第三单元《小数除法》（拔尖卷）2024-2025学年人教数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2021五上·汽开区发期末）竖式中“□”圈上的40表示40个（　　）。 A．1 B．0.1 C．0.01 2．（2分）（2020五上·洛阳期末）2÷7的商在小数点后第101位上是（　　）。 A．1 B．4 C．7 3．（2分）（2020五上·珠海期中）三位小数除以两位小数的商（　　）是两位小数。 A．一定 B．可能 C．不可能 4．（2分）（2023五上·荔湾期末）因为2.75×38=104.5，所以2.75×（　　）=10.45。 A．0.038 B．0.38 C．3.8 D．38 5．（2分）（2023五上·威县）下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（　　）的方法完全正确。 A．只有东东 B．只有晶晶 C．晶晶和乐乐 D．东东和康康 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2023五上·海珠月考）在小数除法中， 商一定比被除数小。（　　） 7．（2分）（2023五上·巨野期中）甲数除以乙数，商是7.2，如果甲数扩大8倍，乙数扩大4倍，那么商是14.4。（　　） 8．（2分）（2023五上·巨野期中）4.76×5.8与47.6×0.58的积相等。（　　） 9．（2分）（2023五上·赤坎月考）两个小数相除一定是小数。（　　） 10．（2分）（2023五上·期中）把4÷13的商保留两位小数约是0.30。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共15分) 11．（1分）（2024五上·南昌期末）在一个除法算式里，如果除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商　 　． 12．（2分）（2024五上·沐川期末） 5.1÷0.3＝17，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是　 　；如果除数的小数点向右移动一位，被除数不变，那么商是　 　。 13．（1分）（2024五上·深圳期末）双十一期间，欢欢在某全球网购平台购买了一双溜冰鞋，花了人民币 270 元， 这双溜冰鞋售价是　 　欧元。（1欧元约兑换人民币 7.5 元） 14．（2分）（2023五上·蔡甸期中） 一个循环小数0.ABAB…(A、B都是非0自然数)，这个数的小数部分前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是　 　，最小是　 　。 15．（1分）（2023五上·陆丰期中）小明在计算3.6除一个数时，错把3.6看成了36，结果得15，这道题得数是　 　。 16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 1.26÷1.01　 　1.26 3.66÷3.7　 　1 4.32÷0.12　 　43.2÷1.2 0.75÷0.89　 　0.75×0.89 17．（3分）（2021五上·峄城期中）2.31405405405…是　 　小数，循环节是　 　，小数点后面第99位数字是　 　。 18．（1分）（2020五上·扶余期中）小明在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36，这道题的除数是　 　。 评卷人 得 分 四、计算能手(共1题；共6分) 19．（6分）（2024五上·丹江口期末） 列竖式计算。（带☆的得数保留两位小数） ☆ 评卷人 得 分 五、解决实际问题(共10题；共53分) 20．（5分）（2023五上·鄂城期中）东方红小学教室更换窗帘，每间教室更换4幅窗帘，每幅窗帘要用布1.4米。一共买来63米的布，最多可以为多少间教室更换全部窗帘？ 21．（5分）（2023五上·邢台期中）优美打印门市的李阿姨和王叔叔各打一份稿件。 谁打字的速度快一些？ 22．（5分）（2023五上·冷水滩期中）佳兴服装厂购进一批布料320米，做一件成人衣服需要这种布料2.4米。这些布最多能做多少件衣服? 23．（3分）（2023五上·慈利期中）五⑴班的学生重阳节去敬老院为老人献花。每9朵鲜花用长1.3米的丝带捆扎成一束。一根长20米的丝带要捆扎完，大约需要准备多少朵鲜花？ 24． （5分）（2022五上·泽普期末）一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，还是下午快？（结果保留两位小数） 25．（6分）（2022五上·黄陂期中）某段时间中国银行的汇率如下表 1港元兑换人民币 0.88元 1美元兑换人民币 6.83元 1欧元兑换人民币 10.07元 100日元兑换人民币 7.48元 （1）（3分）伍老师去法国，买一个售价47欧元的花瓶，折合成人民币是多少元？（保留一位小数） （2）（3分）中国出售“中国玩偶”，一套329元，折合成日元是多少？（保留整数） 26．（6分）（2021五上·阿图什期中）玉峰超市和天润超市促销相同的巧克力，玉峰超市0.55千克卖36元，天润超市0.25千克卖18元。哪个超市的巧克力比较便宜？ 27．（6分）（2021五上·岷县期中）乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？ 28． （6分）（2020五上·舒兰期末）好利来蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.45kg面粉。现在有8kg面粉，最多可以做多少个这种蛋糕？ 29．（6分）（2020五上·永定期末）学校到健将体育用品商店购买体育器材。 种类 足球 篮球 排球 售价：元 39.8 51.8 35.2 （1）（2分）学校准备各买20个足球和排球，一共需要多少钱？ （2）（2分）买10个篮球的钱，可以买12个足球吗？ （3）（2分）健将体育用品商店元旦大优惠，每个篮球降价11.8元，原来购买10个篮球的钱，现在最多可以购买多少个篮球？ 评卷人 得 分 六、综合能力提升 (共1题；共6分) 30．（6分）（2022五上·惠州月考） （1）（3分）法国小朋友亚瑟给军军寄一本8.50欧元的科技书。折合人民币　 　元。 （2）（3分）2000元人民币能兑换　 　港元。 中国银行 2022年9月x日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.40 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2021五上·汽开区发期末）竖式中“□”圈上的40表示40个（　　）。 A．1 B．0.1 C．0.01 【答案】C 【规范解答】解：竖式中“□”圈上的40表示40个0.01。 故答案为：C。 【思路点拨】竖式中“□”圈上的40中的0在百分位，则表示40个0.01。 2．（2分）（2020五上·洛阳期末）2÷7的商在小数点后第101位上是（　　）。 A．1 B．4 C．7 【答案】A 【规范解答】解：2÷7= 101÷6=16（组）······5（位），商在小数点后第101位上是1。 故答案为：A。 【思路点拨】2÷7的商是纯循环小数，小数部分的循环节是285714位，商在小数点后第101位上的数字=101÷循环节每组的位数，循环了16组余5位，则商在小数点后第101位上是1。 3．（2分）（2020五上·珠海期中）三位小数除以两位小数的商（　　）是两位小数。 A．一定 B．可能 C．不可能 【答案】B 【规范解答】解：三位小数除以两位小数的商可能是两位小数，例如0.025÷0.05=0.5，0.015÷0.06=0.25。 故答案为：B。 【思路点拨】除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。本题据此举出例子0.025÷0.05、0.015÷0.06，即可得出答案。 4．（2分）（2023五上·荔湾期末）因为2.75×38=104.5，所以2.75×（　　）=10.45。 A．0.038 B．0.38 C．3.8 D．38 【答案】C 【规范解答】解：2.75×3.8=10.45 故答案为：C。 【思路点拨】一个因数不变，积缩小10倍，则另一个因数也要缩小10倍。 5．（2分）（2023五上·威县）下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（　　）的方法完全正确。 A．只有东东 B．只有晶晶 C．晶晶和乐乐 D．东东和康康 【答案】D 【规范解答】解：乐乐：把被除数和除数同时扩大100倍是60÷12，原来计算错误； 东东：把0.6和0.12都换算成分，计算正确； 晶晶：除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点向右移动一位，计算错误； 康康：用正方形表示出0.6，一份是0.12，共分5份，商就是5，计算正确。 故答案为：D。 【思路点拨】计算0.6÷0.12，就是运用商不变的性质，把被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变。也可以判断出0.6里面有几个0.12。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2023五上·海珠月考）在小数除法中， 商一定比被除数小。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：在小数除法中，商可能大于、等于或小于被除数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数。由此根据规律判断即可。 7．（2分）（2023五上·巨野期中）甲数除以乙数，商是7.2，如果甲数扩大8倍，乙数扩大4倍，那么商是14.4。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：7.2×（8÷4）=7.2×2=14.4，原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】被除数÷除数=商，甲数÷乙数=7.2，如果甲数扩大8倍，乙数扩大4倍，则商扩大（8÷4）倍。 8．（2分）（2023五上·巨野期中）4.76×5.8与47.6×0.58的积相等。（　　） 【答案】正确 【规范解答】 4.76×5.8与47.6×0.58的积相等，原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】一个因数4.76扩大10倍变成47.6，另一个因数5.8缩小10倍变成0.58，积不变，据此判断。 9．（2分）（2023五上·赤坎月考）两个小数相除一定是小数。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：两个小数相除的商不一定是小数。 故答案为：错误。 【思路点拨】假设两个小数分别是2.4和0.2，2.4÷0.2=12，12不是小数，所以两个小数相除商不一定是小数。 10．（2分）（2023五上·期中）把4÷13的商保留两位小数约是0.30。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：把4÷13的商保留两位小数约是0.31。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】4÷13的商是0.307692……，根据千分位数字四舍五入保留两位小数即可。 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共15分) 11．（1分）（2024五上·南昌期末）在一个除法算式里，如果除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商　 　． 【答案】缩小到原来的100倍 【规范解答】除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商缩小到原来的100倍 。 故答案为：缩小到原来的100倍 。 【思路点拨】举例：1000÷10=100，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商是1000÷1000=1，商缩小到原来的100倍。 12．（2分）（2024五上·沐川期末） 5.1÷0.3＝17，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是　 　；如果除数的小数点向右移动一位，被除数不变，那么商是　 　。 【答案】17；1.7 【规范解答】解： 5.1÷0.3=（5.1×100）÷（0.3×100）=17； 5.1÷（0.3×10）=17÷10=1.7。 故答案为：17；1.7。 【思路点拨】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变； 如果除数的小数点向右移动一位，被除数不变，那么商的小数点向左移动一位。 13．（1分）（2024五上·深圳期末）双十一期间，欢欢在某全球网购平台购买了一双溜冰鞋，花了人民币 270 元， 这双溜冰鞋售价是　 　欧元。（1欧元约兑换人民币 7.5 元） 【答案】36 【规范解答】解：270÷7.5=36（欧元）。 故答案为：36。 【思路点拨】这双溜冰鞋的欧元售价=人民币金额÷汇率。 14．（2分）（2023五上·蔡甸期中） 一个循环小数0.ABAB…(A、B都是非0自然数)，这个数的小数部分前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是　 　，最小是　 　。 【答案】0.7171…；0.1717 【规范解答】解：A+B=8，8=1+7=2+6=3+5=4+4 ①这个循环小数最大是 0.7171… ②最小是 0.1717 。 故答案为：0.7171… ； 0.1717。 【思路点拨】根据题意可知，小数点后面前20位上的数字是由10组AB组成的，80÷10=8，即A+B=8，根据A和B都是非0自然数，8=1+7=2+6=3+5=4+4，求出这个循环小数最大和最小分别是多少即可。 15．（1分）（2023五上·陆丰期中）小明在计算3.6除一个数时，错把3.6看成了36，结果得15，这道题得数是　 　。 【答案】150 【规范解答】36×15÷3.6 ＝540÷3.6 ＝150 所以，这道题的得数是150。 【思路点拨】先用36乘上15求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数3.6，就是正确的得数。关键是掌握除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商。 16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 1.26÷1.01　 　1.26 3.66÷3.7　 　1 4.32÷0.12　 　43.2÷1.2 0.75÷0.89　 　0.75×0.89 【答案】<；<；＝；> 【规范解答】因为1.01＞1，所以1.26÷1.01＜1.26； 因为3.66＜3.7，所以3.66÷3.7＜1； 4.32÷0.12=（4.32×10）÷（0.12×10）=43.2÷1.2 因为0.75÷0.89＞0.75，0.75×0.89＜0.75，所以 0.75÷0.89＞0.75×0.89。 故答案为：＜、＜、=、＞ 【思路点拨】一个数除以一个大于1的数，商小于这个数；被除数小于除数，商小于1；被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；一个数除以一个小于1的数，商大于被除数，一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数。 17．（3分）（2021五上·峄城期中）2.31405405405…是　 　小数，循环节是　 　，小数点后面第99位数字是　 　。 【答案】循环；405；4 【规范解答】解：2.31405405405…是循环小数，循环节是405， （99-2）÷3 =97÷3 =32……1， 所以小数点后面第99位数字是4。 故答案为：循环；405；4。 【思路点拨】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 求小数点后面第n位数字是几，即是用（n-2）÷循环节中数字的个数，若整除则第n位数字与循环节最后一个数字相同；若有余数则余数是几，第n为数字与循环节第几个数字相同。 18．（1分）（2020五上·扶余期中）小明在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36，这道题的除数是　 　。 【答案】1.3 【规范解答】正确的商是3.6， 4.68÷3.6=1.3。 故答案为：1.3。 【思路点拨】根据条件“ 由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36 ”可以求出正确的商，然后用被除数÷商=除数，据此列式解答。 四、计算能手(共1题；共6分) 19．（6分）（2024五上·丹江口期末） 列竖式计算。（带☆的得数保留两位小数） ☆ 【答案】解：42.3×0.78=32.994 ☆5.87÷1.9≈3.09 【思路点拨】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 商保留两位小数，需要除到小数部分第三位进行“四舍五入”。 五、解决实际问题(共10题；共53分) 20．（5分）（2023五上·鄂城期中）东方红小学教室更换窗帘，每间教室更换4幅窗帘，每幅窗帘要用布1.4米。一共买来63米的布，最多可以为多少间教室更换全部窗帘？ 【答案】解：63÷1.4＝45（幅） 45÷4＝11（间）……1（幅） 答：最多可以为11间教室更换全部窗帘。 【思路点拨】最多可以更换教室的间数=共买布的米数÷平均每幅窗帘要用布的米数÷平均每间教室的副数。 21．（5分）（2023五上·邢台期中）优美打印门市的李阿姨和王叔叔各打一份稿件。 谁打字的速度快一些？ 【答案】解：李阿姨：1080÷15＝72（个） 王叔叔：870÷12＝72.5（个） 72＜72.5 答：王叔叔打字的速度快一些。 【思路点拨】打字的速度=打字的总个数÷用的时间，然后比较大小。 22．（5分）（2023五上·冷水滩期中）佳兴服装厂购进一批布料320米，做一件成人衣服需要这种布料2.4米。这些布最多能做多少件衣服? 【答案】解：320÷2.4≈133（件） 答：这些布最多能做133件衣服。 【思路点拨】这些布最多能做衣服的件数=布料的总米数÷平均每件衣服用布料的米数，计算的结果用“去尾法”。 23．（3分）（2023五上·慈利期中）五⑴班的学生重阳节去敬老院为老人献花。每9朵鲜花用长1.3米的丝带捆扎成一束。一根长20米的丝带要捆扎完，大约需要准备多少朵鲜花？ 【答案】解：20÷1.3≈15（段） 15×9=135（朵） 答：大约需要准备135朵鲜花。 【思路点拨】大约需要准备鲜花的朵数=丝带截取的段数×平均每段需要鲜花的朵数；其中，丝带截取的段数=丝带的总长÷平均每段的长度。 24．（5分）（2022五上·泽普期末）一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，还是下午快？（结果保留两位小数） 【答案】解：164.9÷3.5≈47.11（米） 206.7÷4.5≈45.93（米） 47.11＞45.93 这支铺路队铺路的速度是上午快 答：这支铺路队铺路的速度是上午快。 【思路点拨】上午铺的长度÷铺的时间=上午每小时铺的长度，下午铺的长度÷铺的时间=下午每小时铺的长度，上午每小时铺的长度＞下午每小时铺的长度，说明上午铺路的速度快。 25．（6分）（2022五上·黄陂期中）某段时间中国银行的汇率如下表 1港元兑换人民币 0.88元 1美元兑换人民币 6.83元 1欧元兑换人民币 10.07元 100日元兑换人民币 7.48元 （1）（3分）伍老师去法国，买一个售价47欧元的花瓶，折合成人民币是多少元？（保留一位小数） （2）（3分）中国出售“中国玩偶”，一套329元，折合成日元是多少？（保留整数） 【答案】（1）解：47×10.07≈473.3（元） 答：折合成人民币是473.3元。 （2）解：329÷7.48×100 ≈44×100 =4400（日元） 答：折合成日元是4400日元。 【思路点拨】（1）折合成人民币金额=欧元金额×汇率； （2）折合成日元金额=人民币金额÷汇率×100。 26．（6分）（2021五上·阿图什期中）玉峰超市和天润超市促销相同的巧克力，玉峰超市0.55千克卖36元，天润超市0.25千克卖18元。哪个超市的巧克力比较便宜？ 【答案】解：36÷0.55≈65（元） 18÷0.25=72（元） 65＜72 答：玉峰超市的巧克力比较便宜。 【思路点拨】总价÷数量=单价，哪个单价数小，哪个便宜。 27．（6分）（2021五上·岷县期中）乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？ 【答案】解：乐乐超市： 44÷（24+1） =44÷25 =1.76（元） 咪咪超市：9.4÷5=1.88（元） 1.76元<1.88元 答：乐乐超市的价格更便宜。 【思路点拨】单价=总价÷数量，然后比较单价的大小。 28．（6分）（2020五上·舒兰期末）好利来蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.45kg面粉。现在有8kg面粉，最多可以做多少个这种蛋糕？ 【答案】解：8÷0.45≈17（个） 答：最多可以做17个生日蛋糕。 【思路点拨】面粉质量÷做一个蛋糕需要的面粉质量，商用去尾法取整数，这个整数就是最多能做的蛋糕的数量。 29．（6分）（2020五上·永定期末）学校到健将体育用品商店购买体育器材。 种类 足球 篮球 排球 售价：元 39.8 51.8 35.2 （1）（2分）学校准备各买20个足球和排球，一共需要多少钱？ （2）（2分）买10个篮球的钱，可以买12个足球吗？ （3）（2分）健将体育用品商店元旦大优惠，每个篮球降价11.8元，原来购买10个篮球的钱，现在最多可以购买多少个篮球？ 【答案】（1）解：（39.8＋35.2）×20＝75×20＝1500（元） 或39.8×20＋35.2×20＝796＋704＝1500（元） 答：一共需要1500钱。 （2）解：51.8×10＝518（元） 12×39.8＝477.6（元）或12×39.8≈12×40＝480（元） 答：可以。 （3）解：51.8×10÷（51.8－11.8）＝518÷40≈12（个） 答：现在最多可以购买12个篮球。 【思路点拨】（1）一共需要的钱数=（每个足球的价钱+每个排球的价钱）×足球（或排球）的个数，或者一共需要的钱数=每个足球的价钱×买足球的个数+每个排球的价钱×买排球的个数，据此代入数据作答即可； （2）先算出买10个篮球需要花的钱数，即用10×每个篮球的价钱，然后算出买12个足球需要花的钱数，即用12×每个足球的价钱，然后进行比较，如果10个篮球的钱数比12个足球的钱数多，那么可以买，如果10个篮球的钱数比12个足球的钱数少，那么不可以买； （3）先求出原来买10个篮球花的钱数，即10×每个篮球的价钱，然后计算出每个篮球降价后的钱数，那么现在最多可以购买篮球的个数=买10个篮球花的钱数÷每个篮球降价后的钱数，最后将结果取整即可。 六、综合能力提升 (共1题；共6分) 30．（6分）（2022五上·惠州月考） （1）（3分）法国小朋友亚瑟给军军寄一本8.50欧元的科技书。折合人民币　 　元。 （2）（3分）2000元人民币能兑换　 　港元。 中国银行 2022年9月x日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 【答案】（1）59.16 （2）2222 【规范解答】解：（1）8.5×6.96=59.16（元） （2）2000÷0.9≈2222（港元） 故答案为：（1）59.16；（2）2222。 【思路点拨】（1）欧元×1欧元可以兑换的人民币=人民币； （2）人民币÷1港元可以兑换的人民币=港元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$