内容正文:
电磁感应
第二章
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物理 选择性必修2
章末·真题演练
命题视角1 楞次定律
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命题视角2 电磁感应现象与电磁感应,定律的应用
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物理 选择性必修2
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.(2024·广东)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,结构如图甲所示.两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上.某时刻磁场分布与线圈位置如图
乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离
开线圈.关于图乙中的线圈.下列说法正
确的是( )
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向
答案 D
解析 根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快,磁通量变化越快,线圈中感应电动势越大,选项B、C错误;永磁铁相对线圈下降时,根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向,选项D正确.
2.(2024·江苏)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在匀强磁场中,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线圈a、b中产生的感应电流方向分别是( )
A.顺时针,顺时针
B.顺时针,逆时针
C.逆时针,顺时针
D.逆时针,逆时针
答案 A
解析 线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小,则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针,由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流,则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,同理可得线圈b产生的电流为顺时针.选项A正确.
1.(2023·湖北)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近( )
A.0.30 V
B.0.44 V
C.0.59 V
D.4.3 V
答案 B
解析 根据法拉第电磁感应定律可知E===103×(1.02+1.22+1.42)×10-4 V=0.44 V,选项B正确.
2.(2024·甘肃)如图所示,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v.则导体棒ab所受的安培力为( )
A.,方向向左
B.,方向向右
C.,方向向左
D.,方向向右
答案 A
解析 导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d,故感应电动势为E=Bdv,回路中感应电流为I=,根据右手定则,判断电流方向为b流向a.故导体棒ab所受的安培力为F=BId=,方向向左.选项A正确.
3.(2023·天津)如图,如图所示,一不可伸长的轻绳上端固定,下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处,框处于静止状态.一个三角形区域的顶点与O点重合,框的下边完全处在该区域中.三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场,磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt(k > 0的常数),磁场
与框平面垂直,框的面积为框内磁场区域面积的2
倍,金属框质量为m,电阻为R,边长为l,重力加
速度g,求:
(1)金属框中的感应电动势大小E;
(2)金属框开始向上运动的时刻t0;
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律有E=·=.
(2)由图可知线框受到的安培力为
FA=IlB=lB=·kt,
当线框开始向上运动时有mg=FA,
解得t0=.
答案 (1) (2)
4.(2023·山西)一边长为L、质量为m的正方形金属细框,每边电阻为R0,置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上.宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,两虚线为磁场边界,如图甲所示.
(1)使金属框以一定的初速度向右运动,进入磁场.运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行,金属框完全穿过磁场区域后,速度大小降为初速度的一半,求金属框的初速度大小.
(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨,导轨与磁场边界垂直,左端连接电阻R1=2R0,导轨电阻可忽略,金属框置于导轨上,如图乙所示.让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动,进入磁场.运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好.求在金属框整个运动过程中,电阻R1产生的热量.
解析 (1)金属框进入磁场过程中有=BL,
则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为
q1=t=,
则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的电荷量为
q=,
且有-BqL=-mv0,
联立有v0=.
(2)设金属框的初速度为v0,则金属框进入磁场时的末速度为v1,向右为正方向.由于导轨电阻可忽略,此时金属框上下部分被短路,故电路中的总电阻
R总=R0+=,
再根据动量定理有-=mv1-mv0,
解得v1=.
则在此过程中根据能量守恒有mv=Q1+mv,
解得Q1=,
其中QR1=Q1=,
此后线框完全进入磁场中,则线框左右两边均作为电源,且等效电路图如下
则此时回路的总电阻R′总=2R0+=,
设线框刚离开磁场时的速度为v2,再根据动量定理有-=mv2-mv1,
解得v2=0,
则说明线框刚离开磁场时就停止运动了,则再根据能量守恒有mv=Q2,
其中Q′R1=Q2=,
则在金属框整个运动过程中,电阻R1产生的热量
QR1总=QR1+Q′R1=.
答案 (1) (2)
5.(2023·广东)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场,磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ,宽度均为h,其俯视图如图甲所示,两磁场磁感应强度随时间t的变化如图乙所示,0~t时间内,两区域磁场恒定,方向相反,磁感应强度大小分别为2B0和B0,一电阻为R,边长为h的刚性正方形金属框abcd,平放在水平面上,ab、cd边与磁场边界平行.t=0时,线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动.在t时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,如图甲中的虚线框所示.随后在t~2t时间内,Ⅰ区磁感应强度线性减小到0,Ⅱ区磁场保持不变;2t~3t时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0.求:
(1)t=0时线框所受的安培力;
(2)t=2t时穿过线框的磁通量Φ;
(3)2t~3t时间内,线框中产生的热量Q.
解析 (1)由图可知t=0时线框切割磁感线的感应电动势为E=2B0hv+B0hv=3B0hv,
则感应电流大小为I==,
所受的安培力为
F=2B0h+B0h=,
方向水平向左.
(2)在t时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,则t=1.2t时穿过线框的磁通量为
Φ=1.6B0h·h-B0h·h=,
方向垂直纸面向里.
(3)2t~3t时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0,则有E′===,
感应电流大小为I′==,
则2t~3t时间内,线框中产生的热量为Q=I′2Rt=.
答案 (1),方向水平向左 (2),方向垂直纸面向里 (3)
$$