课时作业(10)培优课4电磁感应中的电路、电荷量及图像问题（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修 第二册（人教版2019）

课时作业(十)　培优课四　电磁感应中的电路、电荷量及图像问题 (建议用时：40分钟) [基础题组练] 1．如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r.将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计．在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加，＝k.则a、b两点间的电压为(　　) A．nd2k B． C． D． 答案　B 解析　根据法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nS＝nkd2，则a、b两点间的电压为Uab＝＝，选项B正确． 2．(多选)粗细均匀的电阻丝围成边长为L的正方形线框，置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，磁感应强度大小为B，其右边界与正方形线框的bc边平行．现使线框以速度v匀速平移出磁场，如图所示，则在移出线框的过程中(　　) A．ad边的电流方向为a→d B．ad边的电流方向为d→a C．a、d两点间的电势差绝对值为BLv D．a、d两点间的电势差绝对值为BLv 答案　BD 解析　由右手定则可知，ad边的电流方向为d→a，选项A错误，B正确，在线框以速度v向右运动移出磁场的过程中，只有ad边在切割磁感线，产生感应电动势，则线框上的感应电动势E＝BLv；设每边的电阻为R，根据闭合电路的欧姆定律得I＝，a、d两点间的电势差的绝对值是路端电压，则Uad＝I·3R＝Blv，选项C错误，D正确． 3.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域的内部和外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到0的过程中，通过导线环横截面的电荷量为(　　) A. B． C. D． 答案　A 解析　设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，Φ1＝Bπa2，则向外的磁通量为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为＝，通过导线环横截面的电荷量为q＝·Δt＝，选项A正确． 4．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正方向．当磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示时，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是(　　) 答案　A 解析　在前半个周期内，磁场方向向上且磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且磁感应强度增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故感应电流也为前半个周期的两倍，选项A正确． 5．如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，电路通过电刷与圆盘的边缘和铜轴接触良好，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，先将开关闭合，待圆盘转速稳定后再断开开关，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　) A．闭合开关时，从上往下看圆盘逆时针转动 B．闭合开关转速稳定时，流过圆盘的电流为零 C．断开开关时，a点电势高于b点电势 D．断开开关后，流过电阻R的电流方向与原电流方向相反 答案　B 解析　闭合开关时，圆盘内电流方向从圆盘中心沿半径向边缘流动，根据左手定则得从上往下看圆盘顺时针转动，选项A错误；闭合开关转速稳定时，因为圆盘在转动的过程中产生电动势，相当于电源提供的电流和圆盘转动切割磁感线产生的电流相互抵消，所以流过圆盘的电流为零，选项B正确；断开开关时，因为圆盘在转动的过程中产生电动势，相当于电源，由右手定则可知回路中电流方向在电阻R上从b流向a，所以b点电势高于a点电势，选项C错误；闭合开关时，由电路知识可知流过电阻R的电流方向从b流向a，断开开关后，流过电阻R上的电流方向从b流向a，与原电流方向相同，选项D错误． 6.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流随时间变化的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　) 答案　A 解析　由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生，由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，选项A正确． [能力提升练] 7．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向．则下列说法中正确的是(　　) A．螺线管中产生的感应电动势为1 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2W C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5C 答案　CD 解析　根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，选项A错误；根据闭合电路的欧姆定律得I＝＝ A＝0.12 A，根据P＝I2R1，得R1的电功率P＝0.122×4.0 W＝5.76×10－2W，选项B错误；根据楞次定律，螺线管感应电流沿逆时针方向(俯视)，即等效电源为上负下正，所以电路中电流稳定后电容器下极板带正电，选项C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器所带电荷量Q，电容器两端的电压等于R2两端电压，故U＝IR2＝0.6 V，则流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5C，选项D正确． 8．(多选)如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为R，边长为L，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域并开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，则这些量随时间t变化的关系正确的是(　　) 答案　BC 解析　线框做匀加速直线运动，其速度v＝at，感应电动势E＝BLv，感应电流i＝＝，i与t成正比，选项A错误；线框进入磁场过程中受到的安培力F安＝BiL＝，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，得F＝ma＋，可知F－t图线是不过原点的倾斜直线，选项B正确；线框中电功率P＝i2R＝∝t2，选项C正确；线框通过的位移x＝at2，通过线框横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝＝∝t2，q－t图像应是抛物线，选项D错误． 9．如图所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框平面垂直于磁感线．线框以恒定的速度v垂直于磁场边界向左运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中，求： (1)流过线框横截面的电荷量q； (2)c、d两点间的电势差Ucd. 解析　(1)线框离开磁场过程中，cd边切割磁感线E＝B·2l·v， 回路电流I＝＝， 流过线框横截面的电荷量 q＝IΔt＝·＝. (2)线框向左离开磁场，cd边相当于电源，c点为电源正极， 外电阻R外＝R，Ucd＝E＝. 答案　(1)　(2) 10．如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻不计，在M和P之间接有R＝3.0 Ω的定值电阻，导体棒长ab＝0.5 m，其电阻为r＝1.0 Ω，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4 T，现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动．求： (1)ab中的电流多大？a、b两点间的电压多大？ (2)维持ab做匀速运动的外力多大？ (3)ab向右运动1 m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？ 解析　(1)导体棒ab产生的感应电动势 E＝BLv＝0.4×0.5×10 V＝2 V， 回路中的电流I＝＝ A＝0.5 A； a、b两点间的电压Uab＝IR＝1.5 V. (2)外力的大小 F＝BIL＝0.4×0.5×0.5 N＝0.1 N. (3)外力做的功W＝Fx＝0.1×1 J＝0.1 J， 根据能量守恒定律可知，电路中产生的热量为0.1 J. 答案　(1)0.5 A　1.5 V　(2)0.1 N　(3)0.1 J　0.1 J 学科网（北京）股份有限公司 $$