第6章 第1节 圆周运动（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

圆周运动 第六章 第1节　圆周运动 返回目录 物理　必修第二册 　 课前　教材预案 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(七) 课前　教材预案 知识点1　线速度 很短 切线 返回目录 物理　必修第二册 　 大小 变化 变速 速率 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点2　角速度 之比 角Δθ rad/s rad·s－1 不变 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点3　周期 时间 秒(s) 圈数 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点4　线速度与角速度的关系 角速度的大小 半径 ωr 返回目录 物理　必修第二册 　 知识点5　传动模型特点 返回目录 物理　必修第二册 　 × × × √ 10 m/s 0.5 rad/s 4π s 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 考点1　描述圆周运动的物理量及其关系 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　传动模型问题 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点3　圆周运动的周期性与多解性 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动(物理观念).2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系(物理观念).3.知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系(科学思维)． 1．定义：物体做圆周运动，在一段________的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝eq \f(Δs,Δt). 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的________方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的________处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻________的，所以它是一种________运动，这里的“匀速”是指________不变． 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的__________与所用时 间Δt________叫作角速度，公式：ω＝______. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是______________，在运算中角速度的单位可以写为__________________. 4．匀速圆周运动是角速度________的圆周运动． 1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的________.单位：____________. 2．转速n：物体转动的________与所用时间之比．单位：____________________或________________________. 3．周期和转速的关系：T＝eq \f(1,n)(n的单位为r/s时)． 1．在圆周运动中，线速度的大小等于________________与________的乘积． 2．公式：v＝________. 1．同一转盘上各点的角速度相同． 2．皮带传动和齿轮传动时的边缘各点线速度大小相等． 1．判断下列说法的正误． (1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．(　 　) (2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(　 　) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动．(　 　) (4)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(　 　) 2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动的路程为100 m，则物体做圆周运动的线速度大小为_______________，角速度大小为_______________________，周期为___________. 【情境导学】 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论． 提示　“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度，手表则指的是秒针转动的角速度． 1．各物理量之间的联系 (1)线速度与角速度：v＝ωr. (2)线速度与周期、转速、频率：v＝＝2πrn＝2πrf. (3)角速度与周期、转速、频率：ω＝＝2πn＝2πf. 2．各物理量之间关系的分析技巧 (1)各量之间的关系 ①当半径r一定时，由v＝ωr知线速度v与角速度ω成正比． ②当角速度ω一定时，由v＝ωr知线速度v与半径r成正比． ③当线速度v一定时，由v＝ωr知角速度ω与半径r成反比． (2)各量之间的关系对应图像如图所示． 说明：在讨论v、ω、r三者的关系时，应采用控制变量法． 【例题1】 (多选)某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约为25 cm的蛋糕(圆盘和蛋糕中心重合)．他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2 s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油．下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动一周历时18 s B．圆盘转动一周历时20 s C．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s D．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s 思维导引：(1)挖掘每隔“2 s”点一次奶油，“点”10个奶油的含义；(2)明确线速度v＝公式中，各个字母的含义． 答案　BC 解析　每隔2 s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则圆盘转动一圈的时间T＝20 s，选项A错误，B正确；蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为v＝＝＝2π× m/s＝ m/s，选项C 正确，D错误． 【变式1】 (多选)甲、乙是两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 答案　AD 解析　由v＝ωr，得r＝，r甲∶r乙＝∶＝2∶9，选项A正确；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，选项C错误，D正确． 【情境导学】 科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置，在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮匀速转动时，小齿轮的角速度与大齿轮角速度的关系如何？ 提示　大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍． 项目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，(皮带不打滑)A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮相互啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动 项目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 特点 A、B两点的角速度、周期相等 A、B两点的线速度大小相等 转动方向 相同 根据皮带连接方式判断 相反 相反 项目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 规律 ＝ ＝，＝ ＝＝， ＝＝.(N1、N2为大、小齿轮的齿数) ＝，＝ 【例题2】 (多选)如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三点的线速度和角速度之比分别为(　　) A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶3 B．vA∶vB∶vC＝1∶1∶1 C．ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6 D．ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1 思维导引：(1)A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，两者均属于皮带传动模型；(2)皮带传动模型接触处线速度大小相等． 答案　BC 解析　装置A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有相同的线速度，A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三点的线速度是相等的，即vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，选项A错误，B正确；由线速度与角速度之间的关系v＝ωr得ωA∶ωB∶ωC＝∶∶＝∶∶＝2∶3∶6，选项C正确，D错误． 【变式2】 (多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是(　　) A．A、B两轮转动方向相同 B．A、B两轮转动方向相反 C．A、B转动的角速度之比为1∶3 D．A、B轮缘上点的线速度之比为3∶1 答案　BC 解析　A、B两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等，且两轮转动方向相反，选项A、D错误，B正确；根据v＝ωr，所以ωA∶ωB＝r∶3r＝1∶3，选项C正确． 1．问题特点 (1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体． (2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等)． (3)运动的关系：根据两物体运动的时间相等建立等式，求解待求物理量． 2．分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点——时间相等． (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律． (3)分析时注意两个运动是独立的，互不影响． 【例题3】 (多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B.A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小可能是(　　) A．360 m/s B.57.6 m/s C．1 440 m/s D.108 m/s 思维导引：通过A、B两盘弹孔的角度，可得出转过的角度可能值，根据时间相等列式求解出速度可能值的表达式，即可得符合条件的速度． 答案　BC 解析　子弹从A盘到B盘，沿子弹的运动方向看，盘逆时针转动，转过的角度θ＝2πk＋(k＝0,1,2，…)，盘转动的角速度ω＝2πn＝120π rad/s，子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，即＝，所以有v＝＝ m/s＝ m/s(k＝0,1,2，…)．当k＝0时，v＝1 440 m/s，k＝1时，v≈110.77 m/s，k＝2时，v＝57.6 m/s.选项B、C正确． 【变式3】 子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑子弹重力的影响)，则圆筒的转速可能是(　　) A．20 r/s B.60 r/s C．100 r/s D.140 r/s 答案　C 解析　根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为θ′＝π (k＝1,2，3，…)，由θ′＝ωt得t＝＝(k＝1,2,3，…)，设圆筒的转速为N，由ω＝2πN得时间t＝＝(k＝1,2，3，…)，由题意知R＝v0t，得N＝20(6k－1) r/s(k＝1,2,3，…)，当k＝1时，N＝100 r/s，当n＝2时，N＝220 r/s，选项C正确． 1．(圆周运动的理解)(多选)质点做匀速圆周运动，则(　　) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 答案　BD 解析　质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，通过的弧长与连接质点和圆心的半径转过的角度都相等，但位移只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等，方向并不相同，选项B、D正确． 2．(匀速圆周运动物理量间的关系)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为(　　) A．1 000 r/s B.1 000 r/min C．1 000 r/h D.2 000 r/s 答案　B 解析　依题意有v＝rω、ω＝2πn，联立可得n＝＝ r/s≈17.7 r/s＝1 062 r/min，选项B正确． 3． (传动模型问题)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有(　　) A．该自行车可变换四种不同档位 B．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 C．若该自行车的最大行驶速度为6 m/s，则最小行驶速度为2.5 m/s D．若该自行车的最大行驶速度为4 m/s，则最小行驶速度为2.33 m/s 答案　C 解析　该自行车可变换四种不同档位，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，选项A正确，不符合题意；由于同一链条各处线速度相同，即ω1r1＝ω2r2结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，选项B正确，不符合题意；因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度ω0不变，设前齿盘的半径为r1，后齿盘的半径为r2，后轮的半径为R，则后齿盘的角速度为ω＝，自行车的速度为v自＝ωR＝·R，可 知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有v自max＝·R，可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有v自max＝·R，根据半径与齿数成正比，可得＝·＝×＝，解得v自min＝v自max＝×6 m/s＝3.5 m/s，v′自min＝v′自max＝×4 m/s＝2.33 m/s，选项C错误，符合题意，D正确，不符合题意． 4．(圆周运动周期性和多解性)如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，重力加速度为g，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小． 解析　设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角， 则R＝vt，h＝gt2， 故初速度v＝R，t＝， 由题意知θ＝k·2π (k＝1,2,3，…)， 又因为θ＝ωt， 则圆盘角速度ω＝＝2kπ(n＝1,2,3，…)． 答案　R　2kπ(k＝1,2,3，…) $$