第3章 培优课6 理想变压器的综合问题（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

培优课六　理想变压器的综合问题 [学习目标] 1.了解几种常见的变压器(物理观念).2.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题(科学思维)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 种常见的变压器 1．自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈当作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分当作原线圈，整个线圈当作副线圈，就可以升高电压． 　 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2．互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈 的连接 并联在高压电路中 串联在待测电路中 副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表 互感器 的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的 关系式 ＝ ＝ 注意　(1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1>n2；电流互感器是升压变压器，据＝，知n1<n2. (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志： ①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表． ②原、副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地． 3．有多个线圈的变压器 当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导；若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈两端电压搞混，而要把原线圈所在电路看成一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈两端电压的比值等于匝数比． 【例题1】 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则(　　) A．ab接MN、cd接PQ，Iab<Icd B．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd C．ab接PQ、cd接MN，Iab<Icd D．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd 思维导引：(1)电流互感器应串联接入电路；(2)电流互感器是用来测量大电流的，因此副线圈的匝数多、原线圈的匝数少． 答案　B 解析　电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得＝，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，选项B正确． 【变式1】 (多选)如图甲所示的理想自耦变压器的原线圈接有如图乙所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是(　　) A．交流电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0 cos (100πt) V B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大 C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大 D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大 答案　AB 解析　由题图乙可得交流电源的周期为T＝0.02 s，最大值为U0，则电源的电压u＝U0cos V＝U0cos (100πt) V，选项A正确；由＝，若仅将触头P向A端滑动，即n2增大，则副线圈的输出电压U2增大，电阻R消耗的电功率P＝增大，选项B正确；若仅使电阻R增大，输出电压U2一定，则输出电功率P＝减小，原线圈的输入电功率减小，选项C错误；若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则输出电压U2减小，输出和输入的电功率都减小，通过A处的电流I1＝一定减小，选项D错误． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 理想变压器的动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 3．理想变压器动态问题的处理方法 (1)抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1. (2)抓住三个解题关键：①把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化情况． ②根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化． ③根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化． 【例题2】 如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中(　　) A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大 C．原线圈输人功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大 答案　A 解析　分析右端电路可知，R与滑动变阻器右半部分并联后，再与左半部分串联接入电路．当滑片从a往b滑动时，并联部分总电阻减小，滑动变阻器左半部分电阻增大，故电路中总电阻增大．变压器原线圈输入电压不变，副线圈输出电压不变，总电阻增大，则副线圈总电流减小，A2示数减小，选项B错误；再由变压器原、副线圈电流关系知，A2示数减小，A1示数减小，选项A正确；副线圈输出电压不变，电流减小，故输出功率减小，选项C错误；滑片从a往b滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和R并联总电阻减小，则并联部分分压减小，定值电阻R消耗电功率减小，选项D错误． 【变式2】 如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　　) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大 答案　D 解析　输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由＝可知副线圈两端M、N的输出电压不变，选项A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项B、C错误；由＝可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，选项D正确． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 含有多个副线圈的变压器问题 如图所示的电路中，S1、S2都闭合． (1)电压关系：＝＝. (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3. (3)功率关系：P1＝P2＋P3. 【例题3】 如图所示，变压器的输入电压U一定，两个副线圈的匝数是n2和n3.当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于(　　) A．n2∶n3 B．n3∶n2 C．n∶n D．n∶n 思维导引：(1)由变压器电压关系列式，找出副线圈与输入电压的关系；(2)空载时，变压器两端的功率相等，列出关系式；(3)联立方程，解出两次电流表读数的比值． 答案　C 解析　由变压比知＝＝，由P入＝P出知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有UI2＝；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，有UI3＝，联立解得I2∶I3＝U∶U＝n∶n，选项C正确． 【变式3】 在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同．当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　　) A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶3∶6 D．5∶9∶3 答案　D 解析　由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知＝，＝，解得U2＝U，U3＝U，设电流表A3的示数为I，即I3＝I＝＝，I2＝＝＝3I，理想变压器输入功率与输出功率相等，即U1I1＝U2I2＋U2I3，解得I1＝I，则I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，选项A、B、C错误，选项D正确． 1．(理想变压器的动态电路分析)有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡．当S断开时，灯L1正常发光．S闭合后，下列说法正确的是(　　) A．灯L1、L2都能正常发光 B．原线圈的输入功率减小 C．原、副线圈的电流比增大 D．电阻R消耗的功率增大 答案　D 解析　断开S时，L1正常发光，当闭合S后，总电阻减小，回路中总电流增大，R两端电压变大，灯泡两端电压减小，两灯不能正常发光，选项A错误；由P入＝P出＝，且R总减小，U2不变，可知P入变大，选项B错误；由＝可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，选项C错误；电阻R的功率P＝IR，因I2变大，R不变，则P变大，选项D正确． 2．(多个副线圈的变压器问题)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝和n3＝100匝，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡．当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A． A B． A C． A D． A 答案　C 解析　对多个副线圈，其电压关系有＝＝，两灯正常发光，对L1必有U2＝6 V，对L2必有U3＝12 V，原线圈上电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，则原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，选项C正确． 3．(互感器的应用)(多选)如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知图中甲的原、副线圈匝数比为100∶1，乙的原、副线圈匝数比为1∶10，则(　　) A．图中甲的电表是电压表，输电电压为22 000 V B．甲是电流互感器，输电电流是100 A C．图中乙的电表是电压表，输电电压为22 000 V D．乙是电流互感器，输电电流是100 A 答案　AD 解析　题图中甲是电压互感器，则甲的电表是电压表，根据电压与匝数成正比可知输电电压为22 000 V，选项A正确，B错误；题图中乙是电流互感器，则乙的电表是电流表，根据电流与匝数成反比可得输电电流是100 A，选项C错误，D正确． 4．(自耦变压器的应用)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　) A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高 C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高 答案　C 解析　由变压器的变压比公式＝可知，由于原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因此有U1>U2；在滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，n2减小，因此U2降低，选项C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$