第5章 培优课2 平抛运动规律的应用（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

抛体运动 第五章 培优课二　平抛运动规律的应用 返回目录 物理　必修第二册 　 课堂　深度探究 课末　随堂演练 课时作业(六) 课堂　深度探究 考点1　平抛运动的两个重要推论 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点2　与斜面相关的平抛运动 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点3　类平抛运动 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 考点4　平抛运动的临界极值问题 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 课末　随堂演练 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 返回目录 物理　必修第二册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.熟练运用平抛运动的规律解决相关问题(科学思维).2.掌握平抛运动与斜面结合问题的解题方法(科学思维).3.能运用平抛运动的分析方法分析类平抛运动(科学思维).4.分析物理情境确定平抛运动的临界条件和极值问题(科学思维)． 1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tan θ＝2tan α. 2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【例题1】 如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足(　　) A．tan φ＝sin θ B.tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D.tan φ＝2tan θ 思维导引：根据平抛运动的推论，直接得出两夹角的关系． 答案　D 解析　如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ满足tan φ＝2tan θ，选项D正确． 【变式1】 如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长 B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同 C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 答案　D 解析　小球落在环上的最低点C时所用时间最长，选项A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角不相同，选项B错误；小球撞击半圆环时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，故不可能过圆心，则无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，选项D正确，C错误． 1．常见的几种情况 (1)从斜面顶端水平抛出，仍落到斜面．这种情形说明位移方向沿斜面向下，即斜面的倾角就是位移与水平方向的夹角，如图所示． (2)从斜面外水平抛出，垂直打在斜面上．这种情形说明速度偏转角与斜面倾角互余，如图所示． (3)从斜面外水平抛出，要求以最短位移打到斜面．这种情况说明位移方向与斜面垂直，即位移与水平方向夹角与斜面倾角互余，如图所示． (4)从斜面外水平抛出，沿斜面方向落入斜面．这种情况说明落上斜面的物体具有的合速度方向沿斜面的方向，如图所示． 2．求解思路 运动情形 分析方法 从斜面水平抛出又落到斜面上 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t，y＝gt2 tan θ＝＝ 运动情形 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0，vy＝gt tan θ＝＝ 运动情形 分析方法 从斜面外水平抛出，要求以最短位移打到斜面 分解位移 x＝v0t，y＝gt2 tan α＝＝ 运动情形 分析方法 从斜面外水平抛出，沿斜面方向落入斜面 分解速度 vx＝v0，vy＝gt tan α＝＝ 【例题2】 如图所示，小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球在空中的飞行时间t； (2)抛出点距撞击点的高度h. 解析　 (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示， 由图可知θ＝37°，β＝53°， 则tan β＝＝， 代入数据解得t＝2 s. (2)根据平抛运动的规律有h＝gt2， 可求得地出点距撞击点的高度h＝×10×22 m＝20 m. 答案　(1)2 s　(2)20 m 【变式2】 如图所示，女子跳台滑雪运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设某运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不考虑空气阻力(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)A、B间的距离s； (3)运动员落到斜面上时的速度大小； (4)运动员何时离斜面最远． 解析　(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝gt2，又＝tan 37°， 联立解得t＝3 s. (2)由题意知sin 37°＝＝，得A、B间的距离s＝＝75 m. (3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s， 运动员落到斜面上时的速度大小 v＝＝10 m/s. (4)如图所示，运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行， 有tan 37°＝， 即tan 37°＝， 解得t′＝＝1.5 s. 答案　(1)3 s　(2)75 m　(3)10 m/s　(4)1.5 s 1．类平抛运动的特点 (1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也即物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动．对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动． (2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． (3)运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq \f(F合,m). 2．分析方法 与平抛运动的处理方法一致，将运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动． 3．类平抛运动的求解思路 【例题3】 如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，重力加速度为g，求： (1)小球加速度的大小； (2)小球到达B点的时间； (3)小球到达B点时的速度大小． 解析　(1)小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma， 得a＝gsin θ. (2)小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，有＝at2， 解得t＝. (3)小球沿水平方向做匀速直线运动， 有vx＝v0， 小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，有vy＝at， 小球到达B点时的速度大小为 vB＝＝. 答案　(1)gsin θ　(2)　(3) 【变式3】 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则(　　) A．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B．初速度v0＝b C．初速度v0＝b D．Q点速度vQ＝ 答案　C 解析　根据牛顿第二定律得，物体的加速度为a＝＝gsin θ；根据l＝at2，有t＝＝，选项A错误；根据b＝v0t，有v0＝＝＝b，选项B错误，C正确；在Q点沿斜面向下方向的分速度为vQy＝at＝gsin θ×＝，故物块离开Q点时速度的大小为v＝＝＝，选项D错误． 1．常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点． 2．平抛运动临界极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质． (2)根据题意确定临界状态． (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图． (4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解． 【例题4】 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2.则v的取值范围是(　　) A．v>7 m/s B.v<2.3 m/s C．3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s 答案　C 解析　若小物件恰好经过窗子上沿右侧，则有h＝gt，L＝v1t1，解得v1＝7 m/s；若小物件恰好经窗子下沿左侧，则有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，解得v2＝3 m/s，综上所述可得3 m/s<v<7 m/s，选项C正确． 【变式4】 (多选)如图所示，水平面上放置一个直径d＝1 m、高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁s＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是(g取10 m/s2，CD为桶顶平行AB的直径)(　　) A．小球的速度范围为 m/s<v< m/s时，小球击中油桶的内壁 B．小球的速度范围为 m/s<v< m/s时，小球击中油桶的下底 C．小球的速度范围为 m/s<v< m/s时，小球击中油桶外壁 D．若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底(桶边沿除外) 答案　ACD 解析　当小球落在A点时，有H＝gt2，s＝v1t，联立解得v1＝s＝ m/s，同理可知，当小球落在D点时，v2＝s＝ m/s，当小球落在B点时，v2＝(s＋d)＝ m/s，当小球落在C点时，v4＝(s＋d)＝ m/s，选项A、C正确，B错误；若P点的高度变为H0，轨迹同时过D点和B点，则此时初速度v′＝s＝(s＋d)，解得H0＝1.8 m，在此高度上，小球无论初速度多大，都不能直接落在桶底(桶边沿除外)，选项D正确． 1.(平抛运动的两个推论)如图所示，从某高度以5 m/s的水平速度抛出一小球，小球经过0.5 s到达地面，此时小球的速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．小球距地面的高度为5 m B．小球落地时的速度大小为5eq \r(3) m/s C．小球落地时的位移与水平方向的夹角的正切值为eq \f(1,2) D．若小球抛出时的速度增大，则θ增大 答案　C 解析　小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据h＝gt2，代入数据解得h＝×10×0.52 m＝1.25 m，选项A错误；小球落地时的竖直方向速度vy＝gt＝10×0.5 m/s＝5 m/s，则小球落地时的速度大小为v＝＝ m/s＝5 m/s，选项B错误；小球落地时的速度与水平方向夹角的正切值tan θ＝＝＝1，则小球落地时的位移与水平方向的夹角的正切值为，选项C正确；若水平速度v0增大，tan θ＝，t不变，则tan θ变小，θ变小，选项D错误． 2．(与斜面结合的平抛运动)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A．2倍 B.4倍 C．6倍 D.8倍 答案　A 解析　设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示，根据平抛运动的推论可得tan θ＝2tan α，所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，故对甲有v甲末＝，对乙有v乙末＝，所以＝，选项A正确，B、C、D错误． 3．(类平抛运动)(多选)如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3；若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是(　　) A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C．t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ 答案　AB 解析　设三小球在同一高度h处由静止释放，对a有＝gsin 30°·t，则t1＝2；对b有h＝gt，则t2＝；对c有＝gsin 45°·t，则t3＝·，所以t1＞t3＞t2，选项A正确；当水平抛出三个小球时，小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′，选项B正确，C、D错误． 4．(平抛运动的临界极值问题)飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm，以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是(　　) A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B．当v＝25 m/s时，飞镖将射中第6环线 C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50 m/s D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25 m/s 答案　D 解析　当飞镖的速度为50 m/s时，飞镖运动时间为t＝＝ s＝0.1 s，则飞镖在竖直方向上的位移为y＝gt2＝×10×0.12 m＝0.05 m＝5 cm，将射中第5环线，当速度大于50 m/s时，运动时间减小，竖直位移减小，飞镖将射中第5环线以内，选项A错误；由公式得t＝＝ s＝0.2 s，则飞镖在竖直方向上的位移为y＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m＝20 cm，则飞镖脱靶，选项B错误；若要击中第10环的线内，下降的最大高度为0.01 m，根据公 式可知h＝gt2可知t＝＝ s＝ s，最小速度为v＝＝ m/s＝50 m/s，选项C错误；若要击中靶子，下落的高度不能超过0.1 m，根据公式可得t＝＝ s＝ s，最小速度为v＝＝ m/s＝25 m/s，选项D正确． $$