专题02 小数乘法的实际应用（3个知识点+7个题型 共28题）2024-2025学年人教数学五年级上册考点训练尖子生专题培优系列

2024-2025学年人教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（3个知识点+7个题型 共28题） 专题02 小数乘法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 利用小数与整数的乘法解决问题】 2 【题型二 运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题】 3 【题型三 利用小数与小数的乘法解决问题】 4 【题型四 用“四舍五入”法求积的近似数】 4 【题型五 还原小数近似数的问题】 5 【题型六 小数的估算及应用】 6 【题型七 分段计费问题（小数乘法）】 7 【知识梳理】 知识点01：用估算解决购物问题 （1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 知识点02：选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 知识点03：分段计费问题 （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 【题型一 利用小数与整数的乘法解决问题】 1．（23-24五年级上·全国·课后作业）学校买来8块大黑板和12块小黑板共用去300元，一块大黑板的价钱比两块小黑板还要贵2.5元。大黑板每块多少钱？小黑板每块多少钱？ 2．（23-24五年级上·全国·课后作业）火车原来的速度是78千米/时，经过提速后，现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍。现在火车每小时行( )千米，现在行驶三个半小时能行( )千米。 3．（23-24五年级上·全国·课后作业）王老师所在的城市为了应对重污染天气，施行机动车单双号限行。王老师1号从家开车到学校，需要0.25小时，2号从家骑电动车到学校，如果每小时行驶20千米，0.6小时能到学校吗？ 4．（23-24五年级上·江西赣州·期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？ 停车收费标准： ①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 ②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 【题型二 运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题】 5．（22-23五年级上·浙江杭州·期中）李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 6．（23-24五年级上·山东济南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )。 7．（22-23五年级上·浙江温州·期中）开开心心玩了一天，我们要回家啦！ 爸爸的车在这个停车场停了6.3小时，应付多少元？ （1）我会画线段图：根据信息把线段图补充完整。 （2）我会列式解答。 8． （20-21五年级上·广东茂名·期末）阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【题型三 利用小数与小数的乘法解决问题】 9．（23-24五年级上·全国·课后作业）甲、乙两车从相距360千米的A，B两地同时相向而行，甲车每小时行75.5千米。乙车行了2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 10．（23-24五年级上·全国·课后作业）两只兔子同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰跑。白兔每秒跑7.8米，灰兔每秒跑8.4米，7.5秒后在离底边的一端10.8米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有( )米。 11． （22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）两辆汽车从AB两站相对开出，甲车每小时行38.9千米，乙车每小时行35.8千米，经过2.6小时相遇，问两站相距多少千米？ 12． （22-23五年级上·贵州铜仁·期末）在生活中，我们看到有些道路设置了限高杆。限高杆的主要作用是通过限制经过车辆的高度，保障车辆和路上设施的安全。有一辆货车的车宽是2.4米，车高是车宽的1.3倍，那么这辆货车能否通过限高3.5米的限高杆？ 【题型四 用“四舍五入”法求积的近似数】 13．（23-24五年级上·全国·课后作业）秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 14．（23-24五年级上·全国·课后作业）每千克糖果34.6元，买0.28千克应付( )元。（得数保留两位小数） 15． （23-24五年级上·全国·课后作业）明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 16．（23-24五年级上·全国·课后作业）小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数） 汽油价目 92号汽油  每升6.96元 95号汽油  每升7.41元 【题型五 还原小数近似数的问题】 17．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 18．（22-23五年级上·山西忻州·期中）两个因数相乘得到的积保留整数是9，准确值可能是（    ）。 A．8.56 B．8.43 C．9.52 19． （23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 20． （23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 【题型六 小数的估算及应用】 21． （23-24五年级上·全国·课后作业）李阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶洗发液，每瓶29.8元。还买了5千克大米，每千克5.8元。剩下的钱够买一盒10元的牙膏吗？ 22．（23-24五年级上·全国·课后作业）选一选，圈出正确的答案。 甲地到乙地全程是500千米，一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9千米的速度从甲地开往乙地，这辆汽车下午2：00（能  不能）到达乙地。 23．（23-24五年级上·江苏·课后作业）妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？ 24．（23-24五年级上·安徽黄山·期末）杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 【题型七 分段计费问题（小数乘法）】 25．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 26．（23-24五年级上·全国·课后作业）某市出租车的收费标准是：5千米以内8元，超过5千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，一共需要付车费多少元？ 27．（23-24四年级下·四川成都·期末）成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 28．（23-24六年级下·福建莆田·期末）莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准： 1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。 李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（3个知识点+7个题型 共28题） 专题02 小数乘法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 利用小数与整数的乘法解决问题】 2 【题型二 运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题】 4 【题型三 利用小数与小数的乘法解决问题】 6 【题型四 用“四舍五入”法求积的近似数】 8 【题型五 还原小数近似数的问题】 9 【题型六 小数的估算及应用】 10 【题型七 分段计费问题（小数乘法）】 13 【知识梳理】 知识点01：用估算解决购物问题 （1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 知识点02：选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 知识点03：分段计费问题 （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 【题型一 利用小数与整数的乘法解决问题】 1．（23-24五年级上·全国·课后作业）学校买来8块大黑板和12块小黑板共用去300元，一块大黑板的价钱比两块小黑板还要贵2.5元。大黑板每块多少钱？小黑板每块多少钱？ 【答案】22.5元；10元 【思路点拨】可以将8块大黑板看成是16块小黑板，即总价多了元，用总价减去多了的价钱，得到块小黑板的价格，就可以用除法计算每块小黑板的价格，再用两块小黑板的价格加上2.5元，得到大黑板的价格。 【规范解答】 （元） （元） （元） 答：大黑板每块22.5元，小黑板每块10元。 2．（23-24五年级上·全国·课后作业）火车原来的速度是78千米/时，经过提速后，现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍。现在火车每小时行( )千米，现在行驶三个半小时能行( )千米。 【答案】 117 409.5 【思路点拨】已知现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用原来火车的速度乘1.5，求出现在火车的速度； 求现在行驶三个半小时即3.5小时能行多少千米，根据“路程＝速度×时间”，代入数据计算即可求解。 【规范解答】78×1.5＝117（千米） 三个半小时＝3.5小时 117×3.5＝409.5（千米） 现在火车每小时行117千米，现在行驶三个半小时能行409.5千米。 3．（23-24五年级上·全国·课后作业）王老师所在的城市为了应对重污染天气，施行机动车单双号限行。王老师1号从家开车到学校，需要0.25小时，2号从家骑电动车到学校，如果每小时行驶20千米，0.6小时能到学校吗？ 【答案】不能 【思路点拨】根据速度×时间＝路程，开车速度×用的时间＝家到学校的路程，电动车速度×时间＝电动车行驶路程，将家到学校的路程和电动车行驶路程比较即可。 【规范解答】54×0.25＝13.5（千米） 20×0.6＝12（千米） 13.5＞12 答：0.6小时不能到学校。 4．（23-24五年级上·江西赣州·期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？ 停车收费标准： ①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 ②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 【答案】对 【思路点拨】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出停车时间。一双鞋子的钱数＋一件大衣的钱数＝消费总金额，与1000元比较，超过1000元，则从停车时间减去2小时，是实际收费时间，实际收费时间×每小时收费钱数＝扣除的停车费，对照微信扣除的停车费即可。 【规范解答】上午10：00是10：00，下午2：00是14：00。 14：00－10：00＝4（小时） 239＋799＝1038（元） 1038＞1000 4－2＝2（小时） 2×2.5＝5（元） 答：扣除的费用对。 【题型二 运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题】 5．（22-23五年级上·浙江杭州·期中）李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 【答案】66.12千克 【思路点拨】 如图，剩下的12千克＋3.02千克＝剩下的一半，剩下的一半×2＋3.02千克＝一半，一半×2＝这些苹果的质量，据此列式解答。 【规范解答】[（12＋3.02）×2＋3.02]×2 ＝[15.02×2＋3.02]×2 ＝[30.04＋3.02]×2 ＝33.06×2 ＝66.12（千克） 答：这些苹果一共有66.12千克。 【考点评析】关键是通过剩下的12千克进行逆推，确定苹果的一半，通过画线段图进行分析。 6．（23-24五年级上·山东济南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )。 【答案】57.8吨 【思路点拨】剩下沙子13.5吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，再乘2，即可求出原来沙子的重量即可。 【规范解答】（13.5×2＋1.9）×2 ＝（27＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有57.8吨。 7．（22-23五年级上·浙江温州·期中）开开心心玩了一天，我们要回家啦！ 爸爸的车在这个停车场停了6.3小时，应付多少元？ （1）我会画线段图：根据信息把线段图补充完整。 （2）我会列式解答。 【答案】（1）见详解； （2）18.5元 【思路点拨】（1）6.3小时按照7个小时计算，前面是2个小时，后面是（7－2）个小时。2小时以内是6元，据此解答即可。 （2）利用乘法求出（7－2）个2.5是多少，再加上2小时以内的停车费6元，即可解答。 【规范解答】（1）分析可知： （2）（7－2）×2.5＋6 ＝5×2.5＋6 ＝12.5＋6 ＝18.5（元） 答：爸爸的车在这个停车场停了6.3小时，应付18.5元。 【考点评析】考查分段计算的相关知识，重点是理解题意能够把时间分成两段来计算。 8．（20-21五年级上·广东茂名·期末）阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】57.8吨 【思路点拨】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。 【规范解答】（13.5×2＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 【考点评析】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。 【题型三 利用小数与小数的乘法解决问题】 9．（23-24五年级上·全国·课后作业）甲、乙两车从相距360千米的A，B两地同时相向而行，甲车每小时行75.5千米。乙车行了2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 【答案】171.25千米 【思路点拨】速度×时间＝路程，总路程－甲车速度×相遇时间＝乙车行驶路程，据此列式解答。 【规范解答】360－75.5×2.5 ＝360－188.75 ＝171.25（千米） 答：乙车一共行了171.25千米。 10．（23-24五年级上·全国·课后作业）两只兔子同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰跑。白兔每秒跑7.8米，灰兔每秒跑8.4米，7.5秒后在离底边的一端10.8米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有( )米。 【答案】6.3 【思路点拨】根据：速度差×相遇时间＝路程差，先求出灰兔比白免多跑的路程是多少，再用10.8米减去这个距离，就是它们的相遇点离底边另一端的距离。 【规范解答】（8.4－7.8）×7.5 ＝0.6×7.5 ＝4.5（米） 10.8－4.5＝6.3（米） 这个地方离底边的另一端有6.3米。 11．（22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）两辆汽车从AB两站相对开出，甲车每小时行38.9千米，乙车每小时行35.8千米，经过2.6小时相遇，问两站相距多少千米？ 【答案】194.22千米 【思路点拨】已知甲车、乙车的速度以及两车的相遇时间，根据“速度和×相遇时间＝路程”，求出两站的距离。 【规范解答】（38.9＋35.8）×2.6 ＝74.7×2.6 ＝194.22（千米） 答：两站相距194.22千米。 12．（22-23五年级上·贵州铜仁·期末）在生活中，我们看到有些道路设置了限高杆。限高杆的主要作用是通过限制经过车辆的高度，保障车辆和路上设施的安全。有一辆货车的车宽是2.4米，车高是车宽的1.3倍，那么这辆货车能否通过限高3.5米的限高杆？ 【答案】能 【思路点拨】已知车宽2.4米，车高是车宽的1.3倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用车的宽度乘1.3即可求出该车的高度，用求出的车高度和3.5米进行比较即可。 【规范解答】由分析可得： 2.4×1.3＝3.12（米） 3.12＜3.5，所以能通过。 答：这辆货车能通过限高3.5米的限高杆。 【题型四 用“四舍五入”法求积的近似数】 13．（23-24五年级上·全国·课后作业）秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 【答案】2千米 【思路点拨】用每套服装节约的0.4米乘原计划做服装的套数，求出一共节约的米数，再除以多做的套数，求出做一套服装需要的米数，再乘总套数，总套数等于计划做的套数加上多做的80套。 【规范解答】600×0.4÷80×（600＋80） ＝240÷80×680 ＝3×680 ＝2040（米） 2040米＝2.04千米 2.04≈2（千米） 答：这批布有2千米。 14．（23-24五年级上·全国·课后作业）每千克糖果34.6元，买0.28千克应付( )元。（得数保留两位小数） 【答案】9.69 【思路点拨】总价＝单价×数量，单价是34.6元/千克，数量是0.28千克，用乘法得出应付的钱数，注意最后的结果保留两位小数，要注意小数点后的第三位，四舍五入得出总价。 【规范解答】34.6×0.28＝9.688（元）≈9.69（元） 则买0.28千克应付9.69元。 15．（23-24五年级上·全国·课后作业）明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 【答案】0.94平方米 【思路点拨】长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，再按照四舍五入的方法把得数保留两位小数即可。 【规范解答】面积：（平方米） 答：个写字台台面的面积是0.94平方米。 16．（23-24五年级上·全国·课后作业）小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数） 汽油价目 92号汽油  每升6.96元 95号汽油  每升7.41元 【答案】84.47元 【思路点拨】从图片中可以知道，95号汽油每升7.41元，，每天用汽油0.38升，可以先乘法算出每天用汽油的钱数，再乘30得出一个月的汽油费。注意最后的得出要保留两位小数，要看小数点后面的第三位，再根据四舍五入得出结果。 【规范解答】7.41×0.38×30＝84.474（元）≈84.47（元） 答：汽油费大约84.47元。 【题型五 还原小数近似数的问题】 17．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.94 3.85 【思路点拨】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【规范解答】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 18．（22-23五年级上·山西忻州·期中）两个因数相乘得到的积保留整数是9，准确值可能是（    ）。 A．8.56 B．8.43 C．9.52 【答案】A 【思路点拨】保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【规范解答】A．8.56≈9 B．8.43≈8 C．9.52≈10 故答案为：A 【考点评析】本题考查求小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。 19．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 【答案】20.016 【思路点拨】一个两位小数乘一位小数，乘积是一个三位数。相乘两个数的最低位上都是6，那么积的末尾应是6，再根据题意，它们相乘的积四舍五入后是20.02，说明原来的积是20.016。 【规范解答】相乘两个数的最低位是6，得到的乘积最后一位是6，根据四舍五入，6需要向前进“1”后的结果是20.02，则积四舍五入前是20.016。 20．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 【答案】16.125 【思路点拨】一个两位小数乘一个一位小数，相乘的两个数最低位上的数字都是5，根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点可知，积是三位小数，且最后一位是5，根据“四舍五入”法，用16.13减去0.005即可解答。 【规范解答】两个小数的最低位上的数字都是5，它们的积的最低位上的数字一定是5。 16.13－0.005＝16.125。 答：积“四舍五入”前是16.125。 【题型六 小数的估算及应用】 21．（23-24五年级上·全国·课后作业）李阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶洗发液，每瓶29.8元。还买了5千克大米，每千克5.8元。剩下的钱够买一盒10元的牙膏吗？ 【答案】够 【思路点拨】1瓶洗衣液不到30元，把它估成30元，每千克大米不到6元，把它估成6元， 根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数，再根据减法的意义，用100元减去买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数和，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元进行比较即可解答。 【规范解答】29.8≈30 30×2＝60（元） 5.8≈6 6×5＝30（元） 100－（60＋30） ＝100－90 ＝10（元） 因为估大了一点，所以剩下的钱数一定比10元多。 答：剩下的钱够买一盒10元的牙膏。 22．（23-24五年级上·全国·课后作业）选一选，圈出正确的答案。 甲地到乙地全程是500千米，一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9千米的速度从甲地开往乙地，这辆汽车下午2：00（能  不能）到达乙地。 【答案】 【思路点拨】早上8：00就是8时，下午2：00就是14时，根据“速度×时间＝路程”，取速度的整数值，估算出行驶路程，再和500千米比较。 【规范解答】14时－8时＝6时 79.9≈80 80×6＝480（千米） 480＜500 答：这辆汽车下午2：00（能  ）到达乙地。 23．（23-24五年级上·江苏·课后作业）妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？ 【答案】（1）74元 （2）够；小袋 【思路点拨】（1）根据题意，先把6.9元看作7元，29.8元看作30元，然后根据“单价×数量＝总价”分别求出买2千克鸡蛋和2箱牛奶大约花的钱数，再相加，即是妈妈大约用去的钱数。 （2）用带的总钱数减去大约用去的钱数，即是大约剩下的钱数，再与大袋米和小袋米的单价比较，得出结论。 【规范解答】（1）6.9≈7 29.8≈30 7×2＋30×2 ＝14＋60 ＝74（元） 答：妈妈大约用去74元。 （2）大约剩下：100－74＝26（元） 24.6＜26＜35.4 答：剩下的钱够买一袋大米，能买小袋的。 24．（23-24五年级上·安徽黄山·期末）杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 【答案】见详解 【思路点拨】用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【规范解答】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，19×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。 明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。 我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。 【题型七 分段计费问题（小数乘法）】 25．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 【答案】31.8元 【思路点拨】聪聪家乘出租车行驶14.3千米，按15千米计，15千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.9元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的出租车费。 【规范解答】14.3千米按15千米计。 9＋1.9×（15－3） ＝9＋1.9×12 ＝9＋22.8 ＝31.8（元） 答：应付出租车费31.8元。 26．（23-24五年级上·全国·课后作业）某市出租车的收费标准是：5千米以内8元，超过5千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，一共需要付车费多少元？ 【答案】10.4元 【思路点拨】由题意可知，王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，则该费用可以分为两部分，一部分为5千米的钱数，另一部分为超出5千米部分的钱数，即（7－5）×1.2＝2.4元，然后将两部分的钱数相加即可。 【规范解答】8＋（7－5）×1.2 ＝8＋2×1.2 ＝8＋2.4 ＝10.4（元） 答：一共需要付车费10.4元。 27．（23-24四年级下·四川成都·期末）成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 【答案】1478.5元 【思路点拨】从题干可知，谭老师家全年用气650立方米，超出第一阶梯气量，根据总价＝单价×数量，先算出第一阶梯和第二阶梯分别需要交多少气费，再将它们相加，据此即可得出答案。 【规范解答】500×2.18＋（650－500）×2.59 ＝500×2.18＋150×2.59 ＝1090＋388.5 ＝1478.5（元） 答：按照阶梯气价需要交1478.5元燃气费。 28．（23-24六年级下·福建莆田·期末）莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准： 1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。 李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ 【答案】924.9元 【思路点拨】李叔叔家2023年用了260立方米天然气，260＞250，所以分成两段收费： 第一段，单价3.53元，天然气用量250立方米； 第二段，超过250立方米的部分，天然气用量为（260－250）立方米，单价4.24元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出每段的电费，再相加即是他家应缴纳的天然气费用。 【规范解答】3.53×250＋4.24×（260－250） ＝882.5＋4.24×10 ＝882.5＋42.4 ＝924.9（元） 答：他家应缴纳924.9元天然气费用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$