第6章 第2节 向心力（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

圆周运动 第六章 第2节　向心力 返回目录 物理　必修第二册 　 课前　教材预案 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(八) 课前　教材预案 知识点1　向心力 圆心 圆心 方向 半径 圆心 作用效果 某个力或 者几个力的合力 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点2　探究向心力大小与半径、角速,度、质量的关系 拉力 返回目录 物理　必修第二册 　 半径 角速度 质量 大 大 大 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 正比 正比 角速度的平方 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点3　向心力的大小 mω2r 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点4　变速圆周运动和一般曲线运动,的受力特点 相同 相反 大小 垂直 方向 返回目录 物理　必修第二册 　 直线 圆周 圆弧 圆周运动 返回目录 物理　必修第二册 　 × √ × √ 返回目录 物理　必修第二册 　 摩擦力 2 000 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 考点1　向心力的理解 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　探究影响向心力大小的因素 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点3　向心力的大小及来源分析 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点4　变速圆周运动和一般曲线运动 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，方向总是指向圆心(物理观念).2.通过实验探究，了解向心力的大小与半径、角速度、质量之间的关系(科学探究).3.理解向心力的表达式，并能用来进行计算(科学思维).4.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力(科学思维)． 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向________，这个指向________的力叫作向心力． 2．作用：改变速度的________. 3．方向：始终沿着________指向________. 4．向心力是根据力的____________命名的，它是由__________________________提供的． 探究实验一　感受向心力 1．实验原理 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的________. 2．实验步骤 (1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下，改变小沙袋做圆周运动的半径进行实验，探究向心力与________的关系． (2)在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小沙袋的角速度进行实验，探究向心力与__________的关系． (3)换用不同质量的小沙袋，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，探究向心力与________的关系． 3．实验结论：半径越______，角速度越______，质量越______，向心力越大． 探究实验二　用向心力演示器探究向心力大小 1．实验原理 向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 2．实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系． (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系． (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系． 3．实验结论 (1)在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成________. (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成________. (3)在质量和半径一定的情况下，向心力大小与____________成正比． 向心力的公式Fn＝____________或Fn＝________. m 1．变速圆周运动 做变速圆周运动的物体所受的合力并不严格指向运动轨迹的圆心． (1)与圆周相切的分力Ft，Ft与速度方向________或________，只改变速度的________. (2)指向圆心的分力Fn，Fn与速度方向________，只改变速度的________. 2．一般曲线运动的处理方法 (1)定义：运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动． (2)处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段________，研究质点在这一小段的运动时，可以采用____________的分析方法进行处理，如图所示． 1．判断下列说法的正误． (1)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．(　 　) (2)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．(　 　) (3)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．(　 　) (4)变速圆周运动的向心力大小可能改变．(　 　) 2．一辆质量为1 000 kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50 m的圆，以10 m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，__________对汽车提供向心力，此力大小为_____________N. 【情境导学】 如图所示为花样滑冰双人滑的比赛情景．男运动员拉着女运动员的手使其在冰面上做匀速圆周运动，女运动员的速度方向时刻改变，什么力改变了其速度的方向？ 提示　男运动员对女运动员的拉力在水平方向上的分力，也可以说是女运动员受到的合力． 1．向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小． 2．向心力不是作为具有某种性质的力来命名的，而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力或几个力的合力提供． 3．向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力． 4．当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动． 【例题1】 如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半圆形槽，一个小球从槽上的A点由静止释放，在运动到最低点B的过程中，下列说法错误的是(　　) A．小球受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用 B．小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力、弹力、摩擦力的合力提供 C．小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力沿半径方向上的分力与支持力的合力提供 D．小球到达B点时所需的向心力由重力、支持力两个力提供 思维导引：(1)理解向心力的性质；(2)分析清楚小球在运动过程中实际受到哪几个力，准确找出向心力的来源． 答案　B 解析　对小球受力分析可知，选项A正确；小球在竖直平面内做变速圆周运动时，向心力只是合力的一个分力，合力的另一分力提供切向加速度，选项B错误；向心力是物体在半径方向上所受外力的合力，经过C点时，摩擦力与半径垂直，与向心力无关，沿半径方向上有支持力与重力沿半径方向的分力，而经过B点时，重力方向沿半径所在直线，摩擦力方向仍与半径垂直，选项C、D正确． 分析向心力来源的注意要点 1．向心力可能是物体受到的某一个力或某几个力的合力，也可能是某一个力的分力． 2．物体做匀速圆周运动时，合力一定是向心力，方向指向圆心，它只改变速度的方向． 3．物体做变速圆周运动时，合力方向与速度方向一定不垂直，合力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向，合力沿平行于该点切线方向的分力改变速度的大小． 4．物体做变速圆周运动，当速率增大时，物体受到的合力方向与速度方向的夹角为锐角；当速率减小时，物体受到的合力方向与速度方向的夹角为钝角． 【变式1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是(　　) A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案　C 解析　由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡，而木块在水平面内做圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，选项C正确． 【例题2】 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中． (1)如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与__________的关系． A．质量m　　 B.角速度ω　　 C.半径r (2)如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为__________. A．1∶4 B.4∶1 C．1∶2 D.2∶1 思维导引：实验中，采用控制变量法探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系，在其中两个变量一定时，探究向心力与另一个量的关系；根据实验中所给的条件，先判断出不变的量和变化的量分别是哪些物理量，即可明确实验探究的是向心力与哪个物理量的关系． 解析　(1)变速轮塔半径不同，两轮转动的角速度不同，两球的角速度不同，A、B两球的质量相等、转动半径相同；则图中所示是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，选项B正确，A、C错误． (2)A、B两球的质量相等、转动半径相同，两个小球所受向心力的比值为1∶4，据F＝mrω2可得，两球转动的角速度之比为1∶2；变速轮塔用皮带连接，轮塔边缘上点的线速度大小相等，据r＝可得，与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为2∶1，选项D正确，A、B、C错误． 答案　(1)B　(2)D 【变式2】 如图甲所示为用向心演示器验证向心力公式的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动． (1)两槽转动的角速度ωA____________ωB(选填“＞”“＝”或“＜”)． (2)现在两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的线速度大小之比为__________，受到的向心力大小之比为__________. 解析　(1)因两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB. (2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，线速度大小之比为2∶1，根据Fn＝mω2r可知，两球受到的向心力大小之比为2∶1. 答案　(1)＝　(2)2∶1　2∶1 【情境导学】 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体． (1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？ (2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化？ 提示　(1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力． (2)当物体转动的角速度变大后，由Fn＝mω2r知，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大． 1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝m＝m2r. 2．向心力的来源分析 在匀速圆周运动中，由合力提供向心力，在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力的一个分力提供向心力． 3．几种常见的圆周运动向心力的来源 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 圆筒对物体的支持力提供向心力 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力 实例分析 图例 向心力来源 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 拉力和重力的合力提供向心力 小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时 绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力 【例题3】 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线与竖直方向的夹角为α时，求(重力加速度为g)： (1)细线的拉力的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期． 思路导引：(1)确定应该选择的研究对象．(2)确定研究对象做圆周运动的轨道平面、圆心、半径．(3)分析研究对象的受力情况及向心力的来源．(4)根据向心力的计算方式列方程求解． 解析　如图所示，小球受重力mg和细线的拉力FT.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向． (1)由平行四边形定则得细线对小球的拉力大小为FT＝. (2)小球受到的合力大小为mgtan α， 由牛顿第二定律得mgtan α＝， 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v＝. (3)小球运动的角速度ω＝＝＝， 小球运动的周期T＝2π. 答案　(1)　(2) (2)　2π 【变式3】 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则(　　) A．物体受到4个力的作用 B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的 C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的 D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的 答案　C 解析　对物体受力分析如图所示，物体受重力、静摩擦力和筒壁的弹力三个力作用，竖直方向上重力与静摩擦力平衡，水平方向上弹力指向圆心，提供向心力，选项C正确，A、B、D错误． 【情境导学】 如图所示，荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？ 提示　(1)小朋友做的是变速圆周运动． (2)小朋友落到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点． 1．变速圆周运动 (1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果． (2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝m＝mω2r求解． 2．一般的曲线运动 曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理． (1)合力方向与该处速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大． (2)合力方向与该处速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小． 【例题4】 如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　) A．物体的合力为零 B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C．物体的合力就是向心力 D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 思维导引：物体下滑过程中速率增大，做变速圆周运动，应用变速圆周运动的规律分析． 答案　D 解析　物体做加速曲线运动，合力不为零，选项A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，选项B、C错误，D正确． 【变式4】 (多选)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　) A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 答案　BD 解析　物块随圆盘转动时，轨迹平面在水平面内，而物体在水平方向上只受到一个摩擦力的作用，摩擦力是物体所受合力，当圆盘匀速转动时，合力充当向心力，故此时摩擦力方向一定沿c方向，选项A错误；当圆盘加速转动时，合力即摩擦力，一个分力提供转动所需向心力，另一个分力提供使物块加速所需的切向作用力，此分力方向与速度同向即沿a方向，故此时摩擦力的方向可能是沿b方向的，选项B正确，C错误；同理，当圆盘减速转动时摩擦力的方向可能沿d方向，选项D正确． 1．(向心力的理解)(多选)关于向心力，下列说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是一个大小、方向都不变的恒力 B．向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力 答案　BC 解析　物体做圆周运动就需要有向心力，向心力由指向圆心方向的合力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，选项A错误，B、C正确；在非匀速圆周运动中，向心力由合力沿圆心方向的分力提供，选项D错误． 2．(变速圆周运动)如图所示，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时悬线与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小明在最高点的速度为零，合力为零 B．小明在最低点的加速度为零，速度最大 C．最高点秋千对小明的作用力为mg D．最低点秋千对小明的作用力为mg 答案　C 解析　小明在最高点时，速度为零，受力分析如图所示；易知F合＝mgsin 30°，F1＝mgcos 30°，解得F1＝mg，F合≠0，选项A错误，C正确；小明在最低点速度最大，设最低点秋千对小明的作用力为F2，由牛顿第二定律，可得F2－mg＝man＝m>0，易知，加速度不为零，秋千对小明的作用力F2大于mg，选项B、D错误． 3．(向心力的来源)(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 答案　CD 解析　分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确，A、B错误． 4．(探究影响向心力大小的因素)用如图所示的装置可以做“探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验． (1)本实验采用的科学方法是______________. (2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动．槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的弹力提供了小球做匀速圆周运动的向心力．弹簧测力筒上露出的标尺可以显示此力的大小．由图示情景可知，相同大小的铜球A与铝球B的角速度关系为ωA__________ωB(选填“>”“＝”或“<”)． (3)通过实验可以得到的结论是__________. A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 解析　(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制两个量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法． (2)由于铝的密度小，则相同大小的铝球的质量小， 由向心力的公式Fn＝mrω2，可得ωA<ωB. (3)根据Fn＝mrω2＝m，选项C正确． 答案　(1)控制变量法　(2)<　(3)C $$