重庆市西南大学附属中学六校联考2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

重庆市西南大学附属中学小升初数学联考 (满分100分，时间80分钟) 姓名: _____学校: _______ 手机号码: ________,_______ 一、填空题 (每题2分，共30分) 1. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是( )。 2、一串小彩灯有43个，这串小彩灯按照1个★、2个●和3个◆的规律依次顺序排列(如图)，其中●的个数占这串小彩灯总数的几分之几( )。 3、“⊙”表示一种新的运算符号, 已知: 2⊙3=2+3+4; 7⊙2=7+8: 3⊙5=3+4+5+6+7, ……按此规则, 如果n⊙9=108, 那么, n=( )。 4. 两数之和是2026，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就比另一个加数的2倍还多1，则这两个加数分别是 ( )。 5. 将99拆分成23个质数的和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是 ( )。 6. 甲乙两本书共用了888个数码(1是一个数码，100是三个数码)，且甲比乙多10页，则甲有( )页。 7. 给出六位数A和B.数A的每一位数由奇数组成，数B的每一位数由偶数组成，而数C=A+B数位上的数是奇偶交替排列的，那么C的最大值是 ( )。 8. 如图, 正方形ABCD的边长是12, BF═CE=4, 则四边形ABOD的面积是( )。 9. 如图，连接一个正六边形的各顶点，图中共有( )个等腰三角形(包括等边三角形)。 10.一列火车通过980米的大桥需要45秒，用同样的速度穿过720米的隧道需要35秒，则这列火车的全长为( )米，火车行驶的速度为( )米/秒。 11. 共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分. 已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳离得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分离于其他项得分. 总分第二名在铅球项目中的得分是( )分。 12.七个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站最右端，则不同的排列方法有( )种。 13. 有11 名外语翻译人员，其中 5 名是英语翻译员，4名是日语翻译员，另外两名英语、日语都精通.从中找出 8 人，使他们组成两个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另4 人翻译日文，这两个小组能同时工作. 问这样的分配名单共可以开出( )和( )种。 问a的整数部分是( )。 15. 1，2，……，20中，最多可以取出 ( )个数，使得取出来的数中任意两个数的和都不是平方数. 二、计算题(16题每题2分, 17题每题3分, 共25分) 16. 快速计算, 直接填空 (每题2分, 共10分) (1) 103×97= ; (3) 199.9×19.98-199.8×19.97 = ; (5) 3+7+11+15+……+79+83= 。 17. 列式计算，写出推导过程(每小题3分，共15分)： 三、解答题(18-20题每题7分, 21-23题每题8分, 共45分) 18. 求图中阴影部分的周长和面积(π取3.14) 19. 加工一批零件，甲单独做需75小时，乙单独做需50小时。已知每小时乙比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%，而乙每小时比原来多做8件，那么两人合作完成这批零件的 需要多少小时? 20. 在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升. 如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，甲、乙两个容器各倒出了多少毫升盐水? 21. 魔重和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上承重和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上，重童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：重意从东边A 点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知负面每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。闷：(1)第三次相遇距离B点多远? (2) 若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次? 22. 一本书共有61页，顺次编号为1，2，……，61.某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数和十位数弄反了，结果得到的总和是2008.那么，书上这两个两位数页码和的最大值是多少? 23. 阅读材料：把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如： 所以32是快乐数.根据上述材料，解决以下问题： (1) 试说明: 19是“快乐数”; (2) 若一个三位“快乐数”进过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”。 学科网（北京）股份有限公司 $$