课时作业(14)交变电流（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(十四)　交变电流 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组一　交变电流的产生 1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示．则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，磁通量的变化率为0 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D．从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过的角度是π 答案　D 解析　由题图可知t＝0、t＝0.02 s、t＝0.04 s时刻线圈平面位于中性面位置，Φ最大，＝0，故E＝0；t＝0.01 s、t＝0.03 s、t＝0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，最大，故E最大，由题图可知，从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈旋转周，转过的角度为π，选项D正确． 2．交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) 　 　 A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B 答案　D 解析　转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，选项A错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，选项C错误；转到题图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确． 题组二　交变电流的变化规律 3.如图所示，一单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　　) A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt 答案　D 解析　线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为e＝Emcos ωt，由题意Em＝BSω＝Bl1l2ω，所以e＝Bl1l2ωcos ωt，选项D正确． 4.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B．BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D．BSω，电流方向为KLMNK 答案　B 解析　MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω，由右手定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确． 5．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin 20πt (V)，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，线圈位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值 答案　A 解析　由电动势e＝10sin 20πt (V)知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，选项A正确，B、C错误；当t＝0.4 s时，e＝10sin(20π×0.4) V＝0，选项D错误． 题组三　交变电流的图像 6．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，下列各图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　) 答案　D 解析　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确． 7．(多选)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) 　 A．t＝0时刻线圈处于中性面位置 B．t1、t3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同 C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零 D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零 答案　AC 解析　t＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈处在中性面位置，选项A正确；t1、t3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，选项B错误；t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，选项C正确；t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，选项D错误． [能力提升练] 8.(多选)如图所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．若闭合线圈的总电阻为R，则(　　) A．线圈中电动势的最大值为NBL2ω B．线圈中电动势的最大值为NBL2ω C．在线圈转动一圈的过程中，线圈内有一半时间没有电流 D．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为BL2 答案　BD 解析　由题图可知，线圈中感应电动势的最大值Em＝NBL2ω，选项A错误，B正确；在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流，选项C错误；题图中所示位置处，穿过线圈的磁通量为BL2，选项D正确． 9.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化的关系图像为(　　) 答案　B 解析　在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在～T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，选项B正确． 10．如图所示，矩形线圈匝数N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕垂直磁场的轴OO′从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，则： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？ (2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？ (3)感应电动势e随时间t变化的表达式是什么？(从图示位置开始计时) (4)从图示位置开始匀速转动60°时，线圈中产生的感应电动势为多少？ 解析　(1)当线圈转至与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量有最大值，Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb； (2)线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值为Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100π V＝480π (V)； (3)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt(V)； (4)从题图所示位置开始匀速转动60°， 即ωt＝60°，则此时线圈中产生的感应电动势e′＝480π×cos 60° V＝240π (V)． 答案　(1)0.048 Wb　(2)480π (V)　 (3)e＝480πcos 100πt(V)　(4)240π (V) 11．如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100匝，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝311 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时，求： (1)感应电动势的最大值； (2)若t＝0时线圈处在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式； (3)电压表的示数． 解析　由题意可知，n＝300 r/min＝5 r/s. (1)电动势的最大值为 Em＝NBSω＝NB·ab·bc·2πn≈314 V. (2)电动势瞬时值的表达式e＝Emsin ωt＝314sin 10πt (V)． (3)UV＝×≈220 (V)． 答案　(1)314 V　(2)314sin 10πt (V)　(3)220 V 学科网（北京）股份有限公司 $$