专题03 小数除法的计算（6个知识点+12个题型 共48题）2024-2025学年人教数学五年级上册考点训练尖子生专题培优系列

2024-2025学年人教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（6个知识点+12个题型 共48题） 专题03 小数除法的计算 【知识梳理】 1 【题型一 除数是整数的小数除法】 3 【题型二 除数是整数，需要补0的小数除法】 3 【题型三 与小数点移动相关的和差倍问题】 4 【题型四 除数是整数，商小于1的小数除法】 4 【题型五 小数的四则运算及法则】 5 【题型六 除数是小数的小数除法】 6 【题型七 被除数和商的大小关系（小数除法）】 6 【题型八 小数的连除运算】 7 【题型九 小数的乘、除法混合运算】 8 【题型十 小数除法相关的简便计算】 9 【题型十一 用“四舍五入”法求商的近似数】 10 【题型十二 判定被除数的最大值和最小值】 10 【知识梳理】 知识点01：小数除法的意义 定义：小数除法是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的联系：小数除法在本质上与整数除法相同，都是基于除法的基本定义，即“被除数=除数×商+余数”，但在处理小数时需要注意小数点的位置。 知识点02：小数除以整数 计算方法： 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 特殊情况： 当被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分要写0，点上小数点后再继续除。 知识点03：一个数除以小数 转化方法：利用商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数（通常是转化为整数），使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。 注意事项： 扩大倍数时，要注意被除数和除数扩大的倍数要相同，以保证商不变。 转化后，要仔细进行整数除法的计算，并确保商的小数点位置正确。 知识点04：商的近似数 概念：由于在实际问题中，我们往往不需要得到商的精确值，而只需要知道它的近似值即可。因此，需要学习如何求商的近似数。 求法： 根据题目要求或实际情况，确定要保留的小数位数。 使用“四舍五入”法或其他方法（如“进一法”、“去尾法”）对商进行取舍，得到近似数。 知识点05：循环小数 定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 表示方法： 写出循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 也可以使用简便记法 有限小数与无限小数的区别： 有限小数的小数位数是有限的，可以表示为分数形式。 无限小数的小数位数是无限的，其中循环小数是一种特殊的无限小数。 知识点06：用计算器探索规律 目的：通过使用计算器进行小数除法的计算，引导学生探索小数除法的规律，如商的变化规律、被除数与除数的小数位数对商的影响等。 活动：设计一系列的小数除法计算题，让学生使用计算器进行计算，并观察、总结其中的规律。 【题型一 除数是整数的小数除法】 1．（23-24四年级下·辽宁·假期作业）用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 2．（23-24五年级上·河南信阳·期末）用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是（    ）。 A．20个一 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10 3．（23-24五年级上·广东江门·期末）竖式计算。 20.8÷13＝          3.76×2.15＝（得数保留两位小数）      67.5÷15＝ 4．（23-24五年级上·湖南湘西·期中）用竖式计算并验算。 3.48×2.7           382.5÷45 【题型二 除数是整数，需要补0的小数除法】 5．（23-24五年级上·广东江门·期末）用竖式计算下面各题。（带★要验算） ★25.5÷6＝                          5.06×4.5＝ 6．（23-24五年级上·全国·课后作业）下面与6.06÷12的商不相等的算式是（    ）。 A．606÷1200 B．60.6÷120 C．6060÷1200 7．（20-21五年级上·湖南益阳·期末）列竖式计算。 2.41×2.6＝   0.45÷18＝   53.04÷23≈（保留两位小数） 8．（23-24五年级上·广西百色·期中）列竖式计算。 7.2×3.4       1.06×5.8        8.78÷4 【题型三 与小数点移动相关的和差倍问题】 9．（22-23五年级上·贵州遵义·期末）一个两位小数去掉小数点后，得到的新数比原来的数大147.51，这个两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.9 C．147.51 D．14.751 10．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 11．（23-24五年级上·四川巴中·期中）一个数的小数点向左移动一位后，比原来小2.07，移动后的小数是（    ）。 A．4.14 B．20.7 C．0.23 D．2.07 12．（23-24五年级上·山东聊城·期中）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了2.07，这个小数是( )。 【题型四 除数是整数，商小于1的小数除法】 13．（22-23五年级上·江苏淮安·期中）用竖式计算。 8－2.67＝     1.69÷26＝     19÷25＝      3.25×18＝    4.7＋5.63＝    24.36÷12＝  0.735÷7＝       0.238×16＝ 14．（22-23五年级上·福建莆田·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大8.19，原来的小数是（    ）。 A．8.19 B．0.819 C．9.1 D．0.91 15．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 16．（22-23五年级上·河南商丘·期末）3.6除以2.5与18的积，商是多少？ 【题型五 小数的四则运算及法则】 17．（22-23五年级上·吉林通化·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          18．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下列各题（能简便的要简便计算）。                                       19．（22-23五年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                                         20．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题。能简算的要简算。                       【题型六 除数是小数的小数除法】 21．（22-23五年级上·福建莆田·期末）( )      ( ) 22．（23-24五年级上·全国·课后作业）在括号里填上合适的数。 0.56÷0.8＝( )÷8    0.56÷0.08＝( )÷8   7.28÷0.14＝( )÷14 0.728÷0.14＝( )÷14      0.54÷1.5＝( )÷( ) 23．（23-24五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带※号的要验算） 3.4×2.6＝    8.02×0.25≈（得数保留一位小数）    ※8.4÷0.56＝ 24．（23-24五年级上·全国·单元测试）改正下列各题。                 【题型七 被除数和商的大小关系（小数除法）】 25．（23-24五年级上·全国·课后作业）不计算，把下面这三个算式的商按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 ①987÷1.23     ②987÷0.123     ③98.7÷123 A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② 26．（23-24五年级上·全国·课后作业）下面三个算式中，得数最大的是（    ）。 A．83.4×0.9 B．83.4÷0.9 C．0.9÷83.4 27．（22-23五年级上·福建莆田·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )       ( )               ( ) 28．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.08×0.99( )2.08      3.2÷1.01( )3.2   1.5÷0.25( )150÷25 【题型八 小数的连除运算】 29．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6.45－0.45×1.2             3.39÷150.2            30．（23-24五年级上·河南新乡·期末）脱式计算。（能简算的要简算） 45.6÷2.5÷0.4                   5.5×17.3＋82.7×5.5 （80－4.4）÷（4.3＋2.7）        2.5×3.2×1.25 31．（21-22五年级上·河南郑州·期末）脱式计算。              32．（23-24五年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。 6.5×0.65＋0.35×6.5    57.5－57.5÷2.5    2.5×0.35×40 5.4×10.1    （7.2＋7.2÷3.6）÷0.5    25.9÷12.5÷0.8 【题型九 小数的乘、除法混合运算】 33．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）直接写出得数。 0.8×0.5＝       27000÷5000＝    0.25×2＝     2.88÷0.4÷2.5＝ 1.25×0.8＝     0.7÷2＝    5÷0.2＝       0.8÷0.4×0.8×0.4＝ 34．（22-23五年级上·江西南昌·期中）用简便方法计算。 0.32×25×1.25   6.4×3.6＋3.6×3.6   3.6×12.5÷0.36×0.8 35．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） 0.06÷0.3×5.6    1.25×3.5×8×2    （4＋0.8）×12.5 4.8×9.9    200－41.6＋3.2＋37    0.85×[（3－1.88）÷0.4] 36．（23-24五年级上·山东济宁·期末）脱式计算。 32.34÷2.1×0.45                 （9－2.78）×15÷3.11 （1.36＋4.85）÷（0.15×6）         2.85÷[（1.3＋0.6）×5] 【题型十 小数除法相关的简便计算】 37．（22-23五年级上·河南信阳·期末）用简便方法计算。 6.4×0.25×12.5           9.98×9.9         8.72÷1.25÷8 38．（22-23五年级上·福建莆田·期末）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）       （2）        （3） 39．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）能简算的要简算。 10÷0.2÷2.5           64×4.5＋36×4.5         1.25×3.2×0.8 40．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）递等式计算。（能简算的要简算）                                            【题型十一 用“四舍五入”法求商的近似数】 41．（22-23五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。                 （得数保留两位小数） 42．（22-23五年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求保留小数位数。   （保留两位小数）      （精确到十分位） 43．（23-24五年级上·山西朔州·期末）列竖式计算。 （保留两位小数）        （验算） 44． （23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数除以0.8，得到的近似数是3.7，这个两位小数可能是哪些小数？ 【题型十二 判定被除数的最大值和最小值】 45．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 46．（22-23五年级上·山西忻州·期中）一个数除以4.5的商是一个两位小数，把商四舍五入保留一位小数后是2.8，这个数最大是( )。 47．（21-22五年级上·重庆彭水·期末）算式□÷0.7的商是两位小数，四舍五入保留一位小数是0.3，被除数最小是0.175。( ) 48．（22-23五年级上·广东佛山·阶段练习）一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（6个知识点+12个题型 共48题） 专题03 小数除法的计算 【知识梳理】 1 【题型一 除数是整数的小数除法】 3 【题型二 除数是整数，需要补0的小数除法】 5 【题型三 与小数点移动相关的和差倍问题】 7 【题型四 除数是整数，商小于1的小数除法】 9 【题型五 小数的四则运算及法则】 11 【题型六 除数是小数的小数除法】 14 【题型七 被除数和商的大小关系（小数除法）】 16 【题型八 小数的连除运算】 18 【题型九 小数的乘、除法混合运算】 21 【题型十 小数除法相关的简便计算】 24 【题型十一 用“四舍五入”法求商的近似数】 27 【题型十二 判定被除数的最大值和最小值】 30 【知识梳理】 知识点01：小数除法的意义 定义：小数除法是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的联系：小数除法在本质上与整数除法相同，都是基于除法的基本定义，即“被除数=除数×商+余数”，但在处理小数时需要注意小数点的位置。 知识点02：小数除以整数 计算方法： 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 特殊情况： 当被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分要写0，点上小数点后再继续除。 知识点03：一个数除以小数 转化方法：利用商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数（通常是转化为整数），使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。 注意事项： 扩大倍数时，要注意被除数和除数扩大的倍数要相同，以保证商不变。 转化后，要仔细进行整数除法的计算，并确保商的小数点位置正确。 知识点04：商的近似数 概念：由于在实际问题中，我们往往不需要得到商的精确值，而只需要知道它的近似值即可。因此，需要学习如何求商的近似数。 求法： 根据题目要求或实际情况，确定要保留的小数位数。 使用“四舍五入”法或其他方法（如“进一法”、“去尾法”）对商进行取舍，得到近似数。 知识点05：循环小数 定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 表示方法： 写出循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 也可以使用简便记法 有限小数与无限小数的区别： 有限小数的小数位数是有限的，可以表示为分数形式。 无限小数的小数位数是无限的，其中循环小数是一种特殊的无限小数。 知识点06：用计算器探索规律 目的：通过使用计算器进行小数除法的计算，引导学生探索小数除法的规律，如商的变化规律、被除数与除数的小数位数对商的影响等。 活动：设计一系列的小数除法计算题，让学生使用计算器进行计算，并观察、总结其中的规律。 【题型一 除数是整数的小数除法】 1．（23-24四年级下·辽宁·假期作业）用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 【答案】2.07；0.18；0.15；2.08； 【思路点拨】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【规范解答】 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             2．（23-24五年级上·河南信阳·期末）用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是（    ）。 A．20个一 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10 【答案】C 【思路点拨】根据小数除法的计算法则可知，20的“2”对应的是十分位，所以表示20个百分之一，也就是20个0.01，据此解答。 【规范解答】由分析可得：用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·广东江门·期末）竖式计算。 20.8÷13＝          3.76×2.15＝（得数保留两位小数）         67.5÷15＝ 【答案】1.6；8.08；4.5 【思路点拨】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 小数除法法则：先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数乘法法则：先把两个因数的尾数对齐，再根据整数乘法计算，最后两个因数加起来有多少位小数，就从积的右边数多少位小数，然后点上小数点即可；根据四舍五入法则，保留几位保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 【规范解答】20.8÷13＝1.6     3.76×2.15≈8.08（得数保留两位小数）    67.5÷15＝4.5                         4．（23-24五年级上·湖南湘西·期中）用竖式计算并验算。 3.48×2.7           382.5÷45 【答案】9.396；8.5 【思路点拨】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，进行验算。 【规范解答】3.48×2.7＝9.396           382.5÷45＝8.5 验算：    验算： 【题型二 除数是整数，需要补0的小数除法】 5．（23-24五年级上·广东江门·期末）用竖式计算下面各题。（带★要验算） ★25.5÷6＝                          5.06×4.5＝ 【答案】4.25；22.77 【思路点拨】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除法验算时：用商×除数＝被除数，看求出的得数是否与被除数相等。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【规范解答】 ★25.5÷6＝4.25                     5.06×4.5＝22.77 验算：            6．（23-24五年级上·全国·课后作业）下面与6.06÷12的商不相等的算式是（    ）。 A．606÷1200 B．60.6÷120 C．6060÷1200 【答案】C 【思路点拨】根据商不变的规律，如果三个选项算式中的被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），不能得到6.06÷12，那么这个算式就是与6.06÷12的商不相等的算式。 【规范解答】A．606÷1200＝（606÷100）÷（1200÷100）＝6.06÷12 所以606÷1200与6.06÷12的商相等； B．60.6÷120＝（60.6÷10）÷（120÷10）＝6.06÷12 所以，60.6÷120与6.06÷12的商相等； C．6060÷1200＝（6060÷100）÷（1200÷100）＝60.6÷12 60.6÷12≠6.06÷12，所以6060÷1200与6.06÷12的商不相等。 故答案为：C 7．（20-21五年级上·湖南益阳·期末）列竖式计算。 2.41×2.6＝   0.45÷18＝   53.04÷23≈（保留两位小数） 【答案】6.266；0.025；2.31 【思路点拨】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。 （2）小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除；如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除。 （3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【规范解答】2.41×2.3＝6.266      0.45÷18＝0.025        53.04÷23≈2.31 8．（23-24五年级上·广西百色·期中）列竖式计算。 7.2×3.4       1.06×5.8        8.78÷4 【答案】24.48；6.148；2.195 【思路点拨】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【规范解答】7.2×3.4＝24.48        1.06×5.8＝6.148       8.78÷4＝2.195                           【题型三 与小数点移动相关的和差倍问题】 9．（22-23五年级上·贵州遵义·期末）一个两位小数去掉小数点后，得到的新数比原来的数大147.51，这个两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.9 C．147.51 D．14.751 【答案】A 【思路点拨】根据题意，把一个两位小数去掉小数点，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知新数比原数大147.51，用两数的差值除以份数差，求出一份数，即是原数。 【规范解答】147.51÷（100－1） ＝147.51÷99 ＝1.49 这个两位小数是1.49。 故答案为：A 10．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 【答案】B 【思路点拨】由题可知，这是一个两位小数，去掉小数点后该小数就扩大到原来的100倍，则就比原数大了原数的（100－1）倍，那么多出的222.75即为对应的99倍，再用除法计算即可。 【规范解答】222.75÷（100－1） ＝222.75÷99 ＝2.25 即原来的两位小数是2.25。 故答案为：B 11．（23-24五年级上·四川巴中·期中）一个数的小数点向左移动一位后，比原来小2.07，移动后的小数是（    ）。 A．4.14 B．20.7 C．0.23 D．2.07 【答案】C 【思路点拨】把一个小数的小数点向左移动一位，原来的数是得到的数的10倍，再根据得到的数比原来的数小2.07，由差倍公式进一步解答即可。 【规范解答】2.07÷（10－1） ＝2.07÷9 ＝0.23 一个数的小数点向左移动一位后，比原来小2.07，移动后的小数是0.23。 故答案为：C 12．（23-24五年级上·山东聊城·期中）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了2.07，这个小数是( )。 【答案】0.23 【思路点拨】小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，比原来增加了（10－1）倍，根据差倍问题的解题方法，比原来增加的数÷增加的倍数＝原数，据此列式计算。 【规范解答】2.07÷（10－1） ＝2.07÷9 ＝0.23 这个小数是0.23。 【题型四 除数是整数，商小于1的小数除法】 13．（22-23五年级上·江苏淮安·期中）用竖式计算。 8－2.67＝    1.69÷26＝     19÷25＝     3.25×18＝    4.7＋5.63＝   24.36÷12＝   0.735÷7＝       0.238×16＝ 【答案】5.33；0.065；0.76；58.5 10.33；2.03；0.105；3.808 【思路点拨】小数加减法的计算方法：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数的计算方法计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，结果是小数要依据小数性质进行化简； 小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 【规范解答】8－2.67＝5.33 1.69÷26＝0.065 19÷25＝0.76 3.25×18＝58.5                    4.7＋5.63＝10.33 24.36÷12＝2.03 0.735÷7＝0.105 0.238×16＝3.808                     14．（22-23五年级上·福建莆田·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大8.19，原来的小数是（    ）。 A．8.19 B．0.819 C．9.1 D．0.91 【答案】D 【思路点拨】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原数大8.19，也就是原数的9倍是8.19，求原来的数用除法可求出答案。 【规范解答】 原来的小数是0.91。 故答案为：D 15．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 【答案】 0.1 0.1 十分 【思路点拨】被除数3.2是32个0.1，3.2÷8表示将3.2平均分成8份，商是0.4，0.4表示4个0.1，所以商4要写在十分位上。据此填空。 【规范解答】笔算3.2÷8，是把32个0.1平均分成8份，每份是4个0.1，所以除得的商4要写在十分位上。 16．（22-23五年级上·河南商丘·期末）3.6除以2.5与18的积，商是多少？ 【答案】0.08 【思路点拨】根据题意，先用2.5乘18求出它们的积，再用3.6除以得出的积即可解答。 【规范解答】3.6÷（2.5×18） ＝3.6÷45 ＝0.08 则商是0.08。 【题型五 小数的四则运算及法则】 17．（22-23五年级上·吉林通化·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】36；2；12 【思路点拨】16×0.25×9，把16化为4×4，原式化为：4×4×0.25×9，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×4×9，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（4×9），再进行计算； （9.6－6.9×0.2）÷4.11，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 1.2×9.7＋0.3×1.2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.2×（9.7＋0.3），再进行计算。 【规范解答】16×0.25×9 ＝4×4×0.25×9 ＝4×0.25×4×9 ＝（4×0.25）×（4×9） ＝1×36 ＝36 （9.6－6.9×0.2）÷4.11 ＝（9.6－1.38）÷4.11 ＝8.22÷4.11 ＝2 1.2×9.7＋0.3×1.2 ＝1.2×（9.7＋0.3） ＝1.2×10 ＝12 18．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下列各题（能简便的要简便计算）。                                       【答案】51；32.5； 1.12；30 【思路点拨】（1）根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （2）运用除法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （3）先算除法，再算减法即可； （4）先把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝51 ＝ ＝ ＝32.5 ＝2.05－0.93 ＝1.12 ＝ ＝ ＝0.3×100 ＝30 19．（22-23五年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                                                               【答案】0.4；0.8；3.84；40 1.5；0.35；0.9；4 【规范解答】略 20．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题。能简算的要简算。                       【答案】16；2.37； 3.2；110 【思路点拨】（1）根据加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来； （2）根据混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法； （3）根据混合运算的顺序，同级运算，按从左到右的顺序计算； （4）根据乘法分配律，进行简便计算。 【规范解答】 【题型六 除数是小数的小数除法】 21．（22-23五年级上·福建莆田·期末）( )      ( ) 【答案】 357.6 46 【思路点拨】根据在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除数扩大到原来的几倍，被除数就扩大到原来的几倍；两个数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变；据此解答。 【规范解答】 因此，3.576÷0.56＝357.6÷56 0.46×300＝46×3 22．（23-24五年级上·全国·课后作业）在括号里填上合适的数。 0.56÷0.8＝( )÷8         0.56÷0.08＝( )÷8     7.28÷0.14＝( )÷14 0.728÷0.14＝( )÷14      0.54÷1.5＝( )÷( ) 【答案】 5.6 56 728 72.8 5.4 15 【思路点拨】根据被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 0.56÷0.8＝5.6÷8         0.56÷0.08＝56÷8     7.28÷0.14＝728÷14 0.728÷0.14＝72.8÷14      0.54÷1.5＝5.4÷15 23．（23-24五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带※号的要验算） 3.4×2.6＝    8.02×0.25≈（得数保留一位小数）    ※8.4÷0.56＝ 【答案】8.84；2.0；15 【思路点拨】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 验算除法时，根据商×除数＝被除数，看求出的得数是否与被除数相等即可解答。 【规范解答】3.4×2.6＝8.84     8.02×0.25≈2.0                 ※8.4÷0.56＝15            验算： 24．（23-24五年级上·全国·单元测试）改正下列各题。                 【答案】82；2.09 【思路点拨】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【规范解答】×；改正： ×；改正： 【题型七 被除数和商的大小关系（小数除法）】 25．（23-24五年级上·全国·课后作业）不计算，把下面这三个算式的商按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 ①987÷1.23     ②987÷0.123     ③98.7÷123 A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② 【答案】B 【思路点拨】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，把98.7÷123化为（98.7×10）÷（123×10）＝987÷1230；被除数相同，比较除数，除数越大，商越小，除数越小，商越大，据此解答。 【规范解答】98.7÷123 ＝（98.7×10）÷（123×10） ＝987÷1230 因为1230＞1.23＞0.123，所以987÷0.123＞987÷1.23＞98.7÷123，即②＞①＞③。 不计算，把下面这三个算式的商按从大到小的顺序排列，正确的是②＞①＞③。 ①987÷1.23     ②987÷0.123     ③98.7÷123 故答案为：B 26．（23-24五年级上·全国·课后作业）下面三个算式中，得数最大的是（    ）。 A．83.4×0.9 B．83.4÷0.9 C．0.9÷83.4 【答案】B 【思路点拨】一个不是0的数，乘大于1的数，积大于原数；一个不是0的数，乘小于1的数，积小于原数；一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数；一个不是0的数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。据此解答。 【规范解答】A． 83.4×0.9，0.9＜1，所以83.4×0.9＜83.4； B． 83.4÷0.9，0.9＜1，所以83.4÷0.9＞83.4； C． 0.9÷83.4，83.4＞1，所以0.9÷83.4＜0.9； 综上，83.4÷0.9得数最大。 故答案为：B 27．（22-23五年级上·福建莆田·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )       ( )               ( ) 【答案】 【思路点拨】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【规范解答】＜ ＞ ＞ 28．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.08×0.99( )2.08         3.2÷1.01( )3.2         1.5÷0.25( )150÷25 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【思路点拨】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；根据商的变化规律可知，被除数和除数同时扩大到原来的几倍或同时缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【规范解答】0.99＜1 2.08×0.99＜2.08 1.01＞1 3.2÷1.01＜3.2   1.5÷0.25的被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变， 1.5÷0.25＝150÷25 【题型八 小数的连除运算】 29．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6.45－0.45×1.2             3.39÷15÷0.2            【答案】5.91；1.13；1876 【思路点拨】（1）先算乘法，再算减法即可； （2）运用连除的性质，将式子变为，再算括号里的乘法，最后算除法即可； （3）运用乘法分配律进行简便计算即可。 【规范解答】（1）6.45－0.45×1.2 ＝6.45－0.54 ＝5.91 （2） ＝1.13 （3） 30．（23-24五年级上·河南新乡·期末）脱式计算。（能简算的要简算） 45.6÷2.5÷0.4                   5.5×17.3＋82.7×5.5 （80－4.4）÷（4.3＋2.7）        2.5×3.2×1.25 【答案】45.6；550； 10.8；10 【思路点拨】（1）运用连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行简算即可； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法即可； （4）2.5×3.2×1.25改写成2.5×0.4×8×1.25，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。 【规范解答】（1）45.6÷2.5÷0.4 ＝45.6÷（2.5×0.4） ＝45.6÷1 ＝45.6 （2）5.5×17.3＋82.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋82.7） ＝5.5×100 ＝550 （3）（80－4.4）÷（4.3＋2.7）   ＝75.6÷7 ＝10.8 （4）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（0.4×8）×1.25 ＝2.5×0.4×8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 31．（21-22五年级上·河南郑州·期末）脱式计算。              【答案】45.16；6.8 【思路点拨】（1）按照四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），简便计算。 【规范解答】44.1＋15.9÷15 ＝44.1＋1.06 ＝45.16 0.68÷0.25÷0.4 ＝0.68÷（0.25×0.4） ＝0.68÷0.1 ＝6.8 32．（23-24五年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。 6.5×0.65＋0.35×6.5    57.5－57.5÷2.5    2.5×0.35×40 5.4×10.1    （7.2＋7.2÷3.6）÷0.5    25.9÷12.5÷0.8 【答案】6.5；34.5；35 54.54；18.4；2.59 【思路点拨】6.5×0.65＋0.35×6.5，根据乘法分配律，原式化为：6.5×（0.65＋0.35），再进行计算； 57.5－57.5÷2.5，先计算除法，再计算减法； 2.5×0.35×40，根据乘法交换律，原式化为：2.5×40×0.35，再进行计算； 5.4×10.1，把10.1化为10＋0.1，原式化为：5.4×（10＋0.1），再根据乘法分配律，原式化为：5.4×10＋5.4×0.1，再进行计算； （7.2＋7.2÷3.6）÷0.5，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 25.9÷12.5÷0.8，根据除法性质，原式化为：25.9÷（12.5×0.8），再进行计算。 【规范解答】6.5×0.65＋0.35×6.5 ＝6.5×（0.65＋0.35） ＝6.5×1 ＝6.5 57.5－57.5÷2.5 ＝57.5－23 ＝34.5 2.5×0.35×40 ＝2.5×40×0.35 ＝100×0.35 ＝35 5.4×10.1 ＝5.4×（10＋0.1） ＝5.4×10＋5.4×0.1 ＝54＋0.54 ＝54.54 （7.2＋7.2÷3.6）÷0.5 ＝（7.2＋2）÷0.5 ＝9.2÷0.5 ＝18.4 25.9÷12.5÷0.8 ＝25.9÷（12.5×0.8） ＝25.9÷10 ＝2.59 【题型九 小数的乘、除法混合运算】 33．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）直接写出得数。 0.8×0.5＝    27000÷5000＝       0.25×2＝      2.88÷0.4÷2.5＝ 1.25×0.8＝      0.7÷2＝       5÷0.2＝     0.8÷0.4×0.8×0.4＝ 【答案】0.4；5.4；0.5；2.88； 1；0.35；25；0.64 【规范解答】略 34．（22-23五年级上·江西南昌·期中）用简便方法计算。 0.32×25×1.25   6.4×3.6＋3.6×3.6   3.6×12.5÷0.36×0.8 【答案】10；36；100 【思路点拨】先把0.32拆成0.4×0.8，再根据乘法交换律和结合律简算； 根据乘法分配律的逆运算简算，即把原式化为（6.4＋3.6）×3.6； 根据乘法交换律和结合律计算，即把原式变为：3.6÷0.36×（12.5×0.8）。 【规范解答】0.32×25×1.25 ＝0.4×0.8×25×1.25 ＝（0.4×25）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 6.4×3.6＋3.6×3.6 ＝（6.4＋3.6）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 3.6×12.5÷0.36×0.8 ＝（3.6÷0.36）×（12.5×0.8） ＝10×10 ＝100 35．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） 0.06÷0.3×5.6    1.25×3.5×8×2    （4＋0.8）×12.5 4.8×9.9    200－41.6＋3.2＋37    0.85×[（3－1.88）÷0.4] 【答案】1.12；70；60 47.52；198.6；2.38 【思路点拨】0.06÷0.3×5.6，先计算除法，再计算乘法； 1.25×3.5×8×2，根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×3.5×2，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（3.5×2），再进行计算； （4＋0.8）×12.5，先计算括号里的加法，原式化为：4.8×12.5，再把4.8化为6×0.8，原式化为：6×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：6×（0.8×12.5），再进行计算； 4.8×9.9，把9.9化为10－0.1，原式化为：4.8×（10－0.1），再根据乘法分配律，原式化为：4.8×10－4.8×0.1，再进行计算； 200－41.6＋3.2＋37，按照运算顺序，从左往右进行计算； 0.85×[（3－1.88）÷0.4]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【规范解答】0.06÷0.3×5.6 ＝0.2×5.6 ＝1.12 1.25×3.5×8×2 ＝1.25×8×3.5×2 ＝（1.25×8）×（3.5×2） ＝10×7 ＝70 （4＋0.8）×12.5 ＝4.8×12.5 ＝6×0.8×12.5 ＝6×（0.8×12.5） ＝6×10 ＝60 4.8×9.9 ＝4.8×（10－0.1） ＝4.8×10－4.8×0.1 ＝48－0.48 ＝47.52 200－41.6＋3.2＋37 ＝158.4＋3.2＋37 ＝161.6＋37 ＝198.6 0.85×[（3－1.88）÷0.4] ＝0.85×[1.12÷0.4] ＝0.85×2.8 ＝2.38 36．（23-24五年级上·山东济宁·期末）脱式计算。 32.34÷2.1×0.45                 （9－2.78）×15÷3.11 （1.36＋4.85）÷（0.15×6）         2.85÷[（1.3＋0.6）×5] 【答案】6.93；30； 6.9；0.3 【思路点拨】（1）从左往右依次计算； （2）先算减法，再算乘法，最后算除法； （3）先同时计算加法和乘法，再算除法； （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【规范解答】32.34÷2.1×0.45   ＝15.4×0.45 ＝6.93                （9－2.78）×15÷3.11 ＝6.22×15÷3.11 ＝93.3÷3.11 ＝30 （1.36＋4.85）÷（0.15×6） ＝6.21÷0.9 ＝6.9        2.85÷[（1.3＋0.6）×5] ＝2.85÷[1.9×5] ＝2.85÷9.5 ＝0.3 【题型十 小数除法相关的简便计算】 37．（22-23五年级上·河南信阳·期末）用简便方法计算。 6.4×0.25×12.5           9.98×9.9         8.72÷1.25÷8 【答案】20；98.802；0.875 【思路点拨】6.4×0.25×12.5，先把6.4拆分为0.8×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×0.25）×（8×12.5）进行简算即可； 9.98×9.9，先把9.9拆分为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为9.98×10－9.98×0.1进行简算即可； 8.72÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为8.72÷（1.25×8）进行简算即可。 【规范解答】6.4×0.25×12.5                               ＝0.8×8×0.25×12.5     ＝0.8×0.25×8×12.5        ＝（0.8×0.25）×（8×12.5）         ＝0.2×100                                    ＝20                    9.98×9.9 ＝9.98×（10－0.1） ＝9.98×10－9.98×0.1 ＝99.8－0.998 ＝98.802 8.72÷1.25÷8 ＝8.72÷（1.25×8） ＝8.75÷10 ＝0.875 38．（22-23五年级上·福建莆田·期末）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）       （2）        （3） 【答案】（1）24.82；（2）26.7；（3）72.27 【思路点拨】（1）根据运算顺序，先计算两个乘法，再从左往右进行计算； （2）根据除法的性质，把式子转化为267÷（1.25×8）进行简算； （3）把9.9看作（10－0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为7.3×10－7.3×0.1进行简算。 【规范解答】（1） ＝20＋0.5＋4.32 ＝20.5＋4.32 ＝24.82 （2） ＝267÷（1.25×8） ＝267÷10 ＝26.7 （3） ＝7.3×（10－0.1） ＝7.3×10－7.3×0.1 ＝73－0.73 ＝72.27 39．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）能简算的要简算。 10÷0.2÷2.5           64×4.5＋36×4.5         1.25×3.2×0.8 【答案】20；450；3.2 【思路点拨】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【规范解答】（1）10÷0.2÷2.5 ＝10÷（0.2×2.5） ＝10÷0.5 ＝20 （2）64×4.5＋36×4.5 ＝（64＋36）×4.5 ＝100×4.5 ＝450 （3）1.25×3.2×0.8 ＝1.25×0.8×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 40．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）递等式计算。（能简算的要简算）                                            【答案】10；30.2 3.65；100 【思路点拨】第一小题根据小数乘法的分配律，提取公因数2.5，进行简便运算得出答案；第二小题中，先计算小数除法，再计算小数加法得出答案；第三小题是小数的连除运算，可先将两个除数相乘，再用被除数除以两除数之积，得出答案；第四小题中可将32化为，运用小数乘法的交换律、结合律进行简便运算得出答案。 【规范解答】 【题型十一 用“四舍五入”法求商的近似数】 41．（22-23五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。                 （得数保留两位小数） 【答案】29.28；2.17 【思路点拨】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【规范解答】29.28                    2.17                  42．（22-23五年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求保留小数位数。   （保留两位小数）      （精确到十分位） 【答案】0.01；0.4 【思路点拨】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算； 得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5；精确到十分位，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【规范解答】0.15×0.056≈0.01                1.55÷3.8≈0.4             43．（23-24五年级上·山西朔州·期末）列竖式计算。 （保留两位小数）        （验算） 【答案】2.17；34.37；3.6 【思路点拨】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【规范解答】2.17            34.37          3.6               验算： 44．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数除以0.8，得到的近似数是3.7，这个两位小数可能是哪些小数？ 【答案】2.92、2.93、2.94、2.95、2.97、2.98、2.99 【思路点拨】根据题意，商的近似数3.7由“五入”法倒推商可能是3.65、3.66、3.67、3.68、3.69；由“四舍”法倒推商可能是3.71、3.72、3.73、3.74；将相应的商代入“商×0.8＝被除数”，分别求出被除数，找出符合条件的数即可。 【规范解答】两位小数3.65、3.66、3.67、3.68、3.69、3.71、3.72、3.73、3.74保留一位小数，近似数都是3.7。 3.65×0.8＝2.92 3.66×0.8＝2.928≈2.93 3.67×0.8＝2.936≈2.94 3.68×0.8＝2.944≈2.94 3.69×0.8＝2.952≈2.95 3.71×0.8＝2.968≈2.97 3.72×0.8＝2.976≈2.98 3.73×0.8＝2.984≈2.98 3.74×0.8＝2.992≈2.99 答：这个两位小数可能是2.92、2.93、2.94、2.95、2.97、2.98、2.99。 【题型十二 判定被除数的最大值和最小值】 45．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 【答案】B 【思路点拨】由题意可知，除数是0.4，根据被除数＝商×除数，要使被除数最小，则应使商最小；商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.8最大是3.84，“五入”得到的3.8最小是3.75，据此可知商应是3.75，据此解答即可。 【规范解答】3.75×0.4＝1.5 则被除数最小是1.5。 故答案为：B 46．（22-23五年级上·山西忻州·期中）一个数除以4.5的商是一个两位小数，把商四舍五入保留一位小数后是2.8，这个数最大是( )。 【答案】12.78 【思路点拨】要考虑2.8是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，然后根据被除数＝商×除数解答问题即可。 【规范解答】商四舍五入保留一位小数后是2.8，商最大是2.84，则： 2.84×4.5＝12.78 则这个数最大是：12.78。 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 47．（21-22五年级上·重庆彭水·期末）算式□÷0.7的商是两位小数，四舍五入保留一位小数是0.3，被除数最小是0.175。( ) 【答案】√ 【思路点拨】被除数＝除数×商，除数是0.7，那么当商最小时，被除数就最小。商保留一位小数是0.3，那么商最小是0.25。用0.25乘0.7，即可求出被除数最小是多少。 【规范解答】商最小是0.25，0.25×0.7＝0.175，所以被除数最小是0.175。 故答案为：√ 【考点评析】本题考查了小数除法，掌握除法各部分间的关系、商的近似数求法是解题的关键。 48．（22-23五年级上·广东佛山·阶段练习）一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 【答案】7.225 【思路点拨】首先根据商保留一位小数是4.3，可得商的最小值是4.25，然后根据被除数＝除数×商，再用除数乘以商的最小值，求出被除数最小是多少即可。 【规范解答】因为商保留一位小数是4.3，商的最小值是4.25。 4.25×1.7＝7.225 答：被除数最小是7.225。 【考点评析】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最小值是多少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$