第32讲 实验：用单摆测重力加速度（课件）-【上好课】2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

教师：XXX 2025年高考一轮复习讲练测 新教材新高考 新教材新高考 第32讲 实验：用单摆测量重力加速度 2025 01 考情分析 目标导航 02 知识导图 思维引航 03 考点突破 考法探究 04 真题练习 命题洞见 目录contents 2025 01 考情分析 目标导航 2025 复习目标 目标1.知道利用单摆测量重力加速度的原理。 目标2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法。 广西·高考物理试题 甘肃·高考物理试题 湖北·高考物理试题 辽宁·高考物理试题 河北·高考物理试题 重庆·高考物理试题 考情分析 考情分析 2025 02 知识导图 思维引航 2025 思维导航 实验：用单摆测量重力加速度 原理与操作 数据处理方法 误差分析 偶然误差 系统误差 偶然误差 摆角很小时，单摆做简谐运动，周期T＝2π 由g＝l可知，只要测出l、T即可计算出当地重力加速度的大小 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。 主要来自时间(即单摆周期)的测量。 2025 03 考点探究 考法突破 2025 教材原型实验 考点1 拓展创新实验 考点2 考 航 导 点 2025 考点一　教材原型实验 知识点1 原理与操作 原 理 装 置 图 _(1)摆角很小时，单摆做简谐运动，周期 (2)由可知，只要测出、T即可计算出当地重力加速度的大小 操 作 要 领 (1)做单摆：用约长的细线穿过小球上的小孔，并打一个比孔大的结，把细线另一端固定在铁架台上 (2)测摆长：用毫米刻度尺测摆线长，用游标卡尺测小球直径D，则摆长 (3)测周期：让摆球偏离一个角度(小于，释放后让单摆自由摆动，测出单摆全振动次的总时间，求出周期，反复测量三次，求出周期的平均值. 知识固本 2025 考点一　教材原型实验 公式法 _将测得的几组周期T和摆长代入公式中算出重力加速度的值，再算出的平均值，即为当地重力加速度的大小 图像法 由单摆的周期公式 ，可得，因此以摆长为纵轴、 以为横轴作出的 图像是一条过原点的直线，如图所示， 求出斜率，即可求出值。 知识点2.数据处理方法 知识固本 2025 知识点三、实验细节 考点一　教材原型实验 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于5°。可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时。为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记，以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“0”的同时按下秒表，开始计时计数。 知识固本 2025 考点一　教材原型实验 知识点4 误差分析 偶然误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。 即：悬点是否固定，摆球是否可视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。 系统误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量。 因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,，在数“0”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值。 知识固本 2025 为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大、体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定 1.实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)下列最合理的装置是___。 D 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 (2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有____。 BC A.测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长 B.在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动 C.摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大 D.测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时 测量摆长时，应该测量竖直拉直后的摆线长； 摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大，如摆角太大，将不能看作简谐运动。 测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，因为最低点位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周期测量比较准确。 在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动。 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 设M点到石块重心的距离为，根据周期公式，可得，所以图像的斜率为 (3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外 形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图甲所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上 端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期 T。在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，他作出的图像如图乙所示。 ①该图像的斜率为___(重力加速度为 。 C A. B. C. D. ②由此得出重力加速度的测量值为_____取3.14，计算结果保留三位有效数字) 9.86 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 图像的斜率为，其重力加速度为，由上述分析可知，其摆长的测量不影响重力加速度的测量结果，所以其测量值等于真实值。 (4)实验中，该同学测量摆长使用细线长，而非悬点到石块重心之间的距离，这对重力加速度测量结果的影响是：测 量值___(填“＞”“”或“＜”)真实值。 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 单摆的振动视为简谐运动的条件为：摆角；从最低点开始计时便于测量与观察，可以减小误差； 秒表读数为，所以周期。 2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)摆动时偏角满足的条件是_________。为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最____ (填“高”或“低”)的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中秒表示数为一单摆 全振动50次所需时间，则单摆振动周期为_____s。 ： 低 2.05 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 因为空气的浮力始终竖直向上，小球受到的合力小于重力，加速度变小，振动周期变大，故甲同学的说法是正确的 (2)用最小刻度为的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为 _____________________________。 均可) (3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为________。 ： (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重 力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周 期不变”，这两个学生中_____。 ：A A.甲的说法正确 B.乙的说法正确 C.两学生的说法都是错误的 刻度尺的最小刻度为，所以刻度尺读数为。 由单摆周期公式可得。 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 3.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分 露于筒外)，如图所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆 摆动的过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端 口到摆球球心的距离L，通过改变L并测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为 横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度和小筒的 深度，取。回答下列问题： (1)现有可选择的测量工具如下，本实验不需要的测量工具是______。 ：BC A.秒表 B.时钟 C.天平 D.毫米刻度尺 (2)如果实验中所得到的图像如图所示，那么真正的图像应该是线中的_____(选填“”“”或“”)。 本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需要的测量工具是秒表和毫米刻度尺，不需要的测量工具为时钟和天平。 (3)由图像可知，当地的重力加速度_______结果保留三位有效数字)，小筒的深度_____。 ：9.86 0.45 由单摆的周期公式得，得到，当时，＞0，所以正确图像应该是。 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 4.用单摆测重力加速度实验中： (1)同学甲有如下操作，其中正确的操作是________。 CD A.测量摆长时把摆线悬挂并拉紧 B.测悬点到摆球顶点的线长作为摆长 C.把摆球从平衡位置拉起至摆角约释放 D.摆球经过最低点时启动秒表计时 E.摆球每经过最低点记录一次作为全振动次数 (2)该同学改进测量方法后，多次测量得到数据见表。除了第1组外，其中一组数据偏差较大，它是第____组，可以 删除。根据各组数据求重力加速度，然后求_________得到当地的重力加速度，其中第1组数据计算得重力加速度为_ ______结果保留3位有效数字)。 数据组 摆长 全振动次数 全振动次所用的时间 周期 1 1.00 30 60.6 2.02 2 0.95 30 59.4 1.98 3 0.90 30 54.7 1.82 4 0.85 30 55.7 1.86 5 0.80 30 54.5 1.82 ： 平均值 9.68 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 单摆在一个周期内经过最低点两次，由题图乙知经过最低点两次的时间间隔为，故该单摆的振动周期为。由周期，改用直径小些的球进行实验，则摆长减小，该单摆的周期将变小。 (3)同学乙实验时将人工记录振动次数改为自动记录，如图甲所示的装置，摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆动最 低点的左、右两侧分别放置光敏电阻(与某一自动记录仪相连)、激光光源，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间变 化的关系如图乙所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的线长不变，改用直径小些的球进 行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 变小 2t0 考点一　教材原型实验 考向洞察 2025 1.如图甲，双线摆也是一种单摆，它的优点是可以把摆球的运动轨迹约束在一个确定的平面上。现把双线摆的其中 一根悬线，换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”，如图乙所示。杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，杆与悬 挂轴垂直，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。某实验小组为探究在相同摆长下、摆角很小时，“杆 线摆”的周期T跟等效重力加速度的关系，设计了如下实验： (1)测量斜面倾斜角。如图丙，铁架台上装一重垂线。在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下把“杆线摆”装在立柱 上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，则此时摆杆是水平的。如图丁，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜， 绕立柱摆动的钢球实际上是在一倾斜平面上运动。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为，则该倾斜平面与水平面的 夹角。 (2)测量周期T。让“杆线摆”做小偏角下的振动，用停表测量完成20次全振动所用的时间，则周期。同样的 操作进行三次，取平均值作为该周期的测量值。 考点二 探索创新实验 考向洞察 2025 考点二 探索创新实验 (3)记录数据。改变铁架台的倾斜程度，测出不同倾斜程度下斜面倾斜角的值以及该倾斜角下“杆线摆”的周期T， 把各组和T的值填在实验数据表格中。取，计算的值作为表格中的一列，再计算的值， 得到表格中的另一列，如表所示： 次数 斜面倾斜角 周期 等效重力加速度 1 11.0 2.52 1.87 0.731 2 14.5 2.11 2.45 0.639 3 19.0 1.83 3.19 0.560 4 22.5 1.73 3.75 0.516 5 25.5 1.62 4.22 0.487 6 29.0 1.50 4.75 0.459 考向洞察 2025 根据单摆周期公式可知，在图中以周期T为 纵坐标轴、以(或者)为横坐标轴建立坐标系，根据该图线可知： 在误差允许范围内，“杆线摆”在摆长一定的情况下，T和成正比， 即周期跟(等效)重力加速度的平方根成反比。 考点二 探索创新实验 (4)数据处理。在图戊中以周期T为纵坐标轴、以____________________为横坐标轴建立坐标系，并把以上表格中相 应的各组数据在坐标系中描点、作图。 或 (5)得出结论。根据该图线可知： _______________________________________________ ______________________________________________________。 在误差允许范围内，“杆线摆”在摆长一定的情况下， T和成正比，即周期跟(等效)重力加速度的平方根成反比 考向洞察 2025 根据单摆周期公式，得重力加速度的表达式为。 考点二 探索创新实验 2.现代智能手机自带了许多传感器，利用智能手机软件能够采集 传感器记录的数据。某同学在家根据界面提示的原始传感器， 给出了2种测量重力加速度的方案： 方案1.使用“含的加速度”模块，令手机静置在桌面上，直接读出重 力加速度(图一)； 方案2.使用“摆”功能，该同学找到一把量程为的刻度尺，长度为左右的细线和一把铁锁，制成一个单摆， 于小角度释放。输入摆长后，利用手机读取周期，手机将计算出重力加速度(图二)。 回答下列相关问题： (1)根据方案2，可知手机计算重力加速度的表达式为__________(用、T、L表示)。 考向洞察 2025 当OA间细线长度分别为时，测得相应单摆的周期为，设A点到铁锁重心的距离为，根据公 式，可得，，可解得. 考点二 探索创新实验 (2)与方案1测得的重力加速度相比，方案2测得的重力加速度结果有一定的误差，产生误差的主要原因为_____。 AB A.铁锁的重心不方便确定，所以摆长不准 B.测量摆长的刻度尺量程太小，测摆长时多次移动产生了一定的误差 C.铁锁质量过大，导致测量误差较大 (3)方案2重力加速度计算结果误差较大，该同学想到一个修正方案：实验时，可以在细线上的A点做一个标记，使 得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程；保持该标记以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度以改变摆 长，当OA间细线长度分别为时，测得相应单摆的周期为，由此可测得重力加速度的数值，此方案计 算的表达式为___(其中 。 A A. B. C. D. 考向洞察 2025 测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为，则单摆周期的测量值为。 考点二 探索创新实验 3.某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。小宁同学在家 里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 (1)如图乙所示，图中记录了实验中磁感应强度的变化情况，测得第1个到第N个磁感应强度最大 值之间的时间间隔为，则单摆周期T的测量值为_______。 考向洞察 2025 考点二 探索创新实验 (2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径为_______。 2.00 (3)得到多组摆线长L及相应的周期T后， 作出了图像，如图丁所示，根据图中数据可得当地重力加速度_______。 (结果保留3位有效数字) 9.97 (4)查表可知该地区的重力加速度为，则本实验的相对误差为______。(结果保留2位有效数字) 1.8 实验中用游标卡尺测量摆球直径如题图丙所示，则摆球直径为： 。 根据单摆周期公式可得，整理可得，其中， 对比题图丁可得，解得。 查表可知该地区的重力加速度为，则本实验的相对误差为。 考向洞察 2025 04 真题练习 命题洞见 2025 1.甘肃·高考真题)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的 重力加速度，可行的是( ) D A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行。 真题练习·命题洞见 2025 2.湖北·高考真题)某同学设计了一个测量重力加速度大小的实验方案，所用器材有：砝码若干、托盘1个、 轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期 ，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期 。 30次全振动所用时间，则振动周期 真题练习·命题洞见 2025 (2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为:l =                                 。 (3)由实验数据作出的l-T2 图线如图（b）所示，可得g=                            m/s2（保留三位有效数字，取9.87）。 (4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 AB 弹簧振子的振动周期公式可得振子的质量 再根据振子平衡时的平衡条件可得则l与g、l0、T的关系式为 根据（2）整理可得图像斜率， 利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关。 真题练习·命题洞见 2025 3.广西·高考真题)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中______不变； 摆长 (2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____； 1.06 摆球直径为 真题练习·命题洞见 2025 (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地 重力加速度为，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系为___________________。 根据单摆的周期公式 可得单摆的摆长为 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为 以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 真题练习·命题洞见 2025 4.辽宁·高考真题)图为一套半圆拱形七色彩虹积 木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探 究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图所示，从图中读出 ______________。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图所示。 当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了____个周期。 10 刻度尺的分度值为，需要估读到分度值下一位，读数为 积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数 一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。 真题练习·命题洞见 2025 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵 坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792 ______ _________ _________ _________ ________ ________ 根据表中数据绘制出图像如图所示，则T与D的近似 关系为___。 A A. B. C. D. 由图（d）可知，lnT和lnD与成线性关系，根据图像可知，直线经过(2.80,-0.5)与(1.80,-1.0)，带入求解，则有 (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：________。 用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、 通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度 真题练习·命题洞见 2025 5.河北·高考真题)某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球， 通过光电门传感器采集摆动周期。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。(多选) ABD A.小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直 B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度 C.小钢球可以换成较轻的橡胶球 D.应无初速度、小摆角释放小钢球 (2)组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度 ，用螺旋测微器测量小钢球直径 。 螺旋测微器示数如图，小钢球直径 __________________mm，记摆长 。 20.035/20.036/20.034 小钢球直径为 真题练习·命题洞见 2025 (3)多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长 对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。 根据图线斜率可计算重力加速度g=_____ (保留3位有效数字，2取9.87)。 9.87 (4)若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 不变 根据上述图像法处理数据，摆长改变，图线斜率不变，故得到的重力加速度值不变。 真题练习·命题洞见 2025 6.重庆·高考真题)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、 50分度的游标卡尺、摄像装置等。 (1)用游标卡尺测量摆球直径。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所 示，则摆球的直径为____mm。 20 用游标卡尺测量摆球直径 真题练习·命题洞见 2025 (2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振 动周期，由此算得重力加速度为_____ (保留3位有效数字)。 9.86 (3)改变摆线长度，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周 期。他们发现，分别用和作为摆长，这两种计算方法得到的重 力加速度数值的差异大小随摆线长度的变化曲线如图所示。由图 可知，该实验中，随着摆线长度的增加，的变化特点是________ _________________________，原因是__________________________ ______________________________________。 随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小 随着摆线长度l的增加，则越接近于l，此时计算得到的g的差值越小 由图可知，随着摆线长度的增加，逐渐减小，原因是随着摆线长度的增加，则越接近于，此时计算得到的的差值越小。 真题练习·命题洞见 2025 7.全国·高考真题)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发 现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球 时示数如图所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。 【答案】 真题练习·命题洞见 2025 (2)单摆实验的装置示意图如图所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为 摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为时，实际摆角________ (填“大于”或 “小于”)。 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61 次经过最低点的时间间隔为，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________ (结果均保留3位有效数字，取9.870) 角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5° 大于 单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为 结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm； 一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为 。由单摆的周期表达式可得重力加速度。 真题练习·命题洞见 2025 本课时结束 下节课再见！ THANK YOU $$