第三单元《小数除法》（培优卷）2024-2025学年人教数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024五上·坪山期末）一根绳子长12.12米，对折两次后，每一段长（　　）。 A．6.06米 B．4.04米 C．3.03米 D．不确定 2．（2分）（2023五上·东区期末）每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（　　）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 3．（2分）（2023五上·播州期中）两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的 ，则积（　　）。 A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．扩大到它的1000倍 D．不变 4．（2分）（2023五上·汉川期中）下列算式中，（　　）的得数的整数部分不可能是24。 A．2.□□÷0.1 B．2.□□×9 C．3.□□×8 D．48÷3.□□ 5．（2分）（2020五上·龙岗期末）循环小数1.2480480…小数部分第30位是（　　）。 A．2 B．4 C．8 D．0 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024五上·房县期末）循环小数一定都比1大. 7．（1分）（2024五上·历城期末）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大．（　　） 8．（1分）（2023五上·鄂城期中）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数.（　　） 9．（1分）（2023五上·海珠月考）铁丝长 2.5 米， '是塑料绳长度的 4 倍， 这条塑料绳的长度是 10 米。（　　） 10．（1分）（2021五上·红塔期末）如果0.4×a=1.25×b（a、b都不为0），那么a>b。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（2分）张师傅做28个零件用了0.35小时，他平均做1个零件需要　 　小时，平均每小时做　 　个零件， 12．（2分）（2024五上·温岭期末）在8.03、0.83， 、 中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 13．（2分）（2024五上·罗湖期末）已知1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，那么4÷9＝　 　，5÷9＝　 　。 14．（4分）（2024五上·丹江口期末）根据6.12÷1.7=3.6，在横线上填上适当的数。 612÷　 　=3.6 6.12÷17=　 　 0.612÷0.17=　 　 61.2÷　 　=0.36 15．（3分）（2024五上·锡山期末）在横线上填上“＞”、“＜”、或“＝”。 ⑴4.9×0.5　 　4.9 ⑵3.4÷0.01　 　3.4×100 ⑶2.25×1.5　 　2.25÷1.5 16．（2分）（2024五上·历城期末）小马虎计算一道除法题，把除数2.4写成了24，计算出的结果是6.35，这道题正确的结果应该是　 　。 17．（2分）（2024五上·永靖期末）在、、三个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 18．（2分）（2022五上·新丰期中）在一次外币兑换模拟活动中，淘气选择了人民帀与美元兑换，如果淘气有4000元人民币，那么他大约可以兑换　 　美元；如果淘气有500美元，那么他大约可以兑换　 　元人民币（除不尽的结果保留整数，当日1美元=7.12元人民币）。 评卷人 得 分 四、计算能手(共2题；共17分) 19．（9分）竖式计算 48.96÷0.02= 2.88÷1.8= 1.4÷0.28= 12.6÷0.42= 18÷0.36= 3.36÷9.6= 7.56÷7.2= 15.6÷7.5= 1.8÷2.5= 20．（8分）（2023五上·海珠月考）列竖式计算。 4.42÷8.5= 7.8÷0.9= 38÷2.7=(得数精确到个位） 121÷52=(得数保留两位小数) 评卷人 得 分 五、解决实际问题(共8题；共39分) 21．（5分）（2024五上·巴中期末）有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 22．（5分）（2024五上·阿荣旗期末）一瓶橙子粉净含量450克，每冲一杯橙汁需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？ 23．（5分）（2024五上·期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶子最多可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？ 24．（5分）（2023五上·天门期中）客运公司为每辆客车安装了节油设备后，5辆小型客车一周(7天)共节约用油28.35升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？ 25．（4分）（2023五上·海珠月考）（1）（2分）有60千克豆油，要装在容量为4.5千克的小油桶里。能装满多少个这样的小油桶? （2）（2分）有60千克豆油，要装在容量为4.5千克的小油桶里。全部都装完，需要准备多少个这样的小油桶? 26．（4分）（2023五上·平果期中）在杭州第19届亚运会男子4×100米接力决赛中，中国队表现出色，最终以38.29秒的成绩夺得了冠军。 ：平均每位运动员用时多长？（得数保留两位小数） 27．（6分）（2023五上·鄂城期中）为了开展“九九重阳节，浓浓敬老情”活动，星期天一大早，刘老师带领三名少先队员代表来到长港镇冬枣园，花了1.5小时采摘了21千克冬枣，并分装在篮子里，每个篮子最多可装2.5千克。刘老师和学生们带着装好的新鲜冬枣，乘坐出租车赶往附近的一家福利院。出租车收费标准如下：2千米以内7元，超过2千米的部分，每千米加收2.5元，不足一千米按一千米计算，一共付了24.5元的车费。少先队员们亲自把冬枣送到院里的爷爷奶奶们手中，并和他们一起分享节日的喜悦。 （1）（2分）平均每小时采摘多少千克冬枣？ （2）（2分）装完这些冬枣，至少需要准备多少个篮子？ （3）（2分）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了多少千米？ 28． （5分）（2023五上·红安期中）门门在计算一道除法题时，把一个有两位小数的除数的小数点漏掉了，8除以它后商是0.32。正确的除法算式中除数是多少？正确的商是多少？ 评卷人 得 分 六、综合能力提升(共2题；共10分) 29．（4分）（2022五上·交城期中）买18块橡皮共用去22.5元。 （1）（2分）估一估，每块橡皮的价格比　 　元少。 （2）（2分）每块橡皮多少元？填一填。　 　 30．（6分）填一填。 （1）（2分）43.8÷22的商保留一位小数约是　 　。 （2）（2分）5.713÷3的商精确到百分位约是　 　。 （3）（2分）一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数的准确值应在　 　和　 　之间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024五上·坪山期末）一根绳子长12.12米，对折两次后，每一段长（　　）。 A．6.06米 B．4.04米 C．3.03米 D．不确定 【答案】C 【规范解答】解：12.12÷4=3.03（米） 故答案为：C。 【思路点拨】将一根绳子对折两次，相当于把这根绳子平均分成4段，要求每一段长度，用除法计算。 2．（2分）（2023五上·东区期末）每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（　　）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 【答案】B 【规范解答】25.5÷2.5＝10（个）…0.5（千克）。 所以至少需要：10＋1＝11（个） 【思路点拨】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得至少需要多少个这样的瓶子，注意，装完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1个瓶子。 3．（2分）（2023五上·播州期中）两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的 ，则积（　　）。 A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．扩大到它的1000倍 D．不变 【答案】A 【规范解答】解：两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的 ，则积扩大到它的10倍。 故答案为：A。 【思路点拨】两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，积就扩大到原来的100倍。另一个因数缩小到它的，积就缩小到它的。经过两次变化后，积实际扩大到它的10倍。 4．（2分）（2023五上·汉川期中）下列算式中，（　　）的得数的整数部分不可能是24。 A．2.□□÷0.1 B．2.□□×9 C．3.□□×8 D．48÷3.□□ 【答案】D 【规范解答】解：A项中，2.41÷0.1=24.1； B项中，2.71×9=24.39； C项中，3.11×8=24.88； D项中，48.99÷3=16.33。 所以D项中的得数的整数部分不可能是24。 故答案为：D。 【思路点拨】计算小数的乘法，先按照整数加减法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可； 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。 5．（2分）（2020五上·龙岗期末）循环小数1.2480480…小数部分第30位是（　　）。 A．2 B．4 C．8 D．0 【答案】C 【规范解答】因为（30-1）÷3 =29÷3 =9……2 所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。 故答案为：C。 【思路点拨】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024五上·房县期末）循环小数一定都比1大. 【答案】错误 【规范解答】解：根据分析可得：循环小数可能大于1，也可能小于1，所以题中说法不正确． 故答案为：错误 【思路点拨】是不是循环小数与小数的大小无关，所以无法确定循环小数与1的大小关系. 7．（1分）（2024五上·历城期末）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大．（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大，乘一个小于1的数，积比原数小。 8．（1分）（2023五上·鄂城期中）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数.（　　） 【答案】错误 【规范解答】两个数相除，除不尽的商不一定是循环小数。 故答案为：错误。 【思路点拨】两个数相除，除不尽的商不一定是循环小数，有可能是无限不循环小数。如：5.9÷1.7＝3.4705882352941······ 9．（1分）（2023五上·海珠月考）铁丝长 2.5 米， '是塑料绳长度的 4 倍， 这条塑料绳的长度是 10 米。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：铁丝长2.5米，是塑料绳长度的4倍， 这条塑料绳的长度是2.5÷4=0.625米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】塑料绳长度×4=铁丝长度，所以用铁丝长度除以4即可求出塑料绳子的长度。 10．（1分）（2021五上·红塔期末）如果0.4×a=1.25×b（a、b都不为0），那么a>b。（　　） 【答案】正确 【规范解答】 0.4×a=1.25×b， 0.4＜1.25，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（2分）张师傅做28个零件用了0.35小时，他平均做1个零件需要　 　小时，平均每小时做　 　个零件， 【答案】0.0125；80 【规范解答】解：平均做1个零件需要：0.35÷28=0.0125（小时）； 平均每小时做：28÷0.35=80（个）。 故答案为：0.0125；80。 【思路点拨】用时间除以零件的个数求出平均做1个零件需要的时间。用零件个数除以时间求解出平均每小时做零件的个数。 12．（2分）（2024五上·温岭期末）在8.03、0.83， 、 中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 【答案】；0.83 【规范解答】解：8.03、0.83、=8.0333……、=8.0303……，所以最大的数是，最小的数是0.83。 故答案为：；0.83。 【思路点拨】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法确定最大和最小的数即可。 13．（2分）（2024五上·罗湖期末）已知1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，那么4÷9＝　 　，5÷9＝　 　。 【答案】； 【规范解答】解：4÷9=； 5÷9=。 故答案为：；。 【思路点拨】规律是n÷9=（n是小于9的非0自然数）。 14．（4分）（2024五上·丹江口期末）根据6.12÷1.7=3.6，在横线上填上适当的数。 612÷　 　=3.6 6.12÷17=　 　 0.612÷0.17=　 　 61.2÷　 　=0.36 【答案】170；0.36；3.6；170 【规范解答】解：612÷170=3.6 6.12÷17=0.36 0.612÷0.17=3.6 61.2÷170=0.36 故答案为：170；0.36；3.6；170。 【思路点拨】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 15．（3分）（2024五上·锡山期末）在横线上填上“＞”、“＜”、或“＝”。 ⑴4.9×0.5　 　4.9 ⑵3.4÷0.01　 　3.4×100 ⑶2.25×1.5　 　2.25÷1.5 【答案】＜；=；＞ 【规范解答】解：（1）0.5＜1，所以4.9×0.5＜4.9； （2）3.4÷0.01=3.4×100=340； （3）1.5＞1，所以2.25×1.5＞2.25，2.25÷1.5＜2.25，所以2.25×1.5＞2.25÷1.5。 故答案为：（1）＜；（2）=；（3）＞。 【思路点拨】（1）一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数； （2）一个数除以0.01就相当于这个数乘100； （3）一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数。 16．（2分）（2024五上·历城期末）小马虎计算一道除法题，把除数2.4写成了24，计算出的结果是6.35，这道题正确的结果应该是　 　。 【答案】63.5 【规范解答】解：6.35×10=63.5，所以这道题正确的结果是63.5。 故答案为：63.5。 【思路点拨】在除法计算中，除数乘几，商就要乘几，据此作答即可。 17．（2分）（2024五上·永靖期末）在、、三个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 【答案】； 【规范解答】解：=0.4777……；=0.475555……；=0.4444……；所以最大的数是，最小的数是。 故答案为：；。 【思路点拨】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法判断最大和最小的小数即可。 18．（2分）（2022五上·新丰期中）在一次外币兑换模拟活动中，淘气选择了人民帀与美元兑换，如果淘气有4000元人民币，那么他大约可以兑换　 　美元；如果淘气有500美元，那么他大约可以兑换　 　元人民币（除不尽的结果保留整数，当日1美元=7.12元人民币）。 【答案】562；3560 【规范解答】解：4000÷7.12≈562（美元） 500×7.12=3560（元）。 故答案为：562；3560。 【思路点拨】他大约可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率；他大约可以兑换人民币金额=美元金额×汇率。 四、计算能手(共2题；共17分) 19．（9分）竖式计算 48.96÷0.02= 2.88÷1.8= 1.4÷0.28= 12.6÷0.42= 18÷0.36= 3.36÷9.6= 7.56÷7.2= 15.6÷7.5= 1.8÷2.5= 【答案】解：48.96÷0.02=2448 2.88÷1.8=1.6 1.4÷0.28=5 12.6÷0.42=30 18÷0.36=50 3.36÷9.6=0.35 7.56÷7.2=1.05 15.6÷7.5=2.08 1.8÷2.5=0.72 【思路点拨】除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。 20．（8分）（2023五上·海珠月考）列竖式计算。 4.42÷8.5= 7.8÷0.9= 38÷2.7=(得数精确到个位） 121÷52=(得数保留两位小数) 【答案】解：4.42÷8.5=0.52 7.8÷0.9=8.66 38÷2.7≈14 121÷52≈2.33 【思路点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 五、解决实际问题(共8题；共39分) 21．（5分）（2024五上·巴中期末）有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 【答案】解：18÷3×19.8 =6×19.8 =118.8（公顷） 答：18只灰喜鹊一年可以保护118.8公顷森林。 【思路点拨】18只灰喜鹊一年可以保护森林的面积=18只是3只的倍数×3只灰喜鹊可以保护森林的面积。 22．（5分）（2024五上·阿荣旗期末）一瓶橙子粉净含量450克，每冲一杯橙汁需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？ 【答案】解：450÷16≈28（杯） 28×9=252（克） 答：大约需要252克方糖。 【思路点拨】大约需要方糖的质量=平均每杯橙汁需要方糖的质量×能冲的杯数；其中，能冲的杯数=橙子粉的质量÷平均每杯需要橙子粉的质量。 23．（5分）（2024五上·期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶子最多可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？ 【答案】解：2.5÷0.4≈7（个） 答：需要准备7个瓶子。 【思路点拨】需要准备瓶子的个数=小强的妈妈分装香油的总质量÷平均每个玻璃瓶最多装的质量，计算的结果用“进一法” 。 24．（5分）（2023五上·天门期中）客运公司为每辆客车安装了节油设备后，5辆小型客车一周(7天)共节约用油28.35升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？ 【答案】28.35÷5÷7=5.67÷7=0.81（升） 答：平均每辆小型客车每天节约用油0.81升。 【思路点拨】节约的油的总升数28.35÷总车数5÷总天数7=平均每辆小型客车每天节约用油的升数。 25．（4分）（2023五上·海珠月考）（1）（2分）有60千克豆油，要装在容量为4.5千克的小油桶里。能装满多少个这样的小油桶? （2）（2分）有60千克豆油，要装在容量为4.5千克的小油桶里。全部都装完，需要准备多少个这样的小油桶? 【答案】（1）解：60÷4.5≈13（个） 答：能装满13个这样的小油桶。 （2）解：60÷4.5≈14（个） 答：需要准备14个这样的小油桶。 【思路点拨】（1）用豆油的重量除以一个油桶能装豆油的重量，用去尾法取整数即可求出能装满小油桶的个数； （2）用豆油的重量除以一个油桶能装豆油的重量，用进一法取整数即可求出需要准备小油桶的个数。 26．（4分）（2023五上·平果期中）在杭州第19届亚运会男子4×100米接力决赛中，中国队表现出色，最终以38.29秒的成绩夺得了冠军。 ：平均每位运动员用时多长？（得数保留两位小数） 【答案】解：38.29÷4≈9.57（秒） 答：平均每位运动员用时9.57秒。 【思路点拨】平均每位运动员用的时间=最终用的总时间÷人数。 27．（6分）（2023五上·鄂城期中）为了开展“九九重阳节，浓浓敬老情”活动，星期天一大早，刘老师带领三名少先队员代表来到长港镇冬枣园，花了1.5小时采摘了21千克冬枣，并分装在篮子里，每个篮子最多可装2.5千克。刘老师和学生们带着装好的新鲜冬枣，乘坐出租车赶往附近的一家福利院。出租车收费标准如下：2千米以内7元，超过2千米的部分，每千米加收2.5元，不足一千米按一千米计算，一共付了24.5元的车费。少先队员们亲自把冬枣送到院里的爷爷奶奶们手中，并和他们一起分享节日的喜悦。 （1）（2分）平均每小时采摘多少千克冬枣？ （2）（2分）装完这些冬枣，至少需要准备多少个篮子？ （3）（2分）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了多少千米？ 【答案】（1）解：21÷1.5＝14（千克） 答：平均每小时采摘14千克冬枣。 （2）解：21÷2.5≈9（个） 答：至少需要准备9个篮子。 （3）解：（24.5-7）÷2.5+2 ＝17.5÷2.5+2 ＝7+2 ＝9（千米） 答：刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了9千米。 【思路点拨】（1）平均每小时采摘冬枣的质量=采摘的总质量÷用的时间； （2）至少需要篮子的个数=采摘冬枣的总质量÷平均每个篮子最多装的质量，计算的结果用“进一法”； （3）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行驶的路程=（共花的钱数-7元）÷超过2千米的单价＋2千米。 28．（5分）（2023五上·红安期中）门门在计算一道除法题时，把一个有两位小数的除数的小数点漏掉了，8除以它后商是0.32。正确的除法算式中除数是多少？正确的商是多少？ 【答案】解：8÷0.32＝25 因为除数有两位小数，所以除数应为0.25 正确的商是：8÷0.25＝32 答：正确的除法算式中除数是0.25，正确的商是32。 【思路点拨】 可以通过错误的除数还原正确的除数，即8÷0.32＝25，因为除数有两位小数，所以除数应该是0.25，所以正确的算式是 8÷0.25＝32 。 六、综合能力提升(共2题；共10分) 29．（4分）（2022五上·交城期中）买18块橡皮共用去22.5元。 （1）（2分）估一估，每块橡皮的价格比　 　元少。 （2）（2分）每块橡皮多少元？填一填。　 　 【答案】（1）2 （2）1.25 【规范解答】 （1） 估一估，每块橡皮的价格比2元少； （2）22.5÷18=1.25（元） 【思路点拨】根据总价÷数量=单价，据此列式计算，整数部分的数表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分，据此解答。 30．（6分）填一填。 （1）（2分）43.8÷22的商保留一位小数约是　 　。 （2）（2分）5.713÷3的商精确到百分位约是　 　。 （3）（2分）一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数的准确值应在　 　和　 　之间。 【答案】（1）2.0 （2）1.90 （3）4.995；5.004 【规范解答】解：（1）43.8÷22≈2.0； （2）5.713÷3≈1.90； （3）这个三位小数最大是5.004；最小是4.995。 故答案为：（1）2.0；（2）1.90；（3）4.995；5.004。 【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$