内容正文:
万有引力与宇宙航行
第七章
第4节 宇宙航行
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物理 必修第二册
课前 教材预案
课堂 深度探究
课末 随堂演练
课时作业(十五)
课前 教材预案
知识点1 宇宙速度
匀速圆周
万有引力
地球半径R
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mg
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7.9
地球附近
11.2
地球
16.7
太阳
最小
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知识点2 人造地球卫星、载人航天与太空探索
东方红
一号
钱学森
自转
0
自转
静止
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神舟五号
杨利伟
天宫一号
天宫二号
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天和
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√
√
√
×
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课堂 深度探究
考点1 宇宙速度
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考点2 人造地球卫星
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考点3 地球同步卫星
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课末 随堂演练
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物理 必修第二册
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
[学习目标] 1.掌握求解宇宙第一速度的两种方法,知道三个宇宙速度的含义(科学思维).2.了解人造地球卫星的历史及现状,知道人造地球卫星和同步地球卫星的特点(物理观念).
1.第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R,物体在地面附近绕地球的运动可视作____________运动,____________提供物体运动所需的向心力,轨道半径r 近似认为等于______________,由eq \f(Gmm地,R2)=
meq \f(v2,R),可得v=________.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R,由________=m得v=______.
2.三个宇宙速度及含义
数值
意义
第一宇宙速度
_______km/s
物体在____________绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度
_________km/s
在地面附近发射飞行器使其克服________引力,永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度
_________km/s
在地面附近发射飞行器使其挣脱________引力束缚,飞到太阳系外的________地面发射速度
1.人造地球卫星
(1)1957年10月4日,世界上第一颗人造地球卫星发射成功.
(2)1970年4月24日,我国第一颗人造地球卫星“_________ _______”发射成功.
(3)为我国航天事业作出特殊贡献的科学家__________被誉为“中国航天之父”.
(4)地球同步卫星:周期与地球________周期相同,其中一种的轨道平面与赤道平面成______度角,运动方向与地球________方向相同,相对地面________,也称静止卫星.
2.载人航天与太空探索
1961年4月12日,前苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船.
1969年7月16日,运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空,拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕.
2003年10月15日9时,我国____________宇宙飞船把中国第一位航天员__________送入太空.
自2013年6月起,神舟飞船先后与____________目标飞行器、____________空间实验室成功完成交会对接试验.
2021年4月29日,具备长期自主飞行能力的________核心舱成功发射,标志着中国空间站在轨组装建造全面展开.
2024年6月25日,“嫦娥六号”探测器抵达地球,圆满完成了月背着陆和月背土壤采样的任务.
1.判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
(2)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( )
(3)要发射离开太阳系的探测器,所需发射速度至少为16.7 km/s.( )
(4)人造地球卫星的运行轨道必须在赤道平面内.( )
2.已知火星的半径为R,火星的质量为m火,引力常量为G,
则火星的第一宇宙速度为__________.
【情境导学】 在地球表面将一物体以较小的速率水平抛出,物体将落到地上;若物体以更大的初速度水平抛出时,物体将飞得更远;当物体以足够大的水平速度抛出时,物体将环绕地球运动.
(1)速度需要达到多大,物体才不会再落回地球表面?在不同的星球抛出去,使之不再回到星球表面,需要的速度一样吗?
(2)将卫星发射到更高的轨道上,需要的速度越大还是越小?
提示 (1)物体不再回到地球表面,即物体所受万有引力提供向心力,根据G=m可得v==;对于不同的星球,使物体不再回到星球表面的速度不相同.
(2)轨道越高,需要的发射速度越大.
1.第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一:万有引力提供物体运动所需的向心力,由G=m得v=.
思路二:可近似认为重力提供物体运动所需的向心力,由mg=m得v=.
(2)理解
①“最小发射速度”:第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度.
②“环绕速度”:第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度.
2.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器,使之能够克服地球的引力,永远离开地球所需的最小发射速度,其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时,飞行器绕地球运行的轨道是椭圆,且在轨道不同点速度大小一般不同.
3.第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器,使之能够挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外的最小发射速度,其大小为 16.7 km/s.
【例题1】 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2
B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
思维导引:正确理解三种宇宙速度的含义,记住三种宇宙速度的大小并灵活应用.
答案 CD
解析 根据v=可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;由于人造卫星的轨道半径大于地球半径,故卫星绕地球运行时的速度小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰号”火星探测卫星仍在太阳系内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是使物体挣脱地球的引力束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度,选项C正确.
【变式1】 星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=v1.已知某星球的半径为r,星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )
A. B.
C. D.gr
答案 C
解析 在星球表面附近做匀速圆周运动的卫星的线速度就是第一宇宙速度,万有引力等于重力,提供所需向心力,有m=,解得第一宇宙速度v1=,所以星球的第二宇宙速度为v2=v1=,选项C正确,A、B、D错误.
【情境导学】 随着科技发展的需求,各国向太空发射了很多人造卫星,如图所示为一些人造卫星在绕地球运行.
(1)这些卫星的轨道平面具有什么特点?
(2)这些卫星运行过程中的线速度、角速度、向心加速度相同吗?如果不同,跟哪些因素有关?
提示 (1)卫星运行过程中,万有引力提供向心力,万有引力指向地心,向心力指向圆心,若地球为球形,卫星轨道为圆周,故地心为卫星轨道的圆心,所以卫星轨道平面必过地心.
(2)不同;根据G=man=m=mω2r可知,轨道半径不同,卫星的线速度、角速度、向心加速度不同,这些物理量和轨道半径有关.
1.人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道),可以通过两极上空(极地轨道),也可以和赤道平面成任意角度,如图所示.
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力,所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.
2.近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星:地球表面附近的卫星,r≈R;线速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min,分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期.
(2)同步卫星:位于地球赤道上方,相对于地面静止不动,它的角速度跟地球的自转角速度相同,广泛应用于通信,又叫同步通信卫星.
(3)极地卫星:轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星,运行时能到达南北极上空.
(4)月球绕地球的公转周期T=27.3天,月球和地球间的平均距离约38万千米,大约是地球半径的 60 倍.
【例题2】 如图所示,我国“北斗卫星导航系统”由5颗静止卫星和30颗非静止卫星组成,卫星轨道半径大小不同,其运行速度、周期等参量也不相同,下列说法正确的是( )
A.卫星轨道半径越大,环绕速度越大
B.卫星的线速度小于7.9 km/s
C.卫星轨道半径越小,向心加速度越小
D.卫星轨道半径越小,运动的角速度越小
思维导引:卫星在不同的轨道对应不同的运行参数,要理解卫星的参数随轨道的变化而变化的规律.
答案 B
解析 人造地球卫星在绕地球做圆周运动时,由地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力,G=m=ma=mω2r,得v=,a=,ω=,选项A、C、D错误;近地卫星的线速度为7.9 km/s,由于卫星运行的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,所以其线速度小于7.9 km/s,选项B正确.
【变式2】 我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星.北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和 30 颗非静止轨道卫星组成,其中北斗-G5为地球静止轨道卫星,轨道高度约为36 000 km;北斗-M3为我国地球轨道卫星,轨道高度约为21 500 km,已知地球半径为6 400 km,则下列说法正确的是( )
A.北斗-G5受到地球的引力小于北斗-M3受到地球的引力
B.北斗-G5和北斗-M3绕地球运转的线速度均小于7.9 km/s
C.北斗-M3绕地球运转的角速度小于北斗-G5的角速度
D.北斗-M3绕地球运转的向心加速度小于北斗-G5的向心加速度
答案 B
解析 北斗-G5为地球静止轨道卫星,轨道高度虽然大于北斗-M3,但由于质量未知,故所受地球的引力无法比较,选项A错误;除近地轨道卫星外,所有卫星在轨道运行的速度都小于第一宇宙速度7.9 km/s,选项B正确;设地球质量为M,由万有引力提供向心力可知=mω2r=man,可得ω=,an=,高轨卫星的运行角速度和向心加速度都小,故北斗-M3绕地球运转的角速度和向心加速度都大于北斗-G5的角速度和向心加速度,选项C、D错误.
【情境导学】
地球上空分布着许多的同步卫星,在地面上的人看来,始终静止不动.请思考:
(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢?
(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢?
提示 (1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动,其周期等于地球自转的周期,故卫星相对于地球静止.
(2)这些卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面重合),周期一定、高度一定、线速度大小和角速度大小一定.
同步卫星的特点
(1)定周期:所有同步卫星周期均为T=24 h.
(2)定轨道:同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方,运转方向必须跟地球自转方向一致,即由西向东.
(3)定高度:由G=m(R+h)可得,同步卫星离地面高度为h=-R≈3.58×104 km≈6R.
(4)定速度:由于同步卫星高度确定,则其轨道半径确定,因此线速度大小、角速度均不变.
(5)定加速度:由于同步卫星高度确定,则其轨道半径确定,因此向心加速度大小不变.
【例题3】 关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A.所有地球同步卫星一定在赤道上空
B.不同的地球同步卫星,离地高度不同
C.不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D.所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
思维导引:理解同步卫星的运行特点,卫星运行的向心力与其质量有关.
答案 A
解析 地球同步卫星是相对地面静止的卫星,故其周期等于地球自转周期,轨道平面只能位于赤道平面内,且运行方向与地球自转方向同向,选项A正确;由T=2π可知同步卫星周期一定,则轨道半径一定,离地面高度一定,选项B错误;再由a=r可知r、T均一定的情况下向心加速度a的大小也一定,选项C错误;由于F=G,故质量不同的同步卫星所受向心力也不同,选项D错误.
【变式3】 关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
A.它只能分布在赤道上空一定高度处
B.已知它的质量是 1.42 t,若将它的质量增为2.84 t,其同步轨道半径变为原来的2倍
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国可以利用它进行电视转播
D.它运行的速度是 7.9 km/s
答案 A
解析 同步卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星,距离地面的高度约为36 000 km,卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道,由于北京不在赤道上,所以它不可以绕过北京的正上方,选项A正确,C错误;由G=m2r可知,卫星质量不影响运动的轨道半径,选项B错误;由G=m知,卫星轨道半径大于地球的半径,所以运动的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s,选项D错误.
1.(宇宙速度)关于三个宇宙速度,下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h
B.绕地球运行的卫星,其环绕速度必定大于第一宇宙速度
C.第二宇宙速度为11.2 km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度
D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了
答案 D
解析 第一宇宙速度大小为7.9 km/s,选项A错误;根据G=m,可得v=,绕地球运行的卫星的环绕半径大于地球的半径,则环绕速度必定小于第一宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度为11.2 km/s,是脱离地球的引力的最小速度,选项C错误;在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了,选项D正确.
2.(人造卫星运行分析)如图所示,a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上,其中a、b、c的圆心在地球球心处,关于绕地球做匀速圆周运动的卫星,下列说法正确的是( )
A.图中a、b、c、d都是可能的轨道
B.只有a、b、c是可能的轨道
C.图中a、b、c都可能是同步卫星的轨道
D.若b、c轨道半径相同,在这两个轨道上运行的所有卫星的速度大小、加速度大小、向心力大小、绕行周期、重力加速度大小都一定分别相等
答案 B
解析 卫星运动过程中的向心力由万有引力提供,故地球中心必定在卫星轨道的中心,即地心为圆周运动的圆心,因此轨道d是不可能的,而轨道a、b、c均是可能的轨道,选项A错误,B正确;同步卫星由于周期和地球的自转周期相同,其轨道一定在赤道的上空,故轨道只可能为a,选项C错误;根据万有引力提供向心力可知F=,由于卫星的质量不一定相等,所以向心力大小也不一定相等,选项D错误.
3.(人造卫星运行分析)(多选)如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于轨道1,飞船在轨道2上的( )
A.线速度大 B.向心加速度大
C.运行周期长 D.角速度小
答案 CD
解析 设地球质量为M,由G=m=ma=mω2r=mr,解得v=、a=、T=2π、ω=,因为r增大,所以飞船的线速度减小,向心加速度减小,运行周期变长,角速度减小,选项C、D正确.
4.(地球同步卫星)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时,假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
C.线速度变大
D.角速度变大
答案 A
解析 由于同步卫星相对于地面静止,故其运行周期必须等于地球的自转周期,G= mr2=ma=m,故当周期变大后,由T=2π可知轨道半径增大即离地高度增大、向心加速度a=减小、线速度v=减小、ω=减小,选项A正确.
$$