专题02 电路【考题猜想】-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（沪科版2020）

专题02 电路 电流的概念及性质 1．（2023秋•松江区校级期末）如图，内通过金属导体某截面的电子总电荷量为，则该导线中电流强度的大小和方向分别为　　 A．，向右 B．，向右 C．，向左 D．，向左 恒定电流的产生条件 2．（2023秋•黄浦区校级月考）下列对于电流说法正确的是　　 A．根据，可知电流与电荷量成正比，与时间成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 电流的微观表达式 3．（2023秋•徐汇区校级期末）横截面积为的导线中，通有大小为的电流，已知导线单位体积中有个自由电子，每个自由电子的电荷量是，自由电子定向移动的速率是，则在时间△内通过导线截面的电子数是　　 A．△ B．△ C．△ D． 4．（2023秋•杨浦区校级期末）下列关于金属导电的说法正确的是　　 A．金属导电是因为金属中的原子核和自由电子向相反方向运动导致 B．金属中的电子做无规则热运动，从宏观上看形成电流 C．金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了电流 D．金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，因此漂移速度不能形成电流 欧姆定律的简单应用 5．（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体和并联接入电路中、其长度相同，直径之比为。忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是　　 A．和电阻之比为 B．和中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过和电流之比为 D．相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为 电阻定律的内容及表达式 6．（2022秋•闵行区校级期末）图示电路中有、、三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有　　 A．长度最大的电阻丝的阻值最大 B．横截面积最大的电阻丝的阻值最大 C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大 线性元件及其伏安特性曲线 7．（2023•闵行区二模）将内阻为的电动机和阻值为的电炉，分别接入电压为的稳压电源两端，两用电器都正常工作，且流经用电器的电流都为。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是　 A．；B．； C．；D．； 串联电路的特点及应用 8．（2023秋•徐汇区校级期末）如图是将滑动变阻器作分压器用的电路，、为分压器的输出端，是负载电阻，电源电压为保持恒定，滑片位于变阻器的中央，下列判断正确的是　　 A．空载（不接时，输出电压为 B．接上负载时，输出电压为 C．负载电阻的阻值越大，输出电压越低 D．接上负载后，要使输出电压为，滑片须向下移动至某一位置 电功和电功率的计算 9．（2018•虹口区二模）有四个电源，电动势均为，内阻分别为、、、，这四个电源现分别对一个的定值电阻供电，为使上获得最大的功率应选择的电源内阻为　　 A．2欧 B．3欧 C．5欧 D．8欧 10．（2023秋•宝山区期末）电动自行车是指在普通自行车基础上以蓄电池作为辅助能源的交通工具，下表是一辆电动自行车的部分技术指标。 最高车速 轮圈尺寸 整车质量 充电时间 最大载重 电动机额定输出功率 电池容量 电动机额定电压额定电流 （1）电池容量“”反映的物理量是 　 　。 ．电量 ．电压 ．电能 ．电功率 （2）该电动自行车电动机的内电阻是 　　 。 ． ． ． ． （3）一质量为的快递员配送的货物，驾驶该车在平直的公路上从静止起，以加速度做匀加速直线运动，设车所受的阻力恒为车总重力的0.03倍（计算重力时取。若不计电动自行车自身的机械损耗，则在电力驱动下保持这种运动的最长时间为 　　，此过程中电动机产生的牵引力所做的功为 　　。 （4）快递员骑着电动自行车，正以一定速率沿着平直公路行驶，此时在其后方一辆鸣叫着呜呜声的救护车匀速超过了他，超车后快递员听到的声音频率是，可见快递员听到的声音频率与救护车发出的声音频率不同，这种现象叫做 　　，快递员在救护车后面所听到的声音的传播速度 　　（选择：．大于．等于．小于）该声音相对于静止空气的传播速度。 纯电阻电路的能量转化特点 11．（2023秋•宝山区校级期末）利用直流电源给蓄电池充电，蓄电池两端电压为，充电电流为，充电时间2分钟，则充电过程中电流所做功 　 　，电源的 　　能转化为蓄电池的化学能。 非纯电阻电路的能量转化特点 12．（2022秋•沙依巴克区校级期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内　　 A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 电动机中的能量转化与计算 13．（2024春•浦东新区校级期末）无人机因机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险等优点，被广泛应用在生产生活中。 （1）一无人机的动力装置是由四个多旋翼电机并联组成，设每个电机内阻为、额定电流和电压分别为和。正常工作时无人机的输出功率为 　　。 ． ． ． ． （2）一质量为的无人机从地面静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度随上升高度的变化关系如图1所示。无人机飞至高为处时，空气对其作用力大小为 　　；无人机飞至处时的速度为 　　。（重力加速度为 （3）一质量为的无人机对一静止的轿车进行拍摄。如图2，无人机以车中心所在的竖直线为轴线，在地面上方的水平面内做半径为、角速度为的匀速圆周运动。 ①此运动过程中，空气对无人机的作用力方向为 　　。 ．竖直向上．斜向上．水平方向．斜向下．竖直向下 ②此运动过程中，空气对无人机的作用力大小为多少？（计算题） （4）某同学利用无人机玩投球游戏。无人机在距地高为水平面内匀速直线运动，释放可视为质点的小球，小球飞行过程中不计空气阻力。 ①小球在空中飞行过程中，小球加速度方向的是 　　。 ②若小球到达水平地面时，速度方向与水平方向间的夹角为，求： Ⅰ无人机匀速飞行时的速度大小；（计算题） Ⅱ从抛出到落地过程中小球动量的变化量的大小△。（计算题） 电源内部的电荷移动和能量转化问题 14．（2023秋•长宁区校级期末）下列关于电源电动势的说法不正确的是　　 A．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 B．电源电动势为的意义是内非静电力做的功为 C．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 D．电源电动势在数值上等于外电路断开时电源两端的电压 电动势与电压的区别与联系 15．（2023秋•徐汇区校级期末）下列有关电动势的说法正确的是　　 A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压 C．干电池电动势为，表明将的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将电能转化为了其他性质的能量 D．电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 16．（2023秋•长宁区校级期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是　　 A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中， C．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减少 17．（2022秋•普陀区校级月考）如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是　　 A．开关断开时电源的效率为 B．开关闭合后电源的总功率会变小 C．开关闭合后灯泡的亮度增强 D．开关断开时小灯泡消耗的功率为 18．（2023•奉贤区校级开学）温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势，内阻不计；为灵敏电流表，其内阻保持不变；为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关，当的温度等于时，电流表示数；当电流表的示数时，热敏电阻的温度是　　 A． B． C． D． 19．（多选）（2023秋•杨浦区校级期中）如图所示，电源对电容器充电，当两端电压达到时，闪光灯瞬间导通并发亮，放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地放光。该电路　　 A．充电时，通过的电流不变 B．若增大，则充电时间变长 C．若增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若减小为，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 电路动态分析 20．（2023秋•宝山区校级期末）在如图所示的电路中，电源电压恒定为，在将滑动变阻器的滑片向左滑动时，小灯泡、的亮度变化情况是　　 A．两个小灯泡都变暗 B．两个小灯泡都变亮 C．变暗、亮度不变 D．变亮、变暗 21．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，是热敏电阻、它的电阻值随温度升高而减小。如果热敏电阻温度升高，其他条件不变，则下列说法一定正确的是　　 A．电压表示数增大 B．电流表示数增大 C．电源输出功率增大 D．电源效率增大 含容电路的动态分析 22．（2023秋•徐汇区校级期末）如图所示，电源电动势为、内阻为，为一定值电阻、为一滑动变阻器，电流表，的示数分别记为，。开关闭合时，一带电油滴恰好能静止在平行金属板之间。若将滑动变阻器的滑片向端移动，则△　　△（填“”、“ ”或“”，△表示该物理量的变化），将 　　移动。（填“向上”、“向下”或“不” 常见家用电器的工作原理 23．（2023秋•浦东新区期末）电给人们的生产生活带来了极大的便利，炎炎夏日里可以使用电扇、空调；冷冷冬日里可以使用电热水袋、热水器。在使用电能时应该提高效率，以减少资源的浪费；还要注意用电安全。 （1）我国民用照明电路使用的是 　　（选填“交流电”或“直流电” ，火线与零线间的电压为 　　（选填“”或“” 。 （2）在一个三口之家中，共有10盏白炽灯，倘若使用照明亮度相近的灯代替，每年可因此节约 　　元电费。（保留3位有效数字，假设每盏灯平均每天照明时间为，家庭电费为0.61元 （3）（简答）如图甲所示的家庭电路中存在三处不同类型的安全隐患，试找出其中两处。 ①　　；②　　。 （4）某品牌电热水袋的电路原理图如图乙所示。电压恒定，发热丝置于液体中。正常工作时指示灯呈现绿色，出现故障时指示灯不亮或呈现红色。 ①当指示灯因烧断而不能正常发光时，发热丝每小时产生的热量将 　　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。 ②某同学想探究亮红灯和亮绿灯时电压的差异，找到同一型号的指示灯、一个恒压源、一个多用电表，正确的连接方式是 　　。 （5）某品牌的落地电风扇，其内部工作电路如图丙所示，总电阻。给电风扇接通电源后，电路中电流 　　（选填“大于”、“小于”或“等于” 。 电子元器件、电路及家庭安全用电知识 24．（2023秋•黄浦区校级期末）家庭电路中，不会使带漏电保护功能的断路器触发切断电路的情况是　　 A．开启灯丝已烧断的白炽灯开关 B．用电器发生短路 C．同时开启的大功率用电器过多 D．开关进水导致漏电 25．（2023秋•杨浦区校级期末）关于家庭电路和安全用电，下列说法中正确的是　　 A．家庭电路中接通的用电器越多，电路的总电流反而越大 B．用验电笔辨别火线与零线时，手不能接触验电笔上的任何金属部分 C．家庭电路中空气开关跳闸，一定是发生了短路 D．洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座，是为了节约用电 螺旋测微器的使用与读数 26．（2023秋•浦东新区校级期末）小明用螺旋测微器和游标卡尺测某一金属丝的直径和长度。图1中螺旋测微器的读数为 　 　；图2中游标卡尺的读数为 　　 。 27．（2023秋•宝山区校级期末）如图中是螺旋测微器和游标卡尺的某次测量。其中螺旋测微器的读数为 　　，游标卡尺的读数为 　　。 测量普通电源的电动势和内阻 28．（2023秋•黄浦区校级期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。如图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是　　 A．B． C．D． 29．（2024•浦东新区校级模拟）利用电流传感器与电压传感器“测电源电动势和内电阻”的实验电路如图（a）所示。 （1）某次实验，改变滑动变阻器的触点，记录下多组电压值和电流值，通过软件绘制的关系如图（b）所示，通过选择“一次函数”拟合获得“ “的实验结果。由此可知电源的电动势 　　 ，内阻　　； （2）根据实验测得的、数据，若令，，则由计算机拟合得出的图线如图（c）所示，则图线最高点点的纵坐标　　（结果保留3位有效数字）。 30．（2024•宝山区校级开学）正弦交流电的产生方式有很多，它还可以通过变压器进行远距离输电。 （1）必修2指出：风力发电的功率正比于单位时间内流过风车叶片圆形区域的空气的动能。 ①假设所有空气分子均作速度为的匀速运动，垂直通过扇叶平面。请从动能计算的角度分析，得出功率正比于风速的 　　次方；（直接填数字） ②风吹扇叶，再通过传动装置带动了某个线圈在某匀强磁场中转动，产生电压为的交流电，则时，磁感线与线圈平面 　　（选涂：“：平行”“ ：垂直”或“：不平行也不垂直” ； ③若前问中线圈转速加倍，则交流电频率变为 　　，电压有效值变为 　　。 （2）发电机输出电压有效值为、功率为的正弦交流电，经理想升压变压器（原、副线圈的匝数比为后，通过总电阻为的、裸露的输电线向远处的用户供电。 ①用户得到的功率为 　　； ②输电导线总长为，由横截面为圆形的金属导体构成，其电阻率为，则金属的直径为　　； ③国际单位制基本单位表示前述的单位为 　　； ④裸露的高压电线上偶尔有几只小鸟来小憩，小鸟没有被电死，是因为 　　； ⑤架在两根电线杆上的电线保持平衡。相较于夏天，冬天这段电线的质量不变，但密度 　　。（选填：“：不变”“ ：变小”或“：变大” （3）小名同学寒假里研究家用保温电饭锅中用于监测温度的热敏电阻的特性，设计了图甲所示的电路，电路中的电表均为理想电表，图甲和图丙中的定值电阻均为。 ①通过改变 　　开展多次实验，获得热敏电阻阻值随温度变化的图像如图乙所示，由此可知：当电压表示数之比时，热敏电阻所处环境的温度约为 　　； ②该电饭锅采用磁控元件（内阻很大，图丙中虚线框内）控制加热电路通或断，当磁控元件两端、间的电压大于时开关闭合，接通加热电路。若设定电饭锅中电热丝工作的临界温度为，则内阻不计的直流电源电动势　　。 （4）小名同学在完成“测量电源电动势和内阻”实验时，记录了路端电压和外电阻阻值，得到若干组数据。 ①在如图丁中用必要的元件（还缺两个）补全实验的电路图； ②为了得到一条直线图像，应该选择纵坐标为 　　、横坐标为； ③作出的直线斜率为，横坐标上的截距为，可得：电动势　　，内阻。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 电路 电流的概念及性质 1．（2023秋•松江区校级期末）如图，内通过金属导体某截面的电子总电荷量为，则该导线中电流强度的大小和方向分别为　　 A．，向右 B．，向右 C．，向左 D．，向左 【答案】 【解答】解：电子带负电，电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流向左； 电流大小，故正确，错误。故选：。 恒定电流的产生条件 2．（2023秋•黄浦区校级月考）下列对于电流说法正确的是　　 A．根据，可知电流与电荷量成正比，与时间成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 【答案】 【解答】解：、电流等于电路中通过某一横截面积的电量与所用时间的比值，故在不确定的情况下不能说与成正比，故错误； 、矢量的运算满足平行四边形定则，而电流的运算满足代数法则，故电流虽然有方向，但电流强度是标量，故错误； 、根据电流产生的条件可知，电路中要产生电流，必须存在自由电荷，故正确； 、电荷受到电场力运动起来，但由于受到导线中的阻力作用，电荷最终会做匀速运动，故错误。 故选：。 电流的微观表达式 3．（2023秋•徐汇区校级期末）横截面积为的导线中，通有大小为的电流，已知导线单位体积中有个自由电子，每个自由电子的电荷量是，自由电子定向移动的速率是，则在时间△内通过导线截面的电子数是　　 A．△ B．△ C．△ D． 【答案】 【解答】解：根据电流的定义，则通过该导线的电荷量为△， 则在时间△内通过该导线横截面的电子数为。 再根据电流的微观表达式，则。故正确，错误。故选：。 4．（2023秋•杨浦区校级期末）下列关于金属导电的说法正确的是　　 A．金属导电是因为金属中的原子核和自由电子向相反方向运动导致 B．金属中的电子做无规则热运动，从宏观上看形成电流 C．金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了电流 D．金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，因此漂移速度不能形成电流 【答案】 【解答】解：．金属导电是由于自由电子不受原子核束缚，它们能够在金属中自由运动，从而使金属具有导电性，而原子核不做定向移动，故错误； ．金属中的电子做定向运动，从宏观上看形成电流，电子做无规则热运动不能形成电流，故错误； ．金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了电流，故正确，错误。故选：。 欧姆定律的简单应用 5．（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体和并联接入电路中、其长度相同，直径之比为。忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是　　 A．和电阻之比为 B．和中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过和电流之比为 D．相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为 【答案】 【解答】解：、根据可得和的横截面积之比为，根据电阻定律可得，两电阻的阻值之比为，故错误； 、根据欧姆定律可得通过和的电流之比为，故错误； 、根据可得相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为为，故正确； 、根据电流的微观表达式可得，所以和中自由电荷定向移动的速率之比为，故错误。故选：。 电阻定律的内容及表达式 6．（2022秋•闵行区校级期末）图示电路中有、、三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有　　 A．长度最大的电阻丝的阻值最大 B．横截面积最大的电阻丝的阻值最大 C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大 【答案】 【解答】解：导体的电阻与导体的电阻率、导体长度与导体横截面积有关，由电阻定律可知，导体的电阻率由导体材料决定，受温度影响，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大，故错误，正确。故选：。 线性元件及其伏安特性曲线 7．（2023•闵行区二模）将内阻为的电动机和阻值为的电炉，分别接入电压为的稳压电源两端，两用电器都正常工作，且流经用电器的电流都为。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是　 A．； B．； C．； D．； 【答案】 【解答】解：因为电炉是纯电阻电路，根据欧姆定律可得，电动机是非纯阻电路，所以；故错误，正确。故选：。 串联电路的特点及应用 8．（2023秋•徐汇区校级期末）如图是将滑动变阻器作分压器用的电路，、为分压器的输出端，是负载电阻，电源电压为保持恒定，滑片位于变阻器的中央，下列判断正确的是　　 A．空载（不接时，输出电压为 B．接上负载时，输出电压为 C．负载电阻的阻值越大，输出电压越低 D．接上负载后，要使输出电压为，滑片须向下移动至某一位置 【答案】 【解答】解：空载（不接时，触头把滑动变阻器分成相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即，故正确； 接上负载时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则、间的输出电压小于，故错误； 负载电阻的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分电阻的并联阻值越大，输出电压越大，故错误； 接上负载时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则、间的输出电压小于，要使输出电压等于，滑片应向上移动，故错误。故选：。 电功和电功率的计算 9．（2018•虹口区二模）有四个电源，电动势均为，内阻分别为、、、，这四个电源现分别对一个的定值电阻供电，为使上获得最大的功率应选择的电源内阻为　　 A．2欧 B．3欧 C．5欧 D．8欧 【答案】 【解答】解：外电路电阻一定，由可知，电路电流越大，电阻功率越大，由闭合电路的欧姆定律可知，在电源电动势一定时，电源内阻越小，电路电流越大，因此当电源内阻最小为时，电路中电流最大，电阻的功率最大。故选：。 10．（2023秋•宝山区期末）电动自行车是指在普通自行车基础上以蓄电池作为辅助能源的交通工具，下表是一辆电动自行车的部分技术指标。 最高车速 轮圈尺寸 整车质量 充电时间 最大载重 电动机额定输出功率 电池容量 电动机额定电压额定电流 （1）电池容量“”反映的物理量是 　 　。 ．电量 ．电压 ．电能 ．电功率 （2）该电动自行车电动机的内电阻是 　　 。 ． ． ． ． （3）一质量为的快递员配送的货物，驾驶该车在平直的公路上从静止起，以加速度做匀加速直线运动，设车所受的阻力恒为车总重力的0.03倍（计算重力时取。若不计电动自行车自身的机械损耗，则在电力驱动下保持这种运动的最长时间为 　　，此过程中电动机产生的牵引力所做的功为 　　。 （4）快递员骑着电动自行车，正以一定速率沿着平直公路行驶，此时在其后方一辆鸣叫着呜呜声的救护车匀速超过了他，超车后快递员听到的声音频率是，可见快递员听到的声音频率与救护车发出的声音频率不同，这种现象叫做 　　，快递员在救护车后面所听到的声音的传播速度 　　（选择：．大于．等于．小于）该声音相对于静止空气的传播速度。 【答案】（1）；（2）；（3）13.5；1458；（4）多普勒效应； 【解答】解：（1）根据可知容量“”反映的物理量是电量，故正确，错误；故选：。 （2）电动机额定输入功率为 根据得故错误，正确；故选：。 （3）人和车及货物总质量为 所受阻力为 根据题意，设匀加速阶段的牵引力为，则 解得 当达到最大功率时，设速度为，则有且解得此过程中的位移为 此过程中电动机产生的牵引力所做的功为代入数据解得 （4）当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫做多普勒效应。 救护车匀速超车快递员后，快递员听到的声音频率小于了救护车发声的频率，由，波长不变，频率变小，则快递员在救护车后面所听到的声音的传播速度小于该声音相对于静止空气的传播速度，故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）13.5；1458；（4）多普勒效应； 纯电阻电路的能量转化特点 11．（2023秋•宝山区校级期末）利用直流电源给蓄电池充电，蓄电池两端电压为，充电电流为，充电时间2分钟，则充电过程中电流所做功 　 　，电源的 　　能转化为蓄电池的化学能。 【解答】解：已知蓄电池两端电压为，充电电流为，充电时间， 则充电过程中电流所做功为 充电过程中，电源的电能转化为蓄电池的化学能。故答案为：2880，电。 非纯电阻电路的能量转化特点 12．（2022秋•沙依巴克区校级期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内　　 A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】 【解答】解：充电宝的输出电压、输出电流，所以充电宝输出的电功率为，故错误； 充电宝内的电流也是，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故错误； 是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故错误； 充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：，故正确。故选：。 电动机中的能量转化与计算 13．（2024春•浦东新区校级期末）无人机因机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险等优点，被广泛应用在生产生活中。 （1）一无人机的动力装置是由四个多旋翼电机并联组成，设每个电机内阻为、额定电流和电压分别为和。正常工作时无人机的输出功率为 　　。 ． ． ． ． （2）一质量为的无人机从地面静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度随上升高度的变化关系如图1所示。无人机飞至高为处时，空气对其作用力大小为 　　；无人机飞至处时的速度为 　　。（重力加速度为 （3）一质量为的无人机对一静止的轿车进行拍摄。如图2，无人机以车中心所在的竖直线为轴线，在地面上方的水平面内做半径为、角速度为的匀速圆周运动。 ①此运动过程中，空气对无人机的作用力方向为 　　。 ．竖直向上．斜向上．水平方向．斜向下．竖直向下 ②此运动过程中，空气对无人机的作用力大小为多少？（计算题） （4）某同学利用无人机玩投球游戏。无人机在距地高为水平面内匀速直线运动，释放可视为质点的小球，小球飞行过程中不计空气阻力。 ①小球在空中飞行过程中，小球加速度方向的是 　　。 ②若小球到达水平地面时，速度方向与水平方向间的夹角为，求： Ⅰ无人机匀速飞行时的速度大小；（计算题） Ⅱ从抛出到落地过程中小球动量的变化量的大小△。（计算题） 【答案】（1）；（2）；；（3）①；②；（4）①；②Ⅰ无人机匀速飞行时的速度大小为；Ⅱ从抛出到落地过程中小球动量的变化量的大小△为。 【解答】解：（1）无人机的飞行器正常工作时，其电路是非纯电阻电路，正常工作时工作电流为、电压为，所以飞行器消耗的总功率每个电机内阻为、所以热功率 则飞行器的输出功率故错误，正确。故选：。 （2）从飞至高处，根据牛顿第二定律可得解得 无人机飞至处，根据动能定理可得 解得 （3）①对无人机受力分析，受重力，空气作用力，二者的合力沿水平方向提供向心力，故空气对无人机的作用力方向为斜向上。 故错误，正确。故选：。 ②因为无人机在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律其中 联立解得，空气对无人机的作用力大小为 （4）①小球在空中飞行过程中，水平方向上有初速度，竖直方向上受重力作用，故小球做平抛运动，加速度为重力加速度，方向竖直向下。故错误，正确。故选：。 ②Ⅰ竖直方向上解得又解得 Ⅱ以向下为正方向，从抛出到落地过程中小球动量的变化量的大小为 △ 故答案为：（1）；（2）；；（3）①；②；（4）①；②Ⅰ无人机匀速飞行时的速度大小为；Ⅱ从抛出到落地过程中小球动量的变化量的大小△为。 电源内部的电荷移动和能量转化问题 14．（2023秋•长宁区校级期末）下列关于电源电动势的说法不正确的是　　 A．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 B．电源电动势为的意义是内非静电力做的功为 C．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 D．电源电动势在数值上等于外电路断开时电源两端的电压 【答案】 【解答】解：．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领大小，即把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，非静电力做功的本领越强，故正确； ．电源电动势为的意义是在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移动到正极时做的功为，故错误； ．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置，故正确； ．根据电动势的定义：电动势等于电源没有接入电路中时电源两端的电压，故正确。 题选择不正确的，故选：。 电动势与电压的区别与联系 15．（2023秋•徐汇区校级期末）下列有关电动势的说法正确的是　　 A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压 C．干电池电动势为，表明将的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将电能转化为了其他性质的能量 D．电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的 【答案】 【解答】解：、根据电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷从电源负极移送到正极所做的功，属于比值法定义，电动势与、无关，由电源内非静电力的特性决定，故错误，正确； 、电动势的单位跟电压的单位都是伏特，电动势等于内外电压之和，只有当外电路断路时，电动势才等于电源两极间的电压，故错误； 、根据电动势的定义式可知：，即干电池电动势为，表明将的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将其他性质的能量转化为了电能，故错误。故选：。 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 16．（2023秋•长宁区校级期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是　　 A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中， C．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减少 【答案】 【解答】、根据“等效法”，将定值电阻也看作电源内阻，当外电阻等于内电阻时，即电源的输出功率最大，同时滑动变阻器的功率也是最大，此时有，此时，故错误； 、结合图乙可知，当滑动变阻器阻值为时候，滑动变阻器的功率最大，再结合对选项的分析，所以可以得知 当滑动变阻器接入电路的有效阻值为与阻值为时消耗的功率相等，则有 ，解得：（或，舍去），故选项正确； 、当回路中电流最大时，即时定值电阻消耗的功率最大，故错误； 、电源的效率，当外电阻越大，效率越高，所以从最右端滑倒最左端，电源效率一直增大，故错误。故选：。 17．（2022秋•普陀区校级月考）如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是　　 A．开关断开时电源的效率为 B．开关闭合后电源的总功率会变小 C．开关闭合后灯泡的亮度增强 D．开关断开时小灯泡消耗的功率为 【答案】 【解答】解：、开关断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为，电源的效率为，故错误； 、开关闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据可知电源的总功率会变大，根据可知路端电压减小，根据可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故、错误； 、开关断开时小灯泡消耗的功率为，故正确；故选：。 18．（2023•奉贤区校级开学）温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势，内阻不计；为灵敏电流表，其内阻保持不变；为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关，当的温度等于时，电流表示数；当电流表的示数时，热敏电阻的温度是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：由图象知，当的温度等于时，热敏电阻的阻值，由串联电路特点及闭合电路欧姆定律得：，将代入解得： 当电流时，由串联电路特点及欧姆定律得：， 代入数据解得： 由图象知，此时热敏电阻的温度故错误，正确故选：。 19．（多选）（2023秋•杨浦区校级期中）如图所示，电源对电容器充电，当两端电压达到时，闪光灯瞬间导通并发亮，放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地放光。该电路　　 A．充电时，通过的电流不变 B．若增大，则充电时间变长 C．若增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若减小为，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 【答案】 【解答】解：、充电时，电容器电荷量增加、电压增加，根据闭合电路的欧姆定律可得两端电压减小，通过的电流减小，故错误； 、若增大，充电过程中平均电流减小，根据可知充电时间变长，故正确； 、电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压时，闪光灯瞬间导通并发光，所以闪光灯发光电压一定； 若增大，根据可知闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故正确； 、若减小为，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压时，闪光灯瞬间导通并发光，根据可知闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故正确；故选：。 电路动态分析 20．（2023秋•宝山区校级期末）在如图所示的电路中，电源电压恒定为，在将滑动变阻器的滑片向左滑动时，小灯泡、的亮度变化情况是　　 A．两个小灯泡都变暗 B．两个小灯泡都变亮 C．变暗、亮度不变 D．变亮、变暗 【答案】 【解答】解：将滑动变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小。电源电压恒定为，则两端电压保持不变，流过的电流不变，亮度不变。电路总电阻减小，则总电流增大，流过的支路电流增大，则两端的电压增大，两端电压减小，变暗，故错误，正确。故选：。 21．（2023秋•浦东新区校级期末）如图所示，是热敏电阻、它的电阻值随温度升高而减小。如果热敏电阻温度升高，其他条件不变，则下列说法一定正确的是　　 A．电压表示数增大 B．电流表示数增大 C．电源输出功率增大 D．电源效率增大 【答案】 【解答】解：热敏电阻温度升高，总电阻减小，总电流增大，电压表示数可知减小，所以电压表示数减小，外电压也将减小，左端的电压也会减小，相应左端的电流也减小，因为总电流增大，所以通过 的电流增大，电流表示数增大，故错误，正确； 因为不知道外电阻与内阻间的关系，所以无法确定电源输出功率怎样变化，故错误； 电源效率，因为外电压减小，所以电源效率减小，故错误。故选：。 含容电路的动态分析 22．（2023秋•徐汇区校级期末）如图所示，电源电动势为、内阻为，为一定值电阻、为一滑动变阻器，电流表，的示数分别记为，。开关闭合时，一带电油滴恰好能静止在平行金属板之间。若将滑动变阻器的滑片向端移动，则△　　△（填“”、“ ”或“”，△表示该物理量的变化），将 　　移动。（填“向上”、“向下”或“不” 【答案】，向下。 【解答】解：滑动变阻器的滑片向端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，则干路电流增大，电容器的电压，可知电容器的电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，则油滴将向下运动。 的电压等于电容器的电压，则的电压减小。根据，增大，可知流过的电流增大，且有△△。故答案为：，向下。 常见家用电器的工作原理 23．（2023秋•浦东新区期末）电给人们的生产生活带来了极大的便利，炎炎夏日里可以使用电扇、空调；冷冷冬日里可以使用电热水袋、热水器。在使用电能时应该提高效率，以减少资源的浪费；还要注意用电安全。 （1）我国民用照明电路使用的是 　　（选填“交流电”或“直流电” ，火线与零线间的电压为 　　（选填“”或“” 。 （2）在一个三口之家中，共有10盏白炽灯，倘若使用照明亮度相近的灯代替，每年可因此节约 　　元电费。（保留3位有效数字，假设每盏灯平均每天照明时间为，家庭电费为0.61元 （3）（简答）如图甲所示的家庭电路中存在三处不同类型的安全隐患，试找出其中两处。 ①　　；②　　。 （4）某品牌电热水袋的电路原理图如图乙所示。电压恒定，发热丝置于液体中。正常工作时指示灯呈现绿色，出现故障时指示灯不亮或呈现红色。 ①当指示灯因烧断而不能正常发光时，发热丝每小时产生的热量将 　　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。 ②某同学想探究亮红灯和亮绿灯时电压的差异，找到同一型号的指示灯、一个恒压源、一个多用电表，正确的连接方式是 　　。 （5）某品牌的落地电风扇，其内部工作电路如图丙所示，总电阻。给电风扇接通电源后，电路中电流 　　（选填“大于”、“小于”或“等于” 。 【答案】（1）交流电，；（2）390；（3）两孔插座的开关接在零线上了，应该接在火线上；三孔插座没有接地，应将中间孔接地；（4）①不变；②；（5）小于 【解答】解：（1）我国民用照明电路使用的是交流电，火线与零线间的电压为； （2）10盏白炽灯，每年电费元元 10盏灯，每年电费元元 可节约△元元元元 （3）图中两孔插座的开关接在零线上了，应该接在火线上；三孔插座没有接地，应将中间孔接地； （4）①由于指示灯因烧断而不能正常发光时，电热丝的电压不变，则发热丝每小时产生的热量将不变； ②多用电表测量电压，应并联在灯泡两端，电流从红笔入，故正确，错误；故选：。 （5）电风扇正常工作时有则 总电阻。给电风扇接通电源后，电路中电流小于。 故答案为：（1）交流电，；（2）390；（3）两孔插座的开关接在零线上了，应该接在火线上；三孔插座没有接地，应将中间孔接地；（4）①不变；②；（5）小于 电子元器件、电路及家庭安全用电知识 24．（2023秋•黄浦区校级期末）家庭电路中，不会使带漏电保护功能的断路器触发切断电路的情况是　　 A．开启灯丝已烧断的白炽灯开关 B．用电器发生短路 C．同时开启的大功率用电器过多 D．开关进水导致漏电 【答案】 【解答】解：在家庭电路中，当线路电流过大时，使带漏电保护功能的断路器触发切断电路。 、白炽灯的灯丝已烧断，电路不通，电路无电流，不会使带漏电保护功能的断路器触发切断电路，故正确； 、用电器发生短路、同时开启的大功率用电器过多、开关进水导致漏电都会导致线路电流过大，从而会使带漏电保护功能的断路器触发切断电路，故错误。故选：。 25．（2023秋•杨浦区校级期末）关于家庭电路和安全用电，下列说法中正确的是　　 A．家庭电路中接通的用电器越多，电路的总电流反而越大 B．用验电笔辨别火线与零线时，手不能接触验电笔上的任何金属部分 C．家庭电路中空气开关跳闸，一定是发生了短路 D．洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座，是为了节约用电 【答案】 【解答】解：．家庭电路中的各用电器之间是并联状态，用电器越多，支路越多则总电流越大，故正确； ．使用测电笔辨别火线时一定要用手触及笔尾的金属部分（金属笔卡或者金属帽）这样才能正确辨别火线和零线，不能用手触及测电笔前端的金属探头，否则会造成触电事故，故错误； ．家庭电路中空气开关跳闸，原因可能是短路，还可能是家庭电路中用电器的总功率过大，故错误； ．洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座，三孔插座中间多出的那个孔是用来接地线的，当用电器的三脚插头插入时，用电器的金属外壳通过三孔插座与大地相连通，如果金属外壳漏电，地线将人体短路，防止人触电，由此可知使用三孔插座是为了更安全，故错误。故选：。 螺旋测微器的使用与读数 26．（2023秋•浦东新区校级期末）小明用螺旋测微器和游标卡尺测某一金属丝的直径和长度。图1中螺旋测微器的读数为 　 　；图2中游标卡尺的读数为 　　 。 【解答】解：螺旋测微器的固定刻度读数，可动刻度读数为，最终读数为：； 游标卡尺的分度值为，其主尺读数为，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为，最终读数为：。 故答案为：4.540；1.050 27．（2023秋•宝山区校级期末）如图中是螺旋测微器和游标卡尺的某次测量。其中螺旋测微器的读数为 　　，游标卡尺的读数为 　　。 【答案】0.900；14.50。 【解答】解：螺旋测微器固定刻度最小分度为，可动刻度最小分度为，读数时需要估读一位，根据螺旋测微器所示图像可读得其读数为 图中游标卡尺游标尺为（20分）度值，其精度为，根据图像可读得游标卡尺的读数为 故答案为：0.900；14.50。 测量普通电源的电动势和内阻 28．（2023秋•黄浦区校级期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。如图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：若不考虑电流表的内阻，根据闭合电路欧姆定律得：可得： 若考虑电流表的内阻，根据闭合电路欧姆定律得：可得： 两种情况的图像斜率相同，而纵截距不同，电流表内阻不可忽略时纵截矩大，故虚线在实线的上方。故错误，正确。故选：。 29．（2024•浦东新区校级模拟）利用电流传感器与电压传感器“测电源电动势和内电阻”的实验电路如图（a）所示。 （1）某次实验，改变滑动变阻器的触点，记录下多组电压值和电流值，通过软件绘制的关系如图（b）所示，通过选择“一次函数”拟合获得“ “的实验结果。由此可知电源的电动势 　　 ，内阻　　； （2）根据实验测得的、数据，若令，，则由计算机拟合得出的图线如图（c）所示，则图线最高点点的纵坐标　　（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1），；（2）1.94。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律有整理可得 又知关系选择“一次函数”拟合获得“ “的实验结果，可知，； （2）根据题意可知，为电源的输出功率，为电路的外电阻，故计算机拟合得出的图线表示电源的输出功率随外电阻变化的关系图像，根据功率公式有 当回路外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，即代入数据解得 即图线最高点点的纵坐标为。故答案为：（1），；（2）1.94。 30．（2024•宝山区校级开学）正弦交流电的产生方式有很多，它还可以通过变压器进行远距离输电。 （1）必修2指出：风力发电的功率正比于单位时间内流过风车叶片圆形区域的空气的动能。 ①假设所有空气分子均作速度为的匀速运动，垂直通过扇叶平面。请从动能计算的角度分析，得出功率正比于风速的 　　次方；（直接填数字） ②风吹扇叶，再通过传动装置带动了某个线圈在某匀强磁场中转动，产生电压为的交流电，则时，磁感线与线圈平面 　　（选涂：“：平行”“ ：垂直”或“：不平行也不垂直” ； ③若前问中线圈转速加倍，则交流电频率变为 　　，电压有效值变为 　　。 （2）发电机输出电压有效值为、功率为的正弦交流电，经理想升压变压器（原、副线圈的匝数比为后，通过总电阻为的、裸露的输电线向远处的用户供电。 ①用户得到的功率为 　　； ②输电导线总长为，由横截面为圆形的金属导体构成，其电阻率为，则金属的直径为　　； ③国际单位制基本单位表示前述的单位为 　　； ④裸露的高压电线上偶尔有几只小鸟来小憩，小鸟没有被电死，是因为 　　； ⑤架在两根电线杆上的电线保持平衡。相较于夏天，冬天这段电线的质量不变，但密度 　　。（选填：“：不变”“ ：变小”或“：变大” （3）小名同学寒假里研究家用保温电饭锅中用于监测温度的热敏电阻的特性，设计了图甲所示的电路，电路中的电表均为理想电表，图甲和图丙中的定值电阻均为。 ①通过改变 　　开展多次实验，获得热敏电阻阻值随温度变化的图像如图乙所示，由此可知：当电压表示数之比时，热敏电阻所处环境的温度约为 　　； ②该电饭锅采用磁控元件（内阻很大，图丙中虚线框内）控制加热电路通或断，当磁控元件两端、间的电压大于时开关闭合，接通加热电路。若设定电饭锅中电热丝工作的临界温度为，则内阻不计的直流电源电动势　　。 （4）小名同学在完成“测量电源电动势和内阻”实验时，记录了路端电压和外电阻阻值，得到若干组数据。 ①在如图丁中用必要的元件（还缺两个）补全实验的电路图； ②为了得到一条直线图像，应该选择纵坐标为 　　、横坐标为； ③作出的直线斜率为，横坐标上的截距为，可得：电动势　　，内阻。 【答案】（1）①3；②垂直；③100；；（2）①；②；③；④见解答；⑤；（3）①滑动变阻器连入电路的阻值；55；②4.9；（4）①见解答；②；③ 【解答】解：（1）①、风垂直流向扇叶平面，时间内流向扇叶平面的空气质量为： ，为扇叶平面得面积，为空气密度） 这些空气的动能为：风力发电的功率 可得功率正比于风速的3次方。 ②产生电压为的交流电，则 时，，此时磁通量变化率为零，磁通量最大，可知磁感线与线圈平面垂直； ③若前问中线圈转速加倍，则角速度变为原来的2倍，则变化后的角速度为： 交流电频率变为 根据电压最大值为，可知变化后的电压最大值为原来的2倍，且为： 则变化后的电压有效值变为。 （2）①原线圈的电流为，输电线上的电流（即副线圈的电流）为输电线上损耗功率为： 用户得到的功率为； ②输电导线总长为，由横截面为圆形的金属导体构成，其电阻率为， 根据电阻定律得：，则金属的直径为； ③根据，可得：，可得的单位为：根据：，可得： 根据：，可得： 根据：，可得：可得： 则用国际单位制基本单位表示的单位为； ④裸露的高压电线上偶尔有几只小鸟来小憩，小鸟没有被电死，是因为小鸟两脚站在同一根电线上时，小鸟自身与两脚之间的电线构成了并联电路。但由于小鸟自身的电阻远大于两脚间电线的电阻（小鸟脚上的角质层有极好的绝缘作用），根据并联电路分流的特点，流过小鸟身上电流极小。 ⑤架在两根电线杆上的电线保持平衡。相较于夏天，冬天这段电线的体积较小，质量不变，则密度变大，故选：。 （3）①通过改变滑动变阻器连入电路的阻值开展多次实验； 当电压表示数之比时，可知的阻值等于热敏电阻阻值的2倍，则热敏电阻阻值为： ，由图乙可知热敏电阻所处环境的温度约为； ②电饭锅中电热丝工作的临界温度为，即热敏电阻所处环境的温度为，由图乙可知此时热敏电阻阻值为：此时热敏电阻路端电压为； 由闭合电路欧姆定律得：，其中：解得： （4）①还需要开关和电阻箱，补全实验的电路图如下图； ②由闭合电路欧姆定律可得：，电压表的示数：变形为： 为了得到一条直线图像，应该选择纵坐标为； ③作出的直线斜率为，可得：横坐标上的截距为，可得： 解得电动势 故答案为：（1）①3；②垂直；③100；；（2）①；②；③；④见解答；⑤；（3）①滑动变阻器连入电路的阻值；55；②4.9；（4）①见解答；②；③ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$