第7章 第2节 万有引力定律（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

万有引力与宇宙航行 第七章　 第2节　万有引力定律 返回目录 物理　必修第二册 　 课前　教材预案 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(十三) 课前　教材预案 知识点1　行星与太阳间的引力 匀速圆周 向心力 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点2　月—地检验 同一性质 返回目录 物理　必修第二册 　 相同 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点3　万有引力定律 连线上 质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点4　引力常量 卡文迪什 6.67×10－11 返回目录 物理　必修第二册 　 √ √ × × 返回目录 物理　必修第二册 　 6.67×10－11 10 6.67×10－12 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 考点1　对太阳与行星间引力的理解 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　万有引力定律 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点3　万有引力与重力的关系 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式(物理观念).2.通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件(科学思维).3.认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题(科学思维)． 1．行星绕太阳的运动可以看作____________运动．行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的__________. 2．若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T，则行星需要的向心力的大小F＝__________，结合＝k，可知F＝4π2k，即F∝______. mr 3．行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即F′∝. 4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律知F＝F′，所 以有F∝______，写成等式就是F＝________. G 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为____________的力． 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间 的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝________，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝ ________. G (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果 的自由落体加速度a苹＝________. (3)＝______，由于r≈60R，所以＝______. (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________的规律． G 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的__________，引力的大小与物体的_____________________成正比，与它们之间__________________成反比． 2．表达式：____________.其中G叫作引力常量． F＝G 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值． 英国物理学家____________通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝_______________N·m2/kg2. 1．判断下列说法的正误． (1)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时，匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动．(　　) (2)太阳与行星间作用力的公式F＝G也适用于行星与它的卫星之间．(　　) (3)两个普通物体间感受不到万有引力，这说明万有引力只存在于天体之间．(　　) (4)引力常量是牛顿首先测出的．(　　) 2．两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝______________N，其中一个物体的重力F′＝_______N，万有引力F与重力F′的比值为_____________. (已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取10 m/s2) 【情境导学】 如图所示，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否遵从同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况． INCLUDEPICTURE"23QWLBX2+65.TIF" 　 提示　行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动遵从同样的动力学规律，合力提供向心力，即F合＝m＝mω2r＝mr，行星做匀速圆周运动所需要的向心力由太阳对它的引力提供． 正确认识太阳与行星间的引力 (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向． (2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律． (3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动． 【例题1】 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　) A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 思维导引：理解太阳与行星间引力的产生原因与引力公式的推导过程，分清自变量和因变量． 答案　BD 解析　根据F＝G可知，F与行星质量m、太阳质量m太和轨道半径r均有关,选项A错误；根据F＝G知，太阳对行星的引力，r越小，F越大，r越大，F越小，选项B正确；太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力和反作用力，大小相等，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确． 【变式1】 把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则可推得(　　) A．行星受太阳的引力为F＝k B．行星受太阳的引力都相同 C．行星受太阳的引力为F＝ D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大 答案　C 解析　由于匀速圆周运动中向心加速度可表示为a＝，而匀速圆周运动的向心力就是合外力，且可认为行星运动过程中只受到太阳的引力作用，故由牛顿第二定律F＝ma可得F＝，选项A错误，C正确；由上述表达式可知，行星受到太阳的引力不仅与行星的质量有关，还与行星到太阳的距离有关，故质量大的行星所受引力不一定大，选项B、D错误． 【情境导学】 月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？通过以下实例分析． (1)如图所示，假若小明与同桌小兵的质量均为60 kg，相距0.5 m．粗略计算他们间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)． (2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是小明和同桌小兵之间引力的多少倍？ (3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？ 提示　因为们与周围物体间的引力很小，所以我们感觉不到． (1)F引＝G＝6.67×10－11× N≈9.6×10－7 N≈1×10－6 N. (2)芝麻的重力是小明和同桌小兵之间引力的40倍． (3)两个人的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起，故在进行受力分析时，一般不考虑两物体间的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用． 1. 万有引力定律的表达式：F＝G,其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，叫引力常量，由英国物理学家卡文迪什在实验中测出． 2．万有引力定律公式的适用条件 (1)两个质点间的相互作用． (2)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离． (3)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离． 【例题2】 要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是(　　) A．使两物体的质量各变成原来的2倍，距离不变 B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变 C．使两物体间的距离减小为原来的，质量不变 D．使两物体间的距离和两个物体质量都减少为原来的 思维导引：理解万有引力定律的公式和适用条件，直接将数据代入公式中进行计算． 答案　D 解析　根据F＝可知，使两物体的质量各变成原来的2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，选项A正确；根据F＝可知，使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，选项B正确；根据F＝可知，使两物体间的距离减小为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，选项C正确；根据F＝可知，使两物体间的距离和两个物体质量都减少为原来的，两物体间的万有引力不变，选项D错误． 【变式2】 如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 答案　D 解析　两球质量分布均匀，可认为质量集中于两球的球心，由万有引力公式得，两球间的万有引力应为F＝G，选项D正确． 【情境导学】 假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点． (1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？ (2)该人在各地点所受的重力有什么关系？ 提示　(1)该人在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心． (2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心． 1．地球表面处重力与万有引力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力．地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力mg，如图所示． (1)当物体在两极时：向心力F′＝0，mg0＝F引，重力达到最大值，mg0＝G. 方向与引力方向相同，指向地心． (2)当物体在赤道上时：F′＝mω2R最大，此时重力最小，mg1＝G－mω2R. 方向与引力方向相同，指向地心． (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在增大，重力加速度增大． 因为F′、F引、mg不在一条直线上,重力mg与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg＜G. (4)由于地球自转角速度非常小，在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G. 2．重力与高度的关系 若物体距离地面的高度为h，则mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小． 【例题3】 火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么对于地球表面上质量为50 kg的航天员，问：(地球表面的重力加速度g取10 m/s2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若航天员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？ 思维导引：先求火星表面的重力加速度，再求航天员在火星表面所受的重力；然后再利用竖直上抛运动规律求上升的高度． 解析　(1)在地球表面有mg＝G，得g＝G，同理可知，在火星表面上有g′＝G，即g′＝＝＝g＝ m/s2，航天员在火星表面上受到的重力 G′＝mg′＝50× N≈222.2 N. (2)在地球表面航天员跳起的高度H＝，在火星表面航天员跳起的高度h＝，综上可得，h＝H＝×1.5 m＝3.375 m. 答案　(1)222.2 N　(2)3.375 m 【变式3】 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为(　　) A．2π B．2π C．2π D．2π 答案　B 解析　设地球的质量为M，质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力，有mg0＝G，在赤道，引力为重力和向心力的合力，有mg＋mR＝G，联立解得T＝2π，选项B正确． 1．(太阳与行星间引力的理解)太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小(　　) A．由F＝mrω2可知该向心力与行星距太阳的距离成正比 B．由F＝meq \f(v2,r)可知该向心力与行星距太阳的距离成反比 C．由F＝meq \f(v2,r)可知该向心力与行星运动速率的二次方成正比 D．由F＝eq \f(GMm,r2)可知该向心力与行星距太阳的距离的二次方成反比 答案　D 解析　对于绕太阳运行的行星来说，距太阳的距离不同，则运行中的角速度、线速度皆不同，由F＝mrω2得出该向心力与行星距太阳的距离成正比的结论时需要满足条件mω2恒定，选项A错误；同理可知，选项B、C错误；而行星与太阳的质量不会随着行星到太阳的距离改变而改变，即M与m均是与r无关的量，且万有引力F＝充当行星所需的向心力，选项D正确． 2．(万有引力定律的理解)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．m1和m2所受引力总是大小相等的 B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大 C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大 D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同 答案　A 解析　物体间的万有引力是一对相互作用力，遵循牛顿第三定律，力的性质相同，大小相等，选项A正确，D错误；万有引力定律适用于质点或质量分布均匀的球体，当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，万有引力定律就不再适用，选项B错误；物体间万有引力的大小只取决于两物体的质量m1、m2和物体间的距离r，与是否存在其他物体无关，选项C错误． 3．(万有引力定律的应用)已知地球半径为R，一物体在地球表面受到的万有引力为F，若该物体在地球高空某处受到的万有引力为，则该处距地面的高度为(　　) A．R B．(－1)R C．R D．3R 答案　B 解析　设地球质量为M，物体在地球表面，根据万有引力定律有F＝，距地面h处有＝，解得h＝(－1)R，选项B正确． 4．(万有引力与重力的关系)假如地球的自转速度增大，对于物体的重力，下列说法正确的是(　　) A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B．放在两极地面的物体重力变小 C．放在赤道地面上的物体的重力不变 D．“一昼夜”的时间不变 答案　A 解析　地球的自转速度增大，由Fn＝mω2R可知赤道地面上物体随地球自转所需的向心力增大．地球的质量和半径都没有变化，由F＝可知，放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变，选项A正确；在两极地面上，物体转动所需的向心力为零，此时物体的重力与所受万有引力相等，故放在两极地面上的物体的重力不变，选项B错误；根据赤道上万有引力是重力和向心力的合力，地球的自转速度增大时物体所需向心力增大，万有引力不变，重力将减小，选项C错误；根据自转周期T＝可知，自转角速度增大，则周期变小，即一昼夜的时间变小，选项D错误． $$