10.5 带电粒子在电场中的运动 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动 静电平衡 带电粒子加速 示波管 带电粒子偏转 目录 CONTENTS 1 3 2 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。电子在加速器是受到什么力的作用而加速的呢？ 一 带电粒子分类 1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。 这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。 除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。 二 带电粒子的加速 + 例题1：粒子质量为，带电量为，极板间距为，电压为，求初速度为零的粒子到达右侧极板时的速度。 思考：粒子的加速度多大？做什么运动？ 思考：怎么求粒子到达负极板时的速度？试用两种方法。 解： 匀强电场： 位移： 根据： 得： 方法一：运动学 复杂，且只适用于匀强电场 方法二：动能定理 电场力做功： 得： 简单，适用于任何电场 练一练： 例2 :如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。 练一练： 例2 :在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？ 三 带电粒子的偏转 例题：如图，两个相同极板的长度为，相距，极板间的电压为。一个电子沿平行于板面的方向以速度射入电场中，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和速度的偏转角。 + 速度方向与受力方向不共线 匀变速曲线运动 受力为恒力 分析： + 速度方向与受力方向不共线 将运动分解 平行于极板方向： 垂直于极板方向： 类平抛运动 匀速直线 初速度为0的匀加速直线 匀变速曲线运动 受力为恒力 + 平行于极板方向 垂直于极板方向 位移 速度 其中： 解：电子做曲线运动， 平行于极板方向：， 垂直于极板方向： ， 得 而 ∴ + 例2 （多选）三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） . 和同时飞离电场 . 在飞离电场的瞬间，刚好打在下极板上 . 进入电场时，速度最大，速度最小 . 的动能增量最小，和的动能增量一样大 练一练： BCD 解析：根据，可知三个电子的加速度相同，而 ，得 ；又根据水平位移，得整个过程中只有电场力做功，因此动能增量等于电场力做功的多少，而 得 带电粒子在电场中加速和偏转 不同的带电粒子，（电性相同，初速度为零）经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，他们的运动轨迹必然重合。 练一练： 例3：如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向与极板平行，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　) A.U1变大，U2变大 B.U1变小，U2变大 C.U1变大，U2变小 D.U1变小，U2变小 B 四 示波管 示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管 四 示波管 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 电子枪 产生高速飞行的电子束 两端加待显示的电压信号，使电子沿方向偏移。 锯齿形扫描电压，使电子沿方向偏移。 示波管的构造及原理 例4： 已知U0 Uy d l x Ux=0 ， 求Y 练一练： 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 出电场 d、L + + + + + + - - - - - - U2 + _ U1 2 2 1 mv qU1 = 0 y φ v v0 vy v M P X Y O φ 解：在加速电场中： ① 在偏转电场中：v0方向：l= v0t ② 电场力方向：F=Eq F=ma ③ E= ∵y= at2 ④ 联立①②③④得： ⑤ 又∵vy= at ⑥ ⑦ 联立①②③ ⑥⑦得： ⑧ 在电场外： ⑨ ∴ 小结： 一、粒子的加速 二、粒子的偏转 三、示波管 方法：动能定理 电场力做功： 【适用于任何电场，注意：电势差应该为初末位置的电势差】 方法：类平抛运动 平行于极板方向：匀速直线 垂直于极板方向：初速度为0的匀加速直线 感谢倾听 1.tan θ＝2tan α。 2.粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于沿初速度方向分位移的中点，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。 证明：粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝，作出粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于O点，O点与粒子出射点间的水平距离为x，则x＝＝＝。(如图所示) 若带电粒子由静止先经加速电场(电压U1)加速，又进入偏转电场(电压U2)，射出偏转电场时偏移量⇒y＝，速度偏转角的正切值为tan θ＝。 $$