专题02 匀变速直线运动（考点串讲）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（沪科版2020）

期中复习·考点清单 高一物理上册 •沪科版 第二章——匀变速直线运动 01 02 巩固提升 知识清单 目 录 03 课堂小结 知识清单 01 第二章 匀变速直线运动 一、匀变速直线运动速度与时间的关系 匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性． 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向． （一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值） 知识清单 01 二、匀变速直线运动位移与时间的关系 （1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝。 （2）公式的推导：①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。 知识清单 01 二、匀变速直线运动位移与时间的关系 ②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝． 结合公式x＝vt和vt＝v0t+at可导出位移公式：x＝ 知识清单 01 三、匀变速直线运动速度与位移的关系 由位移公式：x＝v0t+at2和速度公式v＝v0+at消去t得：-＝2ax． 匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系． ①此公式仅适用于匀变速直线运动； ②式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移； ③公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向． 知识清单 01 四、相等时间间隔内位移之差与加速度的关系 逐差法公式：Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝•••＝aT2，即做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、•••、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。 五、匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论） 1.平均速度公式：＝＝，即做直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 2.结合平均速度的定义式有：＝＝＝ 知识清单 01 六、中间时刻速度与中间位置速度的关系 1.对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即。 2.做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则物体做加速运动时，v1＞v2。物体做减速运动时，v1＞v2。 知识清单 01 七、伽利略对自由落体运动的探究 1．伽利略对自由落体运动的研究 （1）历史的回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快；所用的方法：观察+直觉． （2）逻辑的力量． （3）猜想与假设：伽利略相信：a．自然界是简单的， 自然界的规律也是简单的；b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的．假设：v∝t，v∝x． （4）实验验证 知识清单 01 伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出．实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动； 换用不同质量的小球重复实验，结论不变． （5）合理外推：如果斜面倾角增大到90°， 小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的！ （6）伽利略科学方法：伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来． 知识清单 01 八、自由落体运动的规律及应用 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动． 2．公式：v＝gt；h＝gt2；v2＝2gh． 3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动． 4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落． 重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小． 知识清单 01 九、根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况 1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。 2.图像实例： 3.各参数的意义： （1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度； （3）交点：表示速度相等。 4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。 巩固提升 02 1. 　 实验是以可靠的事实为根据，突出主要因素，忽略次要因素，通过抽象思维，把实验结论合理 　 　到实验条件无法达到的范围，从而得出结论，深刻揭示自然规律的科学方法。 2.为研究自由落体运动，伽利略将落体实验转化为 　 　实验；某片树叶从楼顶下落的过程不可以看作自由落体运动，理由是 　 。 伽利略理想斜面 外推 斜面 空气阻力的影响使树叶的加速度小于重力加速度 巩固提升 02 3. 质点甲、乙均做直线运动，甲的x﹣t图像和乙的v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙质点2s内的平均速度为零 B．乙质点在3s内通过的位移为15m C．甲质点在0～1s内做匀速直线运动 D．乙质点的加速度不变 B 巩固提升 02 4. 跳水比赛中，运动员向上离开踏板的瞬间为计时起点，竖直向上为正方向．运动员可看作质点，其竖直方向的速度v与时间t的关系如图所示，则运动员到达最高点的时刻为 　 　，踏板距离水面的高度为 　 　m。 0.5s 10 巩固提升 02 5. 某游乐场一个叫“云霄双塔”的游乐项目，非常刺激。设游戏过程可简化为：先把人提升至离地h＝62m高的塔顶，再突然释放，让人（连同座椅）自由下落t＝3s的时间，而后立即制动使其匀减速下落，在落至离地高度h3＝2m时速度减为零。g取10m/s2。求： （1）学生自由下落3s末的速度大小； （2）学生在自由下落阶段的位移大小； （3）制动阶段加速度a的大小和方向。 答： （1）学生自由下落3s末的速度大小为30m/s； （2）学生在自由下落阶段的位移大小为45m； （3）制动阶段加速度a的大小为30m/s2，方向竖直向上。 课堂小结 基本概念和基本规律 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 重力加速度：物体做自由落体运动的加速度，用字母g表示，方向竖直向下。通常把重力加速度的大小取为9.8 m/s2。 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其v-t图像是一条倾斜的直线，斜率表示加速度，直线与时间轴所围的面积表示位移。 03 课堂小结 在匀变速直线运动中，如果加速度方向与速度方向相同，速度大小随着时间均匀增加，做匀加速直线运动；如果加速度方向与速度方向相反，速度大小随着时间均匀减小，做匀减速直线运动。 基本方法 通过伽利略对落体运动的研究过程，感受逻辑思辨和实验探究相结合的思想与方法。 在得出匀变速直线运动规律的过程中，感受演绎推理和归纳推理的方法，认识无限分割与逼近的方法。 03 课堂小结 03