第3章 第1节 交变电流（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

第三章　交变电流 第1节　交变电流 [学习目标] 1.认识交变电流，知道生产、生活中使用的大多数是正弦式交变电流；了解发电机是将机械能转化为电能的装置(物理观念).2.经历建立正弦式交变电流模型，用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程；会用图像和公式描述正弦式交变电流(科学思维).3.能根据教材探究交变电流的表达式并进行分析整理(科学探究).4.通过推导正弦式交变电流的表达式体会建立模型与推理分析的思维方法(科学态度与责任)． 交变电流 1．交变电流：大小和方向随时间做__周期性__变化的电流叫作交变电流，简称__交流__. 2．直流：__方向__不随时间变化的电流称为直流． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向__垂直__. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交变电流的变化规律 1．中性面 (1)中性面：与磁感线__垂直__的平面． (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量__最大__，线圈中的电流__为零__. 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝__Emsin_ωt__，Em叫作电动势的__峰值__，Em＝__NBSω__. 3．正弦式交变电流：按__正弦__规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称__正弦式电流__. 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝__Imsin_ωt__，电压表达式u＝__Umsin_ωt__.其中Im、Um分别是电流和电压的__最大值__，也叫__峰值__. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交流发电机 1．主要构造：__电枢__和__磁体__. 2．分类 (1)旋转电枢式发电机：__电枢__转动，__磁极__不动． (2)旋转磁极式发电机：__磁极__转动，__电枢__不动． 1．判断下列说法的正误． (1)交变电流的大小一定随时间变化．(　×　) (2)交变电流不稳定，很容易“烧坏”家用电器．(　×　) (3)在匀强磁场中，线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动，在某些特殊时段，感应电动势和磁通量可能同时变大．(　×　) (4)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像．(　×　) 2．(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时(　　) A．线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大 B．通过线圈磁通量的变化率达到最大值 C．线圈中感应电流为零 D．此位置前后的感应电流方向相反 答案　ACD 解析　当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，此位置前后的感应电流方向相反，选项A、C、D正确． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交变电流的产生 【情境导学】 线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，思考下列问题： 　 　 (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？ (2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 答案　(1) 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 B→A→D→C 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 A→B→C→D (2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大．线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零． 两个特殊位置 1．中性面位置(S⊥B，如上图中的甲、丙) 线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，为0，e为0，i为0. 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈旋转一圈电流方向改变两次． 2．垂直中性面位置(S∥B，如上图中的乙、丁) 此时Φ为0，最大，e最大，i最大． 【例题1】 矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图所示的交流电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为(　　) 思维导引：(1)t1时刻电流最大，感应电动势最大，磁通量的变化率最大；(2)在图B、D位置磁通量的变化率最大，由右手定则可确定电流方向． 答案　B 解析　由题图知在t1时刻线圈获得最大正向电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大． 【变式1】 如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) ,A) ,B) ,C) ,D) 答案　D 解析　A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，选项A错误；B图中，根据E＝BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，选项B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，选项C错误；D图中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，选项D正确． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交变电流的变化规律 【情境导学】 如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 答案　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt＝BL1L2sin ωt＝BSωsin ωt. (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt. (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt. 1．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt. 2．交变电流的峰值Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 3．正弦式交变电流的图像(从中性面开始计时) (1)正弦式交变电流电动势e随时间变化的图像如图甲所示． (2)正弦式交变电流电压u随时间变化的图像如图乙所示． (3)正弦式交变电流电流i随时间变化的图像如图丙所示． 【例题2】 一矩形线圈，面积是0.02 m2，共100匝，线圈电阻r＝0.5 Ω，外接电阻R＝4.5 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝150 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从开始计时经 s时线圈中感应电流的瞬时值； (3)外电路R两端电压瞬时值的表达式． 思维导引：(1)从中性面开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt；(2)由闭合电路的欧姆定律可得到感应电流的表达式． 解析　(1)线圈转速n＝150 r/min＝2.5 r/s， 角速度ω＝2πn＝5π rad/s， 线圈产生的感应电动势的最大值 Em＝NBSω＝20 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝20sin 5πt (V)． (2)将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e′＝20sin V＝20 V， 对应的感应电流i′＝＝4 A. (3)由闭合电路欧姆定律得 u＝e＝18sin 5πt (V)． 答案　(1)e＝20sin 5πt (V)　(2)4 A　(3)u＝18sin 5πt (V) 【变式2】 如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.从图示位置开始计时． (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像． 解析　(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt.其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt (V)＝10cos 100πt (V)． (2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示． 答案　(1)e＝10cos 100πt (V)　(2)见解析图 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交变电流的图像 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： 　 (1)交变电流的峰值Em、Im. (2)两个特殊值对应的位置： ①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大． ②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线此时最大，Φ＝0. (3)e，i大小和方向随时间的变化规律． 【例题3】 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知(　　) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π弧度 D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大 答案　D 解析　当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面，当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，选项D正确，A、B错误；从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度，选项C错误． 【变式3】 如图所示为交流发电机模型的示意图．位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动．已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动．若规定通过电阻的电流方向为由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　　) 答案　C 解析　在t＝0时刻，线圈处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，感应电流为零，选项A、D错误；根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，产生的感应电流方向为由a到b，故流过电阻的电流方向为由f到e，与规定的正方向相反，选项C正确，B错误． 1．(交变电流的产生)如图所示，线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转动，能产生正弦交变电流的是(　　) 答案　C 解析　A图中线圈转动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流产生，选项A错误；B图中线圈转动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流产生，选项B错误；C图中线圈转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，会产生正弦交变电流，选项C正确；D图中线圈转动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流产生，选项D错误． 2．(交变电流的变化规律)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 答案　B 解析　从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，选项A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，选项C、D错误． 3．(交变电流的变化规律)矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由如图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为(　　) A．50 V B．25 V C.25 V D．10 V 答案　B 解析　由题给条件知，交变电流瞬时值表达式为e＝50cos ωt (V)，当ωt＝30°时，e＝25 V，选项B正确． 4．(交变电流的图像)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则(　　) A．交流电的频率是4π Hz B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．当t＝π s时，e有最大值 D．t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小 答案　B 解析　从题图可知交流电的周期为2π s，频率为 Hz，t＝π s时，e＝0最小，选项A、C错误；t＝0时，e最小，Φ最大，选项B正确；t＝π s时，e＝－10 V，e最大，最大，“－”号表示方向，选项D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$