专题01 集合与常用逻辑用语、等式与不等式（3考点）-【中职专用】浙江十年（2015-2024）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语、等式与不等式 考点01集合 1. （2024年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】集合，集合， 则， 故选：B. 2.（2023年浙江）已知集合S={1,2,4},T= {2,3},则=（ ） 答案B 3. （2022年浙江）已知全集，集合，则（ ） A． B．{3，9} C． D． 答案A 4. （2021年浙江）集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 答案D 5. （2020年浙江）集合，集合，则（ ） 答案C A． B． C． D． 6. （2019年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 答案A 7. （2018年浙江）已知集合A={1，2，4}，B={1，3，5，7}，则A∪B=（ ） A. {1} B. {1，3，5，7} C. {1，2，3，4，5，7} D. {1，2，4} 答案C 8. （2017年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 答案D 9. （2016年浙江）已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】集合A，B中出现的所有元素1,2,3,4,5,6,7；所以答案选D。 10. （2015年浙江）己知集合，则下列结论正确的是（ ） A．集合M中共有2个元素 B．集合M中共有2个相同元素 C．集合M中共有1个元素 D．集合M为空集 答案D 【解析】，其中从而方程无解，即集合M为空集．∴答案选D． 考点02常用逻辑用语 1. （2024年浙江）已知皆为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件，必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，可得， 即“”能推出“”， 若有，则或，则不一定为0， 所以“”不能推出“”. 所以“”是“” 的充分不必要条件. 故选：A. 2.（2023年浙江）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案C 3. （2022年浙江）“”是“”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案D 4. （2021年浙江）已知a，b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案C 5. （2020年浙江）“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案B 6. （2019年浙江）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案B 7. （2018年浙江）命题p：α=0是命题q：sinα=0的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案A 8. （2017年浙江）命题：，命题：.是的（ ） A.充分且必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案A 9. （2016年浙江）命题甲“”是命题乙“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，当时，成立，因此充分，时，所以不必要；所以答案选A。 10. （2015年浙江）命题甲“”是命题乙“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案C 【解析】一方面，由得；另一方面，由可得，故甲是乙的充分且必要条件．∴答案选C． 考点03等式与不等式 1. （2024年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】由可知或，解得或, 所以不等式的解集为. 故选：D 2. （2024年浙江）已知皆为正数，且，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值4 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】A 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求最值. 【详解】已知，则， 因为皆为正数，所以， 所以，当且仅当，时，等式成立， 所以有最小值4， 故选：A. 3.（2023年浙江）已知实数a>b>c,则下列结论正确的是( ) A.a+b<2c B.a+b>2c C. a+c>2b D. a +c<2b 答案B 4.（2023年浙江）当x>-1时、函数f(x)=的最小值是() A.2 B.3 C. 6 D. 10 答案C 5.（2022年浙江）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（ ） A． B． C． D． 答案B 6.（2022年浙江）已知，且，则xy的最大值为__________． 答案 7.（2021年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 答案A 8.（2021年浙江）已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 答案D 9.（2021年浙江）已知，则xy的最大值为 . 答案 10.（2020年浙江）已知a，b，c是实数，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 答案C 11.（2020年浙江）若正数a，b满足，则的最小值为_________． 答案 12.（2019年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 答案A 13.（2019年浙江）、、为实数，则下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 答案A 14.（2019年浙江）正数、满足，则的最小值等于________. 答案20 15.（2018年浙江）不等式|1-3x|≥2的解集是（ ） A. B. C. D. 答案B 16.（2017年浙江）若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 答案B 17. （2017年浙江）如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ） A. B. C. D. 答案D 18.（2017年浙江）若，则函数的最小值为______. 答案5 19.（2016年浙江）不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得；所以答案选C。 20.（2016年浙江）若，则的最小值为 . 【答案】7 【解析】因为则。原式=，当且仅当时等号成立，最小值为7. 21.（2015年浙江）已知，则3xy的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 答案C 【解析】∵，即，，得或，故3xy的最小值为，答案选C． 22.（2015年浙江）不等式的解集为__________．（用区间表示） 答案 【解析】∵，∴或，即或，故解集为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语、等式与不等式 考点01集合 1. （2024年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. （2023年浙江）已知集合S={1,2,4},T= {2,3},则=（ ） 2. （2022年浙江）已知全集，集合，则（ ） A． B．{3，9} C． D． 3. （2021年浙江）集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. （2020年浙江）集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 5. （2019年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 6. （2018年浙江）已知集合A={1，2，4}，B={1，3，5，7}，则A∪B=（ ） A. {1} B. {1，3，5，7} C. {1，2，3，4，5，7} D. {1，2，4} 7. （2017年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. （2016年浙江）已知集合,,则 A. B. C. D. 9. （2015年浙江）己知集合，则下列结论正确的是（ ） A．集合M中共有2个元素 B．集合M中共有2个相同元素 C．集合M中共有1个元素 D．集合M为空集 考点02常用逻辑用语 1. （2024年浙江）已知皆为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023年浙江）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. （2022年浙江）“”是“”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3. （2021年浙江）已知a，b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. （2020年浙江）“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5. （2019年浙江）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. （2018年浙江）命题p：α=0是命题q：sinα=0的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. （2017年浙江）命题：，命题：.是的（ ） A.充分且必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. （2016年浙江）命题甲“”是命题乙“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 9. （2015年浙江）命题甲“”是命题乙“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 考点03等式与不等式 1. （2024年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. （2024年浙江）已知皆为正数，且，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值4 C. 有最小值 D. 有最大值 （2023年浙江）已知实数a>b>c,则下列结论正确的是( ) A.a+b<2c B.a+b>2c C. a+c>2b D. a +c<2b 2.（2023年浙江）当x>-1时、函数f(x)=的最小值是() A.2 B.3 C. 6 D. 10 3.（2022年浙江）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（ ） A． B． C． D． 4.（2022年浙江）已知，且，则xy的最大值为__________． 5.（2021年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6.（2021年浙江）已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7.（2021年浙江）已知，则xy的最大值为 . 8.（2020年浙江）已知a，b，c是实数，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9.（2020年浙江）若正数a，b满足，则的最小值为_________． 10.（2019年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11.（2019年浙江）、、为实数，则下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.（2019年浙江）正数、满足，则的最小值等于________. 13.（2018年浙江）不等式|1-3x|≥2的解集是（ ） A. B. C. D. 14.（2017年浙江）若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 15. （2017年浙江）如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ） A. B. C. D. 16.（2017年浙江）若，则函数的最小值为______. 17.（2016年浙江）不等式的解集是 A. B. C. D. 18.（2016年浙江）若，则的最小值为 . 19.（2015年浙江）已知，则3xy的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 20.（2015年浙江）不等式的解集为__________．（用区间表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$