第四单元《可能性》（培优卷）2024-2025学年人教数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 可能性 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·慈溪期末）下列说法正确的有（　　）句。 ⑴面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ⑵掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。 ⑶0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+6。 ⑷3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）（2024五上·安乡县期末）冬冬做摸球试验，每次从盒子里任意提出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A． B． C． D． 3．（2分）（2024五上·福田期末）投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（　　）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能 D．不可能是反面朝上 4．（2分）（2024五上·康巴什期末）箱子里放了6个球：任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（ ） A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 5．（2分）（2023五上·石首期中）有这四张数字卡片，打乱后依次抽出两张。抽出的两张数字卡片上的数字之和是(　　)的可能性大。 A．3 B．4 C．5 D．6 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024五上·潮南期末）任意翻阅一本日历，翻到星期二的可能性比翻到2号的可能要小。 （　　） 7．（1分）（2023五上·蔡甸期中）下星期二一定要下雨．（ ） 8．（1分）（2023五上·梁山期中）小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸。十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球。盒子里一定有八个红球和两个白球。（　　） 9．（1分）（2023五上·陆丰期中） 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（　　） 10．（1分）（2023五上·陆丰期中）同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。（ ） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共17分) 11．（2分）（2024·达州）桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现　 　种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性　 　。（填“大”或“小”） 12．（2分）（2024五上·武昌期末）有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，　 　是单数；如果任意摸出两张，相乘的积　 　是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】 13．（3分）（2024五上·永靖期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推。小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会。想一想：摸到　 　奖品的可能性最大，摸到　 　奖品的可能性最小，摸到　 　奖品的可能性相等。 14．（3分）（2023五上·巴南期末）一个正方体，四个面上写着“1”，一个面上写着“2”，一个面上写着“3”．抛一次，写着　 　的面朝上的可能性最大，写着　 　的面和写着　 　的面朝上的可能性一样大． 15．（2分）（2023五上·邢台期中）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球的可能性最小． 16．（2分）（2023五上·钱塘期末）从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥糖，布袋中至少要装　 　种糖；至少要装　 　颗糖。 17．（2分）（2022五上·江汉期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有　 　种情况，掷出的和为　 　的可能性最大。 18．（1分）（2020五上·鼓楼期末）袋子里有三种大小相同颜色不同的小球，其中红球5个、黑球3个、蓝球2个。任意摸出1个球，摸到　 　球的可能性最大。 评卷人 得 分 四、动手操作(共1题；共6分) 19．（6分）（2024五上·印江期末） 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）（2分）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）（2分）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）（2分）钓到黑金鱼的可能性为0。 评卷人 得 分 五、精准连线(共1题；共5分) 20．（5分）（2023五上·月考）从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 评卷人 得 分 六、解决实际问题(共9题；共43分) 21．（4分）（2024五上·修水期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）（2分）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）（2分）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 22．（4分）（2023五上·通榆月考）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 23．（4分）在操场上画了甲、乙两个图形，分别分成A、B两部分，小红和小丽都站在5米远的地方扔沙包。规定：沙包扔到A处小红赢，扔到B处小丽赢 （1）（2分）甲图中，谁赢的可能性大一些?乙图呢? （2）（2分）想一想，用哪个图进行比赛公平?为什么? 24． （4分）老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组？ 25．（6分）数字游戏，有五张数字卡片1、2、3、4、5。 （1）（2分）数字面朝下，任意翻出1张，翻出1至5各数字的可能性　 　。（填“相等”或“不相等”） （2）（2分）翻出小于3的卡片有几种可能？分别是什么？ （3）（2分）任意翻出2张卡片，有几种可能的结果？把所有可能的结果列举出来。 26．（4分）（2023五上·柘城期末）某商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。成老师打算买一辆270元的自行车，她付多少钱的可能性大？ 27．（5分）（2022五上·上虞期末）小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。 （1）（2分）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？ （2）（3分）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？ 28．（6分）（2020五上·菏泽期末）在空白的圆形转盘上，按要求涂上红色、黄色和蓝色。（颜色可用文字表述） （1）（3分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最大。其它两种区域的可能性相等。 （2）（3分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最小。黄色区域的可能性最大。 29．（6分）（2020五上·景县期中）请你设计一个转盘，在每一格里填上“1”“2”或“3”。 （1）（3分）在图1中写数字，要使指针停在“2”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。 （2）（3分）在图2中写数字，要使指针停在“3”的可能性最大，停在“1”的可能性最小。 评卷人 得 分 七、综合能力提升(共2题；共14分) 30．（8分）转动转盘，停下后，指针指到表演舞蹈，指到表演唱歌，指到讲故事。 （1）（3分）转动转盘B，有　 　种结果，指针指到　 　可能性最大，指到　 　的可能性最小。 （2）（2分）小月擅长舞蹈表演，她应该选择　 　转盘。 （3）（3分）贝贝选择C盘，有　 　种结果，分别是　 　，表演　 　可能性最大。 31．（6分）把下面的扑克牌打乱次序，反扣在桌面上，从中任意摸出一张。 （1）（2分）摸出的结果一共可能有　 　种。（重复的算一种） （2）（2分）摸出　 　的可能性大。（填“黑桃”或“梅花”） （3）（2分）摸出　 　的可能性大。（填“A”“2”或“3”） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 可能性 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·慈溪期末）下列说法正确的有（　　）句。 ⑴面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ⑵掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。 ⑶0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+6。 ⑷3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【规范解答】解：（1）面积相等的两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。原来说法错误； （2）掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。原来说法正确； （3）0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+0.25×6。原来计算错误； （4）3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。原来说法正确。 故答案为：B。 【思路点拨】（1）只有完全相同的两个三角形才一定可以拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形不一定完全相同； （2）和是12的只有一种可能，也就是两次都是6；和是7的次数要大于和是12的次数，所以和是7的可能性比12的可能性大； （3）根据乘法分配律，用0.25分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加； （4）第二个方程两边同时减去y就成了第一个方程，两个方程中x的解是相同的。 2．（2分）（2024五上·安乡县期末）冬冬做摸球试验，每次从盒子里任意提出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】解：因为摸出白色的次数远远大于黄色，所以盒子中的白色球要比黄色球多得多； 选项A，6个黄球1个白球，摸到黄球的可能性比白球多得多； 选项B，1个黄球7个白球，摸到白球的可能性比黄球多得多； 选项C，0个黄球9个白球，一定摸到白球； 选项D，5个黄球0个白球，一定摸到黄球。 故答案为：B。 【思路点拨】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小。 3．（2分）（2024五上·福田期末）投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（　　）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能 D．不可能是反面朝上 【答案】C 【规范解答】根据随机事件发生的可能性与前面的发生没有关系， 硬币有两个面，投掷第50次硬币时正反面都有可能。 故答案为：C。 【思路点拨】根据随机事件发生的独立性，可得投掷第50次硬币与前49次的结果无关；然后根据硬币只有正反两面，所以第50次硬币正面朝上的可能性是正反面都有可能。 4．（2分）（2024五上·康巴什期末）箱子里放了6个球：任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（ ） A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 【答案】D 【规范解答】解：箱子里有黑球有白球，再摸一次，黑球和白球都有可能摸到； 4>2，白球的个数比黑球多，所以摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性小。 故答案为：D。 【思路点拨】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 5．（2分）（2023五上·石首期中）有这四张数字卡片，打乱后依次抽出两张。抽出的两张数字卡片上的数字之和是(　　)的可能性大。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【规范解答】解：因为1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；2＋3＝5；2＋4＝6；3＋4＝7； 和可能出现的是3、4、5、5、6、7； 其中5出现的次数最多，所以抽出的两张数字卡片上的数字之和是5的可能性大。 故答案为：C。 【思路点拨】此题考查的是可能性的大小，解答此题关键是掌握所给的数字中，哪个数字出现的次数最多，抽出的两张数字卡片上的数字之和就是那个出现最多。 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024五上·潮南期末）任意翻阅一本日历，翻到星期二的可能性比翻到2号的可能要小。 （　　） 【答案】错误 【规范解答】解：365÷7=52（个）……1（天） 52>12，所以翻到星期二的可能性比翻到2号的可能性要大。 故答案为：错误。 【思路点拨】一本日历也就是一年，有12个月，一个月有一个2号，所以一本日历有12个2号；一个星期有一个星期二，而一本日历有365天或366天，365÷7=52（个）……1（天），也就是52个星期多点，那么一本日历最少有52个星期二。因此翻到星期二的可能性比翻到2号的可能性要大。 7．（1分）（2023五上·蔡甸期中）下星期二一定要下雨．（ ） 【答案】错误 【规范解答】 下星期二可能要下雨。 故答案为：错误。 【思路点拨】下星期二要下雨这事件具有不确定，应该用可能。 8．（1分）（2023五上·梁山期中）小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸。十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球。盒子里一定有八个红球和两个白球。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解： 小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸。十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球，盒子里红球可能多。但是无法确定盒子里红球和白球的个数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】摸到红球的次数多，只能说红球的个数可能多，白球的个数可能少，无法确定球的个数。 9．（1分）（2023五上·陆丰期中） 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（　　） 【答案】错误 【规范解答】 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔可能要装4支红色和2支黄色，或者5支红色和1支黄色，或者2支红色和4支黄色，或者1支红色和5支黄色，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】根据题意可知，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，只有两种颜色笔的数量不相等即可，据此判断。 10．（1分）（2023五上·陆丰期中）同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。（ ） 【答案】正确 【规范解答】根据分析可知，同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大，此题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】 同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和共有36种可能，其中等于2的一种，等于3的两种，等于4的3种，等于5的4种，等于6的5种，等于7的6种，等于8的5种，等于9的4种，等于10的3种，等于11 的2种，等于12的1 种，所以和等于7的可能性最大。 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共17分) 11．（2分）（2024·达州）桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现　 　种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性　 　。（填“大”或“小”） 【答案】9；大 【规范解答】 桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现9种结果，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。 故答案为：9；大。 【思路点拨】根据题意可知，桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，每个号码都有可能被摸到；在1~9的卡片中，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。 12．（2分）（2024五上·武昌期末）有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，　 　是单数；如果任意摸出两张，相乘的积　 　是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】 【答案】可能；一定 【规范解答】 有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，可能是单数；如果任意摸出两张，相乘的积一定是双数。 故答案为：可能；一定。 【思路点拨】此题主要考查了单数和双数的认识，能被2整除的数叫做双数；不能被2整除的数叫做奇数，也就是单数，据此解答。 13．（3分）（2024五上·永靖期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推。小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会。想一想：摸到　 　奖品的可能性最大，摸到　 　奖品的可能性最小，摸到　 　奖品的可能性相等。 【答案】铅笔；书包；笔盒、钢笔 【规范解答】解：摸到铅笔奖品的可能性最大，摸到书包奖品的可能性最小，摸到笔盒、钢笔奖品的可能性相等。 故答案为：铅笔；书包；笔盒、钢笔。 【思路点拨】四种奖品都有可能摸到。哪种奖品区域的面积最大，摸到这种奖品的可能性就最大；哪种区域的面积最小，摸到这种奖品的可能性就最小；哪两种奖品区域的面积相等，摸到这两种奖品的可能性就相等。 14．（3分）（2023五上·巴南期末）一个正方体，四个面上写着“1”，一个面上写着“2”，一个面上写着“3”．抛一次，写着　 　的面朝上的可能性最大，写着　 　的面和写着　 　的面朝上的可能性一样大． 【答案】1；2；3 【规范解答】解：写“1”的有4个面，写“2”和写“3”的各有一个面，所以抛一次，写着1的面朝上的可能性最大，写着2的面和写着3的面朝上的可能性一样大。 故答案为：1；2；3。 【思路点拨】写哪个字的面数多，这个数字朝上的可能性就最大，哪两个数字的面数相等，这两个面朝上的可能性就相等。 15．（2分）（2023五上·邢台期中）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球的可能性最小． 【答案】白；黑 【规范解答】解：因为一个盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球， 所以摸出白球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小． 故答案为：白，黑． 【思路点拨】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大；盒子里黑球的个数最少，所以摸到黑球的可能性就最小． 16．（2分）（2023五上·钱塘期末）从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥糖，布袋中至少要装　 　种糖；至少要装　 　颗糖。 【答案】3；6 【规范解答】解：奶糖3颗，水果糖1颗，酥糖2颗， 布袋中至少要装3种糖；至少要装1+2+3=6（颗）糖。 故答案为：3；6。 【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 17．（2分）（2022五上·江汉期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有　 　种情况，掷出的和为　 　的可能性最大。 【答案】11；7 【规范解答】解：第一个掷出1，则和可能是2、3、4、5、6、7； 第一个掷出2，则和可能是3、4、5、6、7、8； 第一个掷出3，则和可能是4、5、6、7、8、9； 第一个掷出4，则和可能是5、6、7、8、9、10； 第一个掷出5，则和可能是6、7、8、9、10、11； 第一个掷出6，则和可能是7、8、9、10、11、12； 和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能出现的情况；掷出和为7的可能性最大。 故答案为：11；7。 【思路点拨】先确定第一个掷出的数字，然后依次确定可能出现的和，这样去掉重复出现的和就可以确定和可能有几种情况。所有和中出现次数最多的出现的可能性就最大。 18．（1分）（2020五上·鼓楼期末）袋子里有三种大小相同颜色不同的小球，其中红球5个、黑球3个、蓝球2个。任意摸出1个球，摸到　 　球的可能性最大。 【答案】红 【规范解答】因为5＞3＞2，所以任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。 故答案为：红。 【思路点拨】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性越大，据此解答。 四、动手操作(共1题；共6分) 19．（6分）（2024五上·印江期末） 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）（2分）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）（2分）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）（2分）钓到黑金鱼的可能性为0。 【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【思路点拨】（1）表示水池里有7条金鱼，其中的2条鱼是黑金鱼； （2）钓到黑金鱼的可能性为1，说明7条鱼都是黑金鱼； （3）钓到黑金鱼的可能性为0，说明7条鱼中没有黑金鱼。 五、精准连线(共1题；共5分) 20．（5分）（2023五上·月考）从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 【答案】解： 【思路点拨】当盒子里哪种家禽的数量多，在盒子里摸到的可能性就大；当两种家禽都有时，两种家禽摸到的可能性都有。 六、解决实际问题(共9题；共43分) 21．（4分）（2024五上·修水期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）（2分）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）（2分）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 【答案】（1）解： （2）解： 【思路点拨】（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字5要比2多； （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字都是2。 22．（4分）（2023五上·通榆月考）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【答案】解： 【思路点拨】解：抽到“唱歌”的可能性最大，里面的签是唱歌的最多； 抽到“讲故事”的可能性最小，里面的签时讲故事的最少； 还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，里面的签要有跳舞和讲故事，且签的个数介于唱歌和讲故事之间。 23．（4分）在操场上画了甲、乙两个图形，分别分成A、B两部分，小红和小丽都站在5米远的地方扔沙包。规定：沙包扔到A处小红赢，扔到B处小丽赢 （1）（2分）甲图中，谁赢的可能性大一些?乙图呢? （2）（2分）想一想，用哪个图进行比赛公平?为什么? 【答案】（1）解：小红，小丽 （2）解：丙图，因为A处和B处的范围一样大。 【思路点拨】（1）观察甲图可知，甲图中A的区域比B的区域大，则小红赢的可能性大一些； 观察乙图可知，乙图中A的区域比B的区域小，则小丽赢的可能性大些； （2）观察图可知，丙图中A区域和B区域各占一半，可能性相等，用丙图比赛公平。 24．（4分）老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组？ 【答案】解：5张＞2张＞1张，跳绳的卡片最多，则最有可能参加跳绳课外活动小组。 【思路点拨】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量多，摸到的可能性就大；占的数量小，摸到的可能性就小；占的数量相等，摸到的可能性也相等。 25．（6分）数字游戏，有五张数字卡片1、2、3、4、5。 （1）（2分）数字面朝下，任意翻出1张，翻出1至5各数字的可能性　 　。（填“相等”或“不相等”） （2）（2分）翻出小于3的卡片有几种可能？分别是什么？ （3）（2分）任意翻出2张卡片，有几种可能的结果？把所有可能的结果列举出来。 【答案】（1）相等 （2）解：有2种可能，分别是1和2。 （3）解：有10种可能的结果。分别是1和2，1 和3，1 和4，1 和5，2 和3，2和4，2 和5，3 和4，3 和5，4 和5。 【思路点拨】（1）1~5各1张， 则翻出1至5各数字的可能性相等； （2）翻出小于3的卡片有1、2共2种可能； （3）任意翻出2张卡片，有10种可能的结果，分别是1和2，1 和3，1 和4，1 和5，2 和3，2和4，2 和5，3 和4，3 和5，4 和5。 26．（4分）（2023五上·柘城期末）某商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。成老师打算买一辆270元的自行车，她付多少钱的可能性大？ 【答案】解：白球多，摸到白球的可能性大，也就是优惠30元的可能性大， 270-30=240（元 ） 答：她付240元的可能性大。 【思路点拨】自行车的价钱-优惠的钱数=付款的钱数。 27．（5分）（2022五上·上虞期末）小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。 （1）（2分）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？ （2）（3分）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？ 【答案】（1）解：小红获胜的可能性更大。因为这四张卡片任意抽取两张，和共有6种不同情 况，分别是“1+3=4”、“1+6=7”、“1+8=9”、“3+6=9”、“3+8=11”、“6+8=14”， 其中有四种和是大于8的，只有两种和小于8，所以小红获胜的可能性更大。 （2）解：把卡片8换成7。那么和就有“1+3=4”、“1+6=7”、“1+7=8”、“3+6=9”、“3+7=10”、“6+7=13”6种，其中有三种和是大于 8 的，另外三种和是小于等于8的，故两人获胜可能性相等。 【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 28．（6分）（2020五上·菏泽期末）在空白的圆形转盘上，按要求涂上红色、黄色和蓝色。（颜色可用文字表述） （1）（3分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最大。其它两种区域的可能性相等。 （2）（3分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最小。黄色区域的可能性最大。 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）可能性的大小与各种颜色的区域大小有关，要求停在红色区域的可能性最大，其它两种区域的可能性相等，红色涂的多些，蓝色和黄色涂相同的份数，比红色少即可； （2）根据题意可知， 因为停在红色区域的可能性最小，黄色区域的可能性最大，红色区域占的份数最少，黄色区域占的份数最多，其次是蓝色区域，据此作图。 29．（6分）（2020五上·景县期中）请你设计一个转盘，在每一格里填上“1”“2”或“3”。 （1）（3分）在图1中写数字，要使指针停在“2”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。 （2）（3分）在图2中写数字，要使指针停在“3”的可能性最大，停在“1”的可能性最小。 【答案】（1）解：7份＞1份，其中7份写数字2，1份写数字3； 如图所示： （2）解：7份＞1份，其中7份写数字3，1份写数字1；如图所示： 【思路点拨】（1）在同一个转盘上，数字2占7份，数字3占1份，7份＞1份，指针停在“2”的可能性最大，停在“3”的可能性最小； （2）在同一个转盘上，数字3占7份，数字1占1份，7份＞1份，指针停在“3”的可能性最大，停在“1”的可能性最小。 七、综合能力提升(共2题；共14分) 30．（8分）转动转盘，停下后，指针指到表演舞蹈，指到表演唱歌，指到讲故事。 （1）（3分）转动转盘B，有　 　种结果，指针指到　 　可能性最大，指到　 　的可能性最小。 （2）（2分）小月擅长舞蹈表演，她应该选择　 　转盘。 （3）（3分）贝贝选择C盘，有　 　种结果，分别是　 　，表演　 　可能性最大。 【答案】（1）3；讲故事；表演舞蹈 （2）A （3）3；表演唱歌，讲故事，表演舞蹈；表演唱歌 【规范解答】解：（1）转动转盘B，有3种结果，指针指到讲故事可能性最大，指到表演舞蹈的可能性最小； （2）小月擅长舞蹈表演，她应该选择A转盘； （3）贝贝选择C盘，有3种结果，分别是表演唱歌，讲故事，表演舞蹈，表演唱歌可能性最大。 故答案为：（1）3；讲故事；表演舞蹈；（2）A；（3）3；表演唱歌，讲故事，表演舞蹈；表演唱歌。 【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 31．（6分）把下面的扑克牌打乱次序，反扣在桌面上，从中任意摸出一张。 （1）（2分）摸出的结果一共可能有　 　种。（重复的算一种） （2）（2分）摸出　 　的可能性大。（填“黑桃”或“梅花”） （3）（2分）摸出　 　的可能性大。（填“A”“2”或“3”） 【答案】（1）6 （2）黑桃 （3）A 【规范解答】解：（1）共6种花色，摸出的结果一共可能有6种； （2）4张＞3张，摸到黑桃的可能性大； （3）3张＞2张，摸到A的可能性大。 故答案为：（1）6；（2）黑桃；（3）A。 【思路点拨】（1）有几种花色，摸到的可能性就有几种； （2）黑桃的数量多，摸到黑桃的可能性大； （3）A的数量多，摸到A的可能性大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$