课时作业(2)培优课1安培力作用下导体的运动和平衡问题-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(二) 培优课一 安培力作用下导体的运动和平衡问题 答案精解P (建议用时:40分钟) [基础题组练 题组二 安培力作用下导体的平衡问题 题组一 安培力作用下导体的运动 4.(多选)如图所示,质量为n、长度为/的金属棒放置 1.如图所示,原来静止的圆线圈可以自由移动,在圆 在横截面为一圆孤的光滑轨道上,轨道处在竖直平 线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈 面内,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中,当金 平面的固定不动的通电直导线,导线中电流方向垂 属棒通有垂直纸面向外的电流I时,金属棒静止于 直纸而向里,当在圆线圈中通以逆时针方向的电流 曲面某点,该点与圆心连线和水平线的夹角为4,重 I时,圆线圈将会 ) ( 力加速度为g.则下列说法正确的是 ) A.受力向左平动 B.受力向右平动 C.不受力,平衡不动 D.以MN为轴转动 A.匀强磁场的方向竖直向上 2.如图所示:固定直导线c垂直于纸 ___ B.匀强磁场的方向竖直向下 面,可动导线ab通以图示方向的电 C.磁感应强度大小为I(tan。 g 流,用弹策测力计悬挂在导线c的 上方,若导线c中通以垂直于纸面 D.磁感应强度大小为mgtanθ . 17 向外的电流,以下判断正确的是 5.在两个倾角均为。的光滑斜面上,放有两个相同的 ( - 金属棒,分别通有电流1.和I.,磁场的磁感应强度 A.可动导线x端转向纸外:同时弹策测力计读数 大小相同,方向分别为竖直向上和垂直于斜面向 减小 上,如图甲、乙所示,两金属棒均处于平衡状态,则 B.可动导线a端转向纸外,同时弹策测力计读数 两种情况下的电流大小之比1.:I:为 ( 增大 C.可动导线端转向纸外,同时弹策测力计读数 减小 甲 D.可动导线入端转向纸外,同时弹策测力计读数 乙 A.sing:1 增大 B. 1:sina C.cosa:1 D.1:cosa 3.(多选)如图所示,条形磁体放在水平桌面上,一根 通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过 6.如图所示,三根长为L的平行长直导线的横截面在 程中,导线保持与磁体垂直,导线的通电方向如图 空间构成等边三角形,电流的方向垂直纸面向里 ( ) 所示.这个过程中磁体保持静止,则 电流大小均为I,其中A、B电流在C处产生的磁感 应强度的大小均为B,导线C在水平面上处于静 一 ( 止状态,则导线C受到的静摩擦力为 ) 第7 A.磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右 B8 B.磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左 A.③3B。IL.,水平向左 B.③BII.,水平向右 C.磁体对桌面的压力大小总是大于其重力 C.$B.1,平向句左 D.B:I,水平向右 D. 磁体对桌面的压力大小总是等于其重力 ·107. 题组三 安培力作用下导体的加速 10.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之 7.某科研单位制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆 间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电 EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的 源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为n、 速度约为2km/s).如图所示,若轨道宽为2m,长 电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强 为100m,通过的电流为10A.试求轨道间所加匀 磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面间的夹 强磁场的磁感应强度大小.(轨道摩擦不计) 角为9且指向右上方,如图所示,重力加速度为 g.问: (1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为 多少? (2)若B的大小和方向均能改变,则要使b棒所 受支持力为零,B的大小至少为多大?此时B的 方向如何? [能力提升练] n 7# 8.如图所示,一劲度系数为处的轻质弹 策,下面挂有匝数为n的矩形线框 abcd,bc边长为/,线框的下半部分处在 匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方 向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面× 向里),线框中通以电流I.方向如图所xxxBx 示,开始时线框处于平衡状态,目弹蓄处于伸长状 11.如图所示,两光滑平行金属导轨间的距离L一0.4m. 态,令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框达 金属导轨所在的平面与水平面间的夹角9一37{ 到新的平衡,则在此过程中线框位移的大小△r及 在导轨所在平面内,分布着方向垂直于导轨所在 方向是 ( ) 2nBll,方向向下 平面向上的匀强磁场.现把一个质量n-0.04kg A.△-2nB_,方向向上B.△- # 的导体棒ab垂直放在金属导轨上,当接通电源 1,方向向上 D.△-2BIl 后,导轨中通过的电流恒为1-1.5A时,导体棒 C.△-2B11 ,方向向下 , 恰好静止,g取10m/s^{}:已知sin37*}-0.6. 9.如图所示,在竖直向下的匀强磁 cos37*-0.8.则: 场中有两根竖直放置的平行粗 (1)磁场的磁感应强度为多大? 精导轨CD.EF,导轨上放一金属 (2)若突然只将磁场方向变为竖直向上,其他条件 棒MN,金属棒静止.现从/-0 不变,则磁场方向改变后的瞬间,导体棒的加速度 时刻起,给金属棒通以图示方向的电流目电流大小 为多大? 与时间成正比,即I一&,其中i为常量,金属棒开始 运动,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,设竖直向 下为正方向,下列关于金属棒的速度、加速度a险 时间变化的关系图像,可能正确的是 ( 一 ) .108.课时作业答案 课时作业（一） 10.A解析有电流通过弹簧时，各臣环形电流同向，相互吸引 致使弹簧收缩，选项A正确，B错误；弹簧仲长与铜片接触， 1,B解析赤道上空地磁场的方向由南向北，根据左手定则可 弹簧与灯泡并联，电路中总电阻较小，总电流较大，电源内 知，此导线所受安培力的方向由东向西，选项B正确， 阻分压较大，灯泡两瑞电压较小，灯泡较暗，同理可知弹簧 2.B解析开关S接通后，电流由左侧流入电磁铁，则由安培 收缩与铜片分离时，灯泡较明亮，选项C、D错误 定则可知电磁铁右侧为N极，故导线处的磁场方向向左：由 11.B解析当平行导轨通有题图所示的电流时，根据安培定 左手定则知，导线受安培力竖直向上，选项A正确 则可知导轨间的磁场方向竖直向上，选项A错误；当回路 3.B解析当导体MN在原位置时，安培力的大小为F-BL, 中电流一定时，根据牛颜第二定律可得F囊=BIL=a,解 当MN绕一端旋转时，其大小仍是BL,故安培力的大小是 得炮弹加速度4=B山，所以地弹将做匀加速直线运动，选 不变的，选项B正确. m 4.B解析设导线的总长为2L,通过导线的电流为【，题图甲 项B正确：若只将电流增大到原来的2倍，磁感应强度也变 中导线受到的安培力大小为BL.+Bc0s60=号BL, 为原来的2倍，则安培力增大到原来的4倍，根据动能定理 F专x=E一0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的4 题图乙中导线受到的安培力的大小为B2I·2L,cos30°= 倍，选项C错误：若只将导轨长度x增大到原来的2倍，根 L,整据题老有号品一弘儿制有授-2，选项 据动能定理F=E一O,可得地弹射出时的动能也会增 3 大到原来的2倍，选项D错误. B正确， 12.AB解析磁场是均匀辐向分布，线园转动过程中经过的各 5.D解析转动过程中ab边与磁场方向始终垂直，根据安培 个位置的磁感应强度的大小不变，电流与转动角度成正比， 力公式可得转子的ab边所受的安培力大小F-nBL,选项 故该电流表的刻度是均匀的，选项A正确：在减磁场中线 D正确. 园转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故受到 6.解析导线所受安培力的有效长度为首尾相接的直线段l✉= 的安培力的大小不变，选项B正确：若线图中通以题图乙所 2Xs30-m,故导线所安培力的大小为F 示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安 培力向下，故线图顺时针转动，选项C错误；更换k值更大 BL.=0.08×25×号N=5N. 的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏 角变化减小了，故灵敏度减小了，选项D错误， 答率5N 13.C解析由题意可知，这四段导线的有效长度相同，均等于 7.C解析螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线图受到的安培 AB的长度；四段导线的粗细相同、材料相同，ADB段最短， 力的转动效果方向相反，线图才能停止转动，使指针稳定，电 所以ADB段电阻最小，AEB段的电阻小于AFB段电阻： 流表内磁场是均匀辐向磁场，在线图转动的范围内，不管线 给A、B两端加上恒定电压，这四段导线并联，所以ADB段 图转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边 电流最大，AEB段的电流大于AFB段的电流.由安培力公 所在处的磁感应强度大小相等、方向不同，安培力大小与电 式F=BL可知，ADB段受到的安培力最大，AEB段受到 流大小有关，而与线圈所处位置无关，电流越大，安培力越 的安培力大于AFB段受到的安培力，由左手定则可知，这 大，指针偏转的角度越大，选项A,B、D正确，C错误. 四段导线受到的安培力方向相同，选项C正确 8.ACD解析通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗 线图的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就 课时作业（二） 越大，要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让 L.D解析直导线通电后在它周围形成 指针的偏转角度增大，所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，选 以导线为闻心的间形磁场区域，如图 项B错误：要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流 中虚线所示，圆线图就是在该磁场中 时，让指针的偏转角度增大，或使安培力变大，即增强永久磁 的通电导体，要受到安培力的作用，其 缺的磁性、增大线圈的有效面积或增加线图的匝数，选项A、 方向可由左手定则判断.圆线图下半部分所在处磁场方向斜 C,D正确. 向上，所受的安培力方向垂直纸面向外：圆线圈上半部分受 9.C解析如图所示，根据安培定则，过A、B,点的导线在C,点 到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关 所激发的磁场方向分别为B'、B”,应用平行四边形定则可知 于MN轴对称，因此周线圈将会以MN为轴转动，选项D 过C点的导线所在处的合磁场为B、方向竖直向下：根据左 正确. 手定则可知安培力Fc的方向与AB边垂直，指向左边，选项 C正确. 2.B解析)端处的磁场方向斜向左上方，根据左手定则可得 端受到的安培力方句指向纸内，端处的磁场方向斜向左下 方，根据左手定则可得a端受到的安培力方向指向纸外，故a 端转向纸外，b端转向纸内：当导线ab转过90°后，两导线电 流为同向电流，相互吸引，导致弹簧测力计的读数增大，选项 B正确，A、C、D错误 181 3.AC解析首先磁体上方的磁感线从N极出发回到S极，是 在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当 曲线，通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程 滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒 中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据 做加逸度减小的加速运动：当滑动摩擦力大小等于重力时， 牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为 加递度为零，此时速度达到最大：当安培力继续增大时导致 左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向 加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此 右，选项A正确，B错误；磁体对来面的压力大小总是大于其 做加逸度增大的减速运动。对金属棒MN,由牛顿第二定律 重力，选项C正确，D错误. 得mg-uFN=ma,而FN=BIL=BkL,即mg一B张tL 4.BC解析根据平衡条件可知，金属棒受到的安培力方向向 m,周光a=g一必BL,显然加速度a与时间1成线性关系， 右，根据左手定则，匀强磁场的方向竖直向下，选项A错误， B正确：根搭平衡条件得B1an0=mg,解得B=0选 选项A错误，B正确.)~t图像的斜率绝对值表示加速度的 大小，选项CD错误， 项C正确，D错误 10.解析(1)从b向a看，对金属棒受力分析如图所示， 5.D解析两金属棒的受力如图，根据共点力平衡的条件得 F=mgtan a,F=mngsin a,所以两金属棒所受的安培力大 小之比景=盟过。因为F=LB,所以是-是 o5a选项D正确，A,B,C错泯 mg 水平方向有F:=Fesin0, 竖直方向有FN十Fcos0=mg, 又Re=BL=B发L 联立上述各式解得 甲 Fx-mg-BLEcos 0,F-BL.Esin 0 R R 6.B解析A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为 (2)要使b棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知 B。,作出磁感应强度的合成图如图所示，根据平行四边形定 安培力竖直向上，且F=mg,剩B=少，根据左手定 则与几何关系，则有B=3B:再由左手定则可知，安培力 EL 方向水平向左，大小为F=BL,由于导线C处于静止状 则可知此时磁场方向水平向右 态，则导线C受到的静摩擦力大小为3BL,方向水平向 圈Is产9R②置 R R 方向水平向右 右，选项B正确. 11.解析(1)对导体棒受力分析如图甲所示，根据平衡条件得 F专一ngsin37=0,而Fe=BIL, 解得B=0.4T. 7.解析根据一6=2a.x得炮弹的加速度大小为a= m马 甲 7 (10×103) 2×100 -m/s2=5×10m'g2, (2)若磁场方向变为竖直向上，导体棒受力如图乙，根据牛 领第二定律得 根据牛顿第二定律F=得炮弹所受的安培力大小 F=ma=2.2×10×5×10N=1.1X103N, mgsin 37-F'&cos 37=ma,F'=BIL, 根据安培力公式F=IlB, 解得a=1.2ms. 答秦(1)0.4T(2)1.2ms 得B开-10智T=55T 课时作业（三） 答系55T 8.B解析线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡 1.AC解析根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直纸面 状态，安培力为F4=B1,且开始时方向向上，改变磁场方 向外，由左手定则可知，导线下方向右运动的电子所受的洛 向后方向向下，大小不变，设在磁场反向之前弹簧的伸长量 伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，而洛伦兹力不做功，电 为x,线框的质量为m,反向之后弹簧的仲长量为(x十△x), 子运动的速率不变，选项A、C正确. 由平衡条件知反向前kx十nBIl=mg,反向后k(x+△r)= 2.C解析根据题意，由安培定测可知，b与d导线中电流在国 mB1+mg,联立解得△r=2mB,且线框位移方向向下，选 心O处产生的磁场正好相互抵消，而a与c导线中的电流在 )处产生的磁场方向都向左，相互叠加，则合磁场方向水平 项B正确. 向左，当一带负电的粒子从圈心O沿垂直于纸面向里的方向 9,B解扬从1=0时刻起，金属棒通以电流I=1,由左手定则 运动时，根据左手定测可知，它所受洛伦兹力的方向向下，即 可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒 从O指向c,选项C正确，A,B,D错误. ·182·