第一单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册数学第一单元小数除法单元训练 一、选择题 1．最接近39.5÷2.6的商的数是（    ）。 A．1.52 B．15.19 C．15.20 D．15.18 2．一个小数“四舍五入”保留一位小数约是3.0，这个小数可能是（    ）。 A．2.95 B．2.897 C．3.05 D．3.081 3．因为，所以（    ）。 A．0.24 B．2.4 C．24 4．某车间有职工140人，其中男职工人数是女职工人数的1.5倍。男职工有（    ）人。 A．98 B．92 C．86 D．84 5．“神舟十一号”飞船的速度约是7.9千米/秒，大型喷气式客机的飞行速度约是250米/秒。“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的（    ）倍。 A．316 B．31.6 C． D．3.16 6．甲车每时行驶48千米，乙车每时行驶56千米，两车从相距260千米的两地同时出发相向而行，（    ）时后两车相遇。 A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.2 二、填空题 7．24÷27的商是一个( )小数，用简便方法可以记作( )，保留一位小数约等于( )。 8．20连续减去10个0.26是( )；比5.4和9.6的和少2.2的数是( )。 9．( )   ( )   ( ) 10．富平合儿饼形似圆月，肉红透明无籽，凝霜后，脐脐相对两个一合面得名。1盒富平合儿饼28元钱，张叔叔带了80.5元钱，他最多能买( )盒这种富平合儿饼。 11．一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。 12．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾( )元，每把牙刷( )元。 13．把甲数的小数点右移一位得到乙数，且乙数比甲数多19.8，则甲数为( )，乙数为( )。 14．A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是( )。 15．有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是38.5，这个两位数是( )。 16．在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成( )米。 17．一个桶最多可以装3.6L油，要装80L油至少需要( )个油桶；做一根跳绳需要2.2m长的绳子，38m长的绳子最多可以做( )根跳绳。 18．不计算，直接在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7÷1.5( )7        7÷1.4( )7        7÷1.3( )7 7÷1( )7          7÷0.9( )7        7÷0.8( )7 三、判断题 19．7÷6＝1.1666…，商保留两位小数是1.16。( ) 20．近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。( ) 21．小数2.995精确到0.01，正确的答案是3.00。( ) 22．因为4÷0.8＝5，我们就说，4能被0.8除尽．( ) 23．0.55…，6.1313，8.255…都是循环小数。( ) 24．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 0.4×0.25＝          9.9÷1.1＝            2.1÷0.7＝           100×6.86＝ 25÷0.25＝           0.6×0.4＝            98.4÷100＝          6÷0.05＝ 26．用你喜欢的方法计算。 5.5×17.3＋6.7×5.5            26.5÷（26.5－16.5）            72.8÷0.4÷0.25 五、解答题 27．12只蜂鸟约重25.2克,平均一只蜂鸟重多少克? 28．幸福奶牛场的奶牛某天共产奶约1.9吨，这个奶牛场里共有6个牛棚，每个牛棚里有14头奶牛，这一天平均每头奶牛产奶多少千克？（结果保留两位小数） 29．联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 30．水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？ 31．周末了，爸爸带小明去爬山，山脚到山顶的路长3.75千米，小明上山用了2.5小时，沿原路返回用了1.5小时，小明上山、下山的平均速度分别是多少？ 32．欣欣超市为了迎接“六一”儿童节开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒10.40元。哪一家的价格更便宜？ 33．某新能源出租车公司的计价标准如下： 里程 计价标准 3千米以内（含3千米） 13元 超过3千米的部分（不足1千米的按1千米计算） 每千米收费2.3元 （1）妈妈乘这种出租车行驶了5.6千米，应付多少元？ （2）王叔叔乘坐这种出租车从甲地到乙地，共付车费36元，甲乙两地最多相距多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，再利用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】39.5÷2.6≈15.19 则最接近39.5÷2.6的商的数是15.19。 故答案为：B 2．A 【分析】一个数按“四舍五入”法保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值即可。据此逐项分析后再选择。 【详解】A．2.95≈3.0，可能； B．2.897≈2.9，不可能； C．3.05≈3.1，不可能； D．3.081≈3.1，不可能。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查根据取得的近似值，求原来的数是多少，要看精确到哪一位，再运用“四舍五入”法即可解决。 3．B 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，以及商的变化规律，被除数÷1000，商÷1000，除数÷100，商×100，最终商缩小1000÷100倍，据此分析。 【详解】1344÷56＝24 24÷（1000÷100） ＝24÷10 ＝2.4 所以1.344÷0.56＝2.4。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握商的变化规律，商随着被除数的扩大而扩大，商随着除数的扩大而缩小。 4．D 【分析】因为男职工是女职工人数的1.5倍，把女职工人数看作1份，那么男职工人数就是1.5份，总人数就是（1＋1.5）份。总人数是140人，用总人数除以总份数，就可以求出平均1份有多少人，即女职工人数，最后用乘法求出男职工的人数即可。 【详解】140÷（1＋1.5） ＝140÷2.5 ＝56（人） 56×1.5＝84（人） 即男职工有84人。 故答案为：D 5．B 【分析】求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。7.9千米/秒＝7900米/秒，求“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的几倍列式为7900÷250。 【详解】7.9千米/秒＝7900米/秒， 7900÷250＝31.6 所以“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的31.6倍。 故答案为：B 【点睛】此题考查了小数除法的计算及求一个数是另一个数的几倍的问题。 6．B 【分析】 已知两车的速度和两地的距离，根据相遇问题中的“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据计算，即可求出两车的相遇时间。 【详解】260÷（48＋56） ＝260÷104 ＝2.5（时） 2.5时后两车相遇。 故答案为：B 7． 循环 0.9 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 商的小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】24÷27＝≈0.9 24÷27的商是一个循环小数，用简便方法可以记作，保留一位小数约等于0.9。 8． 17.4 12.8 【分析】先用10×0.26求出10个0.26是多少，再用20减去这个值即可； 先求出5.4和9.6的和，再减去2.2即可。 【详解】20－10×0.26 ＝20－2.6 ＝17.4 5.4＋9.6－2.2 ＝15－2.2 ＝12.8 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算，理清运算顺序是解题的关键。 9． 180 560 8700 【分析】根据商的不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】18÷0.5 （18×10）÷（0.5×10） ＝180÷5 5.6÷0.02 ＝（5.6×100）÷（0.02×100） ＝560÷2 87÷0.03 ＝（87×100）÷（0.03×100） ＝8700÷3 【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。 10．2 【分析】由题可知，求张叔叔最多能买几盒富平合儿饼，就是求80.5里面有几个28，用80.5除以28即可解答。 【详解】由分析得： 80.5÷28≈2（盒） 他最多能买2盒这种富平合儿饼。 【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用，注意本题用“去尾法”解答。 11． 1.54 1.45 0.09 【分析】四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大，据此写出这个两位小数最大和最小是多少； 再根据减法的意义，列出减法算式，求出它们的差。 【详解】一个两位小数，保留一位小数后是1.5，“四舍”得到的1.5最大是1.54，“五入”得到的1.5最小是1.45，1.54－1.45＝0.09。 所以这个两位小数最大是1.54，最小是1.45，它们相差0.09。 12． 2.5 0.8 【分析】用第二次购买的钱数减去第一次购买的钱数，求出（9－6＝3）把牙刷的价钱，用3把牙刷的价钱除以3求出1把牙刷的价钱，进而求出6把牙刷的价钱；用第一次购买的钱数减去6把牙刷的价钱求出3条毛巾的价钱，再用3条毛巾的价钱除以3，即可求出一条毛巾的价钱。 【详解】（14.7－12.3）÷（9－6） ＝2.4÷3 ＝0.8（元） （12.3－0.8×6）÷3 ＝（12.3－4.8）÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5（元） 每条毛巾2.5元，每把牙刷0.8元。 13． 2.2 22 【分析】把甲数的小数点右移一位得到乙数，则乙数是甲数的10倍，乙数比甲数多甲数的9倍，甲数的9倍就是19.8。甲数是19.8÷9，用甲数乘10，即可求出乙数。 【详解】19.8÷（10－1） ＝19.8÷9 ＝2.2 2.2×10＝22 甲数为2.2，乙数为22。 14．22.5 【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，所以A是B的10倍，由题意知两数的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，进而求出A，然后求出它们的乘积。 【详解】B：16.5÷（10＋1） ＝16.5÷11 ＝1.5 A：16.5－1.5＝15 1.5×15＝22.5 A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是22.5。 15．35 【分析】两位数和小数相加，和是几位小数，则原小数就是几位小数，据此可得出两位数加上小数点后的小数是一位小数，两位数是加上小数点后的小数的10倍，两位数与加上小数点后的小数相加等于38.5，所以38.5是加上小数点后的小数的（10＋1）倍，38.5除以（10＋1）等于加上小数点后的小数，加上小数点后的小数乘10等于两位数，据此即可解答。 【详解】38.5÷（10＋1） ＝38.5÷11 ＝3.5 3.5×10＝35 这个两位数是35。 16．2.4 【分析】根据题意可知，人体雕塑的总高度是上半身高度的（1＋1.6）倍，根据除法的意义，用3.9÷（1＋1.6）求出上半身高度，进而用减法求出下半身的高度。 【详解】3.9÷（1＋1.6） ＝3.9÷2.6 ＝1.5（米） 3.9－1.5＝2.4（米） 它的下半身的高度要设计成2.4米。 17． 23 17 【分析】根据题意得：要求至少需要几个油桶，则用总油量除以3.6L，运用小数除法计算得出答案，得到得结果运用“进一法”保留整数；用总绳长除以2.2m，运用小数除法运算法则计算得到结果，注意得到得结果运用“去尾法”保留整数。 【详解】至少需要油桶的个数为：（个）； 38m长的绳子最多可以做跳绳的根数为：（根） 18． ＜ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以1，商等于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【详解】7÷1.5＜7 7÷1.4＜7 7÷1.3＜7 7÷1＝7 7÷0.9＞7 7÷0.8＞7 19．× 【分析】如果从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。 保留两位小数，也就是省略百分位后面的尾数，看此数千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。 【详解】7÷6＝1.1666……，商保留两位小数是1.17。原题说法错误； 故答案：×。 【点睛】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。 20．√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变，则4.2和4.20的大小相等；4.2表示精确到十分位，4.20表示精确到百分位，小数保留的小数位数越多，则表示越精确。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数的性质，明确保留的小数位数越多，则表示越精确是解题的关键。 21．√ 【分析】小数的近似值时，要求精确到哪一位，就看下一位，根据“四舍五入”的原则，进行解答，要求精确到哪一位，末尾即使是零也要写上，据此解答。 【详解】根据分析可知，小数2.995精确到0.01，正确答案是3.00，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数的近似值与改写，注意要求精确到哪位，末位即使是零也要写上。 22．√ 【详解】略 23．× 【分析】循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】0.55…是循环小数； 6.1313不是循环小数； 8.255…是循环小数。 0.55…、8.255…是循环小数，6.1313不是循环小数。 原题干说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 25．0.1；9；3；686 100；0.24；0.984；120 【详解】略 26．132；2.65；728 【分析】5.5×17.3＋6.7×5.5，根据乘法分配律即可简便运算； 26.5÷（26.5－16.5），根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的； 72.8÷0.4÷0.25，根据除法的性质即可简便运算。 【详解】5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 26.5÷（26.5－16.5） ＝26.5÷10 ＝2.65 72.8÷0.4÷0.25 ＝72.8÷（0.4×0.25） ＝72.8÷0.1 ＝728 27．2.1克 【详解】25.2÷12=2.1(克) 28．22.62千克 【分析】先根据1吨＝1000千克，将1.9吨化成1900千克；再用6乘14，求出奶牛总数；最后用1900千克除以奶牛总数即可。 【详解】1.9吨＝1900千克 1900÷（6×14） ＝1900÷84 ≈22.62（千克） 答：这一天平均每头奶牛产奶22.62千克。 【点睛】解答本题还可以先用1900千克除以6，求出平均每个牛棚产多少千克牛奶；再除以14，求出平均每头奶牛产奶多少千克。 29．0.65米 【分析】根据题意，用5.2÷4求出一个大“中国结”所需的红线，然后再除以2即可解答。 【详解】5.2÷4÷2 ＝1.3÷2 ＝0.65（米） 答：需要红线0.65米。 【点睛】此题主要考查学生对小数除法的应用。 30．9个 【分析】本题是求130里面有几个15，用除法计算，再把商用“进一法”取整数值即可。 【详解】130÷15≈9（个） 答：需要9个纸箱。 【点睛】本题考查商的近似数，把商用“进一法”取整数值是解题的关键。 31．1.5千米/小时；2.5千米/小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别用从山脚到山顶的路程除以小明上山、下山用的时间，即可求出小明上山、下山的平均速度分别是多少。 【详解】3.75÷2.5＝1.5（千米/小时） 3.75÷1.5＝2.5（千米/小时） 答：小明上山的平均速度是1.5千米/小时，下山的平均速度是2.5千米/小时。 【点睛】此题主要考查小数除法的实际应用，关键是熟记并灵活运用行程公式。 32．欣欣超市 【分析】欣欣超市花49元可以买到25盒牛奶，49除以25即可求出1盒牛奶的价格，而旺旺超市5盒10.40元，用10.40除以5可以求出1盒的价格，最后把这两个商比较即可。 【详解】49÷（24＋1） ＝49÷25 ＝1.96（元） 10.4÷5＝2.08（元） 1.96＜2.08 答：欣欣超市的价格更便宜。 33．（1）19.9元 （2）13千米 【分析】（1）由题意可知，不足1千米的按1千米计算，行驶5.6千米，按6千米进行计算，则6千米要分为两段，第一段是3千米以内，这部分的收费是13元；超过3千米的部分有6－3＝3千米，根据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，然后再相加即可； （2）用花的总钱数减掉基础计费，也就是13元，之后用剩下的钱数除以超过3千米的部分每千米收费的钱数得到超过3千米的部分行驶的千米数，最后不要忘记加上最开始的3千米。 【详解】（1）5.6千米≈6千米 （6－3）×2.3＋13 ＝3×2.3＋13 ＝6.9＋13 ＝19.9（元） 答：应付19.9元。 （2）（36－13）÷2.3＋3 ＝23÷2.3＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：甲乙两地最多相距13千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$