下落速度，下落速度最大时应该是弹性绳弹力大小等于重力时，即在平衡位置时速度最大，故A错误； BD．体验者先做自由落体运动，然后随着弹性绳逐渐伸长，体验者加速度先减小到0后又反向增大。图像中与横轴围成的面积表示做的功，设最大下落高度为，根据动能定理可知 解得下落最大高度时对应最大的弹力 此时体验者的加速度 故B错误，D正确； C．下落过程中，到最低点重力势能全部转换成弹性势能，此时弹性势能最大，为 故C错误。 故选D。 （建议用时：30分钟） 1．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．小球做平抛运动，其速度变化率 可知图像是平行于t轴的直线，故A错误； B．小球做平抛运动，其动量的变化率 可知图像是平行于t轴的直线，故B错误； C．小球做平抛运动，根据动能定理 即 可得，可知图像是过原点的直线，故C错误； D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得 即 可得，可知图像是过原点的直线，故D正确。 故选D。 2．如图所示，某时刻物块以初速度v0沿粗糙斜面向下运动，此时加上沿斜面向上的恒力F，物块开始向下做匀减速直线运动直至静止。以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移为x、速度为v、动能为Ek、重力势能为Ep、机械能为E，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．根据运动学公式得 速度v与位移x不是线性关系，图像不是直线，A错误； B．根据动能定理得 解得 动能Ek与位移x是线性关系，图像是直线，B错误； C．根据功和能的关系得 解得 重力势能Ep与位移x是线性关系，图像是直线，C错误； D．根据功和能的关系得 解得 机械能E和位移x是线性关系，D正确。 故选D。 3．如图所示，摆球（可视为质点）质量为m，悬线长为L，把悬线拉直至水平位置A点后由静止释放摆球。设摆球从A运动到最低点B的过程中，空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则摆球运动到最低点B时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设摆球从A运动到最低点B的过程中，将运动过程分为无数小段，每一小段的阻力可视为恒力，则克服空气阻力做功为 设摆球从A运动到最低点B的过程中，根据动能定理有 解得 故选B。 4．如图为一小朋友在一个空心水泥管里玩“踢球”游戏，将该过程简化为竖直面内半径为r的固定圆环，在圆环的最低点有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度v．小球沿圆环内侧运动，重力加速度为g，不计小球与圆环间的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．若，小球可以通过圆环最高点 B．若，小球在最低点对圆环压力大小为4mg C．若，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 D．若，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 【答案】D 【解析】A．小球恰好通过最高点时满足 根据动能定理有 解得 若，小球不能通过圆环最高点，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； CD．若，设小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为，则有 根据动能定理有 解得 故C错误，D正确； 故选D。 5．中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，把“太空”搬到地面。实验装 置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向 上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。已知在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．实验舱向下运动的过程始终处于失重状态 B．实验舱运动过程中距离A位置的最大距离为40m C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于1×105J D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于 【答案】D 【解析】A．实验舱向下运动的过程，开始做自由落体运动，处于失重状态，后向下减速，处于超重状态，选项A错误； B．实验舱在电磁弹射结束后开始竖直上抛时的速度最大，根据竖直上抛运动的对称性可知距离A位置的最大距离 选项B错误； C．实验舱在电磁弹射结束后开始竖直上抛时的速度最大，根据竖直上抛运动的对称性可知该速度为 在向上弹射过程中，根据动能定理有 所以 选项C错误； D．在向上弹射过程中，根据动量定理有 所以 选项D正确。 故选D。 6．一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重物上升的高度为h时，动能为，重力势能为，机械能为E，克服重力做功的功率为P，设地面为重力势能为零，下列图像不能描述上述过程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．设地面为重力势能为零，重物上升的高度为h时的重力势能为 则图像为过原点的倾斜直线，故A正确，不符题意； B．向上匀加速运动过程，由动能定理有 改造可得 则图像为过原点的倾斜直线，故B正确，不符题意； C．重物的机械能为 则图像为过原点的倾斜直线，故C正确，不符题意； D．克服重力做功的功率为 则图像是非线性函数，图像错误，故D错误，符合题意。 故选D。 7．（多选）风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。图甲为高H10m的透明垂直风洞。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m69kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升高度h间的关系如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力F0.06v2（v为风速），g10m/s2。若表演者开始静卧于h0处，再打开气流，表演者从最低点到最高点的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 B．表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动 C．表演者上升达到最大速度时的高度h14m D．表演者上升能达到的最大高度h26m 【答案】BD 【解析】AB．表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，受到向上的风力和重力作用，此时风力 大于重力，则人先向上做加速运动；由图知，v2（v为风速）减小，风力F=0.06v2，则风力减小，故表演者的加速度减小；因h=10m时风力F=480N小于重力，可知后一阶段当风力小于重力时，表演者做减速运动，加速度向下增大，故先向上做加速度减小的加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，故A错误，B正确； C．表演者上升达到最大速度时，则加速度为零，此时 其中 解得 h1=3m 故C错误； D．对表演者，由动能定理得 WF-mgh2=0 因WF与h成线性关系，风力做功 由 F=0.06v2=780-30h 得h=0时，F0=780N；h=h2时，Fh2=780-30h2，m=69kg，代入数据化解得 h2=6m 故D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O，某人将质量为m的物块放在弹簧上端O处，使它缓慢运动到A处（OA高度差为2h），放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为W，如果将物块从距离弹簧上端O点高H的地方由静止释放，设物体此后只在竖直方向运动，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．物体释放后的最大速度为 B．物体释放后，动能最大值为 C．物体下落到OA中点处时，动能为 D．物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】BD 【解析】C．人推动滑块缓慢下降的过程，由动能定理 而物体在A点处于平衡，有 物体下落到OA中点处时，有 而OA中点处的弹性势能为 联立可得 故C错误； AB．当物体释放后，先自由落体，后变加速直线运动，当加速度等于零时速度最大，即A位置，由动能定理 联立可得最大速度为 最大动能为 故B正确，A错误； D．物体在下落过程，有重力做正功，弹力做负功，故物体和弹簧的系统机械能守恒，而物体的机械能减小，故D正确。 故选BD。 9．（多选）某研究小组利用传感器研究外力作用下物体的落体运动，得到质量为m的物体在竖直向下运动时的速度v随下降高度h变化关系，如图所示。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．物体做匀变速直线运动 B．物体的加速度与落下的高度成正比 C．物体下落高度2h0时的加速度大小为g D．物体从h0下落到3h0的过程中，除重力之外的力做功为mgh0 【答案】BC 【解析】AB．由图可知，物体的速度随位移均匀变化，即 所以 即物体的加速度与速度成正比，也与下落的高度成正比，故A错误，B正确； C．由图可知，当物体下落h0时，有 所以物体下落高度2h0时的加速度大小为 故C正确； D．物体从h0下落到3h0的过程中，根据动能定理可得 解得 故D错误。 故选BC。 10．（多选）一种升降电梯的原理图如图甲，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度g取10m/s2。轿厢A向上运动过程中的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．0~3s内配重B下面绳子拉力为零 B．0~5s内电动机对外做功 C．5s~8s内配重B处于失重状态 D．0~8s内绳子拉力对轿厢A的最大功率为 【答案】BD 【解析】A．0~3s内，轿厢的加速度为 设A、B间的缆绳拉力为，重物B下端的缆绳拉力为，对轿厢，根据牛顿第二定律有 对配重B，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，0~5s内，轿厢的位移为 0~5s内，根据动能定理有 解得0~5s内电动机对外做功为 故B正确； C．图像中图线的斜率表示加速度，5s~8s内斜率为负值，则轿厢有向下的加速度，则配重B有向上的加速度，处于超重状态。故C错误； D．3s时，轿厢A的速度最大，A、B间的缆绳拉力最大，则3s时绳子拉力对轿厢A的功率最大，为 故D正确。 故选BD。 11．（多选）如图甲所示，工人沿倾角为α＝10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。若平板车板面始终水平，则货物的动能随位移x的变化图像如乙所示，已知：sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，g取，则（    ） A．货物在0~2m的过程中，重力势能增加34J B．货物在0~2m的过程中，克服摩擦力做功 C．货物在2~4m的过程中，用时为 D．货物在2~4m的过程中，机械能一直增大 【答案】ACD 【解析】A．货物在0~2m的过程中，克服重力做功等于货物重力势能增加，则 选项A正确； B．货物在0~2m的过程中，动能增加，货物沿斜面做加速运动，则加速度沿斜面向上，则摩擦力对货物做正功，选项B错误； C．2m末的速度为 货物在2~4m的过程中的合外力 加速度为 根据 可知用时为 选项C正确；     D．货物在2~4m的过程中，重力势能与动能之和为 则随∆x增加，机械能一直增大，选项D正确。 故选ACD。 12．（多选）电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速匀速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示，一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，。则关于盘子随餐桌从A转到B的过程中（　　）    A．餐桌对盘子做的功为零 B．餐桌对盘子做的功为 C．餐桌对盘子的摩擦力的冲量大小为零 D．餐桌对盘子的摩擦力的冲量大小为 【答案】AD 【解析】AB．依题意，盘子随餐桌做匀速圆周运动，其速率保持不变，由动能定理可知 故A正确；B错误； CD．A、B两点速度方向如图甲所示，    则有 由于摩擦力是变力，由动量定理得 将方向平移到B点，如图乙所示，解得 故C错误；D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$