2.2、描述和绘制路线图（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版六年级数学上册

【新课同步学与练】（人教版）六年级数学上册 第二单元：位置与方向（二） 2.2、描述和绘制路线图 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、描述路线图 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后在每一个参照点的位置建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远，到达哪儿。 2、绘制路线图 绘制路线图的方法： （1） 确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 考点1：根据方向、角度和距离描述路线图 【典型例题】（23-24六年级上·湖南长沙·期末）如图，小明从家去图书馆的路线是（    ）。 A．先向北偏东方向走600米，再向正东方走1200米。 B．先向东偏北方向走300米，再向正东方走600米。 C．先向东偏北方向走600米，再向正东方走1200米。 【答案】C 【分析】观察图形可知，每小格表示200米，则小明先走200×3＝600米，再走200×6＝1200米；再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】 200×3＝600（米） 200×6＝1200（米） 则小明从家去图书馆的路线是先向东偏北（北偏东60°）方向走600米，再向正东方走1200米。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24六年级上·湖南张家界·期末）六年级研学的行走路线如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．从A地向东走3km，再向东偏北30°方向走12km到达B地。 B．从B地向东偏北30°方向走12km，再向西走3km到达A地。 C．从A地向东走3km，再向西偏北30°方向走12km到达B地。 【答案】A 【分析】根据平面图方向的辨别“上北下南，左西右东”，分别以从B地出发，确定行走的路线，再根据方向的相对性：它们的方向相反，角度相等，距离相等；以A地出发，确定行走的路线，进而解答。 【详解】 以B点出发： 90°－30°＝60° 从B地向西偏南30°（或南偏西60°）方向走12km，再向西走3km，到达A地； 从A地向东走3km，再向东偏北30°（或北偏东60°）方向走12km到达B地。 六年级研学的行走路线如下图，下面说法正确的是从A地向东走3km，，再向东偏北30°方向走12km到达B地。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24六年级上·湖南长沙·期中）扫地机器人路线图。 （1）扫地机器人从房间门出发，向（ ）方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走（ ）米到达厨房门口，再向（ ）方向行走（ ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要（ ）秒。 【答案】（1）东偏北35°；3；东偏南50°；3；（2）12.5 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示1米，几段就是几米。 （2）根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。 【详解】（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走3米到达厨房门口，再向东偏南50°方向行走3米可以到达大门口。 （2）（4＋3＋3）÷0.8 ＝10÷0.8 ＝12.5（秒） 行完全程需要12.5秒。 【变式训练3】（23-24六年级·湖南邵阳·期中）如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 【答案】3000；东；北；东；南；35° 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米； 确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。 【详解】 3×1000＝3000（米） 从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。 考点2：绘制路线图 【典型例题】（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。      （1）天天从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）度方向，行走（    ）米可以到达A点。 （2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，由此计算出发点到A点的实际距离，C点到B点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】 由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，则出发点到A点的实际距离：2×1＝2（米），C点到B点的图上距离：4÷2＝2（厘米） （1）天天从出发点出发，向西偏北42度（北偏西58度）方向，行走2米可以到达A点。 （2）作图如下： 【变式训练1】（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】 （1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【变式训练2】（23-24六年级上·湖北随州·期末）根据描述完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向（    ）偏（    ）30度方向走（    ）米到超市，接着向（    ）偏（    ）45度方向走（    ）米到学校。 （2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（    ）分钟。 【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校； （2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置； （3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。 【详解】 （1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。 （2）如图： （3）（300＋200）×2÷75 ＝500×2÷75 ＝1000÷75 ＝（分） 所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。 一、选择题 1．（23-24六年级上·福建厦门·期末）小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据描述找出符合小芳走的路线，逐项分析从而解决问题。 【详解】 A．小芳从E出发，先向东，再向南，最后向东南到F，不符合题目条件； B．小芳从E出发，先向西，再向北，最后向东北到F，不符合题目条件； C．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向东南，符合题目条件； D．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向西北，不符合题目条件； 综上所述，C选项符合题目条件 故答案为：C 2．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 【答案】B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 【详解】 正确描述从火车站到公园行走路线是： 从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 故答案为：B 3．（23-24六年级上·广东广州·期中）如图，下面描述错误的是（   ）。 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B．邮局在书店的正西方向550m处 C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D．小芳上学一共要走1350米 【答案】C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确； B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确； C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误； D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。 描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。 故答案为：C 4．（23-24六年级上·浙江·期中）某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。 【详解】 A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。 故答案为：A 5．（22-23六年级上·湖北黄石·期末）某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（    ）。 A．超市在学校的西偏北30°方向上 B．从商场到超市，向正东方向行驶3站 C．从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 【答案】C 【分析】A选项中根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定超市的方向； B选项中以商场为观测点，即可确定超市的方向和距离几个站； C选项以超市为观测点，即可确定学校的方向以及距离几个站； D选项以绿苑小区为观测点，即可确定商场的方向以及距离几个站。 【详解】 A．超市在学校的西偏北30°方向上；说法正确； B．从商场到超市，向正东方向行驶3站；说法正确； C．从超市到学校，向东偏南30°行驶1站，原题说法错误； D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站；说法正确。 故答案为：C 6．（22-23六年级上·福建龙岩·期中）如图，下面说法正确的是（   ）。 A．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是300m B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是300m C．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是400m D．学校在广场南偏东35°方向上，距离是300m 【答案】D 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m；找准观测点再结合方向与距离，逐个选项进行判断即可。 【详解】A．广场在小红家的右上角，属于东偏北30°方向上，图上距离是4cm，也就是实际400m，原题距离错误； B．广场在学校的左上角，属于西偏北55°方向上，图上距离是3cm，也就是实际300m，原题方向错误； C．小红家在广场左下角，属于南偏西60°方向上，图上距离是4cm，也就是实际400m，原题方向错误； D． 学校在广场右下角，属于南偏东35°方向上，图上距离是3cm，也就是实际300m，原题说法正确； 故答案为：D 二、填空题 7．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）如图是石家庄地铁2号线部分线路图。 如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向（ ）偏（ ）°方向坐1站到石家庄站，再向（ ）偏（ ）°方向坐（ ）站到欧韵公园站，最后向（ ）方向坐（ ）站到北国商城站。 【答案】北；西30；北；东60；2；正北；3 【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离描述路线。 【详解】 通过分析可得：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。 8．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）方向与位置。 根据上面的线路图，请写出明明从家到图书馆所走的方向和路程。 明明从家出发，沿（ 偏 ）方向走（ ）米到达公园；再沿（ 偏 ）方向走（ ）米就来到图书馆了。 【答案】北；东；35°；1000；东；南；20°；1500 【分析】由线路图可知，每格表示500米，则明明家到公园的距离为500×2＝1000米；公园到图书馆的距离为500×3＝1500米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。 【详解】 500×2＝1000（米） 500×3＝1500（米） 明明从家出发，沿北偏东 35°（东偏北55°）方向走1000米到达公园；再沿东偏南 20°（南偏东70°）方向走1500米就来到图书馆了。 9．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米到达佳美超市，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米，就到达和平大厦。 【答案】东偏南30°；9；西偏南40°；6 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着东偏南30°或南偏东60°方向骑行9千米到达佳美超市，再沿着西偏南40°或南偏西50°方向骑行6千米，就到达和平大厦。 10．（23-24六年级上·山东济宁·阶段练习） 小芳从她家去姑姑家，要先向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到学校；再向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到小桥；最后向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到姑姑家。 【答案】东；北30°；2500；南；东20°；1500；东；南30°；2000 【分析】①确定方向：以小芳家为观测点，学校在它的东偏北30°（或北偏东60°）方向；再以学校为观测点，小桥在它的南偏东20°（或东偏南70°）方向；然后以小桥为观测点，姑姑家在它的东偏南30°（或南偏东60°）方向。 ②确定长度：图中一小段表示500m，分别确定小芳家和学校之间有几段、学校和小桥之间有几段，小桥和姑姑家之间有几段，即可计算出它们之间的长度；结合方向、角度和距离即可完成解答。 【详解】 500×5＝2500（m） 500×3＝1500（m） 500×4＝2000（m） 因此小芳从她家去姑姑家，要先向东偏北30°（或北偏东60°）方向走2500m到学校；再向南偏东20°（或东偏南70°）方向走1500m到小桥；最后向东偏南30°（或南偏东60°）方向走2000m到姑姑家。 11．（23-24六年级上·吉林白城·期中） （1）公园在小雪家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）小雪现在在游乐园，如果她从游乐园去奶奶家，应沿（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m。 【答案】（1）北；西；30；200；（2）北；东；45；1000 【分析】（1）根据题意可知，1cm表示200m，计算出公园到小雪家的距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小雪家为观测点，确定公园的位置； （2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】 （1）200×1＝200（cm） 90°－30°＝60° 公园在小雪家的北偏西30°（或西偏北60°）方向200m处。 （2）90°－45°＝45° 200×5＝1000（m） 小雪现在在游乐园，如果她从游乐园去奶奶家，应沿北偏东（或东偏北）45°方向1000m。 12．（22-23六年级上·山东济宁·期中）看图填一填、算一算。 （1）6路公共汽车从广场出发向（ ）方向行（ ）千米到达商店，再向（ ）30°方向行（ ）千米到达体育场。 （2）从书店向（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达火车站。 （3）这辆公共汽车从广场出发，按上图路线行驶，到达火车站一共行驶了（ ）千米，如果这辆公共汽车在行驶途中平均每分钟行驶0.3千米，行完全程一共需要（ ）分钟。（站点停车时间不计） 【答案】（1）正西；2.7；北偏西；2.5 （2）南偏西；55；6；北偏西；30；2.3 （3）15；50 【分析】（1）（2）从哪出发，哪就是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度、距离描述路线图。 （3）先用加法求出这辆公共汽车从广场出发到达火车站一共行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”，求出这辆公共汽车行完全程一共需要的时间。 【详解】 （1）6路公共汽车从广场出发向正西方向行2.7千米到达商店，再向北偏西30°方向行2.5千米到达体育场。 （2）从书店向南偏西55°方向行6千米到达公园，再向北偏西30°方向行2.3千米到达火车站。 （3）一共行驶了：2.3＋6＋1.5＋2.5＋2.7＝15（千米） 行完全程一共需要：15÷0.3＝50（分钟） 13．（22-23六年级上·浙江宁波·期中）在一次学伴小组活动中，甲、乙两组都从A地出发，按图中的路线步行到各自的活动点。 （1）甲组活动点在A地（ ）（ ）°方向上，A地在甲组活动点（ ）（ ）°方向上。 （2）乙组从A地出发，先向正西方向步行了（ ）千米，再向（ ）（ ）°方向步行5.2千米到达活动点。 【答案】（1）东偏北；30；西偏南；30；（2）2；东偏北；60 【分析】（1）结合图示可知：甲组活动地点在A地的右上方，位于A地东偏北30°方向上；根据位置的相对性可知，A地就在甲组活动地点的西偏南30°方向上； （2）乙组从A地出发，先向水平向左的方向走了2千米，即先向正西方向步行了2千米，再向右上方步行，即再向东偏北60°方向步行5.2千米到达活动点。 【详解】 （1）甲组活动点在A地（东偏北）（30）°方向上，A地在甲组活动（西偏南）（30）°方向上。 （2）乙组从A地出发，先向正西方向步行了（2）千米，再向（东偏北）（60）°方向步行5.2千米到达活动点。 14．（22-23六年级上·吉林白城·期中）请你帮小鸭找到回家的路。 小鸭先沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到草地，然后沿正（ ）方向走来到小河边，最后沿（ ）偏（ ）（ ）方向走到达它的家。 【答案】东；北；55；200；东；南；西；25 【分析】（1）明确小鸭的移动路线。小鸭的出发地→草地→小河边→小鸭家。（2）明确每一段路小鸭移动的方向及路程。第一段路：从小鸭的出发地向草地移动，所以以小鸭的出发地为参照点建立方向标。通过观察发现：草地在小鸭的出发地东偏北55°方向上，距离小鸭出发地200m。第二段路：从草地到小河边，以草地为参照点建立方向标。通过观察发现：小河边在草地的正东方向上，距离草地350m。第三段路：从小河边到小鸭家，以小河边为参照点建立方向标，通过观察发现：小鸭家在小河边的南偏西25°方向上，距离小河边100m。 【详解】 小鸭先沿东偏北55°方向走200m到草地，然后沿正东方向走350m来到小河边，最后沿南偏西25°方向走100m到达它的家。 15．（22-23六年级上·河南南阳·期中）下面是洋洋从家到学校每天要经过的路线。 洋洋每天从家到学校，先向（ ）走（ ）米到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走150米到商场，然后向（ ）走（ ）米到医院，从医院向（ ）偏（ ）（ ）°方向走100米到达银行，接着从银行向（ ）偏（ ）（ ）°走200米到达书店，最后从书店向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达学校。 【答案】东；200；宾馆；北；东；70；东；150 ；东；南；45；东；北；30；东；北；60；100 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，填空即可。 【详解】 50×4＝200（米） 50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 洋洋每天从家到学校，先向东走200米到宾馆，再向北偏东70°方向走150米到商场，然后向东走150米到医院，从医院向东偏南45°方向走100米到达银行，接着从银行向东偏北30°走200米到达书店，最后从书店向东偏北60°方向走100米到达学校。 三、解答题 16．（23-24六年级上·全国·单元测试）根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 【分析】（1）地图方向是上北下南，左西右东；每一格代表200米，小强家距离学校3格，即米，学校距离电影院5格，即米，据此填表即可。 （2）速度＝路程÷时间，据此求小强从家到电影院的速度和全程的速度即可。 【详解】（1） （2）（1000＋600）÷（6＋10） ＝1600÷16 ＝100（米） 3200÷32＝100（米） 答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。 17．（23-24六年级·河南安阳·期末）周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 【答案】从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 【分析】经过测量，第一、二、三段路程的图上距离分别是5.8厘米、2.8厘米、2.1厘米，图例1.5厘米表示200米，用图上距离除以图例长度再乘200计算可得每段的实际距离。应用方向、角度和距离描述行驶路线，首先说清楚起始点，其次建立方向标描述方位角时，表达清楚在某方向偏某方向多少度的方向上行驶多远的距离，以此类推，直到终点。 【详解】 （米） （米） （米） 从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 18．（23-24六年级上·全国）学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。 （1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据示意图，用量角器量出从学校到公园，方向是北偏东55°，路程是500×3＝1500（米）；从公园到新村，方向是南偏东60°，路程是500×2＝1000（米）；从新村到学校，方向是南偏西75°，路程是500×4＝2000（米）；把求得的数据填入表格即可； （2）根据速度＝路程÷时间，用总路程÷总时间，即可解答。 【详解】 （1）90°－55°＝35°；500×3＝1500（米） 90°－60°＝30°；500×2＝1000（米） 90°－75°＝15°；500×4＝2000（米） （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米/分） 答：小明的平均速度是300米/分。 19．（23-24六年级上·广西玉林·期末）如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】 （1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 20．（23-24六年级上·浙江温州·期末）第十九届亚运动于2023年9月在浙江举行，温州龙湾奥体中心成为本次亚运会足球小组赛分赛场地，我市轨道交通S1、S2线全力助力亚运盛会。 （1）从龙湾国际机场出发，乘坐轨道交通S1线，可以直达奥体中心。奥体中心在龙湾国际机场（    ）偏（    ）30°方向距离（    ）km处。 （2）轨道交通S2线共分布20个站点。其中沙城站在龙湾国际机场站西偏南35°方向大约6km处。请在图中画出沙城站所在的位置。 【分析】（1）图中1小段代表实际3km，以龙湾国际机场为观测点，奥体中心在西偏北30°方向上，距离龙湾国际机场有2段长度； （2）以龙湾国际机场为观测点，沙城站在西偏南35°方向上，距离龙湾国际机场6km，也就（6÷3）段距离，据此确定沙城站的位置。 【详解】 （1）3×2＝6（km） 奥体中心在龙湾国际机场西偏北30°方向距离6km处。 （2）沙城站所在的位置如下： 21．（23-24六年级上·河南开封·期末）志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（   ）偏（   ）25°方向，行走（   ）千米到达B地，继续向（   ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（   ）偏（   ）（   ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离20千米，20×5＝100（千米），根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以A地为观察点可知：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地；20×3＝60（千米），再以B地为观察点，向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）从图中可知，C地在B地的北偏西40°方向，根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 （3）30÷20＝1.5（厘米），据此以C地为观测点，在C地的南偏西45°1.5厘米处标出D地。 【详解】 （1）通过分析可得：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）根据位置的相对性可知，B地在C地的南偏东40°方向。 （3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】（人教版）六年级数学上册 第二单元：位置与方向（二） 2.2、描述和绘制路线图 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、描述路线图 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后在每一个参照点的位置建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远，到达哪儿。 2、绘制路线图 绘制路线图的方法： （1） 确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 考点1：根据方向、角度和距离描述路线图 【典型例题】（23-24六年级上·湖南长沙·期末）如图，小明从家去图书馆的路线是（    ）。 A．先向北偏东方向走600米，再向正东方走1200米。 B．先向东偏北方向走300米，再向正东方走600米。 C．先向东偏北方向走600米，再向正东方走1200米。 【变式训练1】（23-24六年级上·湖南张家界·期末）六年级研学的行走路线如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．从A地向东走3km，再向东偏北30°方向走12km到达B地。 B．从B地向东偏北30°方向走12km，再向西走3km到达A地。 C．从A地向东走3km，再向西偏北30°方向走12km到达B地。 【变式训练2】（23-24六年级上·湖南长沙·期中）扫地机器人路线图。 （1）扫地机器人从房间门出发，向（ ）方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走（ ）米到达厨房门口，再向（ ）方向行走（ ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要（ ）秒。 【变式训练3】（23-24六年级·湖南邵阳·期中）如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 考点2：绘制路线图 【典型例题】（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。      （1）天天从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）度方向，行走（    ）米可以到达A点。 （2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。 【变式训练1】（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【变式训练2】（23-24六年级上·湖北随州·期末）根据描述完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向（    ）偏（    ）30度方向走（    ）米到超市，接着向（    ）偏（    ）45度方向走（    ）米到学校。 （2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（    ）分钟。 一、选择题 1．（23-24六年级上·福建厦门·期末）小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 3．（23-24六年级上·广东广州·期中）如图，下面描述错误的是（   ）。 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B．邮局在书店的正西方向550m处 C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D．小芳上学一共要走1350米 4．（23-24六年级上·浙江·期中）某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23六年级上·湖北黄石·期末）某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（    ）。 A．超市在学校的西偏北30°方向上 B．从商场到超市，向正东方向行驶3站 C．从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 6．（22-23六年级上·福建龙岩·期中）如图，下面说法正确的是（   ）。 A．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是300m B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是300m C．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是400m D．学校在广场南偏东35°方向上，距离是300m 二、填空题 7．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）如图是石家庄地铁2号线部分线路图。 如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向（ ）偏（ ）°方向坐1站到石家庄站，再向（ ）偏（ ）°方向坐（ ）站到欧韵公园站，最后向（ ）方向坐（ ）站到北国商城站。 8．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）方向与位置。 根据上面的线路图，请写出明明从家到图书馆所走的方向和路程。 明明从家出发，沿（ 偏 ）方向走（ ）米到达公园；再沿（ 偏 ）方向走（ ）米就来到图书馆了。 9．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米到达佳美超市，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米，就到达和平大厦。 10．（23-24六年级上·山东济宁·阶段练习） 小芳从她家去姑姑家，要先向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到学校；再向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到小桥；最后向（ ）偏（ ）方向走（ ）m到姑姑家。 11．（23-24六年级上·吉林白城·期中） （1）公园在小雪家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）小雪现在在游乐园，如果她从游乐园去奶奶家，应沿（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m。 12．（22-23六年级上·山东济宁·期中）看图填一填、算一算。 （1）6路公共汽车从广场出发向（ ）方向行（ ）千米到达商店，再向（ ）30°方向行（ ）千米到达体育场。 （2）从书店向（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达火车站。 （3）这辆公共汽车从广场出发，按上图路线行驶，到达火车站一共行驶了（ ）千米，如果这辆公共汽车在行驶途中平均每分钟行驶0.3千米，行完全程一共需要（ ）分钟。（站点停车时间不计） 13．（22-23六年级上·浙江宁波·期中）在一次学伴小组活动中，甲、乙两组都从A地出发，按图中的路线步行到各自的活动点。 （1）甲组活动点在A地（ ）（ ）°方向上，A地在甲组活动点（ ）（ ）°方向上。 （2）乙组从A地出发，先向正西方向步行了（ ）千米，再向（ ）（ ）°方向步行5.2千米到达活动点。 14．（22-23六年级上·吉林白城·期中）请你帮小鸭找到回家的路。 小鸭先沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到草地，然后沿正（ ）方向走来到小河边，最后沿（ ）偏（ ）（ ）方向走到达它的家。 15．（22-23六年级上·河南南阳·期中）下面是洋洋从家到学校每天要经过的路线。 洋洋每天从家到学校，先向（ ）走（ ）米到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走150米到商场，然后向（ ）走（ ）米到医院，从医院向（ ）偏（ ）（ ）°方向走100米到达银行，接着从银行向（ ）偏（ ）（ ）°走200米到达书店，最后从书店向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达学校。 三、解答题 16．（23-24六年级上·全国·单元测试）根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 17．（23-24六年级·河南安阳·期末）周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 18．（23-24六年级上·全国）学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。 （1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 19．（23-24六年级上·广西玉林·期末）如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 20．（23-24六年级上·浙江温州·期末）第十九届亚运动于2023年9月在浙江举行，温州龙湾奥体中心成为本次亚运会足球小组赛分赛场地，我市轨道交通S1、S2线全力助力亚运盛会。 （1）从龙湾国际机场出发，乘坐轨道交通S1线，可以直达奥体中心。奥体中心在龙湾国际机场（    ）偏（    ）30°方向距离（    ）km处。 （2）轨道交通S2线共分布20个站点。其中沙城站在龙湾国际机场站西偏南35°方向大约6km处。请在图中画出沙城站所在的位置。 21．（23-24六年级上·河南开封·期末）志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（   ）偏（   ）25°方向，行走（   ）千米到达B地，继续向（   ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（   ）偏（   ）（   ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$